密度计算题20题附答案最难的

初中物理密度计算题练习（含答案）1、有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg．在此空玻璃瓶中装入一些合金滚珠，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，此时再往瓶中灌入水到瓶口止，瓶、金属颗粒和水的总质量为1kg，求：（1）玻璃瓶的容积；（2）金属颗粒的总质量；（3）金属颗粒的密度。

解：（1）空瓶装满水：m水=0.4kg-0.1kg=0.3kg=300g，空瓶容积：V=V水=m水/ρ水=300g/1g/cm3=300cm3，答：玻璃瓶的容积为300cm3；（2）金属粒的质量：m金=m总-m瓶=0.8kg-0.1kg=0.7kg=700g，答：合金滚珠的总质量为700g；（3）瓶中装了金属粒后再装满水，水的体积：V水′=m水'/ρ水=(1000g −800g)/g/cm3=200cm3，金属粒的体积：V金=V-V水=300cm3-200cm3=100cm3，金属粒的密度：ρ=m金V金m金=700g/100cm3=7g/cm3答：合金滚珠的密度为3.5g/cm3。

2、王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例。

她首先用天平测出构件质量为374g，用量杯测出构件的体积是100cm3．已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103kg/m3，钢的密度为7.9×103kg/m3．如果构件的体积等于原来两种金属体积之和。

求：（1）这种合金的平均密度；（2）这种合金中铝的质量。

解：（1）这种合金的平均密度：ρ＝mv＝3.74g/cm3＝3.74×103kg/m3；答：这种合金的平均密度为3.74×103kg/m3；（2）设铝的质量为m铝，钢的质量为m钢，则m铝+m钢＝374g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①由ρ＝mv可得V＝mρ，且构件的体积等于原来两种金属体积之和，则m铝ρ铝+m钢ρ钢=100cm3,,即m铝2.7g/cm3+m钢7.9g/cm3=100cm3---------②联立①②式，解得m铝=216g．故答案为：这种合金中铝的质量为216g．3、如图所示，一个容积V0＝500cm3、质量m＝0.5kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。

质量和密度典型计算题（一）1.市场上出售的一种“金龙鱼”牌食用调和油，瓶上标有“5L”字样，已知该瓶内调和油的密度为0.92×103kg/m3，则该瓶油的质量是多少？2.小明同学在课外活动课中，想测出一个油罐内油的质量，已经知道这个油罐的容积是50m3，他取出一些样品，测出20cm3 这种油的质量是16g，请你帮他计算出这罐油的质量。

同体积问题：3.一个空杯子装满水,水的总质量为500 克;用它装满酒精,能装多少克(ρ酒=0.8×10 3kg/m )4.一个质量是50 克的容器,装满水后质量是150 克,装满某种液体后总质量是130 克,求：1)容器的容积2)这种液体的密度.5.一只容积为3×10 -4m3 的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石块投入瓶中，当乌鸦投入了25 块相同的小石块后，水面升到瓶口.求：(1)瓶内石块的总体积；(2)石块的密度7.把一块金属放入盛满酒精的杯中，从杯中溢出8g 酒精。

若将该金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出的水的质量是多少？（酒精的密度为0.8X103kg/m3）空心问题：8.一铁球的质量为158 克，体积为30 立方厘米，用三种方法判断它是空心还是实心(ρ铁=7.9×10 3 kg/m 3)9.一个铝球的质量是81g，体积是0.04dm3，这个铝球是空心的还是实心的如果是空心的，空心体积有多少。

如果在空心部分注满水银，则总质量是多少(已知ρ铝=2.7×103 kg /m 3，ρ水银=13.6×10 3kg/m3)10、有一只玻璃瓶，它的质量为 0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为 0.4kg，用此瓶装另一种液体，瓶和液体的质量为 0.64kg，求这种液体的密度。

11.一个空瓶的质量是 0.1 千克,装满水后称得总质量是 0.4 千克.用些瓶装金属颗粒若干,瓶和金属颗粒的总质量为 0.8 千克,若在装金属颗粒的瓶中再装满水总质量为 0.9 千克,求:(1)瓶的容积;(2)金属的质量;(3)金属的密度.12：有一空瓶子质量是 50 克，装满水后称得总质量为 250 克，装满另一种液体称得总质量为 200 克，求这种液体的密度。

密度计算题(含答案)8、物理兴趣小组的同学为测定山洪洪水的含砂量（即每立方米中含砂质量的千克数），取了10dm³的洪水，称得其质量为10.18kg，请计算此洪水的含砂量。

已知砂的密度为2.5×10³kg/m³。

=100g/(3.0×10kg/m)=0.0033m³所以，空瓶的体积为V空=V壶-V盖=0.0033m³-0.0014m³=0.0019m³酒精的质量为m酒精=56g-空瓶的质量，酒精的体积为V 酒精=m酒精/ρ酒精，水的体积为V水=m水/ρ水因为空瓶装满水和装满酒精的体积相等，所以V酒精=V 水，即m酒精/ρ酒精=m水/ρ水10、设装载大理石m立方米，装载木材n立方米，则有8×10kg=2.5×10kg/m³×m+0.5×10kg/m³×n10m³=m+n化简得：m=3n11、(1)我会选择高折射率的镜片，因为它可以使镜片更薄，更轻便，同时具有更好的光学性能。

