经济数学基础下教案

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备 课 教 案

第 一 周 星期五

课 题 函数 所需课时 2

教学目的 理解函数的概念，掌握函数的几何特性，为研究微分做好准备。掌握基本初等函数的各种状态，为研究更深一步的函数作准备。

重 点 函数的概念，函数的几何特性，各种基本初等函数的性态。

难 点 反函数的理解，分段函数的理解，复合函数的理解。

教学过程：

一、组织教学

点名、组织课堂纪律

二、复习引入

同学们就以前学过的函数的知识谈谈自己对函数的理解。

三、讲授新课

一、函数的概念：

1、 函数的定义：

1） Def：设x和y是两个变量，D是给定的非空数集。若对于每一个数xD，按照某一确定的对应法则f，变量y总有唯一确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作yf(x), xD。

Note：（1）x称为自变量, y称为因变量或函数；

（2）D称为定义域, 记作D f, 即D fD；

（3）f称为函数的对应法则；

（4）集合{ y|yf(x), xD}称为值域。

当自变量x在定义域内取定某确定值x0时，因变量y按照所给函数关系求出的对应值y0叫做当x= x0时的函数值，记作0xxy或f (x0)

例1：已知1()1xfxx，求2110,,,,1,22fffxffxfx

解：12121101101,10213ff 传播优秀Word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！

1122211111111111111211xxxxfxxxxfxxxxfxxxxfxx

例2：求下列函数的定义域

（1）2352fxxx

（2）29fxx

国家开放大学

课程名称： 经济数学基础12

1.填空题（每空3分，共15分）

函数14ln(1)yxx的定义域是 .

答案：(1,2)(2,4]

2.单项选择题（每题3分，共15分）

（1）下列函数中，（ ）是2sinxx的原函数.

A. 2cos21x B. 2cos2x C. 2cos21x D. 2cos2x

（2）设A是nm矩阵，B是ts矩阵，且TACB有意义，则C是（ ）矩阵.

A. tm B. mt C. sn D. ns

答案：（1）C （2）D

3.计算题（共50分）

（1）微积分计算题（每题10分，共20分）

计算不定积分21sindxxx.

解：cxxxxxx1cos)1(d1sind1sin2 10分

（2）线性代数计算题（每题15分，共30分）

设矩阵010110132A，求1A. 解：因为100010010110001132IA

110100100010211002110100010110031202

11100122010001001011 12分

所以111122001011A． 15分

4.应用题（每题20分，共20分）

设生产某产品的总成本函数为xxC3)(（万元），其中x为产量，单位：百吨．销售x百吨时的边际收入为xxR215)(（万元/百吨），求：

（1）利润最大时的产量；

K2MG-E《专业技术人员绩效管理与业务能力提升》练习与答案

1 [教学目标]

理解常量、变量以及函数概念，了解初等函数和分段函数的概念。熟练掌握求函数的定义域、函数值的方法，掌握将复合函数分解成较简单函数的方法。了解幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的基本特征和简单性质。了解极限、无穷小（大）量的有关概念，掌握求极限的常用方法。了解函数连续性概念，会求函数的间断点。理解导数概念，会求曲线的切线方程，熟练掌握导数基本公式和求导数的常用方法，会求简单的隐函数的导数。知道微分概念，会求微分。会求二阶导数。

[重难点]函数概念、导数概念和导数的计算

[教学内容]

第一编 微分学

第1章 函数

一、试着回答下列问题：

问题1：在某过程中由两个变量，其中一个量x变，另一个量y也变，那么变量y是变量x的函数，此话对吗？

问题2：一个函数可以由哪些要素唯一确定？

问题3：函数的定义域、对应关系和值域中的任意两个因素，是否可将函数唯一确定呢？

问题4：如果y是x的函数y=f(x)，是否y与x之间的关系只能用一个解析式子表示？

答：问题1：不对。根据函数定义，变量x变，变量y也变，并没有说明y是如何随x的变化而变化，也没有说明每给x一个值，就有唯一的y值与之对应，因此还不能说y是x的函数。

问题2：任一函数，都可由其定义域D和对应关系f这两个要素确定。有的教材讲，确定函数有三个要素：定义域、对应关系和值域，实际上，只要定义域和对应关系确定了，值域也就随之确定了。

问题3：不一定。例如y=sinx与y=cosx，它们的定义域相同，值域也相同，但对应关系不同，它们不是同一个函数。

问题4：不一定。表示函数的方法有：公式法、图示法和列表法。即使对于公式法，也不一定必须用一个解析式表示，如分段函数：

包含了两个式子，但分段函数仍是一个函数。

二、主要内容归纳：

（一）、函数概念

1、 常量与变量——在所研究的问题中，保持同一确定数值的量，称为常量。而能取不同数值的量，称为变量。

《经济数学》

1

《经济数学》教案

授课教师 卜宪敏

所在部门 公共教学部

教 研 室 数学教研室

授课时间 2018年9月

日照职业技术学院

二0一八年九月

《经济数学》

2 授课时间： 第 5-6周 教案编号：16-4

授课题目 3经济函数与函数的概念与性质

授课班级 三二连读17会计7、8、9、10、11、12班 授课学时 4学时

授课地点 授课方式 多媒体教学

教学目标 知识目标 • 了解函数的性质

• 理解函数的概念和经济中常见的几种经济函数

• 掌握会借助函数概念、性质对经济函数进行分析

能力目标 • 会结合经济函数的图像分析其性质

• 能理解经济函数的概念

• 能运用函数的表示建立经济函数模型

素质目标 • 具有数学能力和知识迁移能力，简单的数学计算：

• 养成良好的学习习惯；养成自主、探究、反 思的学习习惯；培养对数学的学习兴趣。

• 通过启发、讨论、探究课堂组织和方法培养学生交流沟通，团队合作、竞争自信的职业素质和诚实认真的道德品质 。

任务列表 情景设置：经济学主题与数学关系

导入1：商场为什么会打价格战？

情景应用2某电话手表淘宝店铺售价格70元/只，销售量为10000只。若单价每提高3元，则需求量减少3000只.若单价每提高3元，生产厂家可多提供300只.

1)你能否表示出销售量和价格之间的关系？

2)你能否表示出供给量和价格之间的关系？