年金终值系数表和年金现值系数表

什么是年金终值系数？

年金终值系数指固定的间隔时间相等的期间(如以年为单位)分期支付(存入)1元金额，经过若干年后按复利计算的累计本利之和。而年金按其每次收付发生的时点(即收付当日日是在①有限期的首期期末、②有限期的首期期初、③有限期的若干期后的期末、④无限期)的不同，可分为：普通年金(后付年金)、先付年金、递延年金、永续年金等几种，故年金终值亦可分为：普通年金终值、先付年金终值、递延年金终值。(注：永续年金只有现值，不存在终值。)

复利年金终值系数公式

年金终值系数公式如下：

年金终值系数（Future value of an annuity factor）=F/A=(F/A,i,n)

F/A=(F/A,i,n)=\frac{(1+i)^n-1}{i}

这里F/A=(F/A,i,n)代表年金终值系数，i代表利率，n代表年数。

复利终值和年金复利终值的区别

1、投入方式不同：复利终值是不需要连续同期投入资金，一次性存入；年金复利终值是相同期限间隔（如每月，每季）等额存入固定金额，不是一次性存入。 2、计算数额不同：复利终值在计算时每一期本金的数额是不同的；年金复利终值在计算时每一期本金的数额是相同的。

完整复利年金终值系数表一览

复利年金终值系数表一 复利年金终值系数表二（接上表）

年金现值

期数 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10%

1 0.9901 0.9804 0.9709 0.9615 0.9524 0.9434 0.9346 0.9259 0.9174 0.9091

2 1.9704 1.9416 1.9135 1.8861 1.8594 1.8334 1.808 1.7833 1.7591 1.7355

3 2.941 2.8839 2.8286 2.7751 2.7232 2.673 2.6243 2.5771 2.5313 2.4869

4 3.902 3.8077 3.7171 3.6299 3.546 3.4651 3.3872 3.3121 3.2397 3.1699

5 4.8534 4.7135 4.5797 4.4518 4.3295 4.2124 4.1002 3.9927 3.8897 3.7908

6 5.7955 5.6014 5.4172 5.2421 5.0757 4.9173 4.7665 4.6229 4.4859 4.3553

7 6.7282 6.472 6.2303 6.0021 5.7864 5.5824 5.3893 5.2064 5.033 4.8684

8 7.6517 7.3255 7.0197 6.7327 6.4632 6.2098 5.9713 5.7466 5.5348 5.3349

9 8.566 8.1622 7.7861 7.4353 7.1078 6.8017 6.5152 6.2469 5.9952 5.759

10 9.4713 8.9826 8.5302 8.1109 7.7217 7.3601 7.0236 6.7101 6.4177 6.1446

11 10.3676 9.7868 9.2526 8.7605 8.3064 7.8869 7.4987 7.139 6.8052 6.4951

-n

1 -（1+i）

期数1%2%3%4%5%6%7%8%9%10%11%12%13%14%15%16%17%18%19%20%21%22%23%24%25%26%27%28%29%30%

10.99010.98040.97090.96150.95240.94340.93460.92590.91740.90910.90090.89290.8850.87720.86960.86210.85470.84750.84030.83330.82640.81970.8130.80650.80.79370.78740.78130.77520.7692

21.97041.94161.91351.88611.85941.83341.8081.78331.75911.73551.71251.69011.66811.64671.62571.60521.58521.56561.54651.52781.50951.49151.4741.45681.441.42351.40741.39161.37611.3609

32.9412.88392.82862.77512.72322.6732.62432.57712.53132.48692.44372.40182.36122.32162.28322.24592.20962.17432.13992.10652.07392.04222.01141.98131.9521.92341.89561.86841.8421.8161

43.9023.80773.71713.62993.5463.46513.38723.31213.23973.16993.10243.03732.97452.91372.8552.79822.74322.69012.63862.58872.54042.49362.44832.40432.36162.32022.282.2412.20312.1662

54.85344.71354.57974.45184.32954.21244.10023.99273.88973.79083.69593.60483.51723.43313.35223.27433.19933.12723.05762.99062.9262.86362.80352.74542.68932.63512.58272.5322.4832.4356

文字表达备注文字表达备注文字复利终值 = 现值 * 复利现值系数复利现值 = 终值 * 复利终值系数字母FVn = PV * FVIFi,n PV = FVn * PVIFi,n文字年金终值 = 年金 * 年金终值系数利率，期数年金现值 = 年金 * 年金现值系数字母 FVAn = A * FVIFAi,n PVAn = A * PVIFAi,n文字年金终值 = 年金 * （年金终值系数利率，期数+1-1）年金终值 = 年金 * 年金终值系数利率，期数 *（1+利率）年金现值 = 年金 * （年金现值系数利率，期数+1-1）年金现值 = 年金 * 年金现值系数利率，期数 *（1+利率）字母方法一： Vn = A *（FVIFAi，n+1-1）方法二： Vn = A * FVIFAi，n *（1+i）方法一： V0 = A *（PVIFAi，n+1-1）方法二： V0 = A * PVIFAi，n *（1+i）文字年金终值 = 年金 * 年金终值系数利率，期数两次折现法:年金现值=年金×年金现值系数利率,偿付本息的期数×年金现值系数利率,未偿还的期数年金现值系数之差法:年金现值=年金×（年金现值系数利率，总期数-年金现值系数利率，未偿还的期字母 FVAn = A * FVIFAi,n两次折现法: V0 = A × PVIFAi,n × PVIFi,m年金现值系数之差法: V0 = A × （ PVIFAi,n+m - PVIFAi,m ）永久年金文字永久年金没有终值永久年金现值 = 年金 / 折现率 = A / iFVIFAi,n=年金的复利终值系数计算递延年金终值和计算后付年金终值类似,递延年金终值与递延期无关。各类年金现值、终值计算公式对比表终值现值复利PVIFi,n=(1+i)-nPVIF i,n = 复利现值系数复利终值系数与复利现值系数之间互为倒数PVIFAi,n=年金的复利现值系数方法一： 期数加一，系数减一方法二： 普通年金公式*（1+利率）名称后付年金（普通年金）先付年金延期年金FVIFi,n = (1 + i)nn=期数， i=利率FVIF i,n=复利终值系数FVIFAi,n=年金的复利终值系数方法一：期数加一，系数减一方法二：普通年金公式*（1+利率）