(2)该副眼镜的镜片体积为2×10m³，密度为2.5×10³kg/m³，所以镜片的质量为m=2×10m³×2.5×10³kg/m³=5kg。

12、(1)设捆金属丝的长度为L，则有m/L=0.178kg/lmm=8.9kg解得L=50m13、(1)水的密度为ρ水=1.0×10³kg/m³，所以该瓶子的容积为V=2kg/ρ水=0.002m³。

14、瓶子的质量为m瓶=0.2kg，盛满水后的质量为m水+瓶=1.2kg，所以水的质量为m水=1kg。

液体和瓶子的总质量为m液+瓶=13.8kg，所以液体的质量为m液=m液+瓶-m瓶=13.6kg。

密度的典型计算题(全文)一、理解ρ=mV例1一铝块的质量为2.7千克，切掉14后，求它的质量、体积和密度分别是多少？（ρ铝=2.7×103kg/m3）分析与解答:本题已知质量与密度，物体切掉14后，其质量为原来质量的34，其密度应保持不变.另外只要运用V=mρ，即可求出体积.m=34M=34×2.7kg=2.025kg，V=mρ=2.025kg2.7×103kg/m3=0.75m3.二、关于冰、水的问题例2一杯水当它结成冰以后，它的质量将，它的体积将.体积为9m3的冰化成水的体积多大？分析与解答:冰熔化成水，虽然物质的状态发生了变化，但质量不变，因为质量是物体的一种属性，它不随物体的形状、状态、温度和地理位置的改变而改变.由于冰和水的密度是不相同的，则冰熔化成水时体积要发生变化，由于冰的密度比水的密度小，所以体积变小.冰的质量m=ρV=0.9×103kg/m3×9m3=8.1×103kg冰熔化成水时的体积V=mρ=8.1×103kg1.0×103kg/m3=8.1m3三、关于空心、实心的问题例3一个体积是40cm3的铁球的质量是158g，这个铁球是空心还是实心的（铁的密度为7.9×103千克/米3）？分析与解答:解法1:密度比较法，求出球的密度，并将其与铁的密度相比较ρ球=m球V球=158g40cm3=3.95g/cm3=3.95×103kg/m3.因为ρ球所以铁球是空心的.解法2:质量比较法，设铁球是实心的，求出实心铁球的质量，再将其与铁球的实际质量相比较.m实=ρ铁・V球＝7.9g/cm3×40cm3=316g因为m球所以铁球是空心的.解法3：体积比较法，设铁球是实心的，求出实心铁球的体积，再将其与铁球的实际体积相比较.V实心=m球ρ铁=158g7.9g/cm3=20cm3因为V铁球>V实心，所以铁球是空心的.四、关于同体积的问题例4一个空杯子装满水，水的总质量为500克；用它装满酒精，能装多少克？(ρ酒=0.8×103kg/m3)分析与解答：同一个空杯子，分别装满水和酒精，则水的体积与酒精的体积相同.即V水=V酒而V水=mρ=0.5kg1.0×103kg/m3=5×10-4m3M酒=ρV=0.8×103kg/m3×5×10-4m3=0.4kg五、利用增加量求密度例5在研究液体质量和体积的关系的实验中，得到表1的结果：。

《密度》一、计算题1.如图所示，一个瓶子里有不多的水，乌鸦喝不到水。

聪明的乌鸦想，如果衔很多的小石块填到瓶子里，水面上升就能喝到了水。

若瓶子的容积为500mL，内有的水。

请你帮乌鸦计算：瓶内水的体积是多少？使水到达瓶口，要放入的石块质量是多少。

石块密度为2.图甲是修建造码头时用刚缆绳拉着实心长方体A沿竖直方向以的速度匀速下降的情景。

图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图象取水的密度为，g取求：长方体A的高度。

长方体A浸没在水中后受到的浮力。

长方体A的密度。

3.如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量的水，其内底面积为弹簧测力计的下测力计的示数F与花岗岩下底距容器底部的距离h的关系如图乙所示。

求：在花岗岩未露出水面前所受水的浮力大小；花岗岩的密度；从开始提起到花岗岩完全离开水面，水对容器底部减小的压强．4.小明有一个小铝球，他一直都不知道这个铝球是否空心，当他学完密度的知识后，利用身边的天平和杯子，测出了这个铝球的密度，并判断出了铝球是否空心。

步骤如下：用天平测出杯子的质量为100g，杯子中装满水后的总质量为180g，再测出小铝球的质量为54g，将这个小铝球轻轻放入装满水的杯中，测得总质量为204g；铝请你计算出小球的体积。

