苏科版初中七年级下册数学：幂的运算_小结与思考(1)

教育精选

. 《同底数幂的乘法》教案

教学目标

知识与技能

（1）经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；

（2）了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题．

过程与方法

在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力；学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力．

情感价值观

在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心．

重点难点

重点

同底数幂的乘法运算法则及其应用．

难点

同底数幂的乘法运算法则的灵活运用．

教学设计

提出问题

问题：2002年9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年．1光年是光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×105km/s．这颗行星距离地球多远？

3×105×365×24×60×60×100

=3×31536×105×103×102．

105×103×102等于多少呢？

（1）思考并计算；（2）引入课题．

探究交流

根据乘方的意义填空，观察计算的结果有什么规律？

an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么？

（1）32×33＝______； 教育精选

. （2）a4×a3＝______；

（3）2m×2n＝______．

同底数幂的乘法

底数幂的乘法法则，am表示m个a相乘，an表示n个a相乘，am·an表示m个a相乘再乘以n个a相乘，即有（m+n)个a相乘，根据乘方的意义可得am·an=am+n．

同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

（1）讨论归纳结果；（2）得出法则．

（1)（－3)7×（－3)6 （2)（101)3×（101) （3）b2m·b2m+1

练习巩固

1、计算下列各式，结果用幂的形式表示

（1)78×73 ； （2)（－2)8×（－2)7；

（3)－x3·x5 ； （4)（a－b)2（a－b)．

2、随堂练习

1

苏科版初中数学七年级下册第八章《幂的运算》检测试卷（二）

姓名 班级 得分

一、单选题

1．计算2()()nnxyyx的结果为（ ）

A．3()nxy B．3()nyx C．3()nxy D．3()nyx

2．据研究，某种似球形病毒的直径约为120 nm（1 nm＝10﹣9 m），用科学记数法表示120 nm应为（ ）

A．1.2×10﹣9 m B．12×10﹣9 m C．0.12×10﹣10 m D．1.2×10﹣7 m

3．W细菌为二分裂增殖（1个细菌分裂成2个细菌），30分钟分裂一次，培养皿上约有2152个细菌，其中W细菌占其中的140，在加入T试剂后，如果该培养皿中的W细菌的数量达到262后会使T变色，那么需要（ ）小时T恰好变色．

A．425 B．4 C．8 D．10

4．当a<0，n为正整数时，（－a）5·（－a）2n的值为（ ）

A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数

5．若0m，3xm，2ym，则3xym的值为（ ）

A．32 B．32 C．1 D．38

6．已知a+2b-2=0，则2a×4b（ ）

A．4 B．8 C．24 D．32

7．已知23a，26b，212c，则a，b，c的关系为①1ba，②2ca，③2acb，其中正确的个数有（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

8．计算：5160.1252（ ）

A．1 B．-1 C．2 D．-2 2

9．已知553a，444b，335c，则a、b、c的大小关系为（ ）

A．cab B．cba C．abc D．acb

10．观察等式（2a﹣1）a+2＝1，其中a的取值可能是（ ）

人教版七年级数学下册《 幂的运算 小结与思考》教

学设计

课题：幂的运算的小结与思考 教学目标：

 能说出幂的运算的性质；

 会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；

 能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的

正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数； 通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问

题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能

力。 教学重点：

 运用幂的运算性质进行计算

 教学难点：

 运用幂的运算性质进行证明规律

 教学方法：

 引导发现，合作交流，充分体现学生的主体地位

 系统梳理知识：

 幂的运算：1、同底数幂的乘法

 2、幂的乘方

 3、积的乘方

 4、同底数幂的除法：（1）零指数幂（2）负整数指数幂

 请你用字母表示以上运算法则。你认为本章的学习中应该注意哪些问题？

绝密★启用前

2018-2019学年度学校2月月考卷

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题)

请点击修改第I卷的文字说明

一、单选题

1．下列运算中，正确的是（ ）

A．2a2﹣a2=2 B．（a3）2=a5 C．a2•a4=a6 D．a﹣3÷a﹣2=a

2．化简（-2a）2-（-2a）2（a≠0）的结果是（ ）

A．0 B．2a2 C．-4a2 D．-6a2

3．下列计算正确的是（ ）

A．（2a）2=2a2 B．a6÷a3=a3 C．a3•a2=a6 D．3a2+2a3=5a5

4．(2017·河北省期中)某工厂生产A，B两种型号的螺丝，在2016年12月底时，该工厂统计了2016年下半年生产的两种型号螺丝的总量，据统计2016年下半年生产的A型号螺丝的总量为a12个，A型号螺丝的总量是B型号的a4倍，则2016年下半年该工厂生产的B型号螺丝的总量为( )

A．a4个 B．a8个 C．a3个 D．a48个

5．计算x5x3正确的是（ ）

A．x2 B．x8 C．x15 D．15

6．（4•2n）（4•2n）等于（ ）

A．4•2n B．8•2n C．4•4n D．22n+4

7．下列计算正确的是（ ）

A．a2+a3=a5 B． C．（x2）3=x5 D．m5÷m3=m2

8．计算x5m+3n+1÷（xn）2•（﹣xm）2的结果是（ ）

A．﹣x7m+n+1 B．x7m+n+1 C．x7m﹣n+1 D．x3m+n+1

9．计算(－a)2·a3的结果是( )

A．－a5 B．a5 C．－a6 D．a6 10．计算=（ ）