当前位置：文档之家 › 2020年山东省济南市中考数学模拟试卷(2)

2020年山东省济南市中考数学模拟试卷(2)

  • 格式：doc
  • 大小：772.80 KB
  • 文档页数：29

1 2020年山东省济南市中考数学模拟试卷（2）

一．选择题（48分）

1．﹣3的相反数是（ ）

A． B． C．3 D．﹣3

2．计算a•a2的结果是（ ）

A．a3 B．a2 C．3a D．2a2

3．要使有意义，则实数x的取值范围是（ ）

A．x≥1 B．x≥0 C．x≥﹣1 D．x≤0

4．实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（ ）

A． B．

C． D．

5．如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是（ ）

A． B． C． D．

6．如图，△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的，△A'B'C'还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称．其中所有正确结论的序号是（ ）

A．①④ B．②③ C．②④ D．③④

7．正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约1400000平方米的航站楼，数据1400000用科学记数法应表示为（ ）

A．0.14×108 B．1.4×107 C．1.4×106 D．14×105 2 8．如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，若PA＝3，则PB＝（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．判断命题“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n可以为（ ）

A．﹣2 B．﹣ C．0 D．

10．随着时代的进步，人们对PM2.5（空气中直径小于等于2.5微米的颗粒）的关注日益密切．某市一天中PM2.5的值y1（ug/m3）随时间t（h）的变化如图所示，设y2表示0时到t时PM2.5的值的极差（即0时到t时PM2.5的最大值与最小值的差），则y2与t的函数关系大致是（ ）

A． B．

C． D．

11．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（ ） 3

A．BC B．CE C．AD D．AC

12．抛物线y＝x2+bx+3的对称轴为直线x＝1．若关于x的一元二次方程x2+bx+3﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是（ ）

A．2≤t＜11 B．t≥2 C．6＜t＜11 D．2≤t＜6

二．填空题（24分）

13．如图，BC是⊙O的直径，点A在圆上，连接AO，AC，∠AOB＝64°，则∠ACB＝

．

14．不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ．

15．如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为 ．

16．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1＝0的实数根x1，x2，满足3x1x2﹣x1﹣x2＞2，则m的取值范围是 ．

17．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点E、F分别在BC、CD上，若AE＝，∠EAF＝45°，则AF的长为 ． 4

18．如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，2），以点O为圆心，以OA1长为半径画弧，交直线y＝x于点B1．过B1点作B1A2∥y轴，交直线y＝2x于点A2，以O为圆心，以OA2长为半径画弧，交直线y＝x于点B2；过点B2作B2A3∥y轴，交直线y＝2x于点A3，以点O为圆心，以OA3长为半径画弧，交直线y＝x于点B3；过B3点作B3A4∥y轴，交直线y＝2x于点A4，以点O为圆心，以OA4长为半径画弧，交直线y＝x于点B4，…按照如此规律进行下去，点B2018的坐标为 ．

三．解答题（78分）

19．先化简，再求值：（xy2+x2y）×÷，其中x＝π0﹣（）﹣1，y＝2sin45°﹣．

20．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

21．如图，已知△ABC中，AB＝BC＝5，tan∠ABC＝．

（1）求边AC的长；

（2）设边BC的垂直平分线与边AB的交点为D，求的值． 5

22．我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整）．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）此次共调查了

名学生；

（2）扇形统计图中D所在扇形的圆心角为

；

（3）将上面的条形统计图补充完整；

（4）若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数．

23．如图，已知A、B是⊙O上两点，△OAB外角的平分线交⊙O于另一点C，CD⊥AB交AB的延长线于D．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）E为的中点，F为⊙O上一点，EF交AB于G，若tan∠AFE＝，BE＝BG，EG＝3，求⊙O的半径．

24．如图，△ABC中，D是AB上一点，DE⊥AC于点E，F是AD的中点，FG⊥BC于点G，与DE交于点H，若FG＝AF，AG平分∠CAB，连接GE，GD．

（1）求证：△ECG≌△GHD；

（2）小亮同学经过探究发现：AD＝AC+EC．请你帮助小亮同学证明这一结论． 6 （3）若∠B＝30°，判定四边形AEGF是否为菱形，并说明理由．

25．如图，矩形ABCD的两边AD、AB的长分别为3、8，E是DC的中点，反比例函数y＝的图象经过点E，与AB交于点F．

（1）若点B坐标为（﹣6，0），求m的值及图象经过A、E两点的一次函数的表达式；

（2）若AF﹣AE＝2，求反比例函数的表达式．

26．在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动．△ABC是边长为2的等边三角形，E是AC上一点，小亮以BE为边向BE的右侧作等边三角形BEF，连接CF．