请你计算出小铝球的密度。

判断该小铝球是不是空心球，如果是，空心部分有多大？5.百公里油耗指的是汽车在道路上行驶时每百公里平均燃料消耗量，是汽车耗油量的论油耗为8L，汽车发动机的输出功率为已知汽油的密度为，热值为试求：汽油完全燃烧放出的热量；测试时间内发动机所做的功；该品牌汽车发动机的热机效率。

6.2017年环泉州湾国际公路自行车赛于12月2日开赛，自行车的制作材料是影响自行车比赛成绩的重要因素。

自行车车架是用密度小、强度大的碳纤维制成的，其密度为，体积仅为，g取。

求：车架的质量为多少kg？若运动员质量是70kg，自行车总质量为10kg，则运动员和自行车总重多少N？7.如图甲所示是使用汽车打捞水库中重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个质量均匀分布的正方体重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度向右运动。

初二物理密度典型计算题(含答案[借鉴]1. 有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg，装满水时总质量是1.44kg，水的质量是1.2kg，求油的密度.2. 甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比.3. 两种金属的密度分别为ρ₁、ρ₂，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为2ρ1⋅ρ2ρ1+ρ2(假设混合过程中体积不变).4. 有一件标称纯金的工艺品，其质量100g，体积为6cm³，请你用两种方法判断它是否由纯金(不含有其他常见金属)制成的?(ρ全=19.3×103kg/m3)5. 设有密度为ρ₁和ρ₂的两种液体可以充分混合，且ρ₁=2ρ₂,若取体积分别为V₁和V₂的这两种液体混合，且V1=12V2,并且混合后总体积不变. 求证：混合后液体的密度为32ρ1或43ρ2.参考答案：1. 解: 空瓶质量m0=m总2−m水=1.44kg−1.2kg=0.24kg.油的质量m浓=m总−m0=1.2kg−0.24kg=0.96kg.油的体积V和=V水=m水ρ水= 1.2kg1×103kg/m3=1.2×10−3m3.油的密度ρ追=m追V和=0.96kg1.2×10−3m3=0.8×103kg/m3另解：∶V和=V水∶∶ρ和ρ水=m追m水,ρ和=m和m水ρ水=0.8×103kg/m32. 解:ρ甲ρ乙=m甲V甲m乙V乙=m甲m乙×V乙V甲=31×23=2:1点拨：解这类比例题的一般步骤：(1)表示出各已知量之间的比例关系.(2)列出要求的比例式，进行化简和计算.3. 证明:ρ合=m合V合=m1+m2V1+V2=m1+m2m1ρ1+m2ρ2=2ρ1⋅ρ2ρ1+ρ2.4. 解：方法一：从密度来判断ρ追=m追V船=100g6cm3=16.7g/cm3=16.7×103kg/m3.∵ρ追<ρ全∴该工艺品不是用纯金制成的.方法二：从体积来判断设工艺品是用纯金制成的，则其体积为：V全=m甲ρ全=100g19.3g/cm3=5.2cm3.∵V max>V全∴该工艺品不是用纯金制成的.5. 证明一：两液体质量分别为m1=ρ1V1,m2=ρ2V2=12ρ1⋅2V1=ρ1V1两液体混合后的体积为V=V₁+V₂=V₂+2V₁=3V₁,则ρ=mV =2ρ1V13V1=32ρ1证明二：两种液体的质量分别为m1=ρ1V1=2ρ2⋅12V2=ρ2V2. m₂=ρ₂V₂,总质量 m=m₁+m₂=2ρ₂V₂混合后的体积为V=V1+V2=12V2+V2=32V2,则ρ=mV=m1+m2V=2ρ2V232V2=43ρ2.。

一、质量相等问题：1．质量为9千克的冰块，密度为0.9×103 kg/m3．（ρ冰＝0.9×103kg/m 3） (1) 求冰块的体积．(2)若有3dm 3的冰熔化成水，求水的质量 解：（1）由ρ＝ mV得铜的体积为：V 冰＝mρ冰＝0.01m 3；（2）由ρ＝ mV可得，3dm 3的冰的质量m 冰′＝ρ冰V 空＝0.9×103kg/m 3×3×10-3m 3＝2.7kg ， 冰熔化成水，状态变化、质量不变，因此冰熔化成的水的质量：m 水＝m 冰′＝2.7kg ．答：（1）冰块的体积为0.01m3．（2）若冰块吸热后，有3分米3的冰熔化成水，水的质量是2.7kg ．2．郑小胖家的一只瓶子，买0.5kg 酒刚好装满。

