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欠驱动水下无人航行器航迹跟踪滑模控制系统设计张艺;余红英;刘琛【摘要】针对欠驱动水下无人航行器(Unmanned Underwater Vehicle,UUV)与外界复杂水文环境交互面临的特殊航迹跟踪的问题,研究了UUV航迹跟踪控制算法.基于UUV水平面动力学模型,设计了一种新型双闭环自适应航迹跟踪滑模控制系统,该系统能有效抑制外界干扰和不确定性的影响.首先,外环控制器中产生角度指令并传递给内环系统,外环产生的误差通过内环控制消除,同时设计内环控制律,在不需要惯性矩阵模型确切信息的情况下,通过姿态控制实现对外环产生的角度指令的跟踪.通过仿真及实际测试,均表明该控制方法能够实现对UUV精确的航迹跟踪.【期刊名称】《实验室研究与探索》【年(卷),期】2018(037)008【总页数】5页(P75-79)【关键词】位置控制器;姿态控制器;水下无人航行器;滑模控制【作者】张艺;余红英;刘琛【作者单位】中北大学电气与控制工程学院,太原030051;中北大学电气与控制工程学院,太原030051;中北大学电气与控制工程学院,太原030051【正文语种】中文【中图分类】TP2490 引言随着科学技术的发展，欠驱动UUV广泛应用于汇集海战场情报和海底区域作业中，其具备搜集海上水文、气象信息和辅助通信的使命。
轨迹跟踪在UUV作业中也扮演着无可取代的作用。
由于UUV具有的动力学复杂、输入输出非线性化、极易不稳定和欠驱动的特点，使得其在水下作业时极易受到外界复杂水文环境的影响，很难获得欠驱动UUV精准的动力学模型，因此进行欠驱动UUV航迹跟踪控制系统的设计十分必要[1-2]。
目前，关于UUV航迹跟踪控制已经有很多线性和非线性的系统控制策略和参数辨识方案，如自适应控制、智能PID、反演、H∞、模糊逻辑等控制方法，而其中航迹滑模跟踪控制可以高效抑制由于参数改变和外部扰动造成的不确定性影响，使系统实现对UUV三维轨迹的高精度跟踪，该控制器设计也适用于控制UUV非线性系统。
5.9 基于欠驱动系统解耦算法的滑模控制桥式吊车、Pendulum Robot 、Acrobat Robot 、倒立摆系统和VTOL 飞行器都是典型的欠驱动系统。
下面介绍一种欠驱动系统解耦算法，可解决欠驱动系统控制输入的解耦问题，从而可以设计滑模控制算法。
5.9.1 欠驱动系统解耦算法对于如下耦合欠驱动系统()()()()111112222222,,qp p f q p g q u qp pf q pg q u ==+==+ （5.70）其中[]12q q =q ，[]12p p =p 。
针对如式（5.70）所示的耦合欠驱动系统，R.O.Saber 提出一种通用的解耦算法，该算法很好地解决了结构如式（5.70）的欠驱动系统耦合问题[12,13]。
解耦算法如下[12]：()()()()21110212212221222q g s z q dsg s g q z p p g q q p ξξ=-=-==⎰ （5.71）则解耦后，耦合系统式（5.70）变为()()1211212222122222,zz g g zf p fg g f q p g q u ξξξ='⎛⎫=-- ⎪⎝⎭==+ （5.72） 对解耦算法分析如下：由于12zz = ，解耦算法的实质为在2z 中消除u ，即()112122221111222221112222 =g g zp p p g g g gf g u p f g u g g g gf p fg g '⎛⎫⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭'⎛⎫=+--+ ⎪⎝⎭'⎛⎫-- ⎪⎝⎭5.9.2倒立摆动力学系统的解耦对于典型一级倒立摆，小车质量为M ，摆的质量为m ，小车位置为x ，摆的角度为θ。
l 为摆长L 的一半，u 为控制输入。
在平衡点附近，有sin θθ≈，cos 1θ≈，线性化后的单级倒立摆方程为()()()()2222222()()()()()m m M gl mlu d t M m I Mml M m I Mml m gl I ml x u d t M m I Mml M m I Mmlθθθ+=-++++++=-++++++ (5.73)其中213I ml =为摆杆围绕其重心的转动惯量，()d t 为控制扰动。
