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七年级数学下册 第七章 二元一次方程组复习课件 华东师大版

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七年级数学下册7.2二元一次方程组的解法7.2.1用代入法解二元一次方程组(1)课件(新版)华东师大版

七年级数学下册7.2二元一次方程组的解法7.2.1用代入法解二元一次方程组(1)课件(新版)华东师大版
x－2y＝1，① (2) x＋3y＝6.② ②－①，得 5y＝5，即 y＝1.把 y＝1 代入①，得 x＝3.
x＝3， 则方程组的解为y＝1.
【点悟】 用代入法解二元一次方程组时，应注意下列问题：(1)给原方 程组中的两方程编号；(2)写明关键步骤；(3)代入后，消去一个未知数，得 到一元一次方程，求出一个未知数的值；(4)将求出的未知数的值代入到系 数较简单的方程，求出另一未知数的值；(5)求出一对 x、y 值后，检验并下 结论．
代数式 x2＋px＋q 中，当 x＝－1 时，它的值是－5；当 x＝3 时，它 的值是 3，则 p、q 的值是多少？
－p＋q＝－6，① 解：根据题意，得3p＋q＝－6. ② 由①，得 q＝p－6.③ 将③代入②，得 3p＋p－6＝－6，解得 p＝0. 将 p＝0 代入③，得 q＝－6， 所以pq＝ ＝0－，6.
x＋y＝35，
x＝23，
解：设鸡有 x 只，兔有 y 只．根据题意，得2x＋4y＝94，解得y＝12.
即有鸡 23 只，兔 12 只．
当 堂 测 评 [学生用书P29]
3x＋4y＝2，①
1．用代入法解方程组2x－y＝5 ② 时，化简比较容易的变形是( D )
A．由①，得 x＝2－34y
B．由①，得 y＝2－43x
归 类 探 究 [学生用书P29]
类型之一 用代入法解二元一次方程组
解方程组： y＝2x－4， (1)3x＋y＝1；
x－2y＝1， (2)x＋3y＝6.
解：(1)y3＝x＋2xy－＝41，.②① 把①代入②，得 3x＋2x－4＝1，解得 x＝1.
x＝1， 把 x＝1 代入①，得 y＝－2.则方程组的解为y＝－2.
A.y＝0 B.y＝2 C.y＝2 D.y＝1

华师大版七年级数学下册第七章《代入法(第一课时)》课课件

华师大版七年级数学下册第七章《代入法(第一课时)》课课件
7.2.1
——用代入法解二元一次方程组
例1 解方程组
x –y = 3 ① 3x -8 y = 14 ②
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
解：由①得：x = 3+ y ③ 变
1、将方程组里的一个方程变 形，用含有一个未知数的式子
把③代入②得：
表示另一个未知数；
3（3+y）– 8y= 14 代 2、用这个式子代替另一个方
∴ x=3 y = -5
练一练 用代入法解二元一次方程组
3x+2y=8 ⑴
y=2x-3
2x- y=5 ⑵
3x +4y=2
3x-2y=8 ①
⑴ y=2x-3
②
记得检验：把x=2,y=1代入方程①和②得, 看看两个方程的左边 是否都等于右边.
解：把② 代入①得,3x- 2(2x-3)= 8
解得,x= 2 把x = 2 代入②得 y=2×2-3, y= 1
程中相应的未知数，得到一个
9+3y– 8y= 14
一元一次方程，求得一个未知
– 5y= 5
数的值；
y= – 1 求
把y= – 1代入③，得
x = 3+(-1)=2 ∴方程组的解是
x y
=2 = -1
写
3、把这个未知数的值代入上 面的式子，求得另一个未知数 的值；
4、写出方程组的解。
练习： 解方程组 3x – 2y = 19 2x + y = 1
5x + 2（2 – 3x）- 2 = 0 5x + 4 – 6x – 2 = 0
5x – 6x = 2 - 4 -x = -2
∴ x=2 y = -4
即x 的值是2，y 的值是-4.

