选择题、填空题70分练(六)

线性代数考试题库及答案第一部分 客观题（共30分）一、单项选择题（共 10小题，每小题2分，共20分）1. 若行列式111213212223313233a a a a a a d a a a =，则212223111213313233232323a a a a a a a a a 等于 ( ) (A) 2d (B) 3d (C) 6d (D) 6d -2. 设123010111A ⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭，ij M 是A 中元素ij a 的余子式，则313233M M M -+=（ ）(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 3. 设A 为n 阶可逆矩阵，则下列各式恒成立的是（ ） (A) |2|2||T A A = (B) 11(2)2A A --= (C) *1A A -= (D) 11[()][()]T T T T A A --= 4. 初等矩阵满足（ ）(A) 任两个之乘积仍是初等矩阵 (B) 任两个之和仍是初等矩阵 (C) 都是可逆矩阵 (D) 所对应的行列式的值为1 5. 下列不是．．n 阶矩阵A 可逆的充要条件为（ ）(A) 0≠A (B) A 可以表示成有限个初等阵的乘积 (C) 伴随矩阵存在 (D) A 的等价标准型为单位矩阵 6. 设A 为m n ⨯矩阵，C 为n 阶可逆矩阵，B AC =，则 ( )。

(A) 秩(A )> 秩(B ) (B) 秩(A )= 秩(B )(C) 秩(A )< 秩(B ) (D) 秩(A )与秩(B )的关系依C 而定 7. 如果向量β可由向量组12,,,s ααα线性表示,则下列结论中正确的是（ ） (A) 存在一组不全为零的数12,,s k k k ，使得1122s s k k k βααα=+++ 成立 (B) 存在一组全为零的数12,,s k k k ，使得1122s s k k k βααα=+++ 成立(C) 存在一组数12,,s k k k ，使得1122s s k k k βααα=+++ 成立(D) 对β的线性表达式唯一8. 设12,ξξ是齐次线性方程组0AX =的解，12,ηη是非齐次线性方程组AX b =的解，则（ ）(A) 112ξη+为0AX =的解 (B) 12ηη+为AX b =的解 (C) 12ξξ+为0AX =的解 (D) 12ηη-为AX b =的解9. 设110101011A ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭,则A 的特征值是( )。

