初二几何练习题(梯形)

初二数学梯形试题1.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，△DEC的周长是（）.A．3B．12C．15D．19【答案】C【解析】本题主要考查了等腰梯形的性质和平行四边形的判定及性质. 根据等腰梯形的两腰相等可得出DE、DC的长度，利用平行线的性质可得出BE的长度，继而可得出答案解：∵AD∥BC，AB∥DE，∴ABED是平行四边形，∴DE=CD=AB=6，EB=AD=5，∴EC=8-5=3，则△DEC的周长=DE+DC+EC=6+6+3=15．故选C2.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD是对角线，将△ABD沿AB向下翻折到△ABE的位置，试判定四边形AEBC的形状，并证明你的结论．【答案】四边形AEBC是平行四边形证明见解析【解析】本题考查了等腰梯形的性质，旋转的意义，以及平行四边形的判定. 要判定四边形AEBC的形状，根据已知条件和旋转的意义可证AE∥BC AE=BC，所以四边形AEBC是平行四边形．四边形AEBC是平行四边形证明如下：在等腰梯形ABCD中, ∵AB∥CD，∴AD=BC，AC=BD．又∵AB=BA，∴△ABC≌△BAD，∴∠ABC=∠BAD．由题意可知△ABE≌△ABD，∴AD=AE，∠BAE=∠BAD．∴AE=BC，∠BAE=∠ABC， AE∥BC,∴四边形AEBC是平行四边形3.如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连结AE、BE.给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE=CE；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD＋BC=AB．将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题．⑴用序号写出一个真命题（书写形式如：如果×××，那么××）；并给出证明；⑵用序号再写出三个真命题（不要求证明）【答案】（1）如果①②③，那么④⑤，证明见解析（2）如果①②④，那么③⑤; 如果①③④，那么②⑤;如果①③⑤，那么②④【解析】本题主要考查全等三角形的判定与性质，平行线的性质与判定. （1）如果①②③，那么④⑤．过E点作EF∥AD，与AB交于点F，根据平行线的性质推出EF为梯形ABCD的中位线，根据平行线的性质和等量代换，即可推出∠4=∠3，AB=2EF，通过2EF=AD+BC，即可推出AB=AD+BC，（2）根据真命题的定义，写出命题即可．解：（1）如果①②③，那么④⑤.证明：延长AE交BC的延长线于F,∵AD∥BC,∴∠ADE=∠FCE,又∵∠AED=∠CEF，DE=EC，∴△ADE≌△FCE．∴AD=CF，AE=EF．∵∠1=∠F，∠1 =∠2，∴∠2=∠F,∴AB=BF,∴∠3=∠4,∴AD+BC=CF+BC=BF=AB．（2）如果①②④，那么③⑤; 如果①③④，那么②⑤;如果①③⑤，那么②④4.等腰梯形上、下底差等于一腰的长，那么腰长与下底的夹角是（）.A．75°B．60°C．45°D．30°【答案】B【解析】本题主要考查了等腰梯形的性质. 过A作AE∥CD交BC于E，得到平行四边形ADCE，推出AD=CE，AB=AE=CD，推出等边三角形ABE，关键等边三角形性质求出即可．解：过A作AE∥CD交BC于E，∵AD∥BC，AE∥CD，∴四边形ADCE是平行四边形，∴AD=CE，AE=CD=AB，∵BC-AD=AB，∴AB=BE=AE，∴△AEB是等边三角形，∴∠B=60°；故选B．5.等腰梯形的高是腰长的一半,则底角为（）.A．30°B．45°C．60°D．90°【答案】A【解析】本题主要考查了正弦的定义。

