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滚动轴承故障诊断分析学院名称：机械与汽车工程学院专业班级：学生姓名：学生学号：指导教师姓名：摘要滚动轴承故障诊断本文对滚动轴承的故障形式、故障原因、常用诊断方法等诊断基础和滚动轴承故障的振动机理作了研究，并建立了相应的滚动轴承典型故障(外圈损伤、内圈损伤、滚动体损伤)的理论模型，给出了一些滚动轴承故障诊断常见实例。
通过对滚动轴承故障振动机理的研究可以帮助我们了解滚动轴承故障的本质和特征。
本文对特征参数的提取，理论推导，和过程都进行了详细的阐述，关键词:滚动轴承；故障诊断；特征参数；特征；ABSTRACT ：The Rolling fault diagnosisIn the thesis ,the fault types,diagnostic methods an d vibration principle of rolling bearing are discussed.the thesis sets up a series of academic m odels of faulty rolling bearings and lists some sym ptom parameters which often used in fault diagnosis of rolling bearings . the study of vibration prin ciple of rolling bearings can help us to know the essence and feature of rolling bearings.In this paper, the parameters of the extraction, theoretical a nalysis, and process are described in detail. Keywords: Rolling Bearing; Fault Diagnosis; Symptom P arameter; Distinction Index; Distinction Rate0引言：随着科技的发展，现代工业正逐步向生产设备大型化、复杂化、高速化和自动化方向发展，在提高生产率、降低成本、节约能源、减少废品率、保证产品质量等方面具有很大的优势。
滚动轴承故障诊断滚动轴承是应用最为广泛的机械零件质疑，同时，它也是机器中最容易损坏的元件之一。
许多旋转机械的故障都与滚动轴承的状态有关。
据统计，在使用滚动轴承的旋转机械中，大约有30%的机械故障都是由于轴承而引起的。
可见，轴承的好坏对机器工作状态影响极大。
通常，由于轴承的缺陷会导致机器产生振动和噪声，甚至会引起机器的损坏。
而在精密机械中（如精密机床主轴、陀螺等），对轴承的要求就更高，哪怕是在轴承上有微米级的缺陷，都会导致整个机器系统的精度遭到破坏。
最早使用的轴承诊断方法是将听音棒接触轴承部位，依靠听觉来判断轴承有无故障。
这种方法至今仍在使用，不过已经逐步使用电子听诊器来替代听音棒以提高灵敏度。
后来逐步采用各式测振仪器、仪表并利用位移、速度或加速度的均方根值或峰峰值来判断轴承有无故障。
这可以减少对设备检修人员的经验的依赖，但仍然很难发现早期故障。
随着对滚动轴承运动学、动力学的深化研究，对轴承振动信号中频率成分和轴承零件的几何尺寸及缺陷类型的关系有了比较清楚的了解，FFT级数的发展也使得利用频率域分析和检测轴承故障成为一种有效的途径。
也是目前滚动轴承监测诊断的基础。