第六章一次方程（组）和一次不等式（组）专项攻克考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知关于x 的方程2mx x +=的解是4x =，则m 的值为（ ）A ．12B ．2C ．32D ．232、《九章算术》一书中记载了一道题：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、物价各几何？题意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱．则买鸡的人数和鸡的价钱各是（ ）A ．8人，61文B ．9人，70文C ．10人，79文D ．11人，110文 3、不等式331x +>-的解集为（ ）A ．13x >-B ．13x > C ．1x > D ．43x >- 4、已知x y =，则下列式子不一定成立的是（ ）A ．+=+x a y aB ．x b y b -=-C ．x c y c ⋅=⋅D ．x y d d= 5、3388Y X ⨯>，那么（ ）A ．X Y <B ．X Y >C ．X Y =D ．无法确定6、已知1x =-是关于x 的方程237x a +=的解，则a 的值为（ ）A ．-5B ．-3C ．3D ．57、《孙子算经》记载：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”大致意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？有多少辆车？若设有x 人，有y 辆车，根据题意，所列方程组正确的是（ ）A ．()229x x y x y ⎧-=⎨+=⎩B ．()3229y x y x ⎧-=⎨+=⎩C ．()3229x y y x ⎧-=⎨+=⎩D ．()3229y x x y ⎧-=⎨+=⎩8、若（m －1）x |m |＝7是关于x 的一元一次方程，则m ＝（ ）A ．1B ．－1C ．±1D ．09、我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天．野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为（ ）A ．9x -7x =1B ．9x +7x =1C ．11x x 179+= D ．11x x 179-= 10、根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）A ．如果ac bc =，那么a b =B ．如果63a =，那么2a =C ．如果123a a -=，那么321a a +=D ．如果2a b =，那么2a b =第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、学校为“中国共产党建党100周年合唱比赛”印制宣传册，某复印店的收费标准如下： ①印制册数不超过100册时，每册2元；②印制册数超过100册但不超过300册时，每册按原价打八折；③印制册数超过300册时，前300册每册按原价打八折，超过300册的部分每册按原价打六折； 学校在复印店印制了两次宣传册，分别花费192元和576元，如果学校把两次复印的宣传册合并为一次复印，则可节省．．______元． 2、若1x =是方程53x a x +=-的解，则a =________．3、临近春节，商场开展打折促销活动，某商品如果按原售价的八折出售，将盈利10元；如果按原售价的六折出售，将亏损50元．问该商品的原售价为多少元？设该商品的原售价为x 元，则列方程为______．4、 “a 与b 的2倍大于1”用不等式可表示为________．5、某服装进货价为60元/件，商店提高进价的50%进行标价，现为回馈老顾客将此服装打_______折销售，仍可获利20%．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式组()45321023x x x x ⎧->-⎪⎨+>⎪⎩2、某机械加工厂计划在规定期限内完成一批零件的生产任务，如果每天生产零件25个，那么到期将比原计划少生产100个；如果每天生产零件30个，那么到期将比原计划多生产80个，求原计划几天完成任务？3、如表是某次篮球联赛积分榜的一部分（1）观察积分榜，胜一场积 分，负一场积 分；（2）设某队胜x 场，则胜场总积分为 分，负场总积分为 分（用含x 的整式填空）；（3）若某队的负场总积分是胜场总积分的n 倍，其中n 为正整数，请直接写出n 的值．4、对于数轴上的点A 和正数r ，给出如下定义：点A 在数轴上移动，沿负方向移动r 个单位长度后所在位置点表示的数是x ，沿正方向移动r 个单位长度后所在位置点表示的数是y ，x 与y 这两个数叫做“点A 的r 对称数”，记作(,){,}D A r x y =，其中x y <．例如：原点O 表示0，原点O 的1对称数是(,1){1,1}D O =-．（1）若点A 表示2，则点A 的4对称数(,4){,}D A x y =，则x = ，y = ；（2）若(,){3,11}D A r =-，求点A 表示的数及r 的值；（3）己知(,5){,}D A x y =，(,3){,}D B m n =，若点A 、点B 从原点同时出发，沿数轴反向运动，且点A 的速度是点B 速度的2倍，当2()3()y n x m -=-时，请直接写出点A 表示的数．5、为响应国家节能减排政策，某班开展了节电竞赛活动．通过随手关灯、提高夏季空调温度、及时关闭电源等行为小明和小玲两位同学半年共节电55度．据统计，节约1度电相当于减排0.997千克“二氧化碳”，在节电55度产生的减排量中，若小明减排量的2倍比小玲多19.94千克．设小明半年节电x 度．请回答下面的问题：（1）用含x 的代数式表示小玲半年节电量为 度，用含x 的代数式表示这半年小明节电产生的减排量为 千克，用含x 的代数式表示这半年小玲节电产生的减排量为 千克．（2）请列方程求出小明半年节电的度数．-参考答案-一、单选题1、A【分析】把4x =代入原方程，再解方程即可求解．【详解】解：把4x =代入2mx x +=得，424m +=， 解得，12m =， 故选：A ．【点睛】本题考查了方程的解和解一元一次方程，解题关键是明确方程解的含义，代入后正确地解方程．2、B【分析】买鸡的人数为x 人，根据“如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱．”列出方程，即可求解．【详解】解：买鸡的人数为x 人，根据题意得：911616x x -=+ ，解得：9x = ，∴鸡的价钱为911991170x -=⨯-= ，答：买鸡的人数为9人，鸡的价钱为70文．故选：B【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．3、D【分析】首先根据一元一次不等式的一般步骤，对其移项，合并同类项，将系数化为1即可得出答案．【详解】331x +>-移项得：313x >--，合并同类项得：34x >-，将系数化为1得：43x >-．故选：D ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式的知识，熟练掌握解不等式的一般步骤是解题的关键．4、D【分析】根据等式的性质逐项分析即可．【详解】解：A . ∵x y =，由等式的性质1可知+=+x a y a ，故成立； B . ∵x y =，由等式的性质1可知x b y b -=-，故成立；C . ∵x y =，由等式的性质2可知x c y c ⋅=⋅，故成立；D . ∵x y =，由等式的性质2可知，当d =0时，x y d d=不成立； 故选D ．【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．【分析】 先两边除以38，然后根据X 的范围分类讨论即可【详解】 解：把不等式3388Y X ⨯>两边同时除以38， 得：1Y X>， ∵当X >0时，Y >X ；当X <0时，Y <X ；∴无法判断X 、Y 的大小关系，故选D ．【点睛】本题考查了不等式的性质的应用，解题的关键是熟练掌握不等式的性质．6、C【分析】将1x =-代入方程可得一个关于a 的一元一次方程，解方程即可得．【详解】解：将1x =代入方程237x a +=得：237a -+=，解得3a =，故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，掌握理解方程的解的定义是解题关键．【分析】根据“每3人乘一车，最终剩余2辆空车；若每2人同乘一车，最终剩下9人因无车可乘而步行”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【详解】依题意，得：()3229y xy x ⎨-+⎧⎩＝＝故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．8、B【分析】根据一元一次方程的定义得出m-1≠0且|m|=1，再求出答案即可．【详解】解：∵方程（m-1）x|m|=7是关于x的一元一次方程，∴m-1≠0且|m|=1，解得：m=-1，故选：B．【点睛】本题考查了绝对值和一元一次方程的定义，能根据题意得出m-1≠0和|m|=1是解此题的关键．9、C【分析】野鸭从南海起飞到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天．可得野鸭和大雁每天飞行南海到北海路程的17，19，设经过x 天相遇，根据野鸭的路程+大雁的路程=1列出方程即可．【详解】解：由题意可得，17x +19x ＝1， 故选：C ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．10、C【分析】根据等式的性质逐项判断即可．【详解】解：A. 如果ac bc =，那么a b =，当c =0时，不正确，不符合题意；B. 如果63a =，那么12a =，原选项不正确，不符合题意； C. 如果123a a -=，那么321a a +=，原选项正确，符合题意；D. 如果2a b =，那么2b a =，原选项不正确，不符合题意； 故选：C ．【点睛】本题考查了等式的性质，解题关键是熟记等式的性质，注意：等式两边同时除以一个不为0的数，等式仍然成立．二、填空题1、76.8或48【分析】先求出三类收费标准对应的花费钱数的取值范围，根据题目中所花费的金额，分类讨论，求出两次对应购买的册数，然后对应求出合并后的花费，最后即可求出答案．【详解】解：设：印制册的花费为a 元，由题意可知：当印制册数不超过100册时，对应的花费200a ≤元，当印制册数超过100册但不超过300册时，对应的花费为160480a <≤元，当印制册数超过300册时，对应的花费为480a >元，对于第一次花费来说，设宣传册数为x ，由于花费为192元，故分两种情况讨论，①当100x ≤时，2192x =，解得：96x =，②当100300x <≤时，20.8192x ⋅=，解得：120x =，对于第二次花费来说，设宣传册数为y ，由于花费为576元，故只能是第③种优惠方案，30020.82(300)0.6576y ∴⨯⨯+-⋅=，解得：380y =∴第一次购买是96册时：优惠为19257630020.82(96380300)0.676.8⎡⎤+-⨯⨯++-⋅=⎣⎦元， 第一次购买是120册时：优惠为19257630020.82(120380300)0.648⎡⎤+-⨯⨯++-⋅=⎣⎦元， 故答案为：76.8或48．【点睛】本题主要是考查了一元一次方程的实际应用，熟练根据不同方案，进行分类讨论，列出对应方程，求解未知量，这是解决该题的关键．2、-7【分析】把x=1代入方程5x+a=x-3得出5+a=1-3，求出方程的解即可．【详解】解：把x=1代入方程5x+a=x-3得：5+a=1-3，解得：a=-7，故答案为：-7．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的方程是解此题的关键．3、0.8x-10=0.6x+50【分析】设该商品的原售价为x元，然后根据成本不变列出方程即可．【详解】解：设该商品的原售价为x元，根据题意得：0.8x-10=0.6x+50，故答案为：0.8x-10=0.6x+50．【点睛】此题考查了从实际问题中抽象出一元一次方程，弄清题中的等量关系是解本题的关键．4、a+2b＞1【分析】a与b的2倍即为2a b，再用不等号连接即得答案．【详解】解：由题意得：“a与b的2倍大于1”用不等式表示为21+>．a b故答案为：21+>．a b【点睛】本题考查了根据不等关系列出不等式，属于应知应会题型，正确理解题意是关键．5、八【分析】可设该服装应打x折销售，根据利润=售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设该服装应打x折销售，根据题意得：60×（1+50%）×0.1x﹣60＝60×20%，解得：x＝8．故该服装应打8折销售．故答案是：八．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据利润=售价-进价，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．三、解答题1、﹣1 < x < 2【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；【详解】解：()45321023x x x x ⎧->-⎪⎨+>⎪⎩①② 解不等式①，得x >﹣1,解不等式②，得x < 2,所以，此不等式组的解集为﹣1 < x < 2【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．2、原计划36天完成任务．【分析】设原计划x 天完成任务，根据两种生产方式下，这批零件原计划的产量相等建立方程，解方程即可得．【详解】解：设原计划x 天完成任务，由题意得：251003080x x +=-，解得36x =，答：原计划36天完成任务．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确建立方程是解题关键．3、（1）胜一场积2分，负一场积1分（2）2x ，14x -（3）1、6、13【分析】（1）设胜一场积a 分，则由远大队胜、负积分可知负一场积21737a a -=-分，根据光明队胜9场负5场积23分即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设胜了x 场，则负了（14-x ）场，由胜一场积2分负一场积1分即可得出结论；（3）根据负场总积分是胜场总积分的n 倍即可得出关于x 的一元一次方程，解方程求出x 值，再根据x 、n 均为正整数即可得出n 的值．（1）设胜一场积a 分，则由远大队胜、负积分可知负一场积21737aa -=-分，∴由光明队可得：95(3)23a a +-=解得：2a =∴31a -=∴胜一场积2分，负一场积1分（2）设胜了x 场，则负了（14-x ）场，∴胜场总积分为2x 分，负场总积分为（14x -）分（3）∵负场总积分是胜场总积分的n 倍∴14x nx -= 解得：141x n =+∵x 和n 均为正整数，∴112714n +=、、、∴解得140x n =⎧⎨=⎩（舍去），71x n =⎧⎨=⎩、26x n =⎧⎨=⎩、113x n =⎧⎨=⎩ 故答案为：1、6、13【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．4、（1）2,6-（2）4,7A r ==（3）20A =【分析】（1）读懂题干中的定义，利用定义进行求解；（2）根据(,){3,11}D A r =-，列出关于,A r 的二元一次方程组求解即可；（3）假设A 点的位置是2s ，点A 的速度是点B 速度的2倍，B 点的位置是s ,此时，根据A 点的位置2s ，可以算出25x s =-，25y s =+．根据B 点的位置s ，得出3m s =-，3n s =+，代入2()3()y n x m -=-中，得到2(253)3(253)s s s s +--=--+，解出s 即可．（1）解：2,4A R ==,(2,4){2,6}D ∴=-，故答案所示：2,6-；（2）解：(,){3,11}D A r =-，311A r A r -=-⎧∴⎨+=⎩，解得：4,7A r ==；（3）解：假设A 点的位置是2s ，因为点A 的速度是点B 速度的2倍，所以B 点的位置是s ，此时，根据A 点的位置2s ，可以算出25x s =-，25y s =+，根据B 点的位置s ，可以算出3m s =-，3n s =+，代入2()3()y n x m -=-中，得到2(253)3(253)s s s s +--=--+，解得：10s =，20A ∴=．【点睛】本题为创新型题目，解题的关键是重点在题目意思的理解，结合分析可以利用数形结合的方法求解，在掌握了题目含义的基础上，进行解答．注意“x ，y 的数值是关于A 对称”的运用．5、（1）（55－x ），0.997x ，0.997（55－x ）（2）25度【分析】（1）根据题意列出相关的代数式即可；（2）根据题意列出方程求解即可．（1）解：用含x 的代数式表示小玲半年节电量为（55－x ）度，用含x 的代数式表示这半年小明节电产生的减排量为0.997x 千克，用含x 的代数式表示这半年小玲节电产生的减排量为0.997（55－x ）千克．故答案为：（55－x ），0.997x ，0.997（55－x ）（2）列方程为：20.9970.997(55)19.94x x ⨯=-+解得：25x =答：小明半年节电25度．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，列代数式，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系．。

