上海市松江区2020-2021学年七年级下学期 期中数学试卷(含答案)

2020-2021学年上海市松江区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．下列各组线段中，能组成比例线段的（ ）

A．2，3，4，5 B．2，3，4，6 C．2，3，5，7 D．3，4，5，6

2．下列图形中一定相似的是（ ）

A．两个等腰三角形 B．两个菱形

C．两个直角三角形 D．两个正方形

3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，那么下列各式中正确的是（ ）

A．tanA＝ B．cotA＝ C．sinA＝ D．cosA＝

4．已知△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，下列各式中，不能判断DE∥BC的是（ ）

A．＝ B．＝ C．＝ D．＝

5．已知、和都是非零向量，在下列选项中，不能判定∥的是（ ）

A．＝2 B．∥，∥ C．||＝|| D．＝，＝2

6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝2AD，对角线AC与BD相交于点O，把△ABO、△BCO、△COD、△DOA的面积分别记作S1、S2、S3、S4，那么下列结论中，不正确（ ）．

A．S2＝2S1 B．S1＝S3 C．S2＝2S4 D．S3＝2S4

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．若＝＝≠0，则＝ ．

8．在比例尺为1：1000000的地图上，量得两地间的距离为3厘米，那么两地间的实际距离是 千米．

9．已知两相似三角形的对应中线的比是2：3，其中较大的三角形的面积为27，则较小的三角形的面积是 ．

10．如果线段a＝4cm，b＝9cm，那么它们的比例中项是 cm．

11．已知点M是线段AB的黄金分割点（AM＞MB），如果AB＝6cm，那么AM＝ cm． 12．如图，G是△ABC的重心，过点G作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F，若BC＝6，则EF＝

．

13．如图，梯形ABCD中，点E、F分别在AB、DC边上，AD∥BC∥EF，BE：EA＝1：2，若FC＝2.5，则FD＝ ．

2020-2021学年上海市普陀区培佳双语学校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共6小题）.

1．下列三角形中，等腰三角形的个数是（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．下列判定两个等腰三角形全等的方法中，正确的是（ ）

A．顶角对应相等 B．底边对应相等

C．两腰对应相等 D．一腰和底边对应相等

3．把二次三项式2x2﹣8xy+5y2因式分解，下列结果中正确的是（ ）

A．（x﹣y）（x﹣y） B．（2x﹣4y+y）（x﹣y）

C．（2x﹣4y+y）（x﹣y） D．2（x﹣y）（x﹣y）

4．如图，在△ABC中，AB＝AC，过A点作AD∥BC，若∠BAD＝110°，则∠BAC的大小为（ ）

A．30° B．40° C．50° D．70°

5．若等腰三角形的一个内角是40°，则它的顶角是（ ）

A．100° B．40° C．100°或40° D．60°

6．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD分别是△ABC的角平分线，则图中的等腰三角形共有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每题4分，共48分）

7．用一根长12cm的铁丝围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长

cm．

8．如果等腰三角形的顶角为60°，底边长为5，则它的腰长＝ ．

9．等腰三角形的对称轴是 ．

10．如图，△ABC中，AB＝AC，∠1＝∠2，BC＝6cm，那么BD的长 cm．

11．如果等腰三角形的一边长为10，另一边长为3，那么这个等腰三角形的周长为 ．

12．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，垂足为点D．若∠BAC＝30°，则∠DBC的度数为 °．