从发展的历程看，滚动轴承故障检测诊断技术大致经历了以下阶段：1961年，W.F.Stokey完成了轴承圈自由共振频率公式的推导，并发表；1964年，O.G.Gustafsson研究了滚动轴承振动和缺陷、尺寸不均匀及磨损之间的关系，这与目前诊断滚动轴承故障的方法是基本一致的；1969年，H.L.Balderston根据滚动轴承的运动分析得出了滚动轴承的滚动体在内外滚道上的通过频率和滚动体及保持架的旋转频率的计算公式。
至此，有关滚动轴承监测诊断的理论体系已经基本完成；1976年，日本新日铁株式会社研制了MCV-021A机器检测仪，其方法是通过检测低频、中频和高频段轴承的信号特征来判断轴承的工作状态；1976～1983年之间，日本精工公司也积极在滚动轴承检测仪器方面做工作，相继推出了NB系列轴承检测仪，利用1～15kHz范围内的轴承振动信号的有效值（rms）和峰峰值（p－p）来诊断轴承的故障；1980年代至今，以改良频率分析的方法来精密诊断滚动轴承的故障、确定故障位置，一直是精密诊断采取的必备方法，其中包括细化谱分析、倒频谱分析、共振解调技术、包络分析技术等。
为了尽可能长时间地以良好状态维持轴承本来的性能，必须保养、检测、检修、以求防事故于未然，确保运转的可靠性，提高生产性、经济性。
对长期运行中的设备来讲，平时的检测跟踪尤为重要，检测项目包括轴承的旋转音、振动、温度、润滑剂的状态等，根据检测结果，设备维护人员可以准确地判断设备的问题点，提早作出预防和解决方案。
一、异常旋转音分析诊断异常旋转音检测分析是采用听诊法对轴承工作状态进行监测的分析方法，常用工具是木柄长螺钉旋具，也可以使用外径为20mm左右的硬塑料管。
相对而言，使用电子听诊器进行监测，更有利于提高监测的可靠性。
轴承处于正常工作状态时，运转平稳、轻快，无停滞现象，发生的声响和谐而无杂音，可听到均匀而连续的“哗哗”声，或者较低的“轰轰”声。
异常声响所反映的轴承故障如下：1、轴承发出均匀而连续的“咝咝”声，这种声音由滚动体在内外圈中旋转而产生，包含有与转速无关的不规则的金属振动声响。
一般表现为轴承内加脂量不足，应进行补充。
若设备停机时间过长，特别是在冬季的低温情况下，轴承运转中有时会发出“咝咝沙沙”的声音，这与轴承径向间隙变小、润滑脂工作针入度变小有关。
应适当调整轴承间隙，更换针入度大一点的新润滑脂。
2、轴承在连续的“哗哗”声中发出均匀的周期性“嗬罗”声，这种声音是由于滚动体和内外圈滚道出现伤痕、沟槽、锈蚀斑而引起的。
声响的周期与轴承的转速成正比。
应对轴承进行更换。
3、轴承发出不规律、不均匀的“嚓嚓”声，这种声音是由于轴承内落入铁屑、砂粒等杂质而引起的。
声响强度较小，与转数没有联系。
应对轴承进行清洗，重新加脂或换油。
4、轴承发出连续而不规则的“沙沙”声，这种声音一般与轴承的内圈与轴配合过松或者外圈与轴承孔配合过松有关系。
声响强度较大时，应对轴承的配合关系进行检查，发现问题及时修理。
二、振动信号分析诊断轴承振动对轴承的损伤很敏感，例如剥落、压痕、锈蚀、裂纹、磨损等都会在轴承及振动测量中反映出来。
所以，通过采用特殊的轴承振动测量器（频率分析器等）可测量出振动的大小，通过频率分布可推断出异常的具体情况。
滚动轴承故障诊断方法与技术综述引言：滚动轴承作为机械设备中常用的零部件之一，承担着支撑和传递载荷的重要作用。
然而，由于使用环境的恶劣和工作条件的复杂性，滚动轴承往往容易出现各种故障。
因此，为了保证机械设备的正常运行和延长轴承寿命，对滚动轴承的故障进行准确诊断非常重要。
一、故障诊断方法1. 观察法观察法是最常用的故障诊断方法之一。
通过观察滚动轴承的外观和运行状态来判断是否存在故障。