初二梯形试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项不是梯形的性质？A. 梯形的对边平行B. 梯形的对角线相等C. 梯形的对角线互相平分D. 梯形的上下底平行答案：B2. 如果一个梯形的上底为5厘米，下底为10厘米，高为3厘米，那么这个梯形的面积是多少平方厘米？A. 7.5B. 15C. 22.5D. 30答案：C3. 等腰梯形的两条腰相等，那么它的两个底角相等吗？A. 是B. 不一定C. 不是答案：A二、填空题4. 梯形的面积公式是：\[ \text{面积} = \frac{(\text{上底} +\text{下底}) \times \text{高}}{2} \]。

5. 如果一个梯形的上底是6厘米，下底是12厘米，高是4厘米，那么它的面积是\[ 24 \]平方厘米。

三、简答题6. 请说明什么是等腰梯形，并给出一个等腰梯形的性质。

答：等腰梯形是两条腰相等的梯形。

等腰梯形的一个性质是它的两个底角相等。

7. 如何证明一个四边形是梯形？答：一个四边形是梯形，如果且仅如果它有一对平行边。

可以通过证明四边形的两组对边中有一组平行来证明它是梯形。

四、计算题8. 已知梯形ABCD，其中AB平行于CD，AB=4厘米，CD=8厘米，高DE=5厘米。

求梯形ABCD的面积。

解：根据梯形面积公式，\[ \text{面积} = \frac{(AB + CD)\times DE}{2} \]，代入数值得：\[ \text{面积} = \frac{(4 + 8) \times 5}{2} = 30 \]平方厘米。

五、证明题9. 已知等腰梯形ABCD，AB平行于CD，AB=6厘米，CD=2厘米，AD=4厘米，BC=4厘米。

证明：对角线AC=BD。

证明：由于ABCD是等腰梯形，所以AD=BC。

设AC与BD相交于点E，根据等腰梯形的性质，我们可以知道三角形AED和三角形BEC是全等的。

因此，AE=BE，CE=DE。

由于AD=4厘米，我们可以得出AE+EC=4厘米，即BE+DE=4厘米。

初二梯形性质及判定练习题梯形的定义和性质梯形是一个四边形，它的两边是平行的，而另外两边不平行。

梯形的两个平行边称为梯形的底边和顶边，而两个不平行的边称为梯形的腰。

梯形有以下性质：1. 对角线：梯形的两条对角线不平行，且它们相交于一点。

2. 底角和顶角：梯形的底边和顶边上的角是对顶角，它们的度数之和为180度。

3. 腰角和底角：梯形的腰上的角和底边上的角是对顶角，它们的度数之和为180度。

判定梯形的条件一个四边形是梯形的条件为：1. 两边平行：四边形的两条边是平行的。

2. 底角相等：四边形的底边上的两个角度数相等。

判定题练1. 四边形ABCD的边AB与边CD平行，AB=CD=10cm，底角B=底角C=70度。

判断四边形ABCD是否为梯形。

2. 四边形EFGH的边EF与边GH平行，EF=GH=12cm，底角E=底角F=90度。

判断四边形EFGH是否为梯形。

3. 四边形IJKL的边IJ与边KL平行，IJ=12cm，KL=8cm，底角J=底角L=60度。

判断四边形IJKL是否为梯形。

4. 四边形MNOP的边MN与边OP平行，MN=12cm，OP=15cm，底角M=底角N=70度。

判断四边形MNOP是否为梯形。

判定结果1. 四边形ABCD是梯形。

根据条件，边AB与边CD平行，底角B=底角C=70度满足梯形的定义和性质。

2. 四边形EFGH不是梯形。

虽然边EF与边GH平行，但底角E=底角F=90度大于180度，不满足梯形的定义和性质。

3. 四边形IJKL是梯形。

根据条件，边IJ与边KL平行，底角J=底角L=60度满足梯形的定义和性质。

4. 四边形MNOP不是梯形。

虽然边MN与边OP平行，但底角M=底角N=70度大于180度，不满足梯形的定义和性质。

注意：以上判定结果基于给定条件和梯形的定义和性质，根据题目提供的数据进行推断和判断。

图 5E D C BA 梯形考点综述：梯形也是中考重要考点之一，主要考查内容为梯形以及直角梯形的定义、相关性质和应用，等腰梯形的定义、性质及判定方法，与梯形有关的计算与证明是考查的热点。