欠驱动uuv三维轨迹跟踪的反步动态滑模控制欠驱动UUV三维轨迹跟踪的反步动态滑模控制随着现代控制理论的发展，“反步动态滑模控制”（Backstepping Dynamic Sliding Mode Control，BDSMC）已成为一种相对先进且有效的控制方法。
在无人潜水器（Unmanned Underwater Vehicles，UUV）的控制中，欠驱动是常见的问题，特别是在三维轨迹跟踪中。
本文将介绍如何使用BDSMC来解决UUV欠驱动的三维轨迹跟踪问题。
一、UUV的数学模型UUV的数学模型可以用以下式子来表示：$\left\{\begin{array}{l}m\dot{u}=-(\overline{x} \cdot \nabla)\left(\overline{x} \cdot \overline{u}\right)-\nabla p+\sigma_{u u} \nabla^{2}\overline{u}+f_{1} \\\rho\left(\dot{\overline{u}}+(\overline{u} \cdot \nabla)\overline{u}\right)=-\nabla p+\mu \nabla^{2}\overline{u}+f_{2}\end{array}\right.$其中，$m$是UUV的质量，$\rho$是液体的密度，$\overline{x}$是UUV的位置矢量，$\overline{u}$是UUV的速度矢量，$p$是液体的压力，$\sigma_{u u}$和$\mu$是流体的粘性系数，$f_1$和$f_2$是外界施加的控制力。
二、BDSMC算法1. 引入动态系统结构我们将UUV的控制器看作一个动态系统，设系统状态为$x=[\delta,\epsilon,\overline{\omega},\overline{\mu}]\in\mathbb{R}^n$，其中，$\delta$表示UUV的偏差，$\epsilon$表示UUV速度与期望速度之差，$\overline{\omega}$和$\overline{\mu}$是BDSCM的动态变量。
一类欠驱动系统的滑模控制研究的开题报告一、研究背景欠驱动系统是一类机械系统，在控制上存在一些特殊的挑战。
这类系统是指机械系统的输出可以高于输入，但不能完全控制所有的自由度。
在过去的几十年中，人们已经对欠驱动系统的研究做出了许多贡献，并开发了各种控制技术。
其中，滑模控制是一种常见的控制方法，具有很多优点，例如具有强鲁棒性，可适应各种不确定性、干扰和时变等噪声。
二、研究内容本文将研究欠驱动系统的滑模控制方法。
我们的目标是探索一种高效且具有较好性能的滑模控制策略，以实现对欠驱动系统的精确控制。
我们将选择一些具有代表性的欠驱动系统进行研究，例如摆、滚球、单轮车等。
首先，我们将对欠驱动系统的动力学进行分析，建立系统数学模型。
然后，我们将研究滑模控制方法的原理和基本算法，以了解滑模控制如何运作以及应用于欠驱动系统的过程。
在此基础上，我们将讨论将滑模控制应用于欠驱动系统的方法，研究控制参数的选择以及控制策略的优化，以达到最佳控制效果。
三、预期成果本文的预期成果如下：1.对欠驱动系统的动力学进行分析，建立系统数学模型。
2.研究滑模控制方法的原理和基本算法。
3.将滑模控制应用于欠驱动系统，研究控制参数的选择和控制策略的优化。
4.使用仿真实验验证所提出的滑模控制方法的有效性和性能。
四、研究意义欠驱动系统广泛应用于机械系统、机器人和车辆等领域，并且日益受到人们的关注。
在这些应用中，要求对欠驱动系统进行精确控制，以达到一定的性能要求。
通过探索滑模控制方法在欠驱动系统中的应用，可以提高控制精度和稳定性，在实际应用中具有较大的意义。
五、研究方法本文采用文献研究法和实验仿真方法，主要研究方法如下：1.查阅文献资料，了解欠驱动系统和滑模控制的基本概念、原理和算法。
2.分析欠驱动系统的动力学，建立系统数学模型。
3.研究滑模控制方法，设计滑模控制器。
4.在Simulink环境下进行仿真实验，验证所提出的滑模控制方法的有效性和性能。
基于双环自适应滑模控制的高速列车运行追踪
冯庆胜;薛祥希;姜增鹏
【期刊名称】《自动化与仪表》
【年(卷),期】2024(39)3
【摘要】针对列车高速运行跟踪控制问题,提出了一种基于双环结构的RBF神经网络自适应滑模控制算法。
首先系统结构分为位移与速度控制子系统,防止列车因单个控制器故障而失控;在此基础上采用积分滑模控制,加强控制器的鲁棒性;同时在速度子系统中引入参数自适应算法与RBF神经网络自适应算法削弱列车受到基本阻力、附加阻力以及不确定性阻力带来的影响;最后通过Lyapunov稳定性分析证明系统的稳定性。