华师大版七年级数学下册第七章《 二元一次方程组解法》优质课课件

华师大版七年级数学下册第七章《 二元一次方程组解法》优质课课件

2x1999
所以z-y= 1998 2+ 2000 2- 2x1999 2 =1999.
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……
则 x 2 -3xy+ 2y 2 的值为( )
A.0 B.4 C.6 D.12
10.
满足 (y+z)1999 + (z+x) 1999 + (x-y+1) 2 =2
的整数解组(x,y,z)有( )
A.3 B.5 C.8 D. 12
11.若︱a+b+1︱与(a-b+1) 2 互为相反数,则a与b的大小 关系是( )
⑥-⑤得 x 5 =65；④-⑥得 x 4 =17。
∴3 x4+2 x 5=3×17+2×65=181
19.解方程组
x 1 + x 2 = x 2 + x 3 = x 3 +x 4 =…=x 1997 + x1998 = x1998 +x1999 =1
x 1 + x 2 + … + x1998 +x1999 =1999
求z-y的值 提示:由①得,2x-y-z=0,从而x-y=z-x. ③
将③代入②,得( 1998 2 + 2000 2 )(x-y)
+ 1999 2 (y-z)=1999
因为x= y+zBiblioteka z-y,故x-y=
,代入上式得
2
2
1998 2 + 2000 2
2
(z-y)- 1999 2 (z-y)

数学：7.2.6《解方程组(加减法3)》课件(七年级下华东师大版)

数学：7.2.6《解方程组(加减法3)》课件(七年级下华东师大版)

解方程组: (4)
2x - 3y = 8,
5y -7x = 5. 解 2x - 3y = 8, ① 原方程组可化为 -7x+5y = 5. ② ① ×5,得 10x - 15y = 40, ③ ② ×3,得 -21x+15y = 15. ④ ③+④,得 -11x = 55, x = -5. 即 把x=-5代入②,得 5y-7×(-5) = 5, 5y+35 = 5, 5y = 5-35, 5y = -30, 即 y = -6. 所以
① ② ③ ② 或将x=2代入②,得 4×2+3y = 17, 8+3y = 17 3y =17-8, 3y = 9, y = 3. 消去y
解方程组: (1) 解
3x - y =3, ① 4x + 3y = 17. ② ③ ④
消去x
①×4,得 12x - 4y = 12, ②×3,得 12x + 9y = 51.
② ×2,得 10x+12y = 84. ④ 19x = 114, ③+ ④,得 即 x = 6. 把x=6代入②,得 5×6+6y = 42, 30+6y = 42, 6y = 42-30, 6y = 12, 即 y= 2. x= 6, 所以 y= 2.
解方程组: (2) 解
3x - 4y = 10, ① 5x+6y = 42. ② 消去x ③
小龙虾加盟 /wap/ 小龙虾加盟 仧莒犿
做一做:用加减法解方程组
2 x 4 y 6, (1) 3x 2 y 11. 2 x 3 y 7, (2) 3x 5 y 1.
x y
7 , 2 1 . 4
① ×5,得15x - 20y = 50,

华东师大版七年级下册数学《加减法解二元一次方程组》课件

华东师大版七年级下册数学《加减法解二元一次方程组》课件
• 2、如遇见未知数系数绝对值不等呢：运用方 程基本变形规则2扩大系数至绝对值相等，再 用加减消元
三、实践验证感悟 •P32练习 1、3题
活动小结：
1、方法与思想：今天我们又学习了解二元一次方程组的另 一种消元方法－－加减法，它是通过把两个方程两边相加(或 相减)消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方 程。
2、依据方程变形规则1.
3、如何实现准确加减消元：位置对应 理 据符号关系定加减
系数绝对值相等处
4、请同学们归纳一下，什么样的方程组用“代入法”，什么 样的方程组用“加减法”。
作业巩固
•P36习题7.2第1题 ① ③ ④
加减消元法 解二元一次方程组
井研县周坡镇初级中学校 詹 勇
一、温故为知新
• 1．解二元一次方程组的基本思想是什
么?
。
• 2．用代入法解方程组
• 2x + 3y = 4 ①
• 2x - 3y = －8 ②
二、新知探索------初认识
• 例1 解方程组 2x + 3y = 4 ①
•
2x - 3y =－8 ②
•
3x- 4y = 2 ②
解：
①+
②得 ∴
8x = 16 x=2
把x＝2代入②得 y = 1
ห้องสมุดไป่ตู้
∴
x=2
y =1
消谁最方便？ 如何消？
如要想消x, 又怎么办呢？
新知探索------深入认识
• 深入思考实践解方程组
•
5x+4y=11 ①
•
3x - y = 7 ②
探索交流－－经验
• 1、通过将两个方程相加(或相减)，消去一个 未知数，将 方程组转化为一元一次方程来解， 这种解法叫加减消元法，简称加减法。依据 是方程基本变形规则1

