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CCD摄像机的标定

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CCD摄像机的标定

论文导读：摄像机标定在机器视觉中有着重要的意义。确定这些参数的过程就是摄像机标定。来计算摄像机的内外参数。线性模型，CCD摄像机的标定。关键词：机器视觉，摄像机标定，线性模型，内参数，外参数

0. 引言

摄像机标定在机器视觉中有着重要的意义，它是由二维图像提取三维空间信息必不可少的关键一步。博士论文，线性模型。空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应 点之间的相互关系是由摄像机成像的几何模型决定的。博士论文，线性模型。构成这一几何模型的参数就是摄像机参数。确定这些参数的过程就是摄像机标定。摄像机标定要确定摄像机内部几何与光学特征参数即内部参数及摄像机在三维空间坐标系中位置和方向即外部参数。

目前摄像机的标定大致可归结为传统标定方法和摄像机自标定方法两类。

传统的摄像机标定技术需要一个标定参照物，即需要在摄像机前放置一个已知物体。在标定过程中，利用物体上一些已知点的三维坐标和它们相应的图像坐标，来计算摄像机的内外参数；摄像机自标定技术不需要标定块，仅需多幅图像对应点之间的关系即可直接进行标定，客服了传统方法的一些缺点，灵活性强，潜在的应用范围也比较广，缺点是鲁棒性差，精度不高。

自标定方法主要用在精度要求不高的场合，如通讯、虚拟现实等。传统摄像机标定方法是在一定的摄像机模型下，在一定的实验条件下，利用形状、尺寸已知的标定物，经过对其图形进行处理，并利用数学变换和计算方法来计算摄像机内外参数，算法复杂但精度高。标定计算的复杂度与摄像机成像几何模型的复杂度有关。

1.摄像机标定模型

摄摄像机标定一般采用针孔模型。理想的针孔模型是线性模型，然而线性模型不能很精确的描述成像过程，通常还要对其进行补偿。博士论文，线性模型。

1.1计算机图像与摄像机图像

如图表示以像素为单位的计算机图像坐标系的坐标，表示以毫米为单位的摄像机图像坐标系的坐标。在坐标系中，原点定义在摄像机光轴与图像平面的交点，该点一般位于图像中心，当由于摄像机制作的原因，也会有些偏离。若在坐标系中的坐标为，每一个像素在轴与轴方向上的物理尺寸为，则图像中任意一个像素在两个坐标系下的坐标有如下关系：

图1.1图像坐标系

1.2针孔摄像机成像原理图：

图光学成像原理图

焦距为：

式中 －焦距

－传感器尺寸

－物距

－视野

1.3摄像机坐标系与世界坐标系

其中，点称为摄像机光心，轴和轴与图像的轴与轴平行，轴为摄像机的光轴，它与图像平面垂直。光轴与图像平面的交点，即为图像坐标系的原点，由点与轴组成的直角坐标系称为摄像机坐标系。为摄像机焦距。由于摄像机可安放在环境中的任何位置，我们在环境中还选择一个基准坐标系来描述摄像机的位置，并用它描述环境中任何物体的位置，该坐标系称为世界坐标系。它由组成。

图摄像机成像几何关系

在线性摄像机模型（针孔模型）中，空间任何一点在图像中的成像位置可以用针孔模型近似表示，即任何点在图像上的投影位置，为光心与点的连线与图像平面的交点，这种关系也称为中心射影或透视投影。

由图的光学原理成像图以及点在摄像机坐标系和图像坐标系下的投影关系可得

用矩阵表示为

摄像机坐标系与世界坐标系之间的关系可以用旋转矩阵与平移向量来描述。于是，有下式成立：

经过几个坐标系的变换，最后，可以推导出一个关系式：

上面的公式，对于标定是很重要的。其中；为3ηtimes;4矩阵，称为投影矩阵；完全由决定，由于只与摄像机内部结构有关，我们称这些参数为摄像机内部参数；完全由摄像机相对于世界坐标系的方位决定，称为摄像机外部参数，确定某一摄像机的内外参数，称为摄像机标定。博士论文，线性模型。

2. 标定方法

摄像机定标一般都需要一个放在摄像机前的特制的标定参数，摄像机获取该物体的图像，并由此计算摄像机的内外参数，标定参照物上的每一个特征点相对于世界坐标系的位置在制作时应精确测定，世界坐标系的位置的选取可以任意，当然要考虑到以后和现在的方便问题。得到这些已知点在图像上的投影后，就可以计算出摄像机的内外参数，具体做法如下。

由这个方程可以推导出下面的式子：

上面的这个式子表示，如果标定块上有个已知点，并已知它们的空间坐标和图像坐标，这我们会有个关于M矩阵元素的线性方程，下面是用矩阵形式写出的这些方程：

由上式可见，矩阵乘以任意不为0的常数并不影响与的关系，因此，可以指定，从而得到关于矩阵其它元素的个线性方程，这些未知元素的个数为11个，记为11维向量，所以，上式可以简写成，其中，为矩阵，为未知的11维向量，为维向量。和为已知向量，当时，可用最小二乘法求出上述线性方程的解为：由此可见，由空间6个以上已知点与它们的图像点坐标，我们可以求出矩阵。在一般的定标工作中，我们都使定标块上有数十个已知点，使方程的个数大大超过未知数的个数，从而用最小二乘法求解以降低误差造成的影响。求出矩阵后，就可以通过一些推导算出摄像机的全部内外参数了。

