2020年山东省济南市中考数学模拟试题
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2020 年山东省济南市中考数学模拟试题
学校 :___________姓名： ___________班级： ___________考号： ___________
1．下列各数中，负数是（ ）
A ．﹣（﹣ 2） B ．﹣ |﹣ 2| C．（﹣ 2）2 D ．（﹣ 2） 0
2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A ．（﹣ a3） 2＝﹣ a6 B ．a2?a3＝ a6 C． a8÷a2＝ a4 D ． 3a2 ﹣ 2a2＝ a2
4．如图是由一些小立方体与圆锥组合成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
5．抛物线 y 3x2 6x 2 的对称轴是（ ）
A ．直线 x 2 B ．直线 x2 C．直线 x 1 D ．直线 x1
6．下列命题是真命题的是（ ）
A ．对角线相等的四边形是矩形
B ．对角线互相垂直的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的矩形是正方形
D ．四边相等的平行四边形是正方形
7．某公司今年 4 月的营业额为 2500 万元，按计划第二季度的总营业额要达到 9100 万
元，设该公司 5、6 两月的营业额的月平均增长率为 x．根据题意列方程，则下列方程
正确的是（ ）
A ． 2500(1 x)2＝9100
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B ． 2500(1 x%) 2＝9100
C． 2500(1 x) 2500(1 x)2 ＝9100
D ． 2500 2500(1 x) 2500(1 x)2＝9100
8．已知∠ AOB＝ 60°，以 O 为圆心，以任意长为半径作弧，交 OA，OB 于点 M， N，分
别以点 M，N 为圆心，以大于 1 MN 的长度为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 P，以
2
OP 为边作∠ POC＝ 15°，则∠ BOC 的度数为（ ）
A ．15° B ．45° C． 15°或 30° D ． 15°或 45 °
9．在同一坐标系中， 二次函数 y ax2 bx 与一次函数 y bx a 的图像可能是 （ ）
A． B．
C． D．
10．如图，在正方形 ABCD 中， E 是 BC 边上的一点， BE 4， CE 8 ，将正方形
边 AB 沿 AE 折叠到 AF ，延长 EF 交 DC 于 G ．连接 AG ，现在有如下四个结论：①
EAG 45 ；② FG FC ；③ FC ∥ AG；④ S GFC 14; 其中结论正确的个数
是（ ）
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A ．1 B． 2
C． 3 D． 4
11 AB
为 e O 的直径， BC
为 e O 的切线，弦 AD
∥ OC
，直线 CD
交的 BA
延长 ．如图，
线于点 E，连接 BD ．下列结论： ① CD 是 e O 的切线；② CO DB ；③ VEDA∽VEBD ；
④ ED BC BO BE ．其中正确结论的个数有（ ）
A．4 个 B．3个 C．2个 D．1个
2x ＜ 0
12 ．若关于 x 的不等式组 ＞ 有解，则在其解集中，整数的个数不可能是
4x m 0
（ ）
A ．1 B ．2 C． 3 D ． 4
13 ．分解因式 ： x2 2x 1 =_____________ ．
14 ．方程 2 1 的解为 x＝ _____．
x 1 x
15 ．已知∠ AOB＝ 60°，OC 是∠ AOB 的平分线，点 D 为 OC 上一点，过 D 作直线 DE ⊥ OA，
垂足为点 E，且直线 DE 交 OB 于点 F ，如图所示．若 DE ＝ 2，则 DF ＝ _____．
16．如图，直线 y＝4﹣ x 与双曲线 y 3
交于 A，B 两点，过 B 作直线 BC⊥ y 轴，垂足
x
为 C，则以 OA 为直径的圆与直线 BC 的交点坐标是 _____．
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17．正方形 A1B1C1 A2 ， A2 B2 C2 A3 ， A3 B3C3 A4 ， 按如图所示的方式放置，点 A1 ，
A2 ，A3 ， 和点 B1 ，B2 ，B3 ， 分别在直线 y kx b（ k 0 ）和 x 轴上。已知 A (0 ,1) ，
1
点 B1(1, 0) ，则 C5 的坐标是 _____________
18．我们定义一种新函数：形如 y ax2 bx c （ a 0 ，且 b2 4a 0 ）的函数叫
做“鹊桥”函数． 小丽同学画出了“鹊桥”函数 y=| x2-2x-3| y x2 2x 3 的图象（如
图所示），并写出下列五个结论：①图象与坐标轴的交点为 1,0 ， 3,0 和 0,3 ；②
图象具有对称性，对称轴是直线 x 1 ；③当 1 x 1 或 x 3 时，函数值 y 随 x 值的
增大而增大；④当 x 1 或 x 3 时，函数的最小值是 0；⑤当 x 1 时，函数的最大值
是 4．其中正确结论的个数是 ______.