人教版六年级数学上册(判断题)专项练习一. 选择题1. 8 ÷ 2 = 4. ( )2. 42 是 30 的倍数. ( )3. 7 × 9 = 70. ( )4. 320 - 150 = 180. ( )5. 1 元 = 10 角. ( )二. 填空题1. 7 × 8 = __.2. 54 ÷ 6 = __.3. __ × 9 = 45.4. __ ÷ 3 = 15.5. 240 - __ = 120.三. 解答题1. 将 540 元分成 6 份，每份是多少元？2. 用4个“四”算出28来。

四. 拓展练1. 一个正方形有4个边，一个长方形有3个边。

( )2. 2 元是一元的 2 倍。

( )3. 1 公斤 = 1000 克。

( )4. 96 ÷ 6 = 16。

( )5. 16 × 3 = 48。

( )五. 思维拓展测量温度最常用的工具是什么？六. 探究延伸1. 体验活动：用个人鞋码推测儿童鞋的长度。

2. 观察活动：找出家里涉及到的数字，并给它们分类。

3. 探究活动：使用米尺测量教室、家庭和校园中的物体。

七. 思考题小华有5支铅笔，小明有3支铅笔，两人共有铅笔多少支？八. 总结本专项练习包含了选择题、填空题、解答题、拓展练习、思维拓展、探究延伸和思考题，涵盖了六年级数学上册的相关知识点。