通过仿真实验结果表明,位移误差在[-3.3×10^(-4),1.9×10^(-4)]范围以内,速度误差在[-2.1×10^(-2),3.1×10^(-2)]范围以内,该算法可以实现对列车的速度与位移精确追踪。
【总页数】7页(P26-32)
【作者】冯庆胜;薛祥希;姜增鹏
【作者单位】大连交通大学自动化与电气工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP27
【相关文献】
1.基于鲁棒滑模观测器的高超声速飞行器双环滑模控制
2.基于分数阶滑模自适应神经网络的中速磁浮列车运行控制方法
3.基于干扰观测器的高速列车RBF自适应滑模控制方法
4.基于双环自适应滑模的移动机器人轨迹跟踪控制
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基于新型趋近律的欠驱动系统解耦滑模控制随着科技的发展和应用的广泛，欠驱动系统在机械工程、电子工程、航空航天等领域中得到了广泛的应用。
然而，由于欠驱动系统的自身特性，其控制具有一定的困难性。
滑模控制作为一种有效的控制方法，被广泛应用于欠驱动系统中，可以有效地解决系统存在的不确定性和非线性问题。
本文将介绍一种基于新型趋近律的欠驱动系统解耦滑模控制方法。
1. 欠驱动系统简介欠驱动系统是指系统中约束条件大于可控自由度的系统，例如双摆系统、倒立摆等。
由于约束条件的存在，系统的控制变得更加复杂。
该类系统具有非线性、不确定性和高度耦合等特性，传统的控制方法往往无法满足其控制需求。
2. 滑模控制基本原理滑模控制是一种基于阶跃反应的控制方法，通过引入滑模面，并使系统状态在该面上滑动，实现对系统的控制。
它具有强大的鲁棒性和抗扰动能力，在非线性系统中得到了广泛的应用。
3. 新型趋近律传统滑模控制存在着滑模面设计的不确定性和超调量大等问题，为了克服这些问题，研究者提出了新型趋近律方法。
新型趋近律基于连续函数设计滑模面，可以实现系统的快速、稳定的跟踪控制。
4. 基于新型趋近律的欠驱动系统解耦滑模控制方法基于新型趋近律的欠驱动系统解耦滑模控制方法主要包括以下几个步骤：（1）建立欠驱动系统的动力学模型和约束条件，并对系统进行状态变量的定义和表示；（2）根据系统的特性设计新型趋近律滑模面，并计算滑模控制律；（3）利用滑模控制律进行系统的控制，并优化控制算法以提高系统的稳定性和鲁棒性；（4）通过求解优化问题得到系统的最优滑模面，并进行参数整定与优化；（5）设计仿真实验验证方法的有效性和性能指标。
5. 研究成果与应用展望基于新型趋近律的欠驱动系统解耦滑模控制方法在实际应用中取得了一定的研究成果。
该方法可以有效地解决欠驱动系统控制中的不稳定性和耦合性问题，并具有较好的鲁棒性和抗干扰能力。
未来，可以进一步改进该方法，提高系统的控制性能和扩展应用范围。
两轮自平衡车的自适应模糊滑模控制杨兴明;段举【摘要】针对两轮自平衡车的平衡控制问题 ,文章提出一种自适应模糊滑模控制方法.将整个平衡控制系统分为摆角子系统和位移子系统 ;利用分层滑模控制策略推导出系统总的控制律 ;针对控制律中存在的系统不确定部分 ,利用模糊逻辑的万能逼近功能进行估计 ,并基于Lyapunov方法设计相应的自适应律 ;考虑到线性滑模面斜率对于系统性能的影响 ,采用模糊控制方法对其进行调节 ,进一步改善了控制系统的品质.仿真结果验证了该控制方法的有效性 ,而且优化后的控制器具有较好的控制效果和鲁棒性.%In order to solve the problem of balance control of two-wheeled self-balancing cart ,an adap-tive fuzzy sliding mode control method is proposed .Firstly ,the balance control system is decomposed into swing angle subsystem and position subsystem .Then the control law of systems is derived by u-sing hierarchical sliding mode control strategy .Meanwhile ,the universal approximation function