[伟大的数学课]7.2二元一次方程组的解法课件(共19张PPT)

[伟大的数学课]7.2二元一次方程组的解法课件(共19张PPT)

第五组 第六组
7.怎样用加减法解：
第七组
口头 口头
口头 书面 书面
第六组 第五组
第四组 第三组 第二组
展示要求：
书面展示：书写迅速，字迹工整、答题规范、内 容简练。 口头展示：声音洪亮，条理清晰，语言简练。 评价要求：1.声音洪亮，条理清晰，突出重点， 语言简练。
2.点评解题方法及思路。 3.恰当指出展示成果的优缺点 ， 并 打分（100分）。 4.补充或阐述不同观点。
3.方程组32xx
3y 5y
k k
中,x与y的和12,
2
求k的值.
解：解这个方程组得：
x 2k 6
y
4
k
∵ x＋y=12
∴ (2k－6) ＋(4－k)=12
解得：
K=14
布置作业. 1.课本P46页，复习第2题
由学科班长惠春政对本节课进行总 结：
1.可以对本节课的知识掌握、内容理解、深 刻感悟等方面来总结。
③ + ④得：
解得：
9x=114 解得：
y=5 把y=5代入③得:
x=6 把x=6代入②得:
x=5+1=6
∴ x 6
y
5
30+6y=42
解得： y=2
∴ x 6
y
2
质疑再探
同学们，在复习的过程中，你又产 生了哪些新疑惑或又有了什么新的 发现，请大胆的提出来，大家共同 来解决。
运用拓展
——画龙在于点睛，学习在于运用
答案展示：
1.只有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元 一次方程. 由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.

华师版七年级下册数学 第7章 7.2.1 运用代入法解二元一次方程组 习题课件

HS版 七年级下
第7章 一次方程组
7.2 二元一次方程组的解法 第1课时 运用代入法解二元一次方程
组
习题链接
新知笔记 1
提示：点击 进入习题
1D 2C
x＝2， 3 y＝－2 4 见习题 5C
答案显示
习题链接
6B 7 见习题 8C 9A 10 B
11 C
12 4 x＝5，
13 y＝－1 14 见习题
15 见习题
答案显示
16 见习题 17 见习题
新知笔记
用代入消元法解二元一次方程组的步骤： (1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的一
个未知数用含另一个未知数的式子表示出来； (2)把(1)中所得的式子代入另一个方程，消去一个未知数； (3)解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值； (4)把所求得的未知数的值代入(1)中求得的式子，求出另一
A.2y＝－2
B.2y＝－36
C.12y＝－36
D.12y＝－2
基础巩固练
3.【2021·广东】二元一次方程组 x＝2，
x2＋ x＋2yy＝ ＝－ 2 2，的解为
_y_＝__－__2__.
基础巩固练
4.解方程组：y2＝x－3x3－y＝4－ ，2. 解：y2＝x－3x3－y＝4，－①2，② 将①代入②，得 2x－3(3x－4)＝－2，解得 x＝2.将 x＝2 代入①， 得 y＝2.所以xy＝＝22.，
(其中 a，b 是常数)的解为xy＝＝76，，
所以方程组5－（bx（＋x1＋）1＋）3＋a（4（x－x－2y2）y）＝＝161，5 的解为xx＋－12＝y＝67，，
解得xy＝＝－5，1.
【答案】xy＝＝－5，1
能力提升练 14.【2021·泰州】甲、乙两工程队共同修建150 km的公路，