例如，如果发现滚动轴承有异常噪声、温度升高、润滑油泡沫、振动加剧等现象，很可能是轴承出现了故障。
2. 振动诊断法振动诊断法是一种先进的故障诊断方法，可以通过检测轴承的振动信号来判断轴承是否存在故障。
通过分析振动信号的频谱图，可以确定轴承故障的类型和位置。
常用的振动诊断方法包括时域分析、频域分析和小波分析等。
3. 声音诊断法声音诊断法是一种通过听觉判断轴承故障的方法。
通过专业人员对轴承产生的声音进行听觉分析，可以判断轴承是否存在异常。
常见的轴承故障声音包括金属碰撞声、摩擦声和振动声等。
4. 热诊断法热诊断法是一种通过测量轴承的温度来判断轴承故障的方法。
由于轴承在故障状态下会产生摩擦热，因此轴承的温度可以间接反映轴承的工作状态。
通过测量轴承的温度分布，可以判断轴承是否存在异常。
二、故障诊断技术1. 模式识别技术模式识别技术是一种基于机器学习的故障诊断技术，可以根据轴承的振动信号和声音信号等特征，通过训练模型来识别轴承的故障类型。
常用的模式识别技术包括支持向量机、神经网络和决策树等。
2. 图像诊断技术图像诊断技术是一种通过图像处理和分析来判断轴承故障的技术。
通过对轴承的外观图像进行特征提取和分类，可以实现对轴承故障的自动诊断。
常用的图像诊断技术包括边缘检测、纹理分析和目标识别等。
3. 声音信号处理技术声音信号处理技术是一种通过对轴承声音信号进行滤波、频谱分析和特征提取等处理，来判断轴承故障的技术。
通过对声音信号的频谱图和时域图进行分析，可以判断轴承故障的类型和位置。
滚动轴承故障诊断的频谱分析滚动轴承在机电设备中的应用非常广泛，滚动轴承状态的好坏直接关系到旋转设备的运行状态，因此在实际生产过程中作好滚动轴承的状态监测与故障诊断是搞好设备维修与管理的重要环节。
滚动轴承在其使用过程中表现出很强的规律性，并且重复性强。
正常优质轴承在开始使用时振动和噪声均比较小，但频谱有些散乱，幅值比较小。
运动一段时间后，振动和噪声保持在一定水平，频谱比较单一，仅出现一，二倍频，极少出现三倍工频以上频谱，轴承状态非常平稳，进入稳定工作期。
持续运行后进入使用后期，轴承振动和噪声开始增大，有时出现异音，但振动增大的变化比较缓慢，此时，轴承峭度值开始突然到达一定值。
可以认为此时轴承出现了初期故障。
这时就要对轴承进行严密监测，密切注意其变化。
此后轴承峭度值又开始快速下降，并接近正常值，而振动和噪声开始显著增大，其增大幅度开始加快，其振动超过标准时（ISO2372），其轴承峭度值也开始快速增大，当轴承超过振动标准，峭度值也超过正常值时，可认为轴承已进入晚期故障，需要及时检修设备，更换滚动轴承。
1、滚动轴承故障诊断方式振动分析是对滚动轴承进行状态监测和故障诊断的常用方法。
一般方式为：利用数据采集器在设备现场采集滚动轴承振动信号并储存，传送到计算机，利用振动分析软件进行深入分析，从而得到滚动轴承各种振动参数的准确数值，进而判断这些滚动轴承是否存在故障。
采用恩递替公司的Indus3振动测量分析系统进行大中型电机滚动轴承的状态监测和故障诊断，经过近几年实际使用，其效果令人非常满意。
要想真实准确反映滚动轴承振动状态，必须注意采集信号的准确真实，因此要在离轴承最近的地方安排测点。
2、滚动轴承正常运行特点与诊断技巧滚动轴承的运转状态在其使用过程中有一定的规律性，并且重复性非常好。
例如，正常优质轴承在开始使用时，振动幅值和噪声均比较小，但频谱有些散乱(图1)这可能是由于制造过程中的一些缺陷，如表面毛刺等所致。
滚动轴承的状态监测与故障判断展开全文本文中研究滚动轴承故障诊断研究的基本方法将采用滚动轴承的振动信号分析的方法，采取与正常轴承振动信号作对比的方式，抽样选取不同轴承振动的信号，通过比对从而判断该滚动轴承的故障类型并在此基础之上获得其状态监测的方法。