小胖用这只瓶子去买0.5kg 酱油，结果没有装满，小胖以为营业员弄错了。

现在请你思考一下，到底是谁弄错了？（通过计算说明）（已知：ρ酒＝0.8×103kg/m 3，ρ酱油＝1.13×103kg/m 3） 解：由ρ＝ m V得 得：0.5kg 酒的体积V 酒＝m 酒ρ酒＝0.625×10-3m 3；0.5kg 酱油的体积V 酱油＝m 酱油ρ酱油＝0.442×10-3m 3；V 酒>V 酱油由计算可知0.5kg 酱油的体积比0.5kg 酒的体积小，所以瓶子装不满，因此是小胖弄错了．二、体积相等问题：3．一个空瓶质量为50克，装满水时质量共250克，装满另一种液体称得总质量为200克，求瓶子的容积，这种液体的密度?解：（1）装满水后水的质量m 水＝m 1-m 瓶＝250g-50g ＝200g ，水的体积v 水＝m 水ρ水＝200cm 3（2）液体的质量m 液2瓶＝200g-50g ＝150g 液体的体积V 液＝V 水＝200cm 3液体的密度ρ液＝m 液V 液＝0.75g/cm 3． ．4．有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度． 解：m 瓶＝m 1-m 水＝1.44kg-1.2kg ＝0.24kg ；m 油＝m 2-m 瓶＝1.2kg-0.24kg ＝0.96kg ； 由ρ＝ m V得 瓶子的容积：v 瓶＝v 水＝m 水ρ水＝1.2kg 1.0×103kg/m3＝1.2×10-3m 3；v 瓶＝v 瓶＝1.2×10-3m 3； ρ油＝m 油V 油＝0.96kg 1.2×10-3m3＝0.8×103kg/m 3．5．如图所示，一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石头的总体积．（2）石块的密度． 解：（1）由ρ＝ m V 得0.2kg 水的体积：V 水＝m 水ρ水＝0.2kg 1.0×103kg/m 3＝2×10-4m 3；石子总体积：V 石＝V 瓶-V 水＝3×10-4m 3-2×10-4m 3＝1×10-4m 3； （2）石块密度：ρ石＝m 石V 石＝0.01kg ×251×10-4m3＝2.5×103kg/m 3；答：（1）瓶内石块的总体积为1×10-4m3；（2）石块的密度为2.5×103kg/m 3．6．某钢瓶内所装氧气得密度为8 kg/m3,一次电焊用去其中的1/4,则剩余氧气的密度为多少? 解：整个过程中氧气的体积不变，设氧气瓶的体积为V ． 则原来氧气的质量为：m ＝ρV ．用去其中的14 后，还剩m ′＝（1-14）m ＝34ρV则瓶内剩余氧气的密度为：ρ′＝m ′V ＝ 34ρV V ＝ 34ρ ＝ 34×8kg/m 3＝6kg/m 3．7．小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度．解：m 总1＝m 瓶+m 水＝210g ，m 金＝45g ，m 总2＝m 瓶+m 剩水+m 金＝251g ， ∴排开水的质量为：m 排水＝m 总1+m 金-m 总2＝210g+45g-251g ＝4g ， 排开水的体积为：V 排水＝m 排水ρ水＝4 g1g/cm3＝4cm3， 金属块的密度体积V 金＝V 排水＝4cm 3，金属块的密度ρ金＝m 金V 金＝45g 4cm3＝11.25g/cm 3．答：金属块的密度为：11.25g/cm3．8．小明郊游时捡到一块外形不规则的石头．为了测定它的密度，小明称出石头和一个盛满水的容器的质量 分别为0.56kg 、2kg ，然后将石头轻轻放入容器中，又测出了容器的总质量为2.36kg ．（石头吸水不计，g 取10N/kg ）求： （1）石头的体积；（2）石头的密度；（3）若石头吸水，所测石头的密度是偏大还是偏小，为什么？ 解：（1）排出水的质量为：m 排＝m 总1+m 石-m 总2＝0.56kg+2kg ﹣2.36kg ＝0.2kg ；石块完全浸没V 石＝V 排＝m 排ρ水＝0.2 kg 1×103kg/m3＝2×10﹣4m 3； （2）石头的密度：ρ石＝m 石V 石＝0.56kg 2×10-4m3＝2.8×103kg/m 3； （3）由于石块吸水，导致排出水的体积小于石头的体积；根据ρ＝mV可知，石头的密度偏大．9．一个石蜡雕塑的质量为4.5kg ，现浇铸一个完全相同的铜雕塑，至少需要多少千克铜？（ρ铜＝8.9×103kg/m3，ρ蜡＝0.9×103kg/m 3）解：由ρ＝ m V 可得，铜雕像中铜的体积：V ＝V 蜡＝m 蜡ρ蜡＝ 4.5kg 0.9×103kg/cm3＝＝5×10-3m 3，浇铸一个完全相同的铜雕塑时所需铜的质量：m铜＝ρ铜V铜＝8.9×103kg/m3×5×10-3m3＝44.5kg．答：浇铸一个完全相同的铜雕塑，至少需要44.5kg的铜．三、密度相等问题：1011．地质队员测得一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20cm3的样品，测得样品的质量为52g，求这块巨石的质量．（请用密度公式进行计算）解：由ρ＝mV得样品密度ρ＝mV＝ 2.6g/cm3＝2.6×103kg/m3样品与巨石是同种物质，所以二者密度相同，所以巨石质量m石＝ρV石＝2.6×103kg/m3×20m3＝5.2×104kg，四、鉴别问题12．