通过完成这些题目，学生可以巩固对数学知识的理解和应用。

六年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述达标测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、根据下列统计图，可知该超市9月份的水果销售额和10月份的水果销售额的大小关系是（）A．> B．= C．< D．不能确定2、李老师对本班50名学生的血型作了统计，列出下表，则本班B型血的人数是（）A．20人B．15人 C．10人D．5人3、为了解某市七年级学生的一分钟跳绳成绩，从该市七年级学生中随机抽取100名学生进行调查，以下说法正确的是（）A．这100名七年级学生是总体的一个样本B．该市七年级学生是总体C．该市每位七年级学生的一分钟跳绳成绩是个体D．100名学生是样本容量4、下列调查中，调查方式选择不合理的是（）A．为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择抽样调查B．为了了解某河流的水质情况，选择普查C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择普查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查5、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对投影仪使用寿命的调查B．对我市市民知晓“一盔一带”交通新规情况的调查C．对我市中学生观看电影《中国医生》情况的调查D．对我国“神州十三号”载人飞船发射前各零部件质量情况的调查6、最适合采用全面调查的是（）A．调查全国中学生的体重B．调查“神舟十三号”载人飞船的零部件C．调查某市居民日平均用水量D．调查某种品牌电器的使用寿命7、调查下列问题时，适合采用普查的是（）A．了解一批圆珠笔芯的使用寿命B．了解我市七年级学生的视力情况C．了解一批西瓜是否甜D．神舟十二号载人飞船发射前对重要零部件的检查8、下面调查中，适合采用普查方式的是（）A．今天班上有几名同学打扫教室B．某品牌的大米在市场上的占有率C．某款汽车每百公里的耗油量D．春节晚会的收视率9、某校为了解全校1000名学生的视力情况，抽查了200名学生的视力进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这1000多学生的视力的全体是总体；②每名学生是个体；③200名学生是总体的一个样本；④样本容量是200．其中说法正确的有（）A．①②③④B．①②④C．①③④D．①④10、某校为了解九年级学生的视力情况，从九年级的800名学生中随机抽查200名学生进行视力检测，下列说法正确的是（）A．800名学生是总体B．200名学生是个体C．200名学生是总体的一个样本D．200是样本容量第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》已于今年9月1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了900名居民进行调查，并将调查结果制作成了如下不完整的统计图和表：根据以上信息求得“非常清楚”所占扇形的百分比为__%．2、已知某校学生来自A、B、C三个地区，这三个地区的学生人数比是1：3：2，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则代表A地区的扇形圆心角是 _____．3、某校七年级二班在订购本班的班服前，按身高型号进行登记，对女生的记录中，身高150cm以下记为S号，150～160cm记为M号，160～170cm记为L号．170cm以上记为XL号．若绘制成统计图描述这些数据，合适的统计图是_____（填“条形”、“折线”、“扇形”中的一个）统计图．4、已知某校学生来自A、B、C三个地区，这三个地区的学生人数比是1：3：2，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则代表A地区的扇形圆心角是 _____．5、数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的做题情况绘制成条形统计图，则做对的题数大于等于9道的学生有______人．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某中学六年级共有学生200人，参加课外活动小组情况如图所示（每人只参加一项）．(1)参加科技小组的学生有多少人？(2)参加美术小组的比参加体育小组的学生多多少人？2、为了了解长春市冬季的天气变化情况，热爱气象观察的小明记录了2021年11月份30天的天气情况，具体信息如下：请你帮助小明同学把以上数据整理成统计图表．2021年11月份长春市最低气温统计表(1)补全条形统计图；(2)2021年11月份长春市最低气温统计表中a＝；b＝；m＝．3、上海迪士尼乐园调查了部分游客前往乐园的交通方式，并绘制了如下统计图．已知选择“自驾”方式的人数是调查总人数的415，选择“其它”方式的人数是选择“自驾”人数的58，根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)本次调查的总人数是多少人？(2)选择“公交”方式的人数占调查总人数的几分之几？4、某中学为了了解学生“大课间操”的活动情况，在七、八、九年级学生中，分别抽取相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查（每人只能选一项）．调查结果的部分数据如图所示的统计图表．其中八年级学生最喜欢排球的人数为12人．七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表请根据统计图表解答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）七年级学生“最喜欢踢键子”的学生人数m ________．（3）补全九年级学生最喜欢的运动项目人数统计图．（4）求出所有“最喜欢跳绳”的学生占抽样总人数的百分比．5、为落实我校“着眼终身发展为幸福人生奠基”的办学理念，丰富学生的课余生活，我校组织开设了书法、健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动，每个学生选择一项活动参加．为了了解活动开展情况，学校在所有七八九年级学生中随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图；请根据以上的信息，回答下列问题：a______；(1)抽取的学生有______人，n=______，=(2)请列式求样本中朗诵的人数并补全条形统计图；(3)我校有学生2400人．请估计参加乒乓球社团活动的学生人数．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先分别求出该超市9月份的水果销售额和10月份的水果销售额，即可求解．【详解】⨯=万元，解：根据题意得：9月份的水果销售额为6030%18⨯=万元，10月份的水果销售额为9020%18∴该超市9月份的水果销售额和10月份的水果销售额相等．故选：B【点睛】本题主要考查了条形统计图，和折线统计图，明确题意，准确从统计图获取信息是解题的关键．2、B【解析】【分析】用B型血的人数所占百分比乘以总人数50即可求解【详解】B型血的人数：5030%15⨯=人，故选：B．【点睛】本题考查了根据统计表求某项的值，读懂统计表是解题的关键．3、C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A．这100名七年级学生的一分钟跳绳成绩是总体的一个样本，故该选项不符合题意；B、该市七年级学生的一分钟跳绳成绩是总体，故该选项不符合题意；C、该市每位七年级学生的一分钟跳绳成绩是个体，故该选项符合题意；D、样本容量是100，故该选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4、B【解析】【分析】根据调查的不同目的来选择全面调查或抽样调查，再判断四个选项即可．【详解】解：A选项，C选项，D选项选择调查方式合理，故A选项，C选项，D选项不符合题意．B选项，为了了解某河流的水质情况，选择普查耗费人力，物力和时间较多，而选择抽样调查更加节约，且和普查的结果相差不大，故B选项符合题意．故选：B．【点睛】本题考查全面调查和抽样调查，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．5、D【解析】【分析】普查是对总体中每个对象的调查，对各个选项进行一一分析即可．【详解】A. 对投影仪使用寿命的调查，只适合抽样调查，故选项A不合题意；B. 对我市市民知晓“一盔一带”交通新规情况的调查，适合抽样调查，故选项B不合题意；C. 对我市中学生观看电影《中国医生》情况的调查，适合抽样调查，故选项C不合题意；D. 对我国“神州十三号”载人飞船发射前各零部件质量情况的调查，适合普查，载人飞船发射前各零部件质量检查是安全的要求，故选项D符合题意．故选D．【点睛】本题考查普查与抽样调查，掌握普查是对总体的全貌调查，抽样调查是对总体中一部分个体的调查，熟悉它们的区别是解题关键．6、B【解析】【分析】根据全面调查和抽样调查的区别（对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查选用普查）求解即可得．【详解】解：A、调查全国中学生的体重，适合采用抽样调查，不符合题意；B、调查“神舟十三号”载人飞船的零部件，适合采用全面调查，符合题意；C、调查某市居民日平均用水量，适合采用抽样调查，不符合题意；D、调查某种品牌电器的使用寿命，适合采用抽样调查，不符合题意；故选：B．【点睛】题目主要考查全面调查和抽样调查的区别及适用范围，理解抽样调查和全面调查的适用范围是解题关键．7、D【解析】【分析】根据为一特定目的而对所有考查对象所作的全面调查叫普查，对各选项进行一一分析即可．【详解】解：A. 了解一批圆珠笔芯的使用寿命，适合抽样调查，故选项A不合题意；B. 了解我市七年级学生的视力情况，适合抽样调查，故选项B不合题意；C. 了解一批西瓜是否甜，适合抽样调查，故选项C不合题意；D. 神舟十二号载人飞船发射前对重要零部件的检查，对每个重要部件要一一检查才能使飞船安全，适合普查，故选项D符合题意．故选D．【点睛】本题考查普查与抽样调查的识别，熟练掌握普查与抽样调查的概念与特点是解题关键．8、A【解析】【分析】由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．逐一判断即可．【详解】解：A．今天班上有几名同学打扫教室，适合全面调查，故选项符合题意；B．某品牌的大米在市场上的占有率，适合抽样调查，故选项不符合题意；C．某款汽车每百公里的耗油量，适合抽样调查，故选项不符合题意；D．春节晚会的收视率，适合抽样调查，故选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、D【解析】【分析】根据总体、个体、样本和样本容量的定义即可判断．【详解】这1000多学生的视力的全体是总体，故①正确；每名学生的视力是个体；故②错误；200名学生的视力是总体的一个样本，故③错误；样本容量是200，故④正确．故选：D．【点睛】本题考查抽样调查相关的概念，总体：考察对象的全体；个体：组成总体的每一个考察对象；样本：从总体中抽取的一部分个体；样本容量：样本中个体的数目，掌握总体、个体、样本和样本容量的定义是解决问题的关键．10、D【解析】【分析】根据总体，样本，个体，样本容量的定义，即可得出结论．【详解】解：A．800名学生的视力情况是总体，故本选项不合题意；B．每一名学生的视力情况是个体，故本选项不合题意；C．200名学生的视力情况是总体的一个样本，故本选项不合题意；D．样本容量是200，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．二、填空题1、30【解析】【分析】由“清楚”扇形所对应的圆心角可得其占总体的百分比，再根据各项百分比之和为1可得答案．【详解】解：∵“清楚”的人数占总人数的百分比为90360×100%＝25%，∴“非常清楚”扇形所占的百分比为1﹣（30%+15%+25%）＝30%，故答案为：30．【点睛】本题主要考查扇形统计图，掌握整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数是解题的关键．2、60【解析】【分析】根据三个地区的学生人数比求出扇形图上三个地区对应扇形的圆心角度数的比，进而可求出A地区的扇形圆心角．【详解】解：∵A、B、C三个地区的学生人数比是1：3：2．∴A、B、C三个地区对应扇形的圆心角度数的比是1：3：2．∴A地区的扇形圆心角为136060132︒⨯=︒++．故答案为：60︒．【点睛】本题考查扇形统计图的圆心角，熟练掌握该知识点是解题关键．3、条形【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【详解】解：为了清晰显示四种型号衣服的具体数量，应选用条形统计图，故答案为：条形．【点睛】此题主要考查统计图的选择，应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．4、60︒【解析】【分析】根据三个地区的学生人数比求出扇形图上三个地区对应扇形的圆心角度数的比，进而可求出A地区的扇形圆心角．【详解】解：∵A、B、C三个地区的学生人数比是1：3：2．∴A、B、C三个地区对应扇形的圆心角度数的比是1：3：2．∴A地区的扇形圆心角为136060132︒⨯=︒++．故答案为：60︒．【点睛】本题考查扇形统计图的圆心角，熟练掌握该知识点是解题关键．5、26【解析】【分析】根据图表可直接得出做对的题数大于等于9道的学生有26人．【详解】解：根据图表得，做对的题数大于等于9道的学生有18826+=人，故答案为：26．【点睛】此题考查了条形统计图，解题的关键是从不同的统计图中得到必要的信息，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．三、解答题1、 (1)参加科技小组的学生有70人；(2)参加美术小组的比参加体育小组的学生多10人．【解析】【分析】（1）根据“科技小组”所占的百分比，根据频率=频数÷总数即可求出科技小组的人数；（2）求出参加美术小组的比参加体育小组的学生多的所占的百分比即可．(1)解：参加科技小组的学生有200×35%=70（人），答：参加科技小组的学生有70人；(2)解：参加体育小组所占的百分比为1-35%-25%-20%=20%，参加美术小组的比参加体育小组的学生多的人数为200×（25%-20%）=10（人），答：参加美术小组的比参加体育小组的学生多10人．【点睛】本题考查扇形统计图，理解扇形统计图表示数据的特征是解决问题的前提，掌握频率=频数 总数是正确解答的关键．2、 (1)见解析(2)9、6、0.2【解析】【分析】（1）由已知数据知，晴天的有6天，多云的有18天，阴的有5天，小雪的有1天，据此补全图形即可；（2）由已知数据知，大于等于-10℃小于-5℃的天数a=9，-10℃以下的天数b=6，其对应频率m=6÷30=0.2．(1)由已知数据知，晴天的有6天，多云的有18天，阴的有5天，小雪的有1天，补全图形如下：(2)由已知数据知，大于等于-10℃小于-5℃的天数a=9，-10℃以下的天数b=6，其对应频率m=6÷30=0.2，故答案为：9、6、0.2．【点睛】本题主要考查条形统计图，条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．3、 (1)120；(2)17 30【解析】【分析】（1）用自驾的人数除以所占百分数计算即可；（2）先计算出乘公交的人数=总人数-自驾人数-其它人数，后计算即可．(1)∵ “自驾”方式的人数是32人，且是调查总人数的4 15，∴总人数为：32÷415=120（人）．(2)∵选择“其它”方式的人数是选择“自驾”人数的58，“自驾”方式的人数是32人，∴选择“其它”方式的人数是32×58=20（人）∴选择公交的人数是：120-32-20=68（人），∴选择“公交”方式的人数占调查总人数的6817 12030=．【点睛】本题考查了条形统计图，样本估计整体，正确获取解题信息是解题的关键．4、（1）150人；（2）14；（3）作图见解析；（4）22%【解析】【分析】（1）根据扇形统计图的性质，得八年级喜欢排球的学生比例，结合八年级学生最喜欢排球的人数计算，即可得八年级抽取的学生数，结合题意，通过计算即可得到答案；（2）根据（1）的结论，得七年级抽取的学生数为50人，根据题意计算，即可得到答案；（3）根据（1）的结论，得九年级抽取的学生数为50人，根据条形统计图的性质补全，即可得到答案；（4）首先计算得抽取的七、八、九年级学生中喜欢跳绳的人数，根据用样品评估总体的形式分析，即可得到答案．【详解】（1）根据题意，八年级喜欢排球的学生比例为：120%10%30%16%24%----=∵八年级学生最喜欢排球的人数为12人∴八年级抽取的学生数为：1250 24%=人∵在七、八、九年级学生中，分别抽取相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查∴本次调查共抽取的学生人数为：503150⨯=人（2）根据（1）的结论，得七年级抽取的学生数为50人七年级学生“最喜欢踢键子”的学生人数为：508715614----=人∴14m故答案为：14；（3）根据（1）的结论，得九年级抽取的学生数为50人∴九年级学生最喜欢跳绳的人数为50101213510----=人九年级学生最喜欢的运动项目人数统计图如下：（4）抽取的七、八、九年级学生中，喜欢跳绳的人数为：155016%101581033+⨯+=++=人∴所有“最喜欢跳绳”的学生占抽样总人数的百分比为：33100%22% 150⨯=．【点睛】本题考查了调查统计的知识；解题的关键是熟练掌握扇形统计图、条形统计图、用样品评估总体的性质，从而完成求解．5、 (1)200，54，25(2)40人，图见解析(3)960人【解析】【分析】（1）由参加乒乓球社团活动的学生人数及其所占百分比可得抽取的总人数，用360°乘以参加健美操社团活动的学生人数所占比例即可得n ，根据参加书法社团活动的学生人数和抽取的总人数求出参加书法社团活动的学生所占比例可得a 的值；（2）先根据参加四个社团活动的学生数之和等于总人数，据此求出参加朗诵社团活动的学生人数，再补全条形统计图；（3）用总人数乘以样本中参加乒乓球社团活动的学生人数对应的百分比可得答案．(1)解：抽取的学生有80÷40%=200（人），3036054200︒︒⨯=，∴n =54， 50100%25%200⨯=，∴a =25， 故答案为：200，54，25；(2)参加朗诵社团活动的学生人数为200-（50+30+80）=40（人），补全条形统计图如图：(3)估计参加乒乓球社团活动的学生人数为2400×40%=960（人）．答：估计参加书法社团活动的学生人数为960人．【点睛】本题主要考查读条形统计图与扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．。