综上，由空间6个以上已知点以及它们的图像点坐标，就可以求出矩阵，并可以由一定的公式求出全部的内外参数。

需要注意的是，矩阵确定了空间点坐标与它的图像点坐标的关系，在许多应用场合（如立体视觉），计算出矩阵后，不必要在分解求出摄像机的内外参数，也就是说，矩阵本身也代表了摄像机参数，但这些参数并没有具体的物理意义，在有些文献中，称为隐参数。博士论文，线性模型。在有些应用场合（如运动分析），则需要将矩阵分解，从而求出摄像机的内外参数。博士论文，线性模型。而摄像机的内外参数的分解会引起误差。

图标定图像

在标定的过程中，已知标定点在世界坐标系中的坐标，因为考虑到镜头的畸变（或者说误差），对应点在图像坐标系中的坐标与标定点没有对应的比例关系。这时候就要用VC++编程来寻找标定点的图像坐标。

标定物如图，标定点可以确定，通过平移标定物来改变标定点的深度信息，以得到更多的标定点，利用最小二乘法找出标定误差最小的那些点，利用这些点以及其对应的图像坐标点计算出摄像机的隐参数，并最终计算出内外参数。

摄像机标定矩阵为

4结束语

经实验验证该方法不但可行而且实用、精度高、误差小，对实验条件要求也不高，具有一定的实用价值。

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CCD相机成像分辨率自动测试的过程与方法介绍

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引言

目前传输型CCD相机已取代传统胶片相机成为主流摄影设备，然而各生产厂家对相机成像分辨率这一核心指标的测量还基本采用基于人工判读的测试方法。

人工判读测试分辨率，对胶片相机而言简单、方便，但由于不同人眼的视觉灵敏度不同以及检测条件的差异，因此难免引入不同程度的主观误差，时常难以达成统一的测量结果，从而影响了测试精度。

对于CCD 相机，可利用其对特定目标生成的数字影像，通过实施高效的数据分析处理技术，自动实现对相机分辨率量化测试，从而客观判定相机成像质量。

1 理论分析

影响CCD相机成像分辨率的因素主要包括：光学系统、CCD器件及相应电路处理系统等。其中光学系统可利用干涉检测法或传递函数等对其像质进行测试，从而客观地获取相应的分辨率量化结果；CCD器件本身的理论极限分辨率可以根据其像元尺寸直接计算求得；对于电路处理系统，在理想情况下其对图像分辨率测试方面的影响可忽略不计，在此暂不予以考虑。综合上述因素，CCD 相机整机理想情况下的分辨率N 可由下式计算求得：

式中：N光为光学系统分辨率；NCCD 为CCD器件的分辨率。

虽然上述计算可以估算出CCD相机整机的理论分辨率，但由于存在整机装配误差、系统控制误差以及依靠人工判读测试带来的主观不确定性，经常难以准确反映相机最终成像水平，因此需要在CCD 相机整机检测时对分辨率指标实施精确量化测试，从而客观综合反映CCD相机整机成像质量。

为此，本文提出基于光栅目标影像对比度分析的分辨率自动测试方法。该方法是将CCD相机整体作为光能量信息传递系统，根据系统传递函数测试原理，按照正弦级数展开的定义，将矩形分布函数展开成不同频率正弦分布的叠加，则对比度传递函数可表示为：