原七年级数学下册7一次方程组专题课堂(四)二元一次方程组的应用习题课件(新版)华东师大版

2x＋3y＝62， 解：设购买一支钢笔需 x 元，一本笔记本需 y 元，由题意得5x＋y＝90. 解 x＝16， 得y＝10. 答：购买一支钢笔需 16 元，购买一本笔记本需 10 元
【对应训练】 1．(2016·吉林)某学校要购买电脑，A 型电脑每台 5000 元，B 型电 脑每台 3000 元，购买 10 台电脑共花费 34000 元．设购买 A 型电脑 x 台， 购买 B 型电脑 y 台，则根据题意可列方程组为__x5_0＋_0_0y_x＝_＋_1_03_，0_0_0_y_＝__3_4．000
解：பைடு நூலகம் A 型号计算器的单价为 x 元，B 型号计算器的单价为 y 元，根 据题意得x5＝x＝y＋7y1，0，解得yx＝＝2355.，答：A 型号计算器的单价为 35 元，B 型号计算器的单价为 25 元
4．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个 盒身与两个盒底配成一个盒子，那么用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮 做盒底能使做出的盒身和盒底恰好配成铁皮盒子？
(2)4.5＋(5.5－1.5)×2＝12.5(元)．答：应付车费 12.5 元
7．(2016·镇江)学校计划购进A，B两种花卉，两次购买每种花卉 的数量以及每次的总费用如下表所示：
(1)你从表格中获取了什么信息？_购__买__A__种__花__卉__1_0_株__和__B_种__花__卉__2_5_株__共 __花__费__2_2_5_元__(答__案__不__唯__一__)___(请用自己的语言描述，写出一条即可)； (2)A，B两种花卉每株的价格各是多少元？
2．陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的 种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价 格相同，由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知 第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为( C) A．19元 B．18元 C．16元 D．15元

华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组的解法(4)》优课件

（1） 3x-6y=4 ②
6x+5y = 12① （2） 4x-17y=21②
3x-4y = -1① （3）
4x-3y+6 =0 ②
考一考：谁聪明
如果
x=5 y=1
是关于x、y的二元一次 方程组
kx+ty = 9①
k(x-2)-2ty=8②的解，k=___2___,t=___-_1___.
（a-b)x+3y = 5
（2）若方程组中两个方程的同一个未知数系数相等 或互为相反数或成整数倍时，用 加减消元法 消元比 较简单。
想一想：
5x+2y = 12①
（1）
4x-3y=5 ②
论一论：
13x－6y = 25①
（1）在解下列方程组 27x-4y=19②
时，你认为下列四种方法中最简便的是（ D ）
A、代入法 B、用①× 27 －②×13先消去x C、用① ×4 － ②×6先消去y D、用①×2－②×3先消去y
练习：已知关于x、y二元ay=6
求a、b值。
y=2
拓宽提升：
5(x-1) - 2(y+3)= 0 (1) 2(x-1)-3(y+3)= - 33
(2)
2x-1 3y-2 5 +4
=2
3x+1－ 3y-2 = 0
5
4
思考题：
（1）x－3y－10 +(5x+2y－2)2=0 ,求x和y 的值？ （2）已知 x－y+2=6x+3y=15,求x、y的值？
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!