期中考试前选择题专项练习(1~4单元)①提示：答案统一填涂在答题卡。

②提示：一定要填涂学号，方便老师统计成绩．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．!!!．．．相对原子质量：H =1 C= 12 O =16一、选择题（每小题3分，共90分）（每小题有四个选项，只有一项符合题意，选错、不选、多选均不给分）1．生活中的下列现象，属于化学变化的是( )A．食物腐败变质B．水遇冷结冰C．夏季柏油路面“变软”D．冬季钢轨之间缝隙加大2．能使带火星木条复燃的气体是( )A．O2 B．N2 C．H2D．CO23．下列仪器中能在酒精灯火焰上直接加热的是( )A．量筒B．漏斗C．试管D．烧杯4．分子和原子的主要区别是( )A．分子大，原子小B．分子可以构成物质，原子不能C．分子可分，原子不能再分D．化学变化中分子可分，原子不能再分5．下列物质的性质中属于化学性质的是( )A．氧化铜是黑色的B．酒精有挥发性C．活性炭有吸附性D．汽油能燃烧6．下列气体都属于空气污染物的是( )A．天然气，氧气，一氧化碳B．二氧化硫，二氧化氮，一氧化碳C．二氧化硫，二氧化碳，一氧化氮D．臭氧，氧气，二氧化硫7．下列化学实验操作中，正确的是( )A．用完酒精灯后，应立即用嘴吹灭B．给试管中的固体加热，试管口应稍向下倾斜C．用滴管加液体时，滴管下端要紧贴试管内壁D．把收集满氢气瓶正放在桌上8．空气与呼出气体中，所含气体的比较，正确的是( )①氧气：空气＞呼出气体②二氧化碳：空气＜呼出气体③水蒸气：空气＞呼出气体．A．①②B．②③C．①③D．①②③9．某药品说明书上标的：每1000mg本品含碘15mg，钙65mg，铜4mg，锌1.5mg．这里碘、钙、铜、锌所指的对象的是( )A．对应的分子B．对应的原子C．对应的离子D．对应的元素10．水是重要的自然资源，下列不会造成水污染的是( )A．生活污水的任意排放B．工业废水的任意排放C．农药、化肥的不合理使用D．水生植物的正常繁殖11．下列物质含有氧分子的是( )A．过氧化氢B．二氧化锰C．液态氧D．二氧化碳12．元素化学性质主要决定于原子的( )A．核电荷数B．电子层数C．中子数D．最外层电子数13．催化剂在化学反应中的作用是( )A．改变化学反应速率B．增加生成物的产量C．加快化学反应速率D．减慢化学反应速率14．能够保持二氧化碳化学性质的最小粒子是( )A．氧原子B．碳原子和氧原子C．二氧化碳分子D．碳原子15．小林用10mL的量筒量取8mL的液体，读数时他采用了仰视的方法，结果量得的液体体积( )A．大于8mL B．小于8mLC．等于8mL D．以上三种结果都可能16．下列对生产、生活现象的解释正确的是( )A．铝锭难被压缩，因为铝原子间没有间隙B．在花园里可嗅到花香，因为分子在不断运动C．石油气加压后贮存在钢瓶中，因为气体分子体积很小D．温度计里的汞柱下降，因为原子随温度的降低而变小17．区别下列物质，所选试剂或方法错误的是( )A．氮气与二氧化碳————燃着的木条B．空气与氧气————带火星的木条C．硬水和软水————肥皂水D．水与澄清石灰水————二氧化碳气体18．下列有关水的认识正确的是( )A．长期饮用纯净水有利身体健康B．生活中可以通过煮沸把硬水转变为软水C．水通电分解生成氢气和氧气体积比为1：2D．水通电分解生成氢气和氧气，说明水中含有氢分子和氧分子19．地壳中含量最多的金属元素与含量最多的非金属元素形成的化合物为( ) A．Fe2O3B． SiO2C．CaO D．Al2O320．如图在一个盛有澄清的石灰水的容器中有一支燃着的蜡烛现用一只杯子将蜡烛罩住，过一会儿可能发生的现象是( )A．蜡烛继续燃烧，杯子内液面不变B．火焰逐渐熄灭，杯子内液面下降C．火焰逐渐熄灭，杯子内液面上升D．蜡烛燃烧更旺．杯子内液面上升21．下列粒子结构示意图中，表示带两个单位正电荷的离子是( )A．B．C．D．22．决定元素种类的粒子是( )A．质子数B．电子层数C．质子数和中子数D．最外层电子数23．下列符号能同时表示一种物质、一种元素和一个原子的是( )A．Fe B．O C．H2D．Na+24．硒是人体必需的一种微量元素，严重缺硒有可能诱发皮肤疾病．已知硒的原子序数为34，质子数与中子数之和为79，下列有关硒原子的说法中，不正确的是( ) A．核外电子数为34 B．核电荷数为79C．质子数为34 D．中子数为4525．双氧水（H2O2）是隐形眼镜洗液的主要成分，下列说法正确的是( )A．它由氢气和氧气组成B．它由1个氢分子和1个氧分子构成C．它由氢元素和氧元素组成D．它由2个氢原子和2个氧原子构成26．我国曾多次发生将工业用盐如亚硝酸钠（NaNO2）误作食盐用于烹调而引起的中毒事件．（NaNO2）中氮元素的化合价是( )A．+2 B．+3 C．+4 D．+527．下列物质的化学式、名称、分类三者相符的一组是( )A．K2MnO4，高锰酸钾，氧化物B．KClO3，氯酸钾，化合物C．Fe3O4，四氧化三铁，混合物D．H2O2，水，化合物28．Fe、Fe2+、Fe3+三种粒子，都具有相同的( )A．质子数B．核外电子数C．化学性质D．所带电荷数29．下列各图中“”“”分别表示两种不同元素的原子，其中可能表示氧化物的是( )A．B．C．D．30．一瓶无色透明的液体，经过分析只含有氢元素和氧元素，那么这瓶液体( ) A．一定是化合物B．一定是混合物C．可能是化合物D．可能是单质学号姓名提示：一定要写学号，方便老师统计成绩．．．．．．．．．．．．．．．．．．!!!．．．选择题专项练习（1~4单元）每题3分，满分90分。