有一件标称纯金的工艺品，其质量100g，体积为6cm3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（ρ金＝19.3×103kg/m3）方法一：从密度来判断ρ品＝m品V品＝16.7g/cm3＝16.7×103kg/m3<19.3×103kg/m3．ρ品<ρ金方法二：从体积来判断设工艺品是用纯金制成的，则其体积为：V金＝m品ρ金＝100 g19.3g/cm3＝5.2cm3<6cm3，V品>V金∴该工艺品不是用纯金制成的．方法三：从质量来判断设工艺品是用纯金制成的，则其质量应为：m金＝ρ金V品＝19.3g/cm3×6cm3＝115.8g >100g，m品<m金，∴该工艺品不是用纯金制成的．五、判断物体是空心还是实心问题：13．有一体积为30cm3的空心铜球，它的质量为178g，铜的密度为8.9g/cm3，判断它是空心还是实心？若是空心的，计算空心部分的体积？若在空心部分装满水，求该球的总质量．解：（1）由ρ＝mV得铜的体积为：V铜＝mρ铜＝20cm3<30cm3，∵V球＞V铜，∴此球为空心；空心部分的体积：V空＝V球-V铜＝30cm3（2）由ρ＝mV得注入水的质量：m水＝ρ水V空＝1g/cm3×10cm3＝10g，球的总质量m球＝m铜+m水＝178g+10g＝188g；答：（1）空心部分体积为10cm3；（2）在其空心部分注满水后，这个球的总质量188g．V14．一铁球的质量为158g，体积为30cm3，通过计算判断它是空心还是实心？若是空心的，计算空心部分的体积．若空心部分注满某种液体后，球的质量为166g．则注入液体的密度是多少kg/m3？（ρ铁＝7.9×103kg/m3）解：由ρ＝mV可知，实心铁球的体积：V铁＝mρ铁＝20cm3<30cm3，因为V铁<V球，所以此球为空心；铁球空心部分的体积为V空＝V球-V铁＝30cm3-20cm3＝10cm3．注入液体的质量：m液＝m球’-m球＝166g-158g＝8g，注入液体的密度：ρ液＝m液V空＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3；10cm3；注入液体的密度是0.8×103kg/m3．15．一个质量为232g 的铜铝合金球，其中含铝54g ，铜的密度为ρ铜＝8.9g/cm 3，铝的密度ρ铝＝2.7g/cm 3，求合金球的密度．分析：已知合金球和铝的质量，可求铜的质量，根据密度公式可求铜和铝的体积，再求出总体积，总质量除以总体积就是合金球的密度．解：铜的质量m 铜＝m 球-m 铝＝232g-54g ＝178g ， 铜的体积为V 铜＝m ρ铜＝20cm 3铝的体积为V 铝＝m 铝ρ铝＝20cm 3， 球铝+V 铜＝20cm 3+20cm 3＝40cm 3， 合金球的密度ρ＝m 球V 球＝5.8g/cm 3． 答：合金球的密度为．16．密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度．解：由ρ＝m V得两种液体的质量： m 甲＝ρ甲V 甲＝0.8g/cm 3×40cm 3＝32g ； m 乙＝ρ乙V 乙＝1.2g/cm 3×20cm 3＝24g ； 则混合液质量m 液＝m 甲+m乙＝32g+24g ＝56g ；混合液的体积V 液＝（V 甲+V 乙）×90%＝（40cm 3+20cm 3）×90%＝54cm 3； 混合液密度ρ＝m 液V 液 1.04g/cm 3． 答：混合液的密度为3．17．两种金属的密度分别为ρ1ρ2，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为2ρ1.ρ2ρ1+ρ2（假设混合过程中体积不变）．证明：设两种金属的质量都为m ，体积分别为V 1 V 2则 合金的质量为：m 合＝2m ， 合金的体积为：V 合＝V 1+V 2＝m ρ1+mρ2合金的密度为：ρ合 ＝m 合V 合 ＝ 2m m ρ1+m ρ2＝ 2ρ1.ρ2ρ1+ρ218．用盐水选种需用密度是 1.1×103kg/m3的盐水，现要配制500cm3的盐水，称得它的质量为600g，这样的盐水是否符合要求：如果不符合要求，需加盐还是加水？应该加多少？解：配制的盐水的密度：ρ＝mV＝ 1.2g/cm3＝1.2×103kg/m3＞1.1×103kg/m3，∵ρ＞ρ0设应加水的质量为△m，则加水后m总＝m+△m，而△m＝ρ水△V，△V＝△m ρ水，∴V总＝V+△V＝V+△m ρ水，由ρ0＝m总V总得：1.1×103kg/m3＝m+△mV+△mρ水＝0.6kg+△m500×10−6m3+△m1.0×103kg/m3解得：△m＝0.5kg＝500g．答：这样的盐水不符合要求，应该加500g的水．19．一瓶内装50cm3的盐水，盐水的密度为1.2×103 kg/m3，要将盐水稀释为密度为1.1×103 kg/m3，需加水多少克？解：由ρ＝mV得原来盐水的质量：m＝ρV＝1.2g/cm3×50cm3＝60g；设需要加的水的体积为V水，由ρ＝mV得加水的质量：m水＝ρ水V水，稀释后的盐水质量m′＝m+m水＝60g+ρ水V水＝60g+1g/cm3×V水稀释后的盐水体积V′＝V+V水＝50cm3+V水＝50cm3+V水盐水密度：ρ′＝m′V′＝60g+1g/cm3×V水50cm3+V水＝1.1g/cm3，解得：V水＝50cm3，需要加入水的质量：m＝ρV水＝1g/cm3×50cm3＝50g．答：应向原盐水中加入50g的水．八、溢出问题20．某烧杯装满水总质量为700g，放入一块合金后，溢出一些水，这时总质量为1040g，取出合金后杯和水总质量为500g，求合金的密度。