1.监测与诊断的目的和意义滚动轴承是旋转机械的重要组成部分，同时也是旋转机械中最容易出现故障的部件之一。
它具有造价较低、润滑冷却方便、运行灵敏、使用效率较高、维修便捷等优点，在机械行业应用广泛。
据有关统计显示，在旋转机械故障率中有近30%的故障是由于滚动轴承发生故障而引起的，所以，对滚动轴承的状态监测和故障诊断进行研究势在必行。
滚动轴承正常运行与否，对于整机的可靠性、精度以及寿命等性能有很大的影响。
据有关统计显示，在旋转机械故障率中有近30%的故障是由于滚动轴承发生故障而引起的，在将故障诊断技术运用到生产中以后，事故率降低近70%，同时降低的维修费用也有近40%。
利用轴承状态监测技术可以了解轴承的使用性能，并对可能发生的故障进行早期检测，分析和预测可能发生的故障，进一步提高设备的管理水平和维修效率，经济效益十分显著。
2.轴承故障诊断的发展历程轴承故障诊断刚开始主要是依靠人工听觉来诊断，再有就是利用探听棒这种方法在许多企业中仍在使用，一些工具已经被改进到电子听诊器。
例如，当使用电子听诊器检测轴承故障时，具有经验丰富的人员可以凭经验诊断轴承疲劳剥落，有时还可以诊断出损伤发生的位置，但是其它的外部原因，可靠性有时会无法得到保证。
随着科技的发展，越来越多的振动仪器被运用到在滚动轴承的状态监测工作中。
这些仪器利用振动位移、速度和加速度的均方根值或峰值来判断轴承是否有故障。
这些仪器减少我们对经验的依赖，使得监测和诊断的准确性有了很大的提高，但是在故障发生的初始阶段仍然很难及时做出准确的诊断。
瑞典SKF公司在多年研究轴承故障机理的基础上，于1966年发明了脉冲计检测轴承损伤的方法，很大程度上的提高了滚动轴承的故障诊断工作的准确性和及时性。
滚动轴承的状态监测与故障判断滚动轴承作为工业设备中常见的零部件之一，承载着机器运行过程中的重要轴向负荷。
滚动轴承的状态监测与故障判断对于设备的正常运行和维护至关重要。
本文将探讨滚动轴承的状态监测技术、故障判断方法以及相关的应用实例。
一、滚动轴承的状态监测技术1. 振动监测技术振动监测是最常见的滚动轴承状态监测技术之一。
通过在轴承上安装振动传感器，可以实时监测轴承运行时所产生的振动信号。
根据振动信号的频率、幅值和波形等特征参数，可以判断轴承的运行状态，从而及时发现轴承的异常情况。
声音监测是利用特定的声学传感器对轴承运行时产生的声音信号进行监测和分析。
通过分析声音的频谱、频率和幅值等参数，可以判断轴承的工作状态和存在的故障问题。
温度监测是通过在轴承上安装温度传感器，实时监测轴承的工作温度。
当轴承发生异常时，温度会升高，通过监测温度的变化可以及时发现轴承故障的存在。
4. 油膜厚度监测技术滚动轴承常常需要润滑油润滑，在轴承内形成一定厚度的油膜以减少摩擦和磨损。
油膜厚度监测技术可通过超声波传感器或其它传感器测量油膜的厚度，判断油膜的完整性和润滑效果，进而判断轴承的工作状态。
二、滚动轴承的故障判断方法1. 振动特征分析法通过对轴承振动信号的频谱分析、包络分析和趋势分析等方法，判断轴承是否存在异常振动，以及具体的故障类型，如轴承内环、外环或滚动体的故障。
通过监测轴承的工作温度，分析温度的变化趋势和幅值变化，判断轴承是否存在异常，例如摩擦热、润滑不良或局部热点等故障。
1. 航空发动机轴承的状态监测与故障判断航空发动机轴承是航空发动机中的重要部件，其状态的监测与故障的判断对飞机的安全运行至关重要。
航空发动机轴承通常采用振动监测和声音监测技术，通过监测振动信号和声音信号的特征参数，判断轴承的工作状态和可能存在的故障问题。