13．二次三项式x2﹣3x﹣4a在实数范围内能分解因式，则a的取值范围是 ．

14．如图，在等边△ABC中，点D为BC边上的点，DE⊥BC交AB于E，DF⊥AC于F，则∠EDF的度数为 ．

第1页（共4页）2020-21学年上海市徐汇区华东理工大学附中七年级（下）期末数学试卷一、选择题。1．下列各数中的无理数是（）A．B．3.14C．D．﹣0.32．下列说法不正确的是（）A．4的平方根是2B．0的平方根是0C．3是9的一个平方根D．0.5是0.125的立方根3．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，此三角形的第三边长不可能是（）A．6cmB．5cmC．9cmD．8cm4．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．5．下列条件中，不能确定△ABC≌△A′B′C′的是（）A．BC＝B′C′，AB＝A′B′，∠B＝∠B′B．∠B＝∠B′，AC＝A′C′，AB＝A′B′C．∠A＝∠A′，AB＝A′B′，∠C＝∠C′D．BC＝B′C′，AB＝A′B′，AC＝A′C′6．已知等腰三角形的一个内角等于50°，则该三角形的一个底角是（）A．65°B．50°或60°C．65°或50°D．50°二、填空题。7．计算：＝．8．若x3+27＝0，则x＝．9．把化为幂的形式．10．比较大小：7．第2页（共4页）11．全球约有35060000人患有自闭症这种神经系统疾病，35060000可用科学记数法表示为（保留三个有效数字）．12．如图，把水渠中的水引到水池C，先过C点向渠岸AB画垂线，垂足为D，再沿垂线CD开沟才能使沟最短，其依据是．13．在数轴上到原点的距离为的点表示的数是．14．已知△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：3：4，则这个三角形是三角形．15．等腰三角形的两边长分别为6cm，4cm，则该等腰三角形的周长是cm．16．如图，在Rt△ABC中，AB⊥BC，DE⊥AC，AD＝CD，∠BAE＝20°，则∠C＝．17．如图，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，∠BAE＝30°，则∠DAC的度数为．18．如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A、B，其中A的位置可以表示成（60°，6），那么B的位置可以表示为．第3页（共4页）三、简答题。19．计算：．20．计算：．四、解答题。21．填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由，如图，已知△ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且EF∥BC，D为EF上一点，且BD＝CD，ED＝FD，请说明BE＝CF．解：∵BD＝CD（已知）∴∠DBC＝∠DCB（）∵EF∥BC（已知）∴∠EDB＝∠DBC∠FDC＝（）∴∠EDB＝∠FDC（等量代换）在△EBD和△FCD中，∴△EBD≌△FCD（）∴BE＝CF（）22．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）求出△A1B1C1的面积；（3）将△ABC向左平移2个单位，再向上平移2个单位得△A2B2C2，请直接写出点A2，B2，C2的坐标．第4页（共4页）23．如图所示，D、E在BC上，且BD＝CE，AD＝AE，那么AB与AC是否相等，请说明理由．24．如图，∠1＝∠2，AD＝AE，∠B＝∠ACE，且B、C、D三点在一条直线上，若∠B＝60°．（1）△BAD与△CAE是否全等，请说明理由；（2）△ABC是否是等边三角形，如果是．请说明理由；（3）CE＝AC+CD是否成立，如果成立请说明理由．25．如图，在△ABC中，BC＝6cm，AG∥BC，AG＝8cm，点F从点B出发，沿线段BC以3cm/s的速度连续做往返运动，同时点E从点A出发沿线段AG以2cm/s的速度向终点G运动，当点E到达点G时，E、F两点同时停止运动，EF与AC交于点D，设点E的运动时间为t（秒）．（1）分别写出当0≤t≤2和2＜t≤4时线段BF的长度（用含t的代数式表示）；（2）当BF＝AE时，求t的值；（3）若△ADE≌△CDF，求所有满足条件的t值．第1页（共9页）2020-2021学年上海市徐汇区华东理工大学附中七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题。1．【专题】实数；数感．【分析】根据无理数的定义，逐项判断即可．【解答】解：A、是无理数，故此选项符合题意；B、3.14是有理数，故此选项不符合题意；C、是有理数，故此选项不符合题意；D、﹣0.3是有理数，故此选项不符合题意．故选：A．【点评】本题考查了无理数的概念，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．2．【专题】实数；运算能力．【分析】根据平方根，立方根的概念逐项判断．【解答】解：4的平方根是±2，故A选项说法错误，符合题意；0的平方根是0，故B选项说法正确，不符合题意；9的平方根是±3，知3是9的一个平方根，故C选项说法正确，不符合题意；0.5是0.125的立方根，故D选项说法正确，不符合题意；故选：A．【点评】本题考查平方根与立方根，解题的关键是掌握平方根，立方根的概念．3．【专题】三角形；推理能力．【分析】根据三角形三边关系定理求出第三边的范围，即可解答．【解答】解：∵三角形的两边长为3cm和8cm，∴第三边x的长度范围是8﹣3＜x＜8+3，即5＜x＜11，故选：B．【点评】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边、三角形的两边差小于第三边是解题的关键．4．【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观．【分析】根据对顶角的概念解答判断即可．第2页（共9页）【解答】解：A选项：不是对顶角，故此选项不符合题意；B选项：是对顶角，故此选项符合题意；C选项：不是对顶角，故此选项不符合题意D选项：不是对顶角，故此选项不符合题意．故选：B．【点评】此题考查的是对顶角，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．5．【分析】根据全等三角形的判定定理SSS、SAS、AAS对以下选项进行一一分析，并作出判断．