北师大版九年级上册数学 4.3 相似多边形

1 三年级数学期中测试题

一、填空：

1. 在○中填上“＞”、“＜”或“=”

12×6○6×12 12×6○2×16

12×0○0×12 12×0○0＋12

5kg○3kg 1kg○1000g 9kg○8900g

2、一头水牛重350kg,3头水牛大约重（ ）吨。

3.在下面的括号中填上合适的单位名称。

我们班老师的体重大约是65（ ）

你的腰围大约是35（ ）

一头奶牛大约重750（ ）。

一个篮球大约重400（ ）

4、（ ）克＝4千克 4吨＝( )千克

5、小明的衣柜里有3件上衣，2条裤子，小明想配成一套衣服，用（ ）种不同的搭配方法。

二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）

①1×2×3×4×5×6×0>1＋2＋3＋4＋5+6+0 ( )

②两个数相加的和一定小于这两个数相乘的积。（ ）

③一个两位数乘1的积一定是两位数。 （ ）

④1乘以任何数都得1。（ ）

三、选择所有正确答案的序号填在括号

1.不用计算，估算下面（ ）的结果最接近1000。

①312×4 ②252×4 ③452×2 ④.92×9

2．小明家在6楼，小明每上一层楼用11秒，他在1分钟内（ ）从一层走到家。

①能 ②不能

四、计算

1、直接写得数

12×3＝ 320×3＝ 25×4＝ 50×2＝ 24×2＝

90×0＝ 30÷5＝ 200÷4＝ 18×4＝ 25×2＝

800×5＝ 180×4＝ 600×6＝ 202×2＝

203×3＝ 303×3＝ 210×3＝ 106×7＝

2、竖式计算。

305×4＝ 350×6＝ 129×6＝ 123×7＝

2 3、脱式计算。

（736＋164）×9 800-300÷5 175＋25×4

1 课 题 4.3 相似多边形 备 课

日 期

教 法 洋思+诱思、合作交流 授 课

日 期

学 法 观察、操作、交流、探究 教 具 多媒体

教

学

目

标 （1）知识与技能：使学生理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件，理解相似比的意义．

（2）过程与方法：经历相似多边形概念的形成过程，进一步发展学生归纳、类比、交流等方面的能力.

（3）情感与能力:经历自主探究、合作交流等学习方式的学习及激励评价，让学生在学习中锻炼能力.

重 点 理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件.

难 点 利用定义判断两个多边形是否相似.

板

书

设

计 课 题

定义

例题讲解

课堂练习

教 后

反 思 这个年龄阶段的学生有很强的好奇心，并且有较强的观察能力，因而教学过程中尽可能多给学生表现的机会，激发学生探究意识。

教 学 过 程

一、创设问题情境，导入新课：

1.下面请同学们观察下面两个多边形: 计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1,它们的形状相同吗? 学生回答后,教师: 这样的两个多边形叫做什么多边形？

2. 引入课题：相似多边形

二、归纳定义及运用

（学生根据观察和体验的过程，归纳定义，提高语言表达能力）

1.合作探究:

在图3-11中的两个多边形中,是否有对应相等的内角?设法验证你的猜测.

2 在图3-11中的两个多边形中,夹相等内角的两边是否成比例?

(同桌一人测角,一人测边,共同得出结论:这种形状相同的多边形各对应角相等、各对应边成比例.然后尝试给相似多边形下一个定义.)

2. 获得新知:(自读课本,时间3分钟,然后回答老师提出的问题:①多边形相似需满足几个条件?②相似多边形的记法有什么要求?③什么叫相似比?求相似比要注意什么?)

3.议一议:

(1)观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？图（2）中的两个图形呢？为什么？你从中得到什么启发？与同桌交流.

课题：4.3相似多边形

教学目标：

1.经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义.

2.在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生观察、操作、归纳、类比等多方面的能力，提高学生的数学思维水平.

3.使学生体会团队合作精神，充分认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索与创造.

教学重点与难点：

重点：经历相似多边形的概念的形成过程，理解掌握相似多边形的概念与性质.

难点：经历相似多边形的概念的形成过程，正确理解相似多边形概念的含义.

课前准备：

教师：多媒体课件．

学生：（1）搜集生活中形状相同的实物或图片；（2）测量工具：刻度尺、量角器．

教学过程：

一、创设情境 导入新课

活动内容：上节课我们一起学习了形状相同的图形，下面一组图片（多媒体展示），哪些图形是相似图形？黑板边框的内外边缘所围成的矩形的形状也相同吗？

（1）形状相同的国旗 （2）形状的叶片 （3）形状相同的三角形 （4）不同型号电视机播放的动画片.

处理方式：学生有前面所学知识能从直观上认识相似多边形，在这个问题上回答上应该没什么难处，但对于黑板的内外边框所在的矩形，学生们会从直观上误认为也是相似的，教师再按照相同比例B C A

D

E

F

放大发现这两个矩形不是相似的.带着这个疑惑引入到本节，那么满足什么条件的多边形才是形状相同的多边形呢？今天我们一起来探究相似多边形.

设计意图：充分利用学生已有的思维基础创设悬念，使学生形成思维冲突，增强学生好奇心，产生巨大的疑惑，引起强烈的学习欲望，从而展开对新知识的探究.

二、 探究学习，感悟新知

活动内容：

1．各小组派代表展示自己课前所收集得到的资料（可以是照片、资料、也可以是亲自仿制），并解说从从中获取的信息及对于现实生活的实际意义（选3—4个小组代表讲解）

2．教师展示课件（播放动画）

A1B1C1D1E1F1ABCDEF

在这两个多边形中，是否有相等的内角？相等的内角的两边是否成比例？初步感知定义.

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九（ ）班 姓名： 学号： 2014年 月 日

目标导学：探索相似多边形的定义，以及用定义去判断两个多边形是否相似

一、自主合作探究学习

1.（1）在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？用量角器验证你的猜测.

（2）在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？

（1）如图，四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的形状相同吗？ .

（2）请找出它们的对应角：∠A与 ；∠B与 ；∠C与 ；∠D与 ；都是对应角.

（3）通过验证可得出结论，形状相同的两个多边形的对应角都 .

（4）请找出它们的对应边：AB与 ；BC与 ；CD与 ；DE与 ；都是对应边.

◆定义：1） 相等， 成比例的两个多边形叫做相似多边形.

2）相似多边形 的比叫做相似比.

2相似符号：

用“ ∽ ”来表示,例如：如图：四边形ＡＢＣＤ相似于四边形Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′

记作：四边形ＡＢＣＤ∽四边形Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′

定义几何语言：

3例：已知正三角形ABC与正三角形DEF，

问△ABC∽DEF吗？请说明理由

C B

A

D E

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二、达标训练

4.正方形ABCD与正方形EFGH，问正方形ABCD∽正方形EFGH吗？请说明理由

5.如图，一个矩形广场的长为60m,宽为40m，广场内两条纵向的小路的均为1.5 m，如果设两条模向小路的宽都为x m，那么当x为多少时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似？