第1页，共9页 第八章《幂的运算》知识点总结与巩固训练
知识点一：同底数幂相乘：
1、法则： ；即nmaa ；（ ）
2、逆运算： ；
3、正数的任何次幂都是 ，负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 ，
知识点二：幂的乘方与积的乘方：
1、幂的乘方：
（1）、法则： ；即nma ；（ ）
（2）、逆运算： ；
2、积的乘方：
（1）、法则： ；即nab ；（ ）
（2）、逆运算： ；
知识点三：同底数幂的除法：
1、法则： ；即nmaa ；（ ）
2、逆运算： ；
3、零指数幂的意义： ；
4、负整数指数幂的意义： ；
5、科学计数法：（1）314000=51014.3（10的几次方=原数的 ）
（2）0.00000314=6-1014.3（10的负几次方=原数的 ）
（3）1纳米=9-10米
巩固训练 第2页，共9页 一、选择题
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1 第八章 幂的运算提高练习卷
满分：100分 时间：60分钟 得分：___________
一、选择题(请将正确答案的序号填在括号中，每小题3分，计24分)
1．下列各项中，属于同底数幂的是 ( )
A．a2与2a B．(x2y) 2与(xy2) 2 C．(33) 2与(45) 2 D．102与103
2．计算(－x) 2·x3的结果是 ( )
A．x5 B．－x5 C．x6 D．－x6
3．2009年初，甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应注意个人卫生，加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒的直径约为0．000 001 56 m，用科学记数法表示这个数是 ( )
A．0．156×10－5 B．0．156×105 C．1．56×10－6 D．1．56×106
4．下列计算正确的是 ( )
A．a2+a3=a5 B．a6÷a2=a3 C．(a2)3=a6 D．2a×3a=6a
5．下列运算正确的是 ( )
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
1 / 11 七下第八章《幂的运算》期中复习题
班级：___________姓名：___________ 得分：___________
一、选择题
1. 某化学研究所检测一种材料分子的直径为0.000000509𝑚𝑚，将0.000000509𝑚𝑚用
科学记数法表示为( )
A. 5.09×10−7
𝑚 B. 5.09×10−9
𝑚 C. 5.09×10−8
𝑚 D. 5.09×10−10
𝑚
2. 下列式子正确的是( )
A. (−0.2)−2
=25 B. (−1
2)−3
=−1
8 C. (−2)−3
=−8 D. (−1
3)−3
=−1
27
3. 已知(2𝑥−3)0
=1，则x的取值范围是( )
A. 𝑥>3
2 B. 𝑥<3
2 C. 𝑥=3
2 D. 𝑥≠3
2
4. 下列等式成立的是( )
A. 𝑥2
+3𝑥2
=3𝑥4
B. 0.00028=2.8×10−3
C. (𝑎3
𝑏2
)3
=𝑎9
𝑏6
D. (−𝑎+𝑏)(−𝑎−𝑏)=𝑏2
−𝑎2
5. 小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是( )
A. (−0.1)−2
=100 B. −10−3
=1
1000 C. 1
5
−2=1
25 D. 2𝑎−3
=1
2𝑎
3
6. 如果𝑎=(−99)0
，𝑏=(−0.1)−1
，𝑐=(−1
3)−2
，那么a、b、c的大小关系为( )
A. 𝑎>𝑏>𝑐 B. 𝑐>𝑎>𝑏 C. 𝑎>𝑐>𝑏 D. 𝑐>𝑏>𝑎
7. 规定以下运算法则：(𝑎 𝑏
𝑐 𝑑)2
=(𝑎2
+𝑏𝑐 𝑎𝑏+𝑏𝑑
𝑎𝑐+𝑐𝑑 𝑏𝑐+𝑑2)，则(0 3
2 −1)2
=( )
A. (6 6
6 7) B. (0 9
4 1) C. (6 −2
−3 7) D. (6 −3
−2 7)
8. 计算1.252017
×(4
5)2019
七下数学单元测试------第八章 幂的运算
一、填空题：
1.（21）-1= ，（-3）-3= ，（π-3）0 ，(-21)100×2101= .
2.（-43）-2= ，81=（ ）-3.
3. x2·( )=x6, x2·x3-x6÷x= ，(m2)3÷(m3)2= .
4.32)()(abba ；23)2()2(mnnm .
5. 比较大小：233 322（填>、=、<） .
6. 如果x+4y-3=0，那么2x·16y= .
7.最薄的金箔的厚度为m000000091.0，用科学记数法表示为 m；
每立方厘米的空气质量约为g310239.1，用小数把它表示为 g.
8.一个长方体的长、宽、高分别为a2，a，a3，则这个长方体的体积是 .
9.若2,xa则3xa= .
10.如果等式1122aa，则a的值为 .
二、解答题：
1.化简、计算：
(1)3223)()(aa (2)543)()(ttt
(3)235)()()(qppqqp (4)23)3()()3(aaa
(5)022)14.3(3)2(4 （6）524232)(aaa
（7）34843222baba （8）123041323