【解答】解：A、根据“全等三角形的判定定理SAS”可以证得两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．故本选项不符合题意；B、根据SSA不可以证得两个三角形全等．故本选项符合题意；C、根据“全等三角形的判定定理AAS”可以证得两个角及其中一角所对的边对应相等的两个三角形全等．故本选项不符合题意；D、根据SSS，可以证得两个三角形全等．故本选项不符合题意．故选：B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．6．【分析】等腰三角形的两个底角相等，已知一个内角是50°，则这个角可能是底角也可能是顶角．要分两种情况讨论．【解答】解：当50°的角是底角时，三角形的底角就是50°；当50°的角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是65°．故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论是正确解答本题的关键．第3页（共9页）二、填空题。7．【分析】根据算术平方根的定义即可求解．【解答】解：＝＝7．故答案是：7．【点评】本题考查了二次根式的性质，理解算术平方根的定义是关键．8．【专题】计算题．【分析】方程变形后，利用立方根定义开立方即可求出解．【解答】解：方程整理得：x3＝﹣27，开立方得：x＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．9．【专题】推理填空题；运算能力．【分析】根据＝，对原式进行化简即可．【解答】解：，故答案为：．【点评】本题考查了立方根的指数幂形式，解题关键在于熟记＝．10．【分析】先运用二次根式的性质把根号外的移到根号内，然后只需根据条件分析被开方数即可．【解答】解：∵7＝，∴＞，即＞7．故答案为：＞．【点评】本题考查了实数的大小比较，注：无理数和有理数比较大小，常把有理数化成根式的形式．11．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将35060000用科学记数法表示为：3.51×107．第4页（共9页）故答案为：3.51×107．【点评】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．据此作答．【解答】解：其依据是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．故答案为：垂线段最短．【点评】本题考查了垂线的性质在实际生活中的运用，关键是掌握垂线段的性质：垂线段最短．13．【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．【解答】解：设这个数是x，则|x|＝，解得：x＝±．故答案为：±．【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．14．【专题】推理能力．【分析】根据三角形内角和定理（任意三角形的内角和等于180度）解决此题．【解答】解：设∠A＝x，∠B＝3x，∠C＝4x．∴∠A+∠B+∠C＝x+3x+4x＝180°．∴x＝22.5°．∴∠C＝4x＝90°．∴这个三角形是直角三角形．故答案为：直角．【点评】本题主要考查三角形内角和定理，熟练掌握三角形内角和定理是解决本题的关键．15．【分析】根据等腰三角形的性质，分两种情况：①当腰长为6cm时，②当腰长为4cm时，解答出即可；【解答】解：根据题意，①当腰长为6cm时，周长＝6+6+4＝16（cm）；②当腰长为4cm时，周长＝4+4+6＝14（cm）．第5页（共9页）故答案为：16或14．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质定理，本题重点是要分两种情况解答．16．【专题】推理填空题．【分析】根据线段垂直平分线的性质得到EA＝EC，得到∠EAC＝∠ECA，根据直角三角形的两锐角互余计算即可．【解答】解：∵DE⊥AC，AD＝CD，∴DE是线段AC的垂直平分线，∴EA＝EC，∴∠EAC＝∠ECA，由题意得，∠EAC+∠ECA+∠BAE＝90°，解得，∠C＝35°．故答案为：35°．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．17．【专题】三角形；运算能力．【分析】根据三角形的内角和定理得到∠BAC，进而求出∠CAE，由折叠的性质得到，∠DAE＝∠DAC，即可求出∠DAC的度数．【解答】解：∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝110°，∵∠BAE＝30°，∴∠CAE＝∠BAC﹣∠BAE＝80°，由折叠的性质得，∠DAE＝∠DAC，∴∠DAC＝∠CAE＝×80°＝40°，故答案为：40°．【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理，折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．18．【专题】平面直角坐标系；符号意识．【分析】根据度数表示横坐标，圆圈数表示纵坐标，可得答案．【解答】解：B可以表示为（150°，4），故答案为：（150°，4）．第6页（共9页）【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解题意得出横纵坐标的意义是解题关键．三、简答题。19．【专题】二次根式；运算能力．【分析】先进行化简，零指数幂的运算，二次根式的乘法运算，再进行加减运算即可．【解答】解：＝3﹣+1﹣5+2＝1﹣．【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．20．【专题】实数；运算能力．【分析】根据分数指数幂的定义和有理数的运算法则解答即可．【解答】解：．【点评】本题主要考查了有理数的运算和分数指数幂，熟练掌握相关的运算法则和定义是解答本题的关键．四、解答题。21．【专题】几何图形．【分析】根据SAS、等腰三角形的性质、平行线的性质证明两个三角形全等即可．【解答】解：∵BD＝CD（已知）∴∠DBC＝∠DCB（等边对等角）∵EF∥BC（已知）∴∠EDB＝∠DBC∠FDC＝∠DCB（两直线平行，内错角相等）∴∠EDB＝∠FDC（等量代换）在△EBD和△FCD中，，∴△EBD≌△FCD（SAS）∴BE＝CF（全等三角形的对应边相等），故答案为：等边对等角；∠DCB；两直线平行，内错角相等；SAS；全等三角形的对应边相等．