典型例题：1.（2007河南）如图，在直角梯形ABCD 中，AB //CD ，AD ⊥CD ，AB =1cm ，AD =2cm ，CD =4cm ，则BC = ．第1题 第2题 第3题 第4题 2.（2008海南）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ∥DC ，AB =6cm ，则AE = cm . 3.（2007青岛）如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ， 对角线AC 平分∠BAD ，∠B ＝60º，CD ＝2cm ，则梯形ABCD 的面积为（ ）cm 2．A． B ．6 C． D ．124.（2008盐城）梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ．5.（2008深圳）如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ， DB 平分∠ADC ，过点A 作AE ∥BD ，交CD 的延长线于点E ，且∠C ＝2∠E ． （1）求证：梯形ABCD 是等腰梯形．（2）若∠BDC ＝30°，AD ＝5，求CD 的长．实战演练：1.（2007内江）如图在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，60C ∠=， 则1∠=（ ）A ．30B ．45C ．60D ．802.（2008泸州）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 、F 分别是两腰的中点，且AD=5，BC=7，则EF 的长为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9D C A B B A C D FE DCBA AB CED B3.（2007安顺）如图所示，等腰梯形ABCD 中，AD BC BD DC ∥，⊥， 点E 是BC 边的中点，ED AB ∥，则BCD ∠等于（ ） A ．30B ．70C ．75D ．604.（2007潍坊）如图，梯形ABCD 中，AD BC ∥，45B =∠， 120D =∠，8cm AB =，则DC 的长为（ ）ABC． D ．8cm 5.（2007邵阳）如图，梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB CD = 2AD ==cm ，60B ∠=°，则梯形ABCD 的周长为 cm6.（2007绵阳）如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD = CD ，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，若∠1 = 35︒，则∠D = ．7.（2008义乌）如图，直角梯形纸片ABCD ，AD ⊥AB ，AB =8， AD =CD =4，点E 、F 分别在线段AB 、AD 上，将△AEF 沿EF 翻折，点A 的落点记为P ．当AE =5，P 落在线段CD 上时， PD = .8.（2008茂名）如图，在等腰梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ， AB =DC ，AD =2，BC =4，延长BC 到E ，使CE =AD ．（1）写出图中所有与△DCE 全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；（2）探究当等腰梯形ABCD 的高DF 是多少时，对角线AC 与BD 互相垂直？请回答并说明理由．9.(2007威海) 如图，四边形ABCD 为一梯形纸片，AB CD ∥，AD BC =．翻折纸片ABCD ，使点A 与点C 重合，折痕为EF ．已知CE AB ⊥． 求证：EF BD ∥；D F C FE D B AABCD10.（2008连云港）如图，在直角梯形纸片ABCD 中，AB DC ∥，90A ∠=，CD AD >，将纸片沿过点D 的直线折叠，使点A 落在边CD 上的点E 处，折痕为DF ．连接EF 并展开纸片． （1）求证：四边形ADEF 是正方形；（2）取线段AF 的中点G ，连接EG ，如果BG CD =， 试说明四边形GBCE 是等腰梯形．应用探究：1.（2007天津）在梯形ABCD 中，AD//BC ，对角线AC ⊥BD ，且cm AC 5=，BD=12c m ，则梯形中位线的长等于（ ）A. 7.5cm B. 7cm C. 6.5cm D. 6cm2.（2007黄冈）如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°， E 为AB 上一点，且ED 平分∠ADC ，EC 平分∠BCD ，则下列结论中正确的有 个。