《比的应用》练习附答案一、填空题。

1、晨晨看一本书，已看页数与剩下页数之比是5:3。

已经看了65页，这本书一共有（）页。

2、甲、乙、丙三个数的平均数是60。

甲、乙、丙三个数的比是3:2:1。

甲、乙、丙三个数分别是（）、（）、（）。

3、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2:1，这两个锐角分别是（）度、（）度。

4、一套衣服的总价是112元，上衣与裤子的价格比是5:3，买一条裤子（）元，买一件上衣（）元。

二、选择题。

1、一种药水，药粉和水的质量比是1:50.现在要配制这种药水2550克，需要水（）克。

A、50B、51C、2500D、20502、甲乙两地相距900千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，5小时相遇。

已知客车和货车的速度比是5:4，客车平均每小时行（）千米。

A、100B、400C、500D、803、已知葡萄糖药粉和水的质量比是1:9，现在有葡萄糖药粉8.5千克，可以配制出葡萄糖药液（）千克。

A、76.5B、85C、8.5D、80.54、把一根木头按5:4分成甲乙两段，已知乙段长36c m，甲段长（）厘米。

A、20B、16C、45D、54三、判断题。

（1）一块长方形菜地有984平方米，计划按3:5中茄子和西红柿，茄子要种369平方米。

（）（2）六一班共有学生45人，男女生人数的比是6:5。

（）（3）甲乙两数的和是65，甲乙两数的比是2:3，甲数是26，乙数是39。

（）（4）学校生物兴趣活动小组饲养白兔、黑兔和灰兔，它们的只数比是2:2:3，已知白兔和灰兔共70只，黑兔有20只。

（）四、解答题1.果园里桃树棵树和梨树棵树的比是5:3，桃树和梨树共有400棵，两种果树各有多少棵？2、小明和小华所存钱数的比是3:5，如果小明再存入400元，就和小华存的钱数一样多。

小明原来存了多少钱？3、用84厘米的铁丝围城一个三角形，三角形的三条边长度的比是3:4:5，最长边是多少厘米？4、蔬菜批发市场周六早上批发销售了西红柿、黄瓜和辣椒共45吨，这三种蔬菜的质量比是8:2:5.这三种蔬菜各销售了多少吨？参考答案一、填空题。

