光弹法的介绍,原理和应用

SHANGHAI UNIVERSITY

课程设计（报告）

光弹应力分析

学 院 力学所

专 业 固体力学

学 号 11722268

学生姓名 刘 亮

指导教师 李 凯

光弹应力分析

刘亮

上海市应用数学和力学研究所

1、光弹性的发展历史介绍

光弹性法开展较早,在20世纪20年代初就解决了一系列弹性力学的难题。在30年代发现了应力冻结现象,解决了三维问题。40年代以后,由于仪器设备的改进,新的模型材料的采用和计算方法的提高,光弹性已成为较为完善的技术了, 在生产中起了重要作用。60年代激光的出现,提供了一种相干性特别好的光源, 将这一光源引入到光弹性中出现了全息光弹性。近年来计算机的出现,特别是计算机图像处理技术的发展,加上接收信息的CCD摄像机的发展,可省去全息光弹性方法显影和定影,直接在计算机上显示结果,这一发展引起了学术界的关注。目前的光弹性法一方面向自动化、计算机化发展,另一方面向更广阔的领域中渗透, 在汽车、动力、土建水利、生物力学、航天、航空、机械制造等方面都得到了广泛的应用。

目前的光弹性法大致有以下几个主要分支:

1、三维光弹性??

实际工程构件的形状和载荷都比较复杂,其中大多属于三维问题。而在三维光弹性应力分析中,比较成熟的是冻结应力切片法。用光弹性材料制成的模型,在室温下承受载荷时产生双折射现象,当把载荷撤掉后其光学效应随即消失。在高温下也能观察到这种现象。但是,一个承受载荷的环氧树脂模型,从高温(约100~ 130℃)逐渐冷却至室温后再撤掉载荷,则模型在高温下具有的光学效应可以被保存下来,称为应力冻结现象。然后从冻结应力的模型中截取适当的切片, 并对切片中的条纹进行分析计算,就可以得到相应地应力分布情况。这种方法的特点是:清晰直观,它能直接显示应力集中区域,并准确给出应力集中部位的量值。特别是这一方法不受形状和载荷的限制,可以对工程复杂结构进行应力分析。

2、散光光弹性??

当光线通过透明的各向同性材料介质时,它沿着所有方向都有散射。这种散射光是由悬浮于材料介质中的微小颗粒和材料的分子本身引起的,而且散射光总是平面偏振光,它的光强不仅和入射光的偏振特性有关,还和产生散射的材料介质的应力状态有关。因此,可以通过对模型中散射条纹的分析,得到实际的应力分布情况。这种方法的优点是:第一,不需切片。即不必破坏模型,这样模型可以反复使用,节约材料。第二,不需冻结。这样避免在冻结时引起的大变形和模型材料泊松比的变化所带来的误差。

3、双折射贴片法??

该方法是将光弹材料薄片(通常约1~ 3mm) 粘贴到被研究的结构物的待测表面上,它随结构物的变形而变形,因而产生双折射效应。当偏振光入射到受载结构表面的光弹性贴片时,经贴片的上下表面反射,形成干涉条纹,然后通过分析计算便可得到结构物表面上的应力大小和方向。贴片法是普通光弹性法的发展,它既具有普通光弹性法的直观、全场测试等优点,且又使之能够直接对原型结构进行现场测试,也可用于不透明材料制作的模型上,从而扩大了光弹性法的应用领域。

4、全息干涉法??

由于激光光源的出现,使全息照相技术得到了迅速的发展,进而在光弹性实验中也引用了全息干涉法。其中最常用的是两次曝光法,即在模型不受力时通过模型的物光与参考光在全息底片上发生干涉,曝光一次；然后给模型加载,再使通过受力模型的物光与参考光在同一张全息底片上干涉,进行第二次曝光。通过分析底片上的二次曝光图即可得到模型的受力情况。这种方法也具有非接触式测量、全场测量、灵敏度和精度高等优点。

2、光弹实验原理的阐述

光弹性实验是一种用光学方法测量受力摸型上各点应力状态的实验应力分析方法。它是采用具有双折射性能的透明材料，制作与实际构件形状相似的模型，并在模型上施加与实际构件形状相似的外力，把承载的模型置于偏振光场中，在承受一定荷载之后，放置于偏振光场中会显现出与应力场有关之光学干涉条纹，可借着观察光学条纹了解主应力方向与应力分布情形。由于简单构件在拉伸、压缩、扭转和弯曲变形下，其应力分布与材料的弹性常数E和μ无关，因此实际构件中的应力可以运用相似原理，由模型的应力换算出来。

图（1）平面偏振光装置

根据光的波动理论，由光源发出的光经过偏振片P成为平面偏振光，它通过在应力作用下，用具有光敏性材料制成的模型后，产生双折射，使光沿着两个主应力方向分解为两个折射路、率不同的平面偏振光，其传播速度不同，产生光程差δ当检偏镜A的震动轴与起偏镜P震动轴正交时，这样光通过A镜后，就变成了与A镜震动轴平行的平面震动波，并产生光干涉现象。