由于光电探测器将光通量转换为电信号，利用电子学方法可将所有高次谐波成分全部滤掉，这样所得到的传递函数关系式变为：

M 和M0 分别为输出对比度（又称调制度）和输入对比度。设目标影像最大光强为Imax,最小光强为Imin,则对比度定义为：

内参、外参、畸变参数三种参数与工业相机的标定方法与相机坐标系的理解

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内参、外参、畸变参数三种参数与工业相机的标定方法

与相机坐标系的理解

“ 内参、外参、畸变参数三种参数与相机的标定方法与相机坐标

系的理解

1、 相机参数是三种不同的参数。 相机的内参数是六个分别为：1/dx、1/dy、r、u0、v0、f。

opencv1里的说内参数是4个其为fx、fy、u0、v0。实际其fx=F*Sx，其

中的F就是焦距上面的f,Sx是像素/没毫米即上面的dx，其是最后面图里

的后两个矩阵进行先相乘，得出的，则把它看成整体，就相当于4个内参。

其是把r等于零，实际上也是六个。 dx和dy表示：x方向和y方向的一个像素分别占多少长度单位，即一个像

素代表的实际物理值的大小，其是实现图像物理坐标系与像素坐标系转换

的关键。u0，v0表示图像的中心像素坐标和图像原点像素坐标之间相差的

横向和纵向像素数。

相机的外参数是6个：三个轴的旋转参数分别为（ω、δ、 θ）,然后把每个

轴的3*3旋转矩阵进行组合（即先矩阵之间相乘），得到集合三个轴旋转信

息的R，其大小还是3*3；T的三个轴的平移参数（Tx、Ty、Tz）。R、T组合成成的3*4的矩阵，其是转换到标定纸坐标的关键。其中绕X轴旋转θ，

则其如图： 注意：在每个视场无论我们能提取多少个角点，我们只能得到四个有用的

角点信息，这四个点可以产生8个方程，6个用于求外参，这样每个视场就

还赚两个方程来求内参，则其在多一个视场即可求出4个内参。因为六个

外参，这就是为什么要消耗三个点用于求外参。

畸变参数是：k1,k2,k3径向畸变系数，p1,p2是切向畸变系数。径向畸变发

生在相机坐标系转图像物理坐标系的过程中。而切向畸变是发生在相机制

作过程，其是由于感光元平面跟透镜不平行。其如下：

1．径向畸变：产生原因是光线在远离透镜中心的地方比靠近中心的地方更加弯曲径向畸变主要包含桶形畸变和枕形畸变两种。下面两幅图是这两种畸变的示意：

它们在真实照片中是这样的：

2.切向畸变：产生的原因透镜不完全平行于图像平面，这种现象发生于成像仪被粘贴在摄像机的时候。下面图片来自于《学习opencv》p413。

相机标定的来龙去脉（详解标定原理、畸变矫正原理、使用经验）

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1、相机标定的意义

在机器视觉领域，相机的标定是一个关键的环节，它决定了机器视觉系统能否有效的定位，能否有效的计算目标物。相机的标定基本上可以分为两种，第一种是相机的自标定；第二种是依赖于标定参照物的标定方法。前者是相机拍摄周围物体，通过数字图像处理的方法和相关的几何计算得到相机参数，但是这种方法标定的结果误差较大，不适合于高精度应用场合。后者是通过标定参照物，由相机成像，并通过数字图像处理的方法，以及后期的空间算术运算计算相机的内参和外参。这种方法标定的精度高，适用于对精度要求高的应用场合。本文主要写一写后者，至于前者，是一个研究的难点和热点，以后有空再写。

2、坐标系的变换

2.1、小孔成像的原理

小孔成像的原理可以用下图来说明：

2.2、各个坐标系的定义 为了说明白，建议先介绍图像的坐标系，再逐步推广到世界坐标系，最后说明各个坐标系是如何变化的，从而给出相机的内参和外参。

2.2.1、像素坐标系

像素坐标就是像素在图像中的位置。一般像素坐标系的左上角的顶点就是远点，水平向右是u，垂直向下是v轴。

例如，在上图中，任意一个像素点的坐标可以表示为（ui,vi）。

2.2.2、图像坐标系

在像素坐标系中，每个像素的坐标是用像素来表示的，然而，像素的表示方法却不能反应图像中物体的物力尺寸，因此，有必要将像素坐标转换为图像坐标。

将像素坐标系的原点平移到图像的中心，就定为图像坐标系的原点，图像坐标系的x轴与像素坐标系的u轴平行，方向相同，而图像坐标系的y轴与像素坐标系的v轴平行，方向相同。

在图中，假设图像中心的像素坐标是（u0,v0），相机中感光器件每个像素的物力尺寸是dx * dy，那么，图像坐标系的坐标（x,y）与像素坐标系的坐标（u,v）之间的关系可以表示为：

写成矩阵的形式就为

改写为齐次坐标的形式

2.2.3、相机坐标系

高速ccd像机的测温系统标定方法

高速ccd像机的测温系统标定方法

高速ccd像机的测温系统标定方法

高速CCD像机是一种成像系统，常用于测温系统中来采集温度信息。它具有快速成像、优良的重构特性和自动曝光等优点，使用CCD进行测温系统的标定是一种非常有效的方法。

1. 首先，做标定时需要一组工作元件，其中包括一台高速CCD像机，一台标称实验样品，一台稳定的恒温装置，以及一组额外的元件（如像机附件、电脑等）。

2. 然后，将高速CCD像机连接至温度恒定装置，等保持温度恒定后，就可以开始对CCD像机进行校准；

3.首先，对高速CCD像机做相应的调整，例如，进行照相机镜头归零、快门指数设定；

4.接着，安装实验样品，在预定的温度条件下采集样品图像，同时，记录下像机的工作参数，其中主要包含：量程、样品温度、调节参数（如增益、偏移等）及相机设置等；

5.然后，对准备好的图像数据做分析，进行温度曲线的拟合，根据给定的参数，计算出温度和图像数值之间的关系；

6.最后，根据拟合出来的温度曲线，调整高速CCD像机的参数，使其适用于温度测量系统的标定。

以上就是高速CCD像机的测温系统标定方法。测温系统采用高速CCD像机进行标定，不仅可以准确快速的进行温度测量，而且能够有效保证温度系统的准确性。