滚动轴承的状态监测与故障判断是工业生产中的重要课题，通过采用多种监测技术和故障判断方法，可以有效地保障轴承的安全运行，延长其使用寿命，提高设备的可靠性和运行效率。
本文中研究滚动轴承故障诊断研究的基本方法将采用滚动轴承的振动信号分析的方法，采取与正常轴承振动信号作对比的方式，抽样选取不同轴承振动的信号，通过比对从而判断该滚动轴承的故障类型并在此基础之上获得其状态监测的方法。
1.监测与诊断的目的和意义滚动轴承是旋转机械的重要组成部分，同时也是旋转机械中最容易出现故障的部件之一。
它具有造价较低、润滑冷却方便、运行灵敏、使用效率较高、维修便捷等优点，在机械行业应用广泛。
据有关统计显示，在旋转机械故障率中有近30%的故障是由于滚动轴承发生故障而引起的，所以，对滚动轴承的状态监测和故障诊断进行研究势在必行。
滚动轴承正常运行与否，对于整机的可靠性、精度以及寿命等性能有很大的影响。
据有关统计显示，在旋转机械故障率中有近30%的故障是由于滚动轴承发生故障而引起的，在将故障诊断技术运用到生产中以后，事故率降低近70%，同时降低的维修费用也有近40%。
利用轴承状态监测技术可以了解轴承的使用性能，并对可能发生的故障进行早期检测，分析和预测可能发生的故障，进一步提高设备的管理水平和维修效率，经济效益十分显著。
2.轴承故障诊断的发展历程轴承故障诊断刚开始主要是依靠人工听觉来诊断，再有就是利用探听棒这种方法在许多企业中仍在使用，一些工具已经被改进到电子听诊器。
例如，当使用电子听诊器检测轴承故障时，具有经验丰富的人员可以凭经验诊断轴承疲劳剥落，有时还可以诊断出损伤发生的位置，但是其它的外部原因，可靠性有时会无法得到保证。
随着科技的发展，越来越多的振动仪器被运用到在滚动轴承的状态监测工作中。
这些仪器利用振动位移、速度和加速度的均方根值或峰值来判断轴承是否有故障。
这些仪器减少我们对经验的依赖，使得监测和诊断的准确性有了很大的提高，但是在故障发生的初始阶段仍然很难及时做出准确的诊断。
瑞典SKF公司在多年研究轴承故障机理的基础上，于1966年发明了脉冲计检测轴承损伤的方法，很大程度上的提高了滚动轴承的故障诊断工作的准确性和及时性。
此后，许多公司都安装了大量的振动监测传感器来监测轴承的长期运行，再有就是航天领域也采用了这样的监测仪器。
1976年至1983年，由（NSK）公司研制了NB系列轴承监测仪。
利用轴承振动信号的1～15 kHz范围，测量了轴承故障的均方根（RMS）和峰值。
通过对低频的滤波，提高了灵敏度。
随着滚动轴承运动学和动力学的发展，人们对轴承振动信号的频率分量与轴承几何尺寸和缺陷类型的关系有了深刻的认识。
滚动体共振频率、滚动轴承振动与缺陷、非均匀尺寸与磨损的关系最具代表性。
目前，用于滚动轴承故障诊断的信号分析仪种类繁多。
根据滚动轴承振动波形在时域上的分析，美国Entek公司提出了“波尖能量”法，并發明了与之匹配的检测仪器。
极大的推动了轴承故障诊断技术的发展。
滚动轴承状态监测和故障诊断有多种分析和处理技术，如频率细化技术、倒谱技术、包络分析技术等。
为了提高诊断灵敏度，在信号预处理中采用了相干滤波和自适应滤波等多种滤波技术。
3.滚动轴承的主要失效形式3.1 疲劳脱落滚动轴承的滚动体和内外滚道在轴承区域轮流进出。
由于长期载荷变化的影响，疲劳裂纹首先产生于接触面以下的最大交变剪应力的地方，随后疲劳裂纹会延伸到接触表面，在接触表面会产生斑点状的剥落，运行时间越来越长，点状剥落也会慢慢的发展为更大的剥落，此种情况称为疲劳剥落。
疲劳剥落是滚动轴承失效的最主要原因，因此，轴承寿命通常是指轴承的疲劳寿命。