of fuzzy logic is used to deal with the uncertain part of the system ,and the adaptive law is designed based on Lyapunov method .Finally ,the fuzzy control method is used to adjust the slope of the linear sliding mode surface ,which is related to the system performance ,so that the quality of the control system is further improved .The simulation results prove that this control method is effective ,and the opti-mized controller can get better adaptability and control results .【期刊名称】《合肥工业大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(039)002【总页数】6页(P184-189)【关键词】两轮自平衡车;分层滑模控制;Lyapunov方法;模糊控制【作者】杨兴明;段举【作者单位】合肥工业大学计算机与信息学院,安徽合肥 230009;合肥工业大学计算机与信息学院,安徽合肥 230009【正文语种】中文【中图分类】TP273.5两轮自平衡车是一类典型的欠驱动系统,它具有欠驱动、非线性、强耦合、多变量的特点，其应用前景引起了国内外学者的关注[1-2]。
一类欠驱动系统的双环滑模控制仿真代曾; 余红英; 刘琛【期刊名称】《《现代电子技术》》【年(卷),期】2019(042)006【总页数】5页(P88-91,95)【关键词】欠驱动系统; 滑模控制; 双闭环控制; 四旋翼飞行器; 系统仿真; 控制律【作者】代曾; 余红英; 刘琛【作者单位】中北大学电气与控制工程学院山西太原 030051; 中国电子信息产业集团有限公司第六研究所北京 100000【正文语种】中文【中图分类】TN876-34; TP212.90 引言欠驱动系统是指系统的独立控制变量个数小于系统自由度个数的一类非线性系统，相比而言，欠驱动系统在能耗、成本、结构以及实用性方面要优于全驱动系统[1]。
欠驱动系统便于进行全面的数学建模仿真以及分析，而且由于欠驱动系统存在足够的复杂性，例如高度的非线性以及参数摄动严重等，使得欠驱动系统具有典型性[2]。
在对抗非线性系统以及系统参数摄动方面，滑模控制作为一种经典控制策略，有着强鲁棒性，对系统参数摄动不敏感等优点，因此采用滑模控制方法来解决欠驱动系统的控制问题[3]。
四旋翼飞行器（Quadrotor UAV）系统是一类经典的欠驱动系统，在本文中以Quadrotor UAV为受控对象，根据Lagrange方程建立动力学模型[4]，以位置子系统为外环，姿态子系统为内环，通过设计滑模控制律，实现对航迹及滚转角的跟踪，同时保证偏航角以及俯仰角的稳定[5]。
1 Quadrotor UAV的动力学模型Quadrotor UAV的示意图如图1所示。
图1 Quadrotor UAV结构Fig.1 Structure of Quadrotor UAV根据Lagrange方程建立动力学模型，表示如下：式中：Quadrotor UAV三个姿态的欧拉角度表示为[φ,θ,ψ]，分别代表滚转角、俯仰角和偏航角；Quadrotor UAV质心在惯性坐标系中的位置坐标表示为[x,y,z]；飞行器半径长度l表示旋翼末端到飞行器重心的距离；m代表Quadrotor UAV的负载中质量；Ii代表围绕每个轴的转动惯量；Ki为阻力系数；di(i=1,2,…,6)为扰动[6]，|di|≤Di。
控制目标为x→0,y→0,z→zd,φ→φd，及，即对航迹[x,y,z]和滚转角φ进行跟踪，同时保证偏航角ψ和俯仰角θ的稳定[7]。
采用双环控制的方法来设计控制律，控制系统框图如图2所示。
图2 控制系统框图Fig.2 Block diagram of control system2 位置控制律设计首先通过设计位置控制律u1，实现x→0,y→0,z→zd。
由式（1）定义：则用来描述位置状态的模型为：针对式（3），设计滑模函数为：首先针对第一个位置子系统，有：设计滑模控制律为：式中：η1≥D1;k1＞ 0。
