、考点、热点回顾
一、追及问题
1.
速度小者追速度大者
类型 图象 说明
匀加速追匀速
①t=t 0 以前，后面物体与
前面物体间距离增大
②t=t 0 时，两物体相距最
远为 x0+Δx
③t=t 0 以后，后面物体与
前面物体间距离减小
④能追及且只能相遇一 次 匀速追匀减速
匀加速追匀减速
2. 速度大者追速度小者
度大者追速度小者
开始追及时， 后面物体与 前面物体间的距离在减小， 当 两物体速度相等时，即 t=t0 时刻：
① 若Δ x=x0, 则恰能追 及，两物体只能相遇一次， 这相遇追及问题
匀减速追匀速 也是避免相撞的临界条件
② 若Δ x
及，此时两物体最小距离为
x0- Δ x
③ 若Δ x>x0, 则相遇两次，设
t1 时刻Δ x1=x0, 两物体第一
次相遇 ，则 t2 时刻两物体第
二次相遇
① 表中的Δ x 是开始追及以后，后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移；
② x0是开始追及以前两物体之间的距离；
③ t2-t 0=t 0-t 1;
④ v1 是前面物 体的速度， v2是后面物体的速度 .
二、相遇问题
这一类 : 同向运动的两物体的相遇问题 , 即追及问题 .
第二类 : 相向运动的物体 , 当各自移动的位移大小之和等于开始时两物体的距离时相遇 . 解此类问题首先应注意先画示意图 , 标明数值及物理量 ; 然后注意当被追赶的物体做匀 减速运动时 ,
还要注意该物体是否停止运动了 .
求解追及问题的分析思路
(1) 根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，并注意两物 体运动时间之间的关系．
(2) 通过对运动过程的分析，画出简单的图示，找出两物体的运动位移间的关系式．追 及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同．
(3) 寻找问题中隐含的临界条件．例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等 时有最大距离； 速度大者减速追赶速度小者， 在两物体速度相等时有最小距离，等等． 利用 这些临界条件常能简化解题
高一物理追及相遇问题知识点
一、知识概述
“高一物理追及相遇问题知识点”
①基本定义：所谓追及相遇问题呢，就是两个物体在同一直线上运动，一个追另一个，然后会出现追上或者相遇这些情况。比如说你和你的小伙伴跑步，你在他后面跑，想要追上他，这就是一种简单的追及情况；而像两辆车相向而行，然后碰面了，这就是相遇的情况。
②重要程度：在高一物理里这可是很重要的内容哦。它能让我们更好地理解物体的运动状态和运动过程中的关系，如果这个搞不明白，那后面更复杂的运动相关的知识学起来就费劲了。
③前置知识：得对基本的位移、速度、加速度这些概念有一定的掌握。就像你盖房子得先有砖头一样，这些基础概念就是解决追及相遇问题的“砖头”。举个例子，如果不知道速度是描述物体运动快慢的量，那在追及相遇里去分析谁快谁慢都无从下手。
④应用价值：在生活里可太多这种情况啦。像交通领域，车与车之间的安全距离设定就跟追及相遇问题有关，要是不考虑这些很容易追尾；还有体育赛事里，赛跑的选手之间追及和超越也用到这个知识。
二、知识体系
①知识图谱：追及相遇问题是在运动学这个大框架里的小模块，就像是墙上的一块砖，和整个墙面（运动学）息息相关，与速度、位移、时间这些知识都是紧密相连的。 ②关联知识：和速度 - 时间图像、位移 - 时间图像关系很大。比如说速度 - 时间图像里面，图像里面积的表示就可能涉及到追及相遇时两者的位移关系。还和运动的合成与分解有点联系，不过这个联系更隐晦一点，在复杂一点的追及相遇场景可能会用到。
③重难点分析：
重点呢，就是要能准确分析两个物体在追及相遇过程中的位移关系、速度关系。就像两个人赛跑，你得知道谁跑的路程长（位移关系），谁跑得快（速度关系）这很关键。
难点在于有的场景下物体的运动不是一直匀速或者一直加速这些简单情况，可能是先加速后匀速再减速这种复杂的运动组合。比如说一辆车在行驶过程中，遇到红绿灯，先以某个加速度加速，然后到了路口看到红灯又以一定的加速度减速，在分析后面追上来的车是否能追上它的时候就复杂多了。
高中物理必修一 | 2.6追及相遇问题详解
追及和相遇问题的处理方法
两个物体在同一直线上运动，往往涉及追及，相遇或避免碰撞等问题，解答此类问题的关键条件是：两物体能否同时达到空间某位置。
基本思路是：
①分别对两物体进行研究；
②画出运动过程示意图；
③列出位移方程
④找出时间关系，速度关系
⑤解出结果，必要时进行讨论。
方法是：
(1)临界条件法：当二者速度相等时，二者相距最远(最近)。
(2)图象法：画出x－t图象或v－t图象，然后利用图象进行分析求解。
(3)数学判别式法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相遇。
追及
同向运动的两个物体，追和被追的两个物体的速度相等（同向运动）时能否追上和两者距离有极值的临界条件。
1第一类：
速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀减速直线运动）
①当两者速度相等时，追者位移追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者之间有最小距离。
②若两者位移相等，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件。
③若两者位移相等时，追着速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，当速度相等时两者之间距离有一个最大值。
在具体求解时，可以利用速度相等这一条件求解，也可以利用二次函数的知识求解，还可以利用图像等求解。
2第二类
速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（匀速直线运动）。
①当两者速度相等时有最大距离。
②当两者位移相等时，则追上。
具体的求解方法与第一类相似，即利用速度相等进行分析还可利用二次函数图像和图像法。
相遇
①同向运动的两物体追及即相遇。
②相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时相遇
分析追及相遇问题
分析追击，一个条件，两个关系。
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高一物理 追及、相遇问题
班级：________姓名：____________
1、在同一水平面上，一辆小车从静止开始以1m/s2的加速度前进。有一人在车后与车相距S0=25m处，同时开始以6m/s的速度匀速追车，人与车前进方向相同，则人能否追上车？若追不上，求人与车的最小距离。
2、客车以的速度行驶，突然发现同轨道的前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向行驶，于是客车紧急刹车，以0.8m/s2的加速度作匀减速运动，问两车能否相碰？
3、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰好此时一辆自行车以6m/s速度驶来，从后边超越汽车．试求：
① 汽车从路口开动后，追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多少？
② 经过多长时间汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？
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4、公共汽车从车站开出以4m/s的速度沿平直公路行驶，2s后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为2m/s2。试问
（1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？（2）摩托车追上汽车时，离出发点多远？
（3）摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？
5、某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面7m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，而以2m/s2的加速度减速前进，求：①自行车未追上前，两车的最远距离； ②自行车需要多长时间才能追上汽车．
6、羚羊从静止开始奔跑，经过50m 距离能加速到最大速度25m/s并能维持一段较长的时间，猎豹从静止开始奔跑，经过60m距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这个速度4s，设猎豹距离羚羊x 时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑。求：
（1）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？