19 ．有 2019 个数排成一行， 对于任意相邻的三个数， 都有中间的数等于前后两数的和． 如
果第一个数是 0，第二个数是 1，那么前 6 个数的和是 _____，这 2019 个数的和是 _____．
20 ．计算： 9×3-2+( ﹣ 1)3﹣ 4 ；
21 x 1 0 ．解不等式组
4 ，并求出它的整数解
x 3x
22 ．为了测量某山（如图所示）的高度，甲在山顶 A 测得 C 处的俯角为 45°，D 处的俯
角为 30°，乙在山下测得 C，D 之间的距离为 400 米．已知 B， C，D 在同一水平面的同
试卷第 4页，总 7页 一直线上，求山高 AB．（可能用到的数据： 2 1.414， 3 11.732）
23．时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到 “海南爱心扶贫网 ”上选购百香果，若购
买 2 千克 “红土 ”百香果和 1 千克 “黄金 ”百香果需付 80 元，若购买 1 千克 “红土 ”百香果和
3 千克 “黄金 ”百香果需付 115 元．请问这两种百香果每千克各是多少元？
24．为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校 2500 名学生都参加的 “安全知识 ”
考试．阅卷后，学校团委随机抽取了 100 份考卷进行分析统计，发现考试成绩（ x 分）
的最低分为 51 分，最高分为满分 100 分，并绘制了如下尚不完整的统计图表．请根据
图表提供的信息，解答下列问题：
（ 1）填空： a=______， b=______， n=______ ；
（ 2）将频数分布直方图补充完整；
（ 3）该校对考试成绩为 91≤x≤100的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三
等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为 1： 3：6，请你估算全校获得二等奖的学生人数．
25．如图， 已知⊙ O 是△ABC 的外接圆， 且 BC 为⊙ O 的直径， 在劣弧 AC 上取一点 D，
试卷第 5页，总 7页 使 ? ，将 △ADC 沿 AD 对折，得到 △ADE，连接 CE．
CD AB
（ 1）求证： CE 是⊙ O 的切线；
（ 2）若 CE ?
3 C D，劣弧 CD
的弧长为 π，求⊙ O 的半径．
26．已知一次函数 y kx b 的图象与反比例函数 y m A ，与 x 轴交于 的图象交于点
15 x
点 B(5,0) ，若 OB AB ，且 S OAB .
2
（ 1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（ 2）若点 P 为 x 轴上一点， ABP 是等腰三角形，求点 P 的坐标 .
27．在矩形 ABCD 中， AE⊥ BD 于点 E，点 P 是边 AD 上一点．
（ 1）若 BP 平分∠ ABD ，交 AE 于点 G， PF⊥ BD 于点 F，如图①，证明四边形 AGFP
是菱形；
（ 2）若 PE⊥EC ，如图②，求证： AE?AB＝DE ?AP；
（ 3）在（ 2）的条件下，若 AB ＝ 1， BC＝ 2，求 AP 的长．
28．若二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴分别交于点 A(3,0) 、 B(0, 2) ，且过点
C(2, 2) .
（ 1）求二次函数表达式；
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