3.2 磨损磨损的主要原因是滚珠与滚道之间的相对运动以及有异物进入滚道而引起的表面磨损。
另外，润滑状态不良也会使得轴承的磨损更加严重，最终使得轴承游隙超过最大允许的游隙，使得其表面粗糙度增加从而降低了轴承的工作精度，轴承也因此无法正常工作而发生故障。
3.3 胶合在高速、重载的工况下，轴承滚道与滚动体接触表面有轻微的凹凸不平或存在异物颗粒使得工作表面受到的力会变得不均匀，由于摩擦接触产生的热变形和摩擦表面可能是部分融化从而导致表面烧伤及胶合。
3.4 断裂当轴承承受过大的载荷和振动时，内、外圈的缺陷位置将反复受到振动体的冲击，缺陷将逐渐扩展和断裂。
3.5 锈蚀润滑油中含有水或空气中的水分凝结在轴承上会使得其表面发生锈蚀。
当轴承内部有较大的电流通过会造成电腐蚀，使得表面摩擦不均。
3.6 其他另外，装配和使用方式不正确可能会使保持架发生变形，保持架与滚动体之间的摩擦会变大，使它与滚动体粘在一起，还有可能会使保持架与内外圈之间的摩擦变大。
振动和噪音进一步变大，最终造成轴承损坏失效。
4.滚动轴承的状态监测技术滚动轴承状态监测技术主要包括振动信号分析、轴承润滑状态监测、温度检测等。
4.1 振动信号分析诊断法在滚动轴承的监测诊断方法中使用最广泛的一种方法就是振动信号分析诊断法。
当滚动轴承表面部分受损时，轴承会产生周期性的宽带脉冲激励信号。
滚动轴承振动的频谱结构可分为三类。
（1）低频谱（低于1kHz），包括轴承的故障特征频率和加工误差引起的振动特征频率。
对于低频段的频段谱线进行分析，可以诊断轴承的相应故障。
（2）中频谱（1～20 kHz），轴承表面损伤而引起的轴承的固有振动频率。
一般是采用共振调节技术获得高信噪比的振动信号，从而进行轴承故障分析。
（3）高频谱（超过20 kHZ），是指的轴承损坏造成的影响超过20 kHZ频率能量分布，主要包括信号包含超过20 kHZ高频部分。
高频信号分析通常作为诊断初期轴承故障最常用的一种方法。
4.2 轴承润滑状态监测诊断法当轴承滚动表面的润滑状态发生变化，如从全液润滑过渡到干摩擦时，金属间的直接接触时间会不断的增加，轴承所受的冲量值也会相应增加，油膜阻力随之不断减小。
因此，油膜电阻诊断法和油膜厚度法是监测工作中常用的两种方法。
4.3 温度监测诊断法滚动轴承做为一种旋转部件，在工作时就会有热量产生。
当轴承发生某种损伤时，轴承温度会发生变化，因此，轴承温度监测方法可以用于诊断轴承的故障。
但是，当轴承温度出现明显时，所发生的故障往往已经达到非常严重的程度，所以这种方法主要用于辅助监测和诊断方法，确保重要设备不会发生报废事故。
5.滚动轴承的主要失效过程第一阶段：轴承失效的起始阶段，其频率范围约为20 kHz至60 kHz或更高。
此阶段可以采用各种电子仪器来采集这些频率，比如冲击脉冲、峰值能量和其他超音频测量仪器。
在此阶段，将没有关于普通光谱的指示。
第二阶段：由于轴承上的庇点增大，使它在共振频率处发出铃叫声。
同时，该频率也被用作载波频率调制的轴承故障频率。
第三阶段：出现轴承故障时的频率，在初始阶段只能观察到频率本身。
随着轴承磨损进一步加剧的时候，故障频率的峰值将会进一步的增大。
通常波峰都是随时间而线性增加的。
第四阶段：随着故障的发展程度逐渐严重，故障频率会产生谐波。
这表明故障频率谐波的影响有时可能比基波峰值频率更早被检测。
同时，脉冲将显示在相应的时域波形中。
第五阶段：故障发生的状态进一步加剧，轴承的损伤程度也会逐步加深，振动水平将继续上升，更多的谐波也会随之产生。
时域波形的峰值将更加清晰和明显，甚至可以通过测量峰值之间的时间间隔来计算故障频率。