八年级数学（下）《梯形》同步测试题一、选择题1.等腰梯形上、下底差等于一腰的长，那么腰长与下底的夹角是（ ）.A.5°B.60° .45° D.30°2.等腰梯形的高是腰长的一半,则底角为（ ）.A.30°B.45°C.60°D.90°3.下列命题中，真命题是（ ）.A.有一组对边平行，另一组对边相等的梯形是等腰梯形B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形D.有两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形4.如图1,在等腰梯形ABCD 中,AD=6cm,BD=9cm,AB=8cm,E 、F 、G 、H 分别是AD 、BD 、BC 、AC 的中点，那么四边形EFGH 的周长是（ ）.A.14cmB.15cmC.16cmD.17cm图1 图2 图35.如图2,等腰梯形ABCD,周长为40,∠BAD=60°,BD 平分∠ABC,则CD 的长为（ ）.A.4B.5C.8D.106.下列四边形中，两条对角线一定不相．．等．的是（ ）. A.正方形 B.矩形 C.等腰梯形 D.直角梯形7．如图3,等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD 的面积是（ ）. A.1516 B.516 C.1532 D.17168.在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是 （ ）.A B C D9.在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB>CD ，如果∠D>∠C ，那么AD 和BC 的关系是（ ）A .AD>BCB .AD=BC C .AD<BCD .不能确定10.腰梯形两底之差的一半等于它的高，那么此梯形的一个底角是（ ）A .30°B .45°C .60°D .75°二、填空题11.直角梯形两底之差等于高，则其最大角等于_______.12.如图4，四边形ABCD是等腰梯形，AD//BC，AB=CD，则AC=_______，∠BAD=_____，∠BCD=_____，等腰梯形这个性质用文字语言可表述为_______．ADB C图413.等腰梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形最多有________对.14.在四边形ABCD中AD∥BC，但AD≠BC，若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是_____（填一个正确的条件即可）15.如图5,梯形ABCD中,AB//CD,∠ABC=90°,AB=9cm,BC=8cm,CD=7cm,M是AD的中点,过M作AD的垂线交BC于N,则BN等于_____cm.2图5 图616.如图6，梯形ABCD中，AD∥BC，若∠B=60°，AC⊥AB，那么∠DAC= ．3017.如图7，在等腰梯形ABCD中AD//BC，AB=DC，CD=BC，E是BA、CD延长线的交点，∠E=40°，则∠ACD=____________度.15图7 图818.如图8,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于点O，有如下结论：①∠DAC=∠DCA；②梯形ABCD是轴对称图形；③△AOB≌△AOD；④AC=BD.请把其中正确结论的序号填写在横线上__________.19.等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，则∠A= .20.等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形周长为8㎝，则AD= .三、解答题21.(12分)如图9,等腰梯形的上下底分别是3cm和5cm,一个角是45°,求等腰梯形的面积.图922.(12分) 如图10，等腰梯形ABCD中，AB//CD，DC=AD=BC，且对角线AC垂直于腰BC，求梯形的各个内角.图1023.(14分) 如图11，梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连结AC、CE.求证AC=CE.图1124.(14分)如图12，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，AB=4，BC=7，求∠B的度数．4．图1225.如图13（尺寸单位：㎜）所示甲、乙两种直角梯形零件，且使两种零件的数量相等，有两种面积相等的矩形铝板可供选用.第一种长500㎜，宽300㎜；第二种长600㎜，宽250㎜.为了充分利用材料，应选第种铝板，这时一块铝板最多能剪甲、乙零件共个.2答案一、1.B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.D 7.B 8.D 9. A 10.B二、11. 135°; 12. BD ，∠CDA ，∠ABC ，等腰梯形的对角线相等，等腰梯形同一底上的两个角相等; 13. 3; 14. ∠B=∠C 等; 15.2; 16.30°; 17.15; 18.②④. 19.108°； 20.85㎝ 三、21. 解:因为ABCD 是等腰梯形,AD=3cm,BC=5cm,过点A 作AE ⊥BC 于E, 因为∠B=45°,∠BAE=45°,所以BE=AE,BE=21(5-3)=1,所以AE=1,所以 S 梯形ABCD =21(5+3)×1=4(cm 2). 22. 解：因为AB//CD ，DC=AD=BC ，所以∠1=∠2，∠1=∠3，∠DAB=∠B ， 所以∠1=∠2=∠3，所以∠B=∠DAB=∠2+∠3=2∠2，又AC ⊥BC ，所以∠2+∠B=90°，所以∠B=60°，所以∠DAB=60°，∠ADC=∠BCD=120°.23. 证明:因为AB//CD,BE=DC,且BE 在AB 的延长线上,所以CD//BE,CD=BE,所以四边形DBEC 是平行四边形,所以CE=DB,因为AD=BC,所以梯形ABCD 是等腰梯形,所以AC=BD,所以AC=CE.24.过点A 作AE//DC 交BC 与E,]∵AD//BC ，四边形AEDC 是平行四边形．∴EC=AD=3，DC=AE ，∴BE=BC-CE=7-3=4．∵等腰梯形两腰相等，∴AB=CD=4,∴AE=AB=BE=4，∴△ABE 是等边三角形，∴∠B=60º．25.选第一种铝板，最多能剪甲、乙两种零件2个，共计4个.剩余边角料面积=500×300－（100+300）×200－（100+300）×150=10000㎜2。