七年级数学下册 第7章 一次方程 培优专题 二元一次方程组的同解、错解、参数问题课件

2019年春华(chūn huá)师版数学七年级下册课件
第7章 一次方程(yī cì fānɡ chénɡ)
培优专题
二元一次方程组的同解、错解、参数(cānshù)问题
第一页，共十七页。
第7章 一次方程组
培优专题(zhuāntí) 二元一次方程组的同解、通错、参数问题
方法管理 归类探究
第二页，共十七页。
代入①，得 y＝－5.把y＝－5代入bx－ay＝－6，得5a＋b＝－6，解得 a＝b ＝－1.则原式＝[4×(－1)－3×(－1)]2 018＝1.
第四页，共十七页。
【变式跟进】
mx＋2ny＝4， x－y＝3，
1．[2017·杭州一模]若关于 x、y 的方程组x＋y＝1
与nx＋（m－1）y＝3
有相同的解．
x＝－3， 程①中的 a，得到方程组的解为y＝－10；乙看错了方程②中的 b，得到方程组 的解为xy＝＝54，. 试计算 a2 020＋(－b)2 019 的值．
第七页，共十七页。
x＝－3， 解：将y＝－10 代入方程组中的 4x－by＝－2， 得－12＋10b＝－2，解得 b＝1.
x＝5， 将y＝4 代入 ax＋5y＝15，得 5a＋20＝15， 解得 a＝－1.则 a2 020＋(－b)2 019＝1－1＝0.
第十五页，共十七页。
解：(答案不唯一) 我最欣赏乙同学的解题思路，解答如下： 32xx＋ ＋23yy＝ ＝76k.②－2，①，①＋②，得 5x＋5y＝7k＋4，∴x＋y＝7k5＋4. ∵x＋y＝2，∴7k＋ 5 4＝2，解得 k＝67. 评价：乙同学观察到了方程组中未知数 x、y 的系数，以及与 x＋y＝2 中的 系数的特殊关系，利用整体代入简化计算，而且不用求出 x、y 的值就能解决问 题，思路比较灵活，计算量小．
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解这个方程组即可。
3.A、B两地相距150千米，甲、乙两车分别从A、月两地同时出发， 同向而行，甲车3小时可追上乙车；相向而行，两车1.5小时相遇， 求甲、乙两车的速度。 分析：这里有两个未知数:甲、乙两车的速度；有两个相等关系： (1)同向而行：甲3小时的行程＝乙3小时行程十150千米 (2)相向而行：甲1.5小时行程+乙1.5小时行程＝150千米 解设甲车的速度为x千米/时，乙车的速度为y千米/时。 根据题意，得
小结与复习(二)
目的 通过列二能力以及培养创造性思维、 用数学的意识。 重点：列二元一次方程组解应用题。 难点：间接设元以及找出2个等量关系。 一、复习 1．列二元一次方程组解应用题的步骤是什么? 2．如何设未知数? 我们已经知道，有两种设元方法——直接设元、间接设元。 当直接设元不易列出方程时，用间接设元。 在列方程(组)的过程中，关键寻找出“等量关系”，根据等 量关系，决定直接设元，还是间接设元。
二、讲解
例1．某旅行团从甲地到乙地游览。甲、乙两地相距100公里，团 中的一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处 下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行时速是8公 里，汽车时速是40公里，问要使大家在下午4:00同时到达乙地， 必须在什么时候出发? 分析：这个问题实质上求的是如果按题设的行走方式，至少需 要多少个小时? 本题比较复杂，引导学生用线段图帮助分析。
例2：某学校新建一栋4层高的教学楼，每层有8间教室，进出 这栋楼共有4道门，其中2道正门大小相同，2道侧门大小也相 同，安全检查中，对4道门进行了测试，当同时开启1道正门和 2道侧门，2分钟内可通过560名学生；当同时开启1道正门和1 道侧门时，4分钟可通过800名学生。 （1）求平均每分钟1道正门和1道侧门分别可以通过多少名学生？ （2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低 20% ，安全检查规定，在紧急情况下，全楼的学生应在5分钟内 通过这4道门安全撤离。假设这栋楼每间教室有45名学生，问： 建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。 解：（2） 这栋楼共有学生4×8×45=1440(名) 拥挤时5分钟4道门可以通过： 5×2×(120+80)×(1-20%)=1600(名) 因为1600>1440，所以建造的4道门符合安全规定。
一、复习提问
1.知识结构 二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解法。 2．注意事项 (1)在实际问题中，常会遇到有多个未知量的问题，和一元一 次方程一样，二元一次方程组也是反映现实世界数量之间相等关 系的数学模型之一，要学会将实际问题转化为二元一次方程组， 从而解决一些简单的实际问题。 (2)二元一次方程组的解法很多，但它的基本思想都是通过消 元，转化为一元一次方程来解的，最常见的消元方法有代人法和 加减法。一个方程组用什么方程来逐步消元，转化应根据它的特 点灵活选定。 (3)通过列方程组来解某些实际问题，应注意检验和正确作答， 检验不仅要检查求得的解是否适合方程组的每一个方程，更重要 的是要考察所得的解答是否符合实际问题的要求。