（1）如图1，当点E在线段AC上时，EF、BC相交于点D，小亮发现有两个三角形全等，请你找出来，并证明．

（2）当点E在线段AC上运动时，点F也随着运动，若四边形ABFC的面积为，求AE的长．

（3）如图2，当点E在AC的延长线上运动时，CF、BE相交于点D，请你探求△ECD7 的面积S1与△DBF的面积S2之间的数量关系．并说明理由．

（4）如图2，当△ECD的面积S1＝时，求AE的长．

27．如图1，图形ABCD是由两个二次函数y1＝kx2+m（k＜0）与y2＝ax2+b（a＞0）的部分图象围成的封闭图形．已知A（1，0）、B（0，1）、D（0，﹣3）．

（1）直接写出这两个二次函数的表达式；

（2）判断图形ABCD是否存在内接正方形（正方形的四个顶点在图形ABCD上），并说明理由；

（3）如图2，连接BC，CD，AD，在坐标平面内，求使得△BDC与△ADE相似（其中点C与点E是对应顶点）的点E的坐标 8

2020年山东省济南市中考数学模拟试卷（2）

参考答案与试题解析

一．选择题（48分）

1．﹣3的相反数是（ ）

A． B． C．3 D．﹣3

解：（﹣3）+3＝0．

故选：C．

2．计算a•a2的结果是（ ）

A．a3 B．a2 C．3a D．2a2

解：原式＝a1+2＝a3．

故选：A．

3．要使有意义，则实数x的取值范围是（ ）

A．x≥1 B．x≥0 C．x≥﹣1 D．x≤0

解：依题意得x﹣1≥0，

∴x≥1．

故选：A．

4．实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（ ）

A． B．

C． D．

解：因为a＞b且ac＜bc，

所以c＜0．

选项A符合a＞b，c＜0条件，故满足条件的对应点位置可以是A．

选项B不满足a＞b，选项C、D不满足c＜0，故满足条件的对应点位置不可以是B、C、D．

故选：A．

5．如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是（ ） 9

A． B． C． D．

解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有一个正方形，如图所示：

故选：C．

6．如图，△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的，△A'B'C'还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称．其中所有正确结论的序号是（ ）

A．①④ B．②③ C．②④ D．③④

解：先将△ABC绕着B'B的中点旋转180°，再将所得的三角形绕着点B'旋转180°，即可得到△A'B'C'；

先将△ABC沿着B'C的垂直平分线翻折，再将所得的三角形沿着B'C'的垂直平分线翻折，即可得到△A'B'C'；

故选：D．

7．正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约1400000平方米的航站楼，数据1400000用科学记数法应表示为（ ）

A．0.14×108 B．1.4×107 C．1.4×106 D．14×105

解： 10 科学记数法表示：1400 000＝1.4×106

故选：C．

8．如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，若PA＝3，则PB＝（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

解：连接OA，OB，OP，

∵PA，PB分别切圆O于A，B两点，

∴OA⊥PA，OB⊥PB，

∴PB＝PA＝3，

故选：B．

9．判断命题“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n可以为（ ）

A．﹣2 B．﹣ C．0 D．

解：当n＝﹣2时，满足n＜1，但n2﹣1＝3＞0，

所以判断命题“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命题，举出n＝﹣2．

故选：A．

10．随着时代的进步，人们对PM2.5（空气中直径小于等于2.5微米的颗粒）的关注日益密切．某市一天中PM2.5的值y1（ug/m3）随时间t（h）的变化如图所示，设y2表示0时到t时PM2.5的值的极差（即0时到t时PM2.5的最大值与最小值的差），则y2与t的函数关系大致是（ ）

合集下载

山东省济南市2023年各地区中考数学模拟(二模)试题按题型难易度分层分类汇编(13套)-03解答题

山东省济南市2023年各地区中考数学模拟(二模)试题按题型难易度分层分类汇编(13套)-03解答题

山东省济南市2023年各地区中考数学模拟（二模）试题按题型

难易度分层分类汇编（13套）-03解答题（较难题）②

一．反比例函数综合题（共3小题）

1．（2023•市中区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝（x＞0）的图

象与矩形OABC相交于D，E两点，点A，C分别在y轴和x轴的正半轴上，点B的纵坐

标为6，点D的横坐标为2．连接DE，OB，DE与OB相交于点F．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）求证：DF＝EF；

（3）连接OD，当△ODF是直角三角形时，求此时OF的长．

2．（2023•济南二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝x+b与x轴、y轴分别

交于点A、B，与双曲线H：y＝交于点P（2，），直线x＝m分别与直线l和双曲线H

交于点E、D．

（1）求k和b的值；

（2）当点E在线段AB上时，如果ED＝BO，求m的值；

（3）如果△BDE是以BE为腰的等腰三角形，求点E的坐标．3．（2023•商河县二模）如图，在矩形OABC中，OA＝4，OC＝6，分别以OA、OC所在直

线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反

比例函数的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE．

（1）连接OE，若△EOA的面积为3，则k＝ ；

（2）连接CA，DE与CA是否平行？请说明理由；

（3）是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；

若不存在，请说明理由．

二．二次函数综合题（共5小题）

4．（2023•市中区二模）如图，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象与x轴交于点A、B，与y轴

