北师大版八年级数学上册教学课件《 平行线的判定》

1 八年级数学上册：

第七章 平行线的证明

1. 为什么要证明

2. 定义与命题

3. 平行线的判定

4. 平行线的性质

5. 三角形内角和定理

一、命题 :判断一件事情的句子。

如果一个句子没有对某一件事情做出任何判断，那么它就不是命题。每个命题都由 条件和结论两部分组成。条件是已知的事项，结论是由已知事项推论出的事项。命题通常可以写成“如果。。。。。那么。。。。”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。

正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。

公认的真命题称为真理。演绎推理的过程称为证明，经历证明的真命题称为定理。

二、平行线的判定

1、 平行线的判定公理

（1）．两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．

（2）．两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 注意：证明两直线平行，关键是找到与特征结论相关的角.

2、 平行线的性质．

定理：两直线平行，同位角相等. 定理：两直线平行，内错角相等. 2 定理：两直线平行，同旁内角互补

定理：平行于同一条直线的两条直线平行

三、三角形的内角和定理

1、三角形内角和定理：三角形内角和等于180º

2、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

3、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 平行线的判定

学习目标：

1．熟练掌握平行线的判定公理及定理；

2．能对平行线的判定进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中．

学习重点：平行线的判定公理及定理及灵活运用

学习难点：平行线的判定公理及定理及灵活运用

学习过程：

课前热身：已知，如图，直线a⊥c，b⊥c．求证：a∥b．

错误！嵌入对象无效。

证明：∵a⊥c，b⊥c（已知）

∴∠1=90°∠2=90°（垂直的定义）

∴∠1=∠2（等量代换）

∴b∥a（同位角相等，两直线平行）

自主学习：

课堂小结：

布置作业：习题7.4

教学反思：

学生反思：

FFEE22221111ABCDABCDABCDABCDDCBA321ABCD单元测试卷

选择题（每题3分，共30分）

1. 下列各语句中命题有 （ ）

（1）你吃过午饭了吗？ （2）同位角相等；（4）红扑扑的脸蛋；

（3）若两直线被第三直线所截，同位角相等，则内错角一定相等.

A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 下列图形中，已知∠1=∠2，则可得到AB∥CD的是 （ ）

3.如图所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )

A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD

4.如图，△ABC中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,则∠DEC等于( )

A.63° B.62° C.55° D.118°

第3题 第4题 第5题

5. 如图所示，AB∥CD，AD∥BC，则下列各式中正确的是 （ ）

A. ∠1+∠2＞∠3 B.∠1+∠2=∠3 C. ∠1+∠2＜∠3 D. ∠1+∠2与∠3无关

6. 一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（ ）

A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.不能确定

7. 在直角三角形中，其中一个锐角是另一个锐角的 2倍，则这个三角形中最小的角是（ ） A.15° B. 30° C. 60° D. 90°

8.已知△ABC的三个内角，∠A、∠B、∠C满足关系式：∠B+∠C=2∠A，则此三角形 （ ）

A.一定有一个内角是45°； B一定有一个内角是60°；

C.一定是直角三角形； D.一定是钝角三角形。

《平行线的判定》

在以前的几何学习中，主要是针对几何概念、运算以及几何的初步证明（说理），在学生的头脑中还没有形成一个比较系统的几何证明体系，本节课安排《平行线的判定》旨在让学生从简单的几何证明入手，逐步形成一个初步的、比较清晰的证明思路。

【知识与能力目标】

1、熟练掌握平行线的判定公理及定理；

2、能对平行线的判定进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中。

【过程与方法目标】

通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力，逐步掌握规范的推理论证格式。

【情感态度价值观目标】

通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想。

【教学重点】 ◆ 教材分析

◆ 教学目标

◆ 教学重难点

◆ 平行线的判定定理、公理。

【教学难点】

推理过程的规范化表达。

老师准备好课件，学生整理先前学习过的平行线的判定方法。

尝试指导、引导发现与讨论相结合。

本节课的设计分为四个环节：情景引入——探索平行线判定方法的证明——反馈练习——反思与小结。

第一环节：情景引入

回顾两直线平行的判定方法

师：前面我们探索过直线平行的条件。大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？

生1：在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线。

生2：两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行。

生3：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行。

师：很好，这些判定方法都是我们经过观察、操作、推理、交流等活动得到的。

上节课我们谈到了要证实一个命题是真命题．除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实。

我们知道：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是定义。“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理。那其他的三个真命题如何证实呢？这节课我们就来探讨。

第二环节：探索平行线判定方法的证明

① 证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。