作业
二、课堂练习
1．求二元一次方程3x+y＝10的正整数解。 分析：求二元一次方程的解的方法是用一个未知数表 示另一个未知数，如y＝10-3x，给定x一个值，求出y 的一个对应值，就可得到二元一次方程的一个解，而 此题是对未知数x、y作了限制必须是正整数，也就是 说对于给定的x可能是1、2、3、4„但是当x＝4时，y ＝ 10-3×4=-2，y却不是正整数，因此x只能取正整 数的一部分，即x= 1，x=2，x=3。
3x=3y+150 1.5x+1.5y=150 解这个方程组即可。
4.一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上 的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得 新数比原来的三位数大99，求这个三位数。 分析：怎样设未知数?直接设可以吗? 这里有三个未知数——个位上的数字，百位上的数字及十位上 数字，若用二元一次方程组求解，该怎样设未知数? 由“十位上数字比个位上的数字大2”，可设原三位数的个位上 的数字为x，则十位上数字为x+2，另设百位上数字为y. 如何表示原三位数和新三位数? 100y+10(x+2)+x，l00x+l0(x+2)+y 2个等量关系是什么? (1)百位上数字十十位上数字十个位上数字＝13 (2)新三位数一原三位数=99 根据题意，得 x+(x+2)+y=13 [100x+10(x+2)+y]-[100y+10(x+2)+x]=99 解这个方程组即可。
乙
C
(1)汽车从A→B→D所需的时间与先步行的一部分人从A到D所 需的时间相等。 (2)汽车从B→D→C所需的时间与后步行的一部分人从B到C所 需要的时间相等。 因此可设先坐车的一部人下车地点距甲地x公里，这一部分 人下车地点距另一部分人的上车地点相距y公里，如图所示。 由以上两个等量关系，得：
(1)汽车从A→B→D所需的时间与先步行的一部分人从A到D所需的时间相等 (2)汽车从B→D→C所需的时间与后步行的一部分人从B到C所需要的时间相等 因此可设先坐车的一部人下车地点距甲地x公里，这一部分人下车地点距另 一部分人的上车地点相距y公里，如图所示。 由以上两个等量关系，得：
例1．某旅行团从甲地到乙地游览。甲、乙两地相距100公里，团 中的一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处 下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行时速是8公 里，汽车时速是40公里，问要使大家在下午4:00同时到达乙地， 必须在什么时候出发? X公里
A 甲
D y公里 B 下车点 上车点
X公里
A 甲
(100-X)公里
C
D y公里 B 下车点 上车点
乙
x y x y 40 8 2 y 100 x 100 x 40 8
解方程组即可得到方程组的解。
例2：某学校新建一栋4层高的教学楼，每层有8间教室，进出 这栋楼共有4道门，其中2道正门大小相同，2道侧门大小也相 同，安全检查中，对4道门进行了测试，当同时开启1道正门和 2道侧门，2分钟内可通过560名学生；当同时开启1道正门和1 道侧门时，4分钟可通过800名学生。 （1）求平均每分钟1道正门和1道侧门分别可以通过多少名学生？ （2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低 20% ，安全检查规定，在紧急情况下，全楼的学生应在5分钟内 通过这4道门安全撤离。假设这栋楼每间教室有45名学生，问： 建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。 解：（1） 设平均每个分钟1道正门可以通过x名学生，1道 理侧门可以通过y名学生。根据题意得： 2( x 2 y ) 560 x 120 解得： 经过检验，符合题意 4 ( x y ) 800 y 80 答：平均每分钟1道正门可以通过120名学生，1道侧 门可以通过80名学生。
二元一次方程组 复 习
小结与复习(一)
教学目的 1．使学生对方程组以及方程组的解有进一步的理解， 能灵活运用代人法和加减法解二元一次方程组，会解简 单的三元一次方程组，并能熟练地列出一次方程组解简 单的应用题。使学生进一步了解把“二元” 转化为“一 元’’的消元思想，从而进一步理解把“未知”转化为 “已知”，把“复杂”转化为“简单”的思想方法。 2．列方程组解实际问题，提高分析问题、解决问题 的能力。 重点、难点 1．重点：解二元一次方程组以及列方程组解应用题。 2．难点；找出等量关系列出二元一次方程组.
2 xn m y 5 x 1 2．已知 是方程组 的解， m x ny 3 y 2 求m和n的值。
分析：因为，x=1，y＝2是方程组的解。 根据方程组解的定义和x=1，y＝2既满足方程①又 满足方程②于是有：
2 n 2 m 5 m 2n 3