北师大版七年级数学下册第六章概率初步综合练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（）．A．16B．12C．13D．232、下列说法正确的是（）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为12”表示每抛两次就有一次正面朝上C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票肯定会中奖D．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率为16”表示随着抛掷次数的增加，“拋出朝上的点数是2”这一事件发生的概率稳定在16附近3、“抚顺市明天降雪的概率是70%”，对此消息，下列说法中正确的是（）A．抚顺市明天将有70%的地区降雪B．抚顺市明天将有70%的时间降雪C．抚顺市明天降雪的可能性较大D．抚顺市明天肯定不降雪4、下列事件中，属于不可能事件的是（）A．射击运动员射击一次，命中靶心B．经过红绿灯路口，遇到绿灯C．班里的两名同学，他们的生日是同一天D．从只装有8个白球的袋子中摸出红球5、同时抛两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1~6的点数，则下列事件中是必然事件的是（）A．点数之和为奇数 B．点数之和为偶数 C．点数之和大于13 D．点数之和小于136、不透明的袋子中有4个球，上面分别标有1，2，3，4数字，它们除标号外没有其他不同．从袋子中任意摸出1个球，摸到标号大于2的概率是（）A．12B．13C．14D．1107、一个不透明的袋子中装有4个黑球，1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出1个球则下列叙述正确的是（）A．摸到黑球是必然事件B．摸到白球是不可能事件C．模到黑球与摸到白球的可能性相等D．摸到黑球比摸到白球的可能性大8、中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“”上方．．的概率是（）A．18B．16C．14D．129、在一个不透明的袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球、4个黑球，从袋中任意摸出一个球，是黑球的概率为（）A．34B．37C．47D．4310、在相同条件下，移植10000棵幼苗，有8000棵幼苗成活，估计在相同条件下移植一棵这种幼苗成活的概率为（）A．0.1 B．0.2 C．0.9 D．0.8第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、不透明的袋子里装有红球2个，绿球1个，除颜色外无其他差别，每次摸球前先将球摇匀，摸出一个后记下颜色再放回袋中，连续摸球两次为一红一绿的概率是 __．2、掷一枚质地均匀的硬币8次，其中3次正面朝上，5次反面朝上，现再掷一次，正面朝上的概率是_____．3、在“Wishyousuccess”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为_____．4、从﹣1，0，2和3中随机地选一个数，则选到正数的概率是 _____．5、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则小明被选中的概率是___________，小明未被选中的概率是___________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在学习三角形时，老师拿了4张卡片，背面完全一样，正面分别标有30°、40°、50°、75°，小致从4张卡片中随机抽了两张卡片，以卡片上的角度作为三角形的两个内角画三角形，求画出的三角形是锐角三角形的概率．2、一个不透明的口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的球．已知红球的个数比黑球的2倍多40个，从袋中任取一个球是黑球的概率是829．（1）袋中红球的个数是______个；（2）求从袋中任取一个球是白球的概率．3、小明就本班同学的上学方式进行调查统计．如图是他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）该班共有名同学；（2）将条形统计图补充完整；（3）在全班同学中随机选出一名同学来宣读交通安全法规，选出的恰好是骑车上学的同学的概率是；（4）若全校共有2000名学生，估计步行上学的学生有多少名学生？4、在一个口袋中装有4个红球和8个白球，它们除颜色外完全相同．（1）求从口袋中随机摸出一个球是红球的概率；（2）现从口袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是红球的概率是56，问取走了多少个白球？5、为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行党史知识竞赛活动，赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D[A等级（0≤x≤100），B等级（80≤x＜90），C等级（70≤x＜80），D等级（x＜70）]四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图．根据图表信息，回答下列问题：（1）表中a＝；扇形统计图中，C等级所占的百分比是；D等级对应的扇形圆心角为度；若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为A等级的学生共有人．（2）若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率．-参考答案-一、单选题1、B【分析】朝上的数字为偶数的有3种可能，再根据概率公式即可计算．【详解】解：依题意得P（朝上一面的数字是偶数）31=62 ．故选B．【点睛】此题主要考查概率的计算，解题的关键是熟知概率公式进行求解．2、D【分析】根据概率的意义去判断即可．【详解】∵“明天降雨的概率是80%”表示明天有降雨的可能性是80%，∴A说法错误；∵抛一枚硬币正面朝上的概率为12”表示正面向上的可能性是12，∴B说法错误；∵“彩票中奖的概率是1%”表示中奖的可能性是1%，∴C说法错误；∵“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率为16”表示随着抛掷次数的增加，“拋出朝上的点数是2”这一事件发生的概率稳定在16附近，∴D说法正确；故选D．【点睛】本题考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题的关键．3、C【分析】概率值只是反映了事件发生的机会的大小，不是会一定发生．不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于0并且小于1．【详解】解：“抚顺市明天降雪的概率是70%”，正确的意思是：抚顺市明天降雪的机会是70%，明天降雪的可能性较大．故选C．【点睛】本题考查概率的意义，解题关键是理解概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小．4、D【分析】根据不可能事件的意义，结合具体的问题情境进行判断即可．【详解】解：A、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件；故A不符合题意；B、经过红绿灯路口，遇到绿灯，是随机事件；故B不符合题意；C、班里的两名同学，他们的生日是同一天，是随机事件；故C不符合题意；D、从只装有8个白球的袋子中摸出红球，是不可能事件，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查随机事件，不可能事件，必然事件，理解随机事件，不可能事件，必然事件的意义是正确判断的前提．5、D【分析】根据必然事件的定义：在一定条件下，一定会发生的事件，进行逐一判断即可【详解】解：A、两次骰子的点数之和可能是奇数也可能是偶数，不是必然事件，不符合题意；B、两次骰子的点数之和可能是奇数也可能是偶数，不是必然事件，不符合题意；C、∵骰子的最大点数是12，∴两次点数之和不可能大于13，不是必然事件，不符合题意；D、∵骰子的最大点数是12，∴两次点数之和小于13，是必然事件，符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了必然事件的定义，熟知定义是解题的关键．【分析】根据题意，总可能结果有4种，摸到标号大于2的结果有2种，进而根据概率公式计算即可【详解】解：∵总可能结果有4种，摸到标号大于2的结果有2种，∴从袋子中任意摸出1个球，摸到标号大于2的概率是21 42故选A【点睛】本题考查了简单概率公式求概率，掌握概率公式是解题的关键．概率=所求情况数与总情况数之比．7、D【分析】先求出总球的个数，再根据概率公式分别求出摸到黑球和白球的概率，然后进行比较即可得出答案．【详解】解：∵一个不透明的袋子中装有4个黑球，1个白球，每个球除颜色外都相同，摸到黑球和摸到白球都是随机事件，故A、B不符合题意；∵共有4+1＝5个球，∴摸到黑球的概率是45，摸到白球的概率是15，∴摸到黑球的可能性比白球大；故选：D．【点睛】此题考查了可能性的大小，解题关键是明确可能性等于所求情况数与总情况数之比．【分析】用“---”（图中虚线）的上方的黑点个数除以所有黑点的个数即可求得答案．【详解】解：观察“馬”移动一次能够到达的所有位置，即用“●”标记的有8处，位于“---”（图中虚线）的上方的有2处，所以“馬”随机移动一次，到达的位置在“---”上方的概率是21 84 ，故选：C．【点睛】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．9、C【分析】从中任意摸出1个球共有3+4=7种结果，其中摸出的球是黑球的有4种结果，直接根据概率公式求解即可．【详解】解：∵装有7个只有颜色不同的球，其中4个黑球，∴从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是黑球的概率＝47．故选：C．【点睛】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．【分析】利用成活的树的数量÷总数即可得解．【详解】解：8000÷10000=0.8，故选：D．【点睛】此题主要考查了概率，解答本题的关键是明确概率的定义，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．二、填空题1、4 9【分析】根据概率公式计算概率即可【详解】解：列表如下：由表知，共有9种等可能结果，其中连续摸球两次为一红一绿的有4种结果，所以连续摸球两次为一红一绿的概率为49，故答案为：4 9【点睛】本题考查了概率的计算，正确画出表格是解题关键．2、12##【分析】直接利用概率的意义分析得出答案．【详解】解：∵掷质地均匀硬币的试验，每次正面向上和向下的概率相同，∴再次掷出这枚硬币，正面朝上的概率是12．故答案为：12．【点睛】此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的意义是解题关键．3、27【分析】根据概率公式进行计算即可．【详解】解：任选一个字母，这个字母为“s”的概率为：42 147，故答案为：27．本题考查了概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．4、12【分析】根据概率公式直接求解即可．【详解】解：∵﹣1，0，2和3中有2个正数，∴选到正数的概率=21 42 ，故答案是：12．故答案是：12．【点睛】本题主要考查等可能事件的概率，熟练掌握概率公式是解题的关键．5、1323【分析】根据简单事件概率计算公式计算即可．【详解】事件所有可能的结果是3种，小明被选中的结果有1种，未被选中的结果有2种，所以小明被选中的概率为13，小明未被选中的概率为23．故答案为：13，23本题考查了求简单事件的概率，关键是掌握简单事件概率计算公式，并且求出所有可能结果数及某事件发生的结果数，则可求得该事件的概率．三、解答题1、见解析，12【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与第3个角的情况，再利用概率公式即可求得答案．【详解】画树状图如下：第三个角度数110° ；100° ；75° ；110°；90° ；65° ；100° ；90°；55°；75°；65° ；55°故一共有12中情况，锐角三角形有6种，∴P（画出的三角形是锐角三角形）61 122==．【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．2、（1）200；（2）1 29（1）直接根据从袋中任取一个球是黑球的概率是829，得出黑球的个数，进而利用红球的个数比黑球的2倍多40个，求出答案；（2）利用白球个数除以总数得出答案．【详解】一个不透明的口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的球，从袋中任取一个球是黑球的概率是829，∴黑球的个数为：8290=8029⨯（个），已知红球的个数比黑球的2倍多40个，80240200∴⨯+=，故答案为：200．（2）白球的个数是2902008010--=．∴从袋中任取一个球是白球的概率为101 29029=．【点睛】本题考查了简单概率公式的计算，熟悉概率公式是解题的关键．3、（1）50；（2）见解析；（3）110；（4）800名【分析】（1）由乘车的人数除以所占百分比即可；（2）求出骑车的人数，补全条形统计图即可；（3）由概率公式求解即可；（4）由全校共有学生人数乘以步行上学的学生所占的比例即可．解：（1）25÷50%＝50（名），故答案为：50；（2）骑车的人数为：50﹣25﹣20＝5（名），将条形统计图补充完整如下：（3）选出的恰好是骑车上学的同学的概率是51 5010，故答案为：110，（4）2000×2050＝800（名），即估计步行上学的学生有800名学生．【点睛】此题考查了条形统计图和扇形统计图，解题的关键是根据题意分析出题目中的数据．4、（1）从口袋中随机摸出一个球是红球的概率是13；（2）取走了6个白球．【分析】（1）用红球的个数除以总球的个数即可；（2）设取走了x个白球，根据概率公式列出方程，求出x的值即可得出答案．【详解】解：（1）∵口袋中装有4红球和8个白球，共有12个球，从口袋中随机摸出一个球是红球只有4种情况 ∴从口袋中随机摸出一个球是红球的概率是41123=； （2）设取走了x 个白球，根据题意得：45126x +=， 解得：x =6，答：取走了6个白球．【点睛】本题考查了概率的知识，解方程，掌握概率的知识，概率=所求情况数与总情况数之比，解方程是解题关键．5、（1）20，30%，42，450；（2）56【分析】（1）由A 等级的人数和所对应的圆心角的度数求出抽取的学生人数，即可解决问题；（2）画树状图，共有12种等可能的结果，甲、乙两人至少有1人被选中的结果有10种，再由概率公式求解即可．【详解】解：（1）抽取的学生人数为：15÷90360︒︒＝60（人）， ∴a ＝60−15−18−7＝20，C 等级所占的百分比是18÷60×100%＝30%，D 等级对应的扇形圆心角为：360°×760＝42°， 估计成绩为A 等级的学生共有：1800×1560＝450（人），故答案为：20，30%，42，450；（2）95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，其他两人记为丙、丁，画树状图如图：共有12种等可能的结果，甲、乙两人至少有1人被选中的结果有10种，∴甲、乙两人至少有1人被选中的概率为105 126．【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率＝所求情况数与总情况数之比．。

