高二数学上学期第一次月考试卷
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高二数学上学期第一次月考试卷 1 / 3
江西省抚州市临川实验学校 2017-2018 学年高二数学上学期第一次
月考试卷
分 ： 150 分 考 ： 120 分
明 :1. 卷由卷Ⅰ、Ⅱ两部分 成；
2. 答案填在 卷答 卡内方有效。
卷Ⅰ
一、 （本大 共 12 小 ，每 5 分，共 60 分）
1. 已知会合 P { x 1 x 3} ， Q { x x2 4} ， P Q （ ）
A． (1,3) B ． (2,3) C ． (1,2) D ． (2, )
2. 已知 量 x 与 y 正有关，且由 数据算得 本均匀数 x 2 ， y 3 ， 由 的数
据算得的 性回 方程可能是（ ）
^
B ^
C ^
2x 1 ^ A． ． y 2x 1 ． y D ．
3. 已知 m,n 表示两条不一样的直 ， 表示平面。以下 法正确的选项是（ ）
A. 若 m∥ ，n∥ , m∥ n B. 若 m⊥ ， n , m⊥ n
C.若 m⊥ ，n⊥ m,∥ n D. 若 m∥ ， n⊥m, n⊥
4. 若 2x 2y 1， x y 的取 范 是
A.0,2] B.-2,0] C.-2, ] D.( - ,-2]
5. 点（ 3，4 ）在直 上 l : ax y 1 0 ， 直 l 的 斜角 （ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 120°
6. 从 号 0,1,2 ，⋯，79 的 80 件 品中， 采纳系 抽 的方法抽取容量 5 的一个 本，
若 号 42 的 品在 本中， 本中 品的最小 号 （ ）
A． 2 B ． 10 D ． 22
7. a log 2 3.1 ， b 2 ， c ， （ ）
A． b a c B ． c a b C． c b a D ． a c b
8. 函数 x2 4x 6, x 0 f ( x) 3的解集是（ ） f ( x) ， 不等式 x 6, x 0 高二数学上学期第一次月考试卷 2 / 3
A． ( 3,1) (3, ) B ． ( 3,1) (2, ) 开始
C. ( 1,1) (3, ) D ． ( , 3) (1,3) 输入 p
9. 履行右侧的程序框图，若 ， n 1， S 0
则输出的 n （ ） S p ? 否
A. 2 是
1
S 输出 n
B. 3 S
2n
C. 4
n n 1 结束
D. 5
10. 已知等比数列 的前 n 项和 n ，则数列 的前 11 项和等于（ ）
an
Sn
{log 2 an }
2 1
A． 1023 B ．55 D ． 35
11. 直角梯形 ABCD中，AD∥ BC，∠ ADC=90°，AD=2，BC=1，P 是腰 DC上的动点， 则 PA 3PB
的最小值为（ ）
A． 3 B ．4 C. 5 D ． 2
12. 若对圆 (x 1)2 ( y 1)2 1上随意一点 P( x, y) ，| 3x 4 y a | | 3x 4 y 9 | 的取值与
x, y 没关，则实数 a 的取值范围是（ ）
A. a 6 B. a 4 或 a 6 C. 4 a 6 D. a4
卷Ⅱ
二、填空题 ( 本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分 )
x y 7 0
13. 实数 x, y 知足不等式组 x 3y 1 0 ，则 z 3x - y 的最大值为。
3x y 5 0
14. 设 0＜ ＜ ，向量 a (sin 2 ,cos ) ， b (cos ,1) ，若 a ∥ b ，则 tan。
2
15. 某班有 48 名学生 , 在一次考试中统计出均匀分为 70, 方差为 75, 以后发现有 2 名同学的分
数登错 , 甲实得 80 分却记成 50 分 , 乙实得 70 分却记成 100 分 , 那么改正后的方差是。
16. 如图，直角梯形 ABCD 中， AD DC ，
AD // BC ， BC 2CD 2 AD 2 ， 高二数学上学期第一次月考试卷 3 / 3
若将直角梯形 BC 旋 一周，
所得几何体的表面 。
三、解答 （本大 共 6 ，共 70 分，解答 写出文字 明）
17.(10 分) 某校从参加高三模 考 的学生中随机抽取
60 名学生，按其数学成 （均 整数）分红六
[90,100) ， [100,110) ，⋯， [140,150] 后获得以下部分
率散布直方 ， 察 中的信息，回答以下 ：
（1） 全 率散布直方 ；
（2）估 本次考 的数学均匀成 （同一 中的数据用 区 的中点 作代表） 。
18. （ 12 分）已知等差数列 { an } 的前 n 和 Sn ，且 a1 1， S3 S4 S5 。
（1）求数列 { an } 的通 公式；
（2）令 bn ( 1)n 1anan 1 ，求数列 { bn } 的前 2n 和 T2n 。
19. （ 12 分）已知以点 A( 1,2) 心的 与直 m : x 2 y 7 0 相切， 点 B( 2,0) 的
直 与 A 订交于 M , N 两点。
（1）求 A 的方程；（2）当 | MN | 2 19 ，求直 l 的方程。
20. （12 分）如 ，已知三棱 中， 的中点，
的中点，且 正三角形 .
（1）求 ： 平面 ；
（2）求 ：平面
平面
。