总结来说，光弹性实验方法是光学与力学紧密结合的一种实验技术，具备有实时性、非破坏性、全域性等优点。

3、光弹法的应用

在光弹性实验中,等倾线及等差线是最基本的两种实验数据, 必须准确地测取。在模型上一系列主应力倾角都相同的点构成的线, 称为等倾线, 用等倾线可以求出模型上各点主应力的方向; 而主应力差值都相同的点构成等差线, 根据等差线可以定性判断模型上各点主应力的大小。因此, 光弹性法在实际应用中对应力光图的分析也主要是基于对等倾线和等差线条纹的分析。

利用某些透明材料（如环氧树脂等）在受力变形时产生光学各向异性的特点，根据偏振方向不同的光线的光程差确定主应力差值；在光测弹性仪上进行，先用具有双折射性能的透明材料制成和实际构件形状相似的模型，受力后，以偏振光透过模型，由于应力的存在，产生光的暂时双折射现象，再透过分析镜后产生光的干涉，在屏幕上显示出具有明暗条纹的映象，根据它即可推算出构件内的应力分布情况，利用同色条纹图像，可得到模型中的应力状态和分布。

光弹法在地质力学模拟中的进展是模拟裂隙的应力状态及岩体的不连续应力分布。光弹法多用于研究软硬双层或多层岩体结构中，软层的塑性流动对硬层块体稳定的影响。因为测量是全域性的，所以具有直观性强，能有效而准确地确定受力模型各点的主应力差和主应力方向，并能计算出各点的主应力数值。尤其对构件应力集中系数的确定，光弹性试验法显得特别方便和有效，所以这种方法对形状复杂的构件尤为适用。

工程实际中有很多构件，例如工业中的各种机器零件，它们的形状很不规则，载荷情况也很复杂，对这些构件的应力进行理论分析有时非常困难，往往需要实验的方法来解决，光弹性试验就可以解决这类问题。

4、实验仪器的介绍

WZD—Ⅲ型光测弹性仪是进行光弹性实验的基本设备，光弹仪由下列部件组成

1. 光源（白光灯）。

2. 隔热玻璃（起隔热保护其他光学原件的作用）。

3. 聚光镜。

4. 可变光栅（用以改变入射光的光准镜角）。

5. 准直镜（使光线变为平行光）。

6. 起偏镜P与检查镜A。(使自然光变成片振光，称为偏振片)，靠近光源的一块称为起偏镜，习惯上叫P片。后面的一片称为检偏镜，叫A片。偏振片有一条光轴，对光矢量起着“通过”和“阻挡”的作用。当光矢量平行光轴时，光线可完全通过，而垂直于光轴时，光线被全部阻挡。若光矢量与光轴斜交，则只有平行与的分量才能通过，所以P片把来自光源的光变为平面偏振光，而A片用来检验光波通过的情况。当两偏振镜轴互相垂直放置时（称为正交平面偏振布置，形成暗场，通过调整一偏振镜轴为竖直方向，另一为水平方向。当两偏振镜轴及相平行放置时（称为平行平面偏振布置）则呈亮场。两偏振镜有同步回转机构，能使其偏振轴同步旋转。

7. 四分之一波片,它的作用是把平面偏振光变成圆偏振光.因为1/4波片有一对垂直光轴,波光沿一条光轴传播的速度比另一条光轴快1/4波长,即π/2相位.传播速度快的称快轴.将两块1/4波片的快慢轴置于相互垂直,置于P片和A片之间，使1/4波片的快轴与P片的光轴成45°，这样由P片射出的平面偏振光到达1/4波偏时，将沿快、慢轴分解成两束光，出1/4波片后产生л/2相位差，合成后就变成圆偏振光。

8. 加载架（使模型受力）。

9. 视场镜(透镜，使平行光聚焦)。

10. 照相机或投影屏幕

5、实验设计介绍

利用某些透明材料（如环氧树脂等）做一受力模型，放置于观测仪装置中，并且施加一定压力，我们通过实验观察得到模型中的等倾线和等差线，并且观察他们的分布以及形状。首先我们打开光源，设定通过起偏镜的平面偏振光矢量为

，通过模型后产生双折射现象，折射成为两束偏振光，其中一束光矢量为：

，另一束光的矢量为：

。当光线射到检偏镜上的时候他们在水平轴A上的分量可以分别表示为：

。其中

为

和

的夹角。在检偏镜上两个光矢量会在水平轴上叠加，合成光为：

，将初始数据代入可以得到：

。由此可知合成光的振幅为：

。合成光强为：

。

等到光强以后我们可以推导出等倾线以及等差线。首先分析等倾线的条件，当sin2ψ=0时，I= 0即图形上会出现暗点，也就是暗点处ψ=0或ψ=π/2，表示该点的主应力方向与P轴（或A轴）重合。由于模型中应力分布的连续性，所观察到的是连续分布的暗条纹，称为等倾线。显然，等倾线上各点的主应力方向均相同，都为偏振轴方向。当

时，I= 0。由上式可以得到关系式：

，把

代入应力光学定律

，可以推导出：

，令

称为材料条纹值，从而

。当入射光波长λ，材料参数C，测点厚度h确定之后，测点主应力差值是f/h的整数倍时，该点消光成为暗点。由于模型中应力分布的连续性，对于每一个n值，显示为一条暗条纹，称为等差线。

从上面的推导可以得知等倾线和等差线，进一步得到图像上面展示出来的信息。