2020-2021学年苏科版七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题2分，共16分）

1．（2分）计算a8÷a4的结果是（ ）

A．a2 B．a4 C．a12 D．a32

2．（2分）下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm和5cm的木棒构成三角形的是（ ）

A．3cm B．4cm C．7cm D．10cm

3．（2分）下列方程中，是二元一次方程的是（ ）

A．x+3y＝7 B．2xy＝3 C．x+2y＝z D．2x2+y＝1

4．（2分）已知a＞b，则下列不等式中错误的是（ ）

A．a+2＞b+2 B．a﹣5＜b﹣5 C．﹣a＜﹣b D．4a＞4b

5．（2分）等式（x﹣2）0＝1成立的条件是（ ）

A．x≠﹣2 B．x≠2 C．x≤﹣2 D．x≥﹣2

6．（2分）下列各题中，不能用平方差公式进行计算的是（ ）

A．（a+b）（a﹣b） B．（2x+1）（2x﹣1）

C．（﹣a﹣b）（﹣a+b） D．（2a+3b）（3a﹣2b）

7．（2分）下列运算中，正确的是（ ）

A．a2+a2＝2a4 B．a2•a3＝a6

C．（﹣3x）3÷（﹣3x）＝9x2 D．（﹣ab2）2＝﹣a2b4

8．（2分）如图，将△ABC纸片沿DE进行折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A'的位置，若∠A＝35°，则∠1﹣∠2的度数为（ ）

A．35° B．70° C．55° D．40°

二、填空题（每小题2分，共20分）

9．（2分）计算：2﹣1＝ ．

10．（2分）某种感冒病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法可表示为 ． 11．（2分）已知am＝2，an＝3，则am+3n＝

．

12．（2分）命题“若a＞b，则a2＞b2”的逆命题是 ．

13．（2分）计算：（﹣）100×3101＝ ．

14．（2分）如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB＝8cm，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，则AC＝ cm．