交于点C，点A的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，3），点D为OC的中点，连接

BD，点P在抛物线上．

（1）求b，c的值；

（2）若点P在第一象限，过点P作PH⊥x轴，垂足为H，PH与BC交于点M．是否存

在这样的点P，使得PM＝MH？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

2020年山东省济南市章丘区中考数学一模试卷

2020年山东省济南市章丘区中考数学一模试卷

2020年山东省济南市章丘区中考数学一模试卷

一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共48分.在每个小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．﹣2020的绝对值是（ ）

A．﹣2020 B．2020 C．﹣ D．

2．华为Mate 30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（ ）

A．1.03×109 B．10.3×109 C．1.03×1010 D．1.03×1011

3．下列各式中，计算正确的是（ ）

A．a3•a2＝a6 B．a3+a2＝a5 C．（a3）2＝a6 D．a6÷a3＝a2

4．下列轴对称图形中，对称轴的数量小于3的是（ ）

A． B．

C． D．

5．如图是某兴趣社制作的模型，则它的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

6．若一次函数y＝（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）

A．3 B．2 C．1 D．0

7．在平面直角坐标系中，将点P（3，1）向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为（ ）

A．（3，﹣1） B．（3，3） C．（1，1） D．（5，1）

8．如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（ ）

A．60° B．65° C．72° D．75°

9．某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：

投中次数 3 5 6 7 9

人数 1 3 2 2 2

则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（ ）

A．5，6，6.2 B．2，6，6 C．5，5，6 D．5，6，5

10．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，B分别在y轴、x轴上，OA＝2，OB＝1，斜边AC∥x轴．若反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过AC的中点D，则k的值为（ ）

山东省济南市2023年各地区中考数学模拟(二模)试题按题型难易度分层分类汇编(13套)-03解答题 2

山东省济南市2023年各地区中考数学模拟(二模)试题按题型难易度分层分类汇编(13套)-03解答题 2

山东省济南市2023年各地区中考数学模拟（二模）试题按题型

难易度分层分类汇编（13套）-03解答题（较难题）①

一．一元一次不等式的应用（共1小题）

1．（2023•商河县二模）为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在

城区投放一批“共享单车”．这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，

B型车单价320元．

（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心域区正式启动．投放A，B两种款型的

单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？

（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面射

开．投放A，B两车型的数量比为3：2，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万

人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？

二．反比例函数综合题（共4小题）

2．（2023•济阳区二模）如图，一次函数y＝x+a的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图

象交于点A（4，3），与y轴交于点B．

（1）求a，k的值；

（2）点C在反比例函数图象上，直线CA与x轴交于点D，AC＝AD，连接CB，求△ABC

的面积；

（3）点E在x轴上，点F是坐标系内一点，当四边形AEBF为矩形时，求点E的坐

标．

3．（2023•历城区二模）如图1，在平面直角坐标系中，点A（﹣2，0），点B（0，2），直线

AB与反比例函数y＝（k≠0）的图象在第一象限相交于点C（a，4），

（1

）求反比例函数的解析式；（2）如图2，点E（4，m）是反比例函数y＝（k≠0）图象上一点，连接CE，AE，试

问在x轴上是否存在一点D，使△ACD的面积与△ACE的面积相等，若存在，请求点D

的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）在（2）的条件下，坐标原点O关于点D的对称点为G，且点G在x轴的正半轴上，

若点M是反比例函数的第一象限图象上一个动点，连接MG，以MG为边做正方形

MGNF，当顶点F恰好落在直线AB上时，求点M的坐标．

山东省济南市 2021年中考数学模拟试卷

山东省济南市 2021年中考数学模拟试卷

山东省济南市2020-2021学年模拟试卷

九年级数学

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．）

1．－5的绝对值是(

▲ )

A．－15 B．－5 C．5 D．5

2．以下立体图形中，三视图都一样的是（ ▲ ）

A． B． C． D．

3．红山水库是中国内蒙古自治区乃至整个东北地区最大的一座水库，位于著名的西辽河支流---被誉

为"契丹·辽文化母亲河"之一的老哈河中游.设计库容:25.6亿立方米，现有库容：16.02亿立方米.

将16.02亿立方米用科学记数法表示应为( ▲ )

A．1.602×109立方米 B．16.02×108 立方米 C．0.1602×1010 立方米 D．1.602×108立方米

4．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，//FCAB，若4AB，3CF，

则BD的长是( ▲ )

A．0.5 B．1 C．1.5 D．2

5．把下列4个字母看成4个图形，其中轴对称图形的个数（ ▲ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

6．如图反映了我国2014-2019年快递业务量（位：亿件）及年增长率（%）的情况

（以上数据来源于国家统计局网站）

根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．．的是（ ▲ ）

A．2014-2019年，我国快递业务量的年平均值超过300亿件

B．与2017年相比，2018年我国快递业务量的增长率超过25%

C．2014-2019年，我国快递业务量与年增长率都是逐年增长

D．2019年我国的快递业务量比2014年的4倍还多

7．下列运算中，结果正确的是（ ▲ ）