高频轴承检测（如峰值能量和冲击脉冲）的趋势都是在不断上升的。
第六阶段：由于磨损引起的间隙变大，1倍频的振幅也会增加，也会产生1倍频的谐波。
第七阶段：此阶段故障频率和边带形成山峰状，通常被称为“干草堆”峰，这是由于宽带噪声所致。
此时，轴承发出的噪音会高于之前，在此阶段，高频轴承测量值会慢慢的变少，虽然测量出振幅会有下降的变化，但应尽快更换新的轴承。
第八阶段：频谱中的“干草堆”将继续扩大，谐波会随着松动的增加而逐漸变大，高频轴承测量值可能会继续下降，但此时，噪音的分贝值正在上升。
在一定距离内都可以很清楚的听到轴承发出的噪音，此时轴承已经接近完全损坏报废。
第九阶段：经过此阶段后，谱线变成了一条直线，机器将无法正常工作。
6.滚动轴承的主要参数与故障频率计算滚动轴承主要有内圈、外圈、滚动体、保持架四部分组成。
图示滚动轴承的几何参数主要有：轴承节径D：轴承滚动体中心所在的圆的直径；滚动体直径d：滚动体的平均直径；内圈滚道半径r1：内圈滚道的半径；外圈滚道半径r2：外圈滚道的半径；滚动体个数Z：滚珠或滚珠的数目；接触角α：滚动体受力方向与内外滚道垂直线的夹角。
滚动轴承的特征频率：为更好地分析轴承的运动参数，我们提出了以下假设：（1）滚道与滚动体之间无相对滑动；（2）内圈滚道回转频率为fi；（3）承受径向、轴向载荷时各部分无变形；（4）外圈滚道回转频率为f0。
那么故障频率分别为：内圈：BPFI=（1+cosɑ）*f0；外圈：BPFO=（1-cosɑ）*f0；滚动体：BSF=[1-（cosɑ）2]*f0；保持架：FTF=（1-cosɑ）*f0。
当轴承的几何尺寸不易测量时，在知道滚珠数量的时候，我们可以运用下列公式来估计轴承的失效频率：内圈：BPFI=（+1.2）*f0；外圈：BPFO=（-1.2）*f0；滚动体：BSF=（-）*f0；保持架：FTF=（-）*f0。
7.滚动轴承的振动特征分析方法7.1 特征参数分析法特征参数分析法在滚动轴承振动特性分析中起着重要的作用。
特征参数分析法只需几个指标就能分析出轴承的运行状态，因此这种方法使用方便，分析结果简单，特征参数法还有对轴承状态进行分析无需历史记录的优点。
滚动轴承特性参数分析与诊断中常用的参数包括RMS、峰值等各种时域特性参数和重心频率等频域参数。
时域和频域参数主要用于一些最基本的诊断，使用其中之一参数分析有时会得不到准确的诊断结果。
因此，在实践中应该进行合理的利用，以获得良好的效果。
7.2 频谱分析法特征参数可用于轴承故障的初步诊断，但诊断出故障后，我们应该通过频谱分析法对故障进行详细的分析。
滚动轴承的振动频率由低频分量和高频分量组成。
每个故障都有特定的频率分量与之相对应，需要通过信号处理方法来分离出来其频率，用来判断存在的与之对应的故障。
轴承信号的频谱分析是故障诊断最有效的方法，但是该方法需要了解轴承几何结构和工作状态。
此外，利用频谱分析方法提取了中低频段轴承故障的特征频率及谐波，然而轴承故障特征频率与其它部件的特征频率相近，因此难以辨别。
7.3 包络法包络法具有能同时识别同一轴承多种故障的特点，极大的提高了诊断的准确性。
当轴承表面局部损伤时，在运行的过程中要撞击接触表面并产生冲击脉冲力。
由于冲击力具有较宽的频带，这其中也会包含其他部件的固有频率，则会引起振动测量系统的共振。
所以，被测振动加速度信号包括很多载波共振频率及其上的故障特征频率和谐波分量。
通常我们会选择谐振频率作为中心，此时细微的故障信号就会借助高幅值的谐振频段传递出来使得我们能够使用仪器捕捉到。
不然高频低幅轴承故障信号经过多个界面的反射衰减后，就会变得难以被提取。
