冀教版初中数学八年级上册 第十二章 分式-习题训练复习 导学案

冀教版八年级上册数学第十二章 分式和分式方程 含答案

一、单选题(共15题，共计45分)

1、约分： =（ ） A. B.2abc C. D.

2、下列代数式、、、、、、中，分式的个数是

（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

3、若分式 有意义，则a的取值范围是( )

A.a=0 B.a=1 C.a≠-1 D.a≠0

4、若代数式 和 的值相等，则x的值为（ ）

A.x＝﹣7 B.x＝7 C.x＝﹣5 D.x＝3

5、若 ÷ 等于3，则x等于（ ） A. B.﹣ C.2 D.﹣2

6、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D.

7、下列各式是最简分式的（ ） A. B. C. D.

8、在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是，则原来盒中有白色棋子（ ）

A.8颗 B.6颗 C.4颗 D.2颗

9、某厂接到加工 件衣服的订单，预计每天做 件，正好按时完成，后因客户要求提前 天交费，设每天应多做 件，则 应满足的方程为（ ）． A. B. C. D.

10、当 分别取值 ， ， ， ， ，1，2， ，2017，2018，2019时，计算代数式 的值，将所得结果相加，其和等于

A.1 B. C.1009 D.0

11、若代数式 有意义，则实数x的取值范围是（ ）

A.x=0 B.x=3 C.x≠0 D.x≠3

12、要使分式 有意义，则 的取值应满足（ ） A. B. C. D.

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 教学目标

1、认知目标：了解分式的概念，掌握分式是否有意义，分式值为0的方法。使学生理解和初步掌握分式的基本性质。

2、能力目标：通过类比分数的基本性质，向学生渗透类比的思想方法，培养类比转化的思维能力；使学生初步掌握分式的基本性质，培养正确进行分式变形的运算能力。

3、情感目标：通过与分数的类比，培养学生良好的类比联想的思维习惯和思想方法，并培养学生严谨的科学态度。

学情分析

学生在七年级时对整式已经有所了解，本节课是在此基础之上，认识分式，理解分式有意义、无意义、和值为零的意义。处于这一阶段的学生，其思维已经具备了明显的类比猜想和证明能力，但还不能完全离开具体事物的支持。在课堂上通过具体问题的指引、学生自己进行操作等，引发学生兴趣，引导学生一步步的达成教学目标。

重点：分式的概念与分式的基本性质。

难点：分式有无意义，分式值为0的条件及灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形

教学过程

一、创设问题情境

师：提出问题（1）老师每天步行云学校大约需要7分钟，假设每分钟所走的路程相同

那么：1分钟走全程的多少？3分钟又是多少？ 初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 如果换作是你步行来校需a分钟

那么：1分钟走全程的多少？3分钟又是多少？b分钟呢？（b

(2)甲、乙两个同学各打200个汉字已知，甲每分钟打m个，乙每分钟比甲多打20个，

问：甲打200个汉字用多少分钟？乙打200个汉字又用多少分钟？

（通过学生身边的问题，让学生探索问题中的数量关系，正确的列出代数式，为研究分式做好铺垫。）

生：独立完成以上问题，列代数式解决问题。

师：板书

17、37、1a、3a、ba、200m、20020m

师：引导学生将所列的这些代数式分为两类，在分类的过程中要求学生阐明分类的理由。

生：分小组讨论提出合理的分类方法，

（请同学板演，师生共评）

师：展示其中一组

1 一、选择题

1．下列变形错误的是( )

A．46323224yyxyx B．1)()(33xyyx

．9)(4)(27)(12323baxbabax D．yxaxyayx3)1(9)1(32222

2．计算2322nmmnmn的结果为（ ）

A．22nm B．32nm ．4mn D．n

3．已知为整数，且分式2221xx的值为整数，则可取的值有( )

A．1个 B．2个 ．3个 D．4个

4下列各式成立的是 （ ）

A22abab B cacbab 222)(babababa D baabaa22

5下列计算结果正确的有 （ ）

①xxxxx1332；②8a2b2243ba=-6a3；③111222aaaaaa；④a÷b·b1=a

⑤abbaabba12222

A1个 B2个 3个 D4个

6下列各式的计算结果中，是分式的是 （ ）

①abyx；②xyyx③xx26④baba32

A ① B①④ ②④ D①③

7化简422222()()aabaabbabba的结果是 （ ）

A baa2 Bbaa2 bab4 D bab4 2 8已知yxMyxx1222，则M等于 （ ）

Ayxx2 Bxyx2 yxx2 Dxyx2

9化简xxx211的结果是 （ ）

A--1 B-+1 -11x D11x

二、填空题

10．计算：（1）cbaab2242＝________；（2）xy62231x= ．

word

1 / 3 12.1分式（第二课时）

一、教材分析

分式的约分是分式乘除的关键，因而本节不仅要讲明单项式与多项式的约分，还要仔细分析约分的依据，逐步总结约分的方法.

二、学情分析

学生已学过分数的约分，容易理解分式的约分.但分子、分母含多项式的分式在约分时需先进行因式分解.因式分解的方法及约分的一些小窍门还须加强训练.

三、教学目标

1.使学生明确分式的约分概念，掌握约分方法.

2.通过与分数约分作比较，渗透类比的思想.

四、重点、难点

重点：依据分式的基本性质进行约分.难点：分子、分母含多项式的分式的约分

五 、教学设计

教学环节 教学活动设计 设计意图说明

创设问题情境 1、下面的等式的右边是怎样从左边得到的？这种变换的依据是什么？

yxxyxxyxyxyxx222224)2(,)1(

2、对分数2418进行化简，说说这是什么运算？运算依据是什么？

3、类似的2bab，)1(xxx也可以约分吗？（揭示课题） 复习分式基本性质为新课作铺垫，由分数约分引入分式约分让学生不知不觉投入新知学习状态.

一起利用分式的基本性质，使下列分子、分母不含因式. 由分式基word

2 / 3 探究

2bab，)1(xxx

小结：把分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分.

本性质自然过渡引出分式约分概念.

例题解析 例1：约分

（1）286bab，（2）22105mxxm，（3）)())((yxayxyx

思考：为了将上面式子约分，应先确定分子、分母的公因式，那么如何确定呢？

例2：约分

（1）cbamvmbma，（2）2222444bababa，

（3）168422mmmm

分析：分子、分母都是多项式，可先分别进行因式分解，再确定公因式

例3：当p=2,q=5时，求分式222442qpqppqp的值

约分步骤：

（1）若分子分母都是单项式，则约简系数，并约去分子分母中的最低次幂.