则，取，得到，从而保证s1指数收敛，即x及指数收敛于零。
同理，针对第二个位置子系统，设计滑模控制律为：式中：η2≥D2;k2＞ 0。
从而保证s2指数收敛，即y及指数收敛于零。
针对第三个位置子系统，有：设计滑模控制律为:式中：η3≥D2;k3＞ 0。
则，取，得到，从而保证s3指数收敛，即z指数收敛于zd，指数收敛于。
通过对̈子系统单独的控制律设计，可实现φ快速跟踪φd。
假设满足三个位置子系统控制律所需要的姿态角度为θd和ψd，为了实现θ和ψ对θd和ψd的跟踪，需要对其进行求解，有：由于，则式（10）变为:由u1z=u1cos φdcosψd，可得，则：由式（12）有：即：同理，有：即：位置控制律为：3 姿态控制律设计下面针对如下姿态子系统设计滑模控制律，实现θ→θd，ψ→ψd，φ→φd。
针对式（18）设计滑模函数为。
首先针对第一个姿态角子系统，有：设计滑模控制律为：式中：η4≥D4;k4＞0。
则，取，从而保证s4指数收敛，即θ指数收敛于θd。
同理，针对第二个姿态角子系统，设计滑模控制律为：式中：η5≥D5;k5＞0。
从而保证s5指数收敛，即ψ指数收敛于ψd。
同理，针对第三个姿态角子系统，设计滑模控制律为：式中：η6≥D6;k6＞0。
从而保证s6指数收敛，即φ指数收敛于φd，指数收敛于。
在位置控制律u1与第一个姿态角控制律u2中，对于位置环所产生的两个信号ψd和θd求导，可采用以下微分器来实现：式中：待微分的输入信号为v(t)；ε=0.04；x1为对信号进行跟踪；x2为信号一阶导数的估计；x3为信号二阶导数的估计。
微分器的初始值为x1(0 ) =0,x2(0)=0,x3(0) =0。
4 仿真与实验分析将该系统在Matlab环境下进行仿真，并与单环滑模控制器控制效果进行仿真对比。
取m=2.5,l=0.1,g=9.8,K1=0.01,K2=0.01,K3=0.01,K4=0.012,K5=0.012,K6=0.012 ,I1=1.25,I2=1.25,I3=2.5。
其中扰动值为：d4=d5=d6=0.1,系统位置初始值取：[2 1 0 0 0 0]，角度初始值取为：[0 0 0 0 0 0]。
为了保证闭环系统的稳定性，在本系统中设定为外环收敛速度小于内环收敛速度。
设：在Simulink环境下搭建仿真系统，其仿真系统如图3所示。
仿真结果如图4所示。
图3 控制系统仿真框图Fig.3 Simulation block diagram of control system采用PID控制方法，系统在初始状态相同的情况下，其仿真结果如图5所示[8]。
图4为双闭环滑模控制仿真的结果，由图4a）可得该控制系统可以实现x→0,y→0,z→zd，系统在第2 s时实现了对期望指令的跟踪，由图4b）中可以看出第2 s时系统滚转角跟踪到了期望指令信号，同时偏航角与滚转角实现了对ψd 和θd的跟踪。
与双闭环的滑模控制仿真相比，可以看出PID控制的方法在对姿态角的跟踪方面有比较大的误差，调节时间相比较长。
对比两种控制仿真结果中z轴曲线可以看出，双闭环滑模控制的方法有微小的超调量，而且跟踪时间短，而PID控制仿真方法中超调量与调节时间方面明显要远远大于双闭环滑模控制方法[9]。
图4 双闭环滑模控制仿真结果Fig.4 Simulation results of double closed-loop sliding mode control图5 PID控制仿真结果Fig.5 Simulation results of PID control5 结语本文在Quadrotor UAV系统数学模型的基础上设计一种基于内外环的滑模控制方法，从而实现对系统期望状态的跟踪控制[10]。
通过Matlab仿真，验证了该算法的可行性，并与经典PID控制方法进行对比。
仿真实验表明，采用双闭环滑模控制方法设计的Quadrotor UAV控制系统可以保证系统的鲁棒性，姿态角可以快速有效地跟踪到期望值，而且稳态误差较小，具有良好的控制性能，在实际系统中具有很广阔的应用前景。