专题03 分数 选择、填空之压轴题训练一、选择题（本大题共12题）1. （华理附中2019期中19）下列分数中，能化成有限小数的是（ ） A.740; B.124; C. 415; D. 5122.（2019浦东四署10月6）两根同样长的铁丝，一根用去了13，另一根用去了13米，剩下的铁丝相比（ ）A.第一根长；B.第二根长；C.一样长；D.无法比较哪根长.3.（2019上南中学10月考6）下列各题，用分数表示图中阴影部分与整体的关系，正确的个数有（ ）A. 1个；B. 2个；C. 3个；D. 4个.4.（2019上南东校9月6）小明将8米长的绳子对折3次，那么每段绳子的长度为（ ） A.81米 B.83米 C.1米 D.38米 5.（2019建平西校10月考6）把分数b a 的分子扩大为原来的4倍，分母缩小为原来的31，所得的分数比原来（ ）A.扩大到原来的7倍B.缩小到原来的12倍C.不变D.扩大到原来的12倍 6. （青教院附中2019期中4）如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，再把我第三个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分的面积是大长方形面积的( ) A 、56 B 、23 C 、12 D 、7187102533147.（华师大附中2019期中5）甲、乙、丙三位同学比赛跑1000米，如果甲同学用时4分16秒，乙同学用时413分钟，丙同学用时4.2分钟，那么三位同学中，跑得最慢的是（ ） A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、不能确定 8.（2019大同期中6）修一条小路，第一天修了全长的35，第二天修了全长的16，还剩70米没修，求小路的全长是多少米，可列计算式为（ ）A. 3170（-）56⨯ ；B.3170（-）56÷； C. 3170（1--）56⨯；D.3170（1--）56÷ 9.（2020普陀期末6）班级开展“迎新”活动，预计活动费用200元，实际用了180元，下列结论错误的是（ ） A.实际费用是计划费用的910； B.实际费用比计划费用少110； C.计划费用比实际费用多110； D. 实际费用比计划费用少20元. 10.（2019崇明期中20）若312a+是分母为12的最简真分数，则a 可取的自然数个数是（ ）A. 1； B. 2； C. 3； D. 4. 11.（2020浦东四署10月6）如果在分数38的分子上加上6，要分数的大小不变，分母应（ ）A. 加上6； B. 乘以6； C. 加上3； D.乘以3.12.（2019普陀期中6）七巧板是中国一种古老的传统智力玩具，如图2是用七巧板拼成的正方形，其中图形7和图形貌4的面积之和占这个正方形面积的（ ） A.12； B. 13； C. 14； D. 27.二、填空题（本大题共14题）13.（2020浦东四署10月18）一个分数，分子和分母的和是221，约分后，得89，原分数是 . 14.（2019曹阳二中9月11）一个分数，它的分母加上1，可约分为最简分数21，分母减去1，可约为32，则这个分数为 . 15.(2019南模初中10月考12)小敏看一本书，第一周看了全书的73，第二周看了全书的52，第三周看完，第三周看了全书的 .16.（2019徐汇教院期中14）如果()14125<<，那么括号内可取的整数有_______.（写出所有可能）17. （奉贤2019期中20）如图，两个四边形重叠部分（图中阴影）面积占四边形B 的211，占四边形A 的13，则四边形A 面积比四边形B 的面积少 （填“几分之几”）.18.（浦东南片2019期中18）31213223233223321-=⨯-⨯=⨯-=⨯ 以上过程，是逆用异分母分数减法的方法得到.采用该方法同样可得：4131431-=⨯ 请直接计算=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯1091981871761651541431321 .19.（2020奉贤期末18）规定了一种新运算：1111a b a b a b⨯*=+，计算：(34)5**= . 20.（2020长宁期末14）我们规定max{,}a b 表示数a 与数b 中较大的一个数，如max{3,4}4=.按这样的规定，如果7max{,1}max{,2.3}133xx +-=，那么x 的值为 .21.（2019宝山期中15）我们把分子为1的分数称为“单位分数”，一个单位分数可以分成两个分母不同的单位分数之和，例如：131********+===+. 请将15分成两个分母不同的单位分数之和，则15= . 22.（2019闵行期中18）如图，把一个长方形平均分成上下两部分，上半部分再平均分成4块，下半部分平均分成5块，若图形A 、B 、C 的面积和为2，则阴影部分的面积是 .23.（2019复旦实验期中16）规定：1( 2.5)(1)8a b a b *=---，计算：135(3.5)416**= .24.（2019静安期中18）瓶内装满一瓶水，第一次倒出全部水的12，然后再灌入同样多的酒精，第二次倒出全部溶液的13，又用酒精灌满，第三次倒出全部溶液的14，再用酒精灌满，依次类推，一直到第九次倒出全部溶液的110，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的 . 25.（2021松江期末20）六年级（1）班学生去野外郊游，无意中发现了一口枯井，外号“神童”的小明想了个办法测出井深，他的方法是：用绳子测量井深，将一根绳子先折成三折来量，量出井外还余213米，将一根绳子先折成四折来量，量出井外还余15米，请你算算看，这口枯井深为 米.26.（浦东四署2019期中18）阅读理解：1211122112-==-⨯，1321163223-==-⨯，14311124334-==-⨯，……阅读以上材料后计算：111111111357911131517612203042567290++++++++= .。

小学二年级上册数学平均分练习题一、填空题1. 小明上周数学考试得了80分，这周得了90分，两次考试的平均分是多少？2. 小红参加了一个乒乓球比赛，她在第一场得了60分，在第二场得了70分，她两场比赛的平均分是多少？3. 小华家有5个苹果，小明家有3个苹果，两家一共有多少个苹果？平均每家有多少个苹果？4. 小李每天早上跑步，他连续跑了5天，每天跑了2千米，他这五天一共跑了多少千米？平均每天跑多少千米？5. 小林家有20个糖果，他平均每天吃2个糖果，他需要多少天才能吃完这些糖果？二、选择题1. 小明学期期末考试考了80分，平时成绩占总成绩的40%，期末考试成绩占总成绩的60%，则小明的平时成绩是多少？A. 30分B. 40分C. 50分D. 60分2. 小华买了三本书，第一本书花了20元，第二本书花了30元，第三本书花了40元，他的平均每本书花了多少钱？A. 20元B. 30元C. 40元D. 50元3. 小红玩了三天的游戏，第一天得了50分，第二天得了60分，第三天得了70分，她的平均每天得分是多少？A. 50分B. 60分C. 70分D. 80分三、解答题1. 小明上周一共做了5个数学题，他得了80分，这周他又做了5个数学题，得了90分。

请你算一算他这两周一共做了多少个数学题。

解：小明这两周一共做了5 + 5 = 10个数学题。

2. 小华买了一盒饼干，里面有6块饼干，他请小明和小红一起分享。

每人平均能分到几块饼干？解：小华请了3个人一起分享饼干，所以每人平均能分到6 / 3 = 2块饼干。

3. 某班级一共有30个学生，他们上周考了一次数学，这次考试的平均分是85分。

这周他们又考了一次数学，平均分提高到90分。

请问他们这周一共考了多少分？解：上周一共考了30 * 85 = 2550分，这周一共考了30 * 90 = 2700分。

所以本周一共考了2700 - 2550 = 150分。

四、综合题1. 某班级一共有40个学生，他们参加了一次数学测试。