密度的应用1．有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是 1.44kg ，水的质量是 1.2kg ，求油的密度．2．甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比．3．小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度．4．两种金属的密度分别为21、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为21212（假设混合过程中体积不变）．5．有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（33kg/m 103.19金）6．设有密度为1和2的两种液体可以充分混合，且212，若取体积分别为1V 和2V 的这两种液体混合，且2121V V ，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为123或234．7．密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为 1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度．8．如图所示，一只容积为34m 103的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度．9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。

当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。

求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？（2）石块的质量是多少克？（3）石块的密度是多少千克每立方米？。

完整版)密度计算题汇总密度计算题汇总1.在烈士陵园参观时，XXX和同学观察到一块花岗石纪念碑，经测量得知高为4m，宽为3380cm，厚为50cm。

计算这块纪念碑的质量，密度为2.6×10kg/m。

如果有机会实地测量这个纪念碑，也可以计算出它的质量。

2.一块碑石体积为30m3.为了计算它的质量，取一小块作为样品，测出它的质量为140g。

然后将这块岩石样品完全浸没在100ml的水中，此时，水面升高到150ml。

可以计算出这块碑石的密度和质量。

3.一捆铁丝质量为7.9kg，直径为1mm。

可以计算出这捆铁丝的长度。

4.学校需要用铜线安装电路，已知一卷铜线的质量是178kg，横截面积是2.5mm2.可以计算出这卷铜线的长度，密度为8.9×10kg/m。

5.一捆铜丝称得质量是89kg，横截面积是2.5mm。

可以计算出这捆铜丝的长度。

6.市场出售的“洋河酒”包装上注明的净含量为500mL，酒精度为55%。

可以根据纯酒精和纯水的混合，以及酒精和酒的体积比计算出这瓶酒的质量。

7.有甲、乙两个实心物体，它们的质量之比为2：3，体积之比为1：2.可以计算出它们的密度之比。

8.一个正好能装下1kg水的瓶子，如果用它来装酒精，可以计算出能装多少千克酒精，密度为800kg/m3.9.一个容积为2.5升的塑料瓶，用它装水最多可以装多少千克？用它装汽油呢？10.我国约有4亿多人需配戴近视或远视眼镜。

可以根据材料技术指标表中的数据，计算出一块体积为3×10m3的树脂镜片的质量，以及用钛合金代替铜合金后一副镜架的质量。

如果全中国需要配戴眼镜的人都戴上这些眼镜，可以计算出中国人的鼻子上共负起了多少吨的物质。

A。

水油混合问题一根形状均匀的圆柱内装有0.5kg的水，水柱高度为10cm。

一滴密度为1g/cm3的油滴漂浮在水面上形成一层厚度均匀的油膜，恰好覆盖了水面。

求油膜的厚度。

B。

鉴别物质1.一件商家称为纯金的工艺品，质量为100g，体积为6cm3.用三种方法判断这件工艺品是否为纯金，已知金的密度为19.3×103kg/m3.2.一枚金戒指的质量为5g，体积为0.27cm3.判断这枚戒指是否为纯金，已知金的密度为19.3×103kg/m3.3.一只空瓶的质量为20g，在装满水后称重为120g，在倒空后装满酒精称重为105g。

