2003年普通高校招生数学(文)统一考试(全国卷)

2003年高考真题——数学(理科)真题及答案[全国卷I]

2003年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）数学（理工农医类）分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1.已知$x\in (-\pi/2,0)$，$cosx=4$，则$tan2x=$

text{(A)}\frac{7}{24}\quad\text{(B)}-\frac{7}{24}\quad\text{(C)}\frac{24}{7}\quad\text{(D)}-\frac{247}{25}

2.圆锥曲线$\rho=2cos\theta$的准线方程是

text{(A)}\rho cos\theta=-2\quad\text{(B)}\rho

cos\theta=2\quad\text{(C)}\rho sin\theta=2\quad\text{(D)}\rho

sin\theta=-2

3.设函数$f(x)=\begin{cases}1,&x1$，则$x$的取值范围是

text{(A)}(-1,1)\quad\text{(B)}(-1,+\infty)\quad\text{(C)}(-\infty,-2)\cup[0,+\infty)\quad\text{(D)}(-\infty,-1)\cup(1,+\infty)

4.函数$y=2sinx(sinx+cosx)$的最大值为

text{(A)}1+2\sqrt{2}\quad\text{(B)}2-\sqrt{2}\quad\text{(C)}2\quad\text{(D)}2\sqrt{2}

5.已知圆$C:(x-a)^2+(y-2)^2=4(a>0)$及直线$l:x-y+3=0$，当直线$l$被$C$截得的弦长为23时，则$a=$

第二节 完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）

阅读下面短文，掌握其大意，然后从16〜35各题所给的A、B、C、D四个选项中, 选出最佳选项。

In the summer before I entered middle school. I read the book They Cage the Animals at Night. It’s a story about

Jennings, a boy living in various orphanages (孤儿院) with only his stuffed animal (毛级玩具），Doggie，for

companionship. It’s a fascinating book, but little did I know how it would 16 my life and the lives of others.

One day, as I looked across my room at the pile of stuffed animals, a(n) 17 came to me. I would 18 stuffed

animals for children like Jennings. 19 . I contacted agencies that support those children and they said the stuffed animals

would certainly 20 children’s spirits.

I named my project “Cuddle Buddies”. I wrote articles for the local and school newspapers, 21 donations of the

“buddies”－stuffed animals. My phone 22 ringing; schools, families, and toy factories all wanted to help. Much to my

2003年全国高考新课程卷文科数学试卷 第1页（共15页） 2003年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课程卷）

数学（文史类）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. （2003•全国新课程•文）不等式24xxx的解集是

A.(0，2) B.(2，)

C.(2，4] D.(，0)(2，)

2. （2003•全国新课程•文）抛物线2yax的准线方程是2y，则a的值为

A.81 B.18 C.8 D.－8

3. （2003•全国新课程•文）2)3(31ii

A.i4341 B.i4341 C.i2321

D.i2321

4. （2003•全国新课程•文）已知(2x，0)，54cosx，则tan2x

A.247 B.724 C.724 D.247

5. （2003•全国新课程•文）等差数列{}na中，已知113a，254aa，33na，则n为

A.48 B.49 C.50 D.51

6. （2003•全国新课程•文）双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为1F、2F，12FMF

120，则双曲线的离心率为

A.3 B.62

C.63 D.33

7. （2003•全国新课程•文）设函数12210()0xxfxxx，若0()1fx，则0x的取值范围是

A.(1，1) B.(1，)

C.(，2)(0，) D.(，1)(1，)

8.

（2003•全国新课程•文）O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三点，动点P满足OPOA()([0||||ABACABAC，))，则P的轨迹一定通过ABC的

A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心 2003年全国高考新课程卷文科数学试卷 第2页（共15页） 9. （2003•全国新课程•文）函数1ln1xyx，1(x，)的反函数为

2003年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）

数 学（理工农医类）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的

1．已知2(x，0），54cosx，则2tgx （ ）

（A）247 （B）247 （C）724 （D）724

2．圆锥曲线2cossin8的准线方程是 （ ）

（A）2cos （B）2cos （C）2sin （D）2sin

3．设函数2112)(xxfx 00xx，若1)(0xf，则0x的取值范围是 （ ）

（A）（1，1） （B）（1，）

（C）（，2）（0，） （D）（，1）（1，）

4．函数)cos(sinsin2xxxy的最大值为 （ ）

（A）21 （B）12 （C）2 （D）2

5．已知圆C：4)2()(22yax（0a）及直线l：03yx，当直线l被C截得的弦长为32时，则a （ ）

（A）2 （B）22 （C）12 （D）12