参考文献【相关文献】[1]王璐，李光春，王兆龙，等.欠驱动四旋翼无人飞行器的滑模控制[J].哈尔滨工程大学学报，2012，33（10）：1248-1253.WANG Lu，LI Guangchun，WANG Zhaolong，et al.Sliding mode control of aNunderactuated quadrotor UAV[J].Journal of HarbiNEngineering University，2012，33（10）：1248-1253.[2]马利民.欠驱动AUV全局无抖振滑模轨迹跟踪控制[J].智能系统学报，2016，11（2）：200-207.MA Limin．Global chattering-free sliding mode trajectory tracking control ofunderactuated autonomous underwater vehicles[J].CAAI transactions on intelligent systems，2016，11（2）：200-207．[3]刁琛.四旋翼无人飞行器非线性控制研究[D].天津：天津大学，2013.DIAO Chen.Nonlinear control for quadrotor unmanned aerial vehicles[D].Tianjin：Tianjin University，2013.[4]刘金琨.滑模变结构控制Matlab仿真[M].北京：清华大学出版社，2005.LIU Jinkun.Sliding mode control design and Matlab simulation[M].Beijing：Tsinghua University，2005.[5]蔡伟平，胡越黎，杨文荣，等.四旋翼双环滑模姿态控制系统设计与仿真[J].电子技术应用，2015，41（7）：150-153.CAI Weiping，HU Yueli，YANG Wenrong，et al.Design and simulation of quadrotor attitude control system based on doubleloop sliding mode[J].Application of electronic technique，2015，41（7）：150-153.[6]黄丽莲，齐雪.基于自适应滑模控制的不同维分数阶混沌系统的同步[J].物理学报，2013，62（8）：61-67.HUANG Lilian，QI Xue.The synchronization of fractional order chaotic systems with different orders based on adaptive sliding mode control[J].Acta Physica Sinica，2013，62（8）：61-67.[7]于涛，孙汉旭，贾庆轩，等.一类欠驱动系统的解耦滑模控制方法[J].东南大学学报（自然科学版），2012，42（z1）：11-14.YU Tao，SUNHanxu，JIA Qingxuan，et al.Decoupled sliding mode control for a class of underactuated systems[J].Journal of Southeast University（Natural science edition），2012，42（S1）：11-14.[8]DIAO Chen，XIANBin，GU Xun，et al.Nonlinear control for an underactuated quadrotor unmanned aerial vehicle with parametric uncertainties[J].Journal of Universityof Science and Technology of China，2012，42（8）：680-688.[9]马辉，谢运祥.基于滑模变结构的Vienna整流器新型双闭环控制策略研究[J].电工技术学报，2015，30（12）：143-151.MA Hui XIE Yunxiang.A novel dual closed-loop control strategy based on sliding-mode variable structure of Vienna-type rectifier[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30（12）：143-151.[10]XU R，ÖZGÜNER Ü.Sliding mode control of a class of underactuatedsystems[J].Automatica，2008，44（1）：233-241.。