物理密度计算题1．某牌号拖拉机每耕一亩地要消耗0.8kg柴油，此拖拉机的油箱容积为300dm3，那么灌满一箱柴油，可耕地亩（保留整数）（已知柴油密度ρ=0.85×103kg/m3）．2．一只空瓶装满水时的总质量是400g，装满酒精时的总质量是350g，则该空瓶的容积为cm3，空瓶的质量为kg（ρ水=1g/cm3，ρ酒精=0.8g/cm3）．3．一个200g的空杯子，装满水的总质量为700g；用它装满另一种液体总质量为0.6kg，求这种液体的密度是多少？4．有一铜球，体积是20cm3，质量为89g，此球是空心还是实心的？若是空心的，则在其空心部分装满水后，球体的总质量变成了多少[ρ铜=8.9×103kg/m3]？5．有一铜球，体积是20cm3，质量为89g，问此球是空心的还是实心的？若是空心的，在其空心部分铸满铝，球体的总质量是多少？（，）6．铁的密度为7.9×103kg/m3，一个铁球质量为79kg，体积为20dm3，试判断此铁球是空心的还是实心的？若是空心的，空心的体积是多大？（用三种方法）7．一个空心的铜球，其质量为178g，体积为30cm3．（1）判断该球是空心的还是实心的，写出相应的判断过程．（2）求这个铜球的空心部分体积．（3）小华同学在此球的空心部分注满某种液体后，总质量为314g，求所注的液体密度．（ρ铜=8.9×103kg/m3）．8．一个瓶子的质量为0.40kg，装满水时的质量是0.90kg，装满另一种液体的质量是0.85kg．求另一种液体的密度？9．一空瓶质量200g，装满水后总质量为700g，现向一空瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属的总质量共1000g，然后再向瓶内灌满水，用天平测得此时的总质量为1410g，求瓶内金属的密度．10．有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装另一种液体，瓶和液体的质量为0.64kg，求这种液体的密度．11．一同学把一块金属块放入盛满酒精（ρ酒精=0.8×103kg/m3）的杯中时，从杯中溢出8g酒精．又将该金属块放入盛满水的杯中时，并提出了下列问题，请你同他一起解答这些问题．（1）金属块的体积；（2）从杯中溢出水的质量．参考答案与试题解析1．某牌号拖拉机每耕一亩地要消耗0.8kg柴油，此拖拉机的油箱容积为300dm3，那么灌满一箱柴油，可耕地319亩（保留整数）（已知柴油密度ρ=0.85×103kg/m3）．【解答】解：灌满一箱柴油的体积V=300dm3=0.3m3，由ρ=得一油箱柴油的质量：m=ρV=0.85×103kg/m3×0.3m3=255kg ，可以耕地亩数：n=≈319（亩）故答案为：319．【点评】本题考查了密度公式的应用，计算时注意单位统一：1dm3=0.001m3．2．一只空瓶装满水时的总质量是400g，装满酒精时的总质量是350g，则该空瓶的容积为250cm3，空瓶的质量为0.15kg（ρ水=1g/cm3，ρ酒精=0.8g/cm3）．【解答】解：设空瓶子的质量为m，∵ρ=，∴V水=，V酒=，∵V水=V酒，∴=，解得：m=150g=0.15kg．瓶子的容积：V=V水====250cm3．故答案为：250；0.15．【点评】这是一个类型的习题，找水和酒精的体积相等列出等式是关键．3．一个200g的空杯子，装满水的总质量为700g；用它装满另一种液体总质量为0.6kg，求这种液体的密度是多少？【解答】解：杯子装满水时水的质量：m水=m总1﹣m杯=700g﹣200g=500g，由ρ=可得，杯子的容积：V=V水===500cm3，杯子装满另一种液体时液体的体积：V液=V=500cm3，液体的质量：m液=m总2﹣m杯=600g﹣200g=400g，则液体的密度：ρ液===0.8g/cm3．答：这种液体的密度是0.8g/cm3．【点评】本题考查了密度计算和密度公式的应用，要注意同一个容器的容积不变，即装满不同液体时液体的体积和自身的容积相等．4．有一铜球，体积是20cm3，质量为89g，此球是空心还是实心的？若是空心的，则在其空心部分装满水后，球体的总质量变成了多少[ρ铜=8.9×103kg/m3]？【解答】解：（1）质量为m=89g铜球的铜的体积为V铜===10cm3＜V球，所以此球是空心的．空心部分体积：V空=V球﹣V铜=20cm3﹣10cm3=10cm3；（2）空心部分注满水，则m水=ρ水×V空=1g/cm3×10cm3=10g，m总=m水+m铜=10g+89g=99g．答：此球是空心，在其空心部分装满水后，球体的总质量变成了99g．【点评】此题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，注意题中隐含的条件，空心部分体积即为注满水时水的体积，还要注意计算时单位的统一．5．有一铜球，体积是20cm3，质量为89g，问此球是空心的还是实心的？若是空心的，在其空心部分铸满铝，球体的总质量是多少？（，）【解答】解：（1）根据ρ=可得：质量为89g铜球中铜的体积V铜===10cm3＜V球，所以此球是空心的．空心部分体积：V空=V球﹣V铜=20cm3﹣10cm3=10cm3；（2）空心部分注满某种铝，则m铝=ρ铝×V空=2.7g/cm3×10cm3=27g，m总=m铝+m铜=27g+89g=116g．答：此球是空心的，若将空心部分注满铝时，该球的总质量变为116g．【点评】本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，此类题主要有三种做法，可以通过密度、体积或质量来判断实心还是空心，但要计算空心体积最好根据体积进行计算．6．铁的密度为7.9×103kg/m3，一个铁球质量为79kg，体积为20dm3，试判断此铁球是空心的还是实心的？若是空心的，空心的体积是多大？（用三种方法）【解答】解：（1）∵ρ=，∴铁球中铁的体积：V铁===0.01m3=10dm3＜20dm3，即V铁＜V球，∴此球是空心；∴V空=V﹣V铁=20dm3﹣10dm3=10dm3．（2）∵ρ=，∴ρ铁球===3.95×103kg/m3，即ρ铁球＜ρ铁，∴此球是空心；∵铁球中铁的体积：V铁===0.01m3=10dm3，∴V空=V﹣V铁=20dm3﹣10dm3=10dm3．（3）∵ρ=，∴铁球的质量m′=ρ铁V=7.9×103kg/m3×20×10﹣3m3=158kg，即m′＞m铁球，∴此球是空心；∵铁球中铁的体积：V铁===0.01m3=10dm3，∴V空=V﹣V铁=20dm3﹣10dm3=10dm3．答：这个铁球是空心的，空心部分的体积为10dm3．【点评】本题考查了物体是否空心的判断，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体．7．一个空心的铜球，其质量为178g，体积为30cm3．（1）判断该球是空心的还是实心的，写出相应的判断过程．（2）求这个铜球的空心部分体积．（3）小华同学在此球的空心部分注满某种液体后，总质量为314g，求所注的液体密度．ρ铜=8.9×103kg/m3．【解答】解：（1）根据ρ=可得：铜球中铜的体积V铜===20cm3，∵V铜＜V球∴铜球是空心的；（2）空心部分的体积：V空心=V球﹣V铜=30cm3﹣20cm3=10cm3；（3）液体的质量：m液=m总﹣m球=314g﹣178g=136g，液体的体积：V液=V空心=10cm3，所注的液体密度：ρ液===13.6g/cm3=13.6×103kg/m3．答：（1）该球是空心的．（2）这个铜球的空心部分体积是10cm3．（3）所注的液体密度是13.6×103kg/m3．【点评】本题主要通过实例计算考查了学生对密度公式的掌握和运用，本题可以通过密度、体积或质量来判断实心还是空心，但要计算空心体积最好根据体积进行计算．8．一个瓶子的质量为0.40kg，装满水时的质量是0.90kg，装满另一种液体的质量是0.85kg．求另一种液体的密度？【解答】解：水的质量为m水=0.90kg﹣0.40kg=0.50kg水的体积为==0.5×10﹣3m3此时V水=V瓶=V液液体的质量m液=0.85kg﹣0.40kg=0.45kg液体的密度==0.9×103kg/m3答：另一种液体的密度是0.9×103kg/m3【点评】此题是常见的计算题考查类型，审题时要注意题中隐藏的条件﹣瓶子的容积，在计算时还要注意单位的统一．此题难度不大，是一道基础题．9．一空瓶质量200g，装满水后总质量为700g，现向一空瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属的总质量共1000g，然后再向瓶内灌满水，用天平测得此时的总质量为1410g，求瓶内金属的密度．【解答】解：（1）m水=700g﹣200g=500g，V瓶===500cm3，m金=1000g﹣200g=800g（2）由“瓶和金属颗粒总质量为1000g，然后再向瓶内装满水，则三者质量为1410 g”可求得此时水的质量是：m2水=1410g﹣1000g=410g，V水===410cm3V金=V瓶﹣V水=500cm3﹣410cm3=90cm3，ρ金==≈8.9g/cm3答：瓶内金属的密度为8.9g/cm3．【点评】此题考查了密度公式的应用，难度较大，特别是2次倒水，三者质量是1410g，给此题增加了难度，还有计算时各个单位的统一，总之，如果稍有疏忽，可能导致整个题出错，因此是易错题．10．有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装另一种液体，瓶和液体的质量为0.64kg，求这种液体的密度．【解答】解：m水=m1﹣m瓶=0.4﹣0.1Kg=0.3Kg，m液=m2﹣m瓶=0.64﹣0.1Kg=0.54Kg，所以．答：这种液体的密度是1.8×103kg/m3．【点评】本题考查密度的计算和密度公式的应用．11．一同学把一块金属块放入盛满酒精（ρ酒精=0.8×103kg/m3）的杯中时，从杯中溢出8g酒精．又将该金属块放入盛满水的杯中时，并提出了下列问题，请你同他一起解答这些问题．（1）金属块的体积；（2）从杯中溢出水的质量．【解答】解：酒精的密度为ρ酒=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3；由密度公式ρ=得：溢出酒精的体积为：V酒===10cm3；由题意知：溢出酒精的体积与溢出水的体积相等，且等于金属块的体积；故V水=V金=V酒=10cm3；则溢出水的质量为：m水=ρ水V水=1g/cm3×10cm3=10g；答：（1）金属块的体积为10cm3；（2）从杯中溢出水的质量是10g．【点评】本题考查密度公式的应用，抓住题目中几种物质间的体积关系，再灵活运用密度的公式即可解答．。