初二数学梯形练习题梯形是初中数学的一个重要概念，通过学习梯形的性质和相关公式，我们可以解决很多与梯形相关的问题。

本篇文章将为大家提供一些初二数学梯形练习题，帮助大家巩固相关知识点。

练习题一：计算面积已知梯形ABCD，其中AB∥CD，AB=10cm，CD=16cm，AD=12cm。

求梯形ABCD的面积。

解答：梯形的面积可以通过上底和下底的平均值乘以高得到。

根据题目给出的信息，梯形ABCD的上底为10cm，下底为16cm，可以计算得到平均底长为(10+16)/2=13cm。

梯形的高为AD=12cm。

因此，梯形ABCD的面积为13cm×12cm=156cm²。

练习题二：计算周长已知梯形EFGH，其中EF∥GH，EF=6cm，GH=10cm，FG=3cm，EH是梯形的高。

求梯形EFGH的周长。

解答：梯形的周长可以通过将各边的长度相加得到。

根据题目给出的信息，梯形EFGH的边长分别是EF=6cm，GH=10cm，FG=3cm。

由于上底和下底不平行，我们无法直接得到梯形的高。

然而，根据题目中的信息，我们可以通过应用勾股定理求解。

根据勾股定理，我们可以得到：FG²+EH²=EF²。

代入已知的数值，可得3²+EH²=6²，即9+EH²=36。

解方程可得EH=√27=3√3。

因此，梯形EFGH的周长为6cm+10cm+3cm+3√3cm=19cm+3√3cm。

练习题三：已知面积和底长已知梯形IJKL的面积为40cm²，上底JK为8cm，下底IL为12cm。

求梯形IJKL的高。

解答：根据上面提到的梯形面积的计算方法，面积可以通过上底和下底的平均值乘以高得到。

根据题目给出的信息，梯形IJKL的上底为8cm，下底为12cm，可以计算得到平均底长为(8+12)/2=10cm。

梯形的面积为40cm²。

代入公式，可得40cm²=10cm×h，解方程可得h=4cm。

梯形练习题及答案答案一：梯形练习题及答案一、选择题1. 梯形的两边是平行边，且不等长的四边形，其中不等长的一对边称为（）。

A. 平行边B. 高C. 长边D. 短边2. 梯形中，非平行边的夹角互补，则该梯形是（）。

A. 直角梯形B. 等腰梯形C. 普通梯形D. 等边梯形3. 若梯形的一组对边的夹角为75°，则该梯形的另一组对边的夹角为（）A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°4. 若梯形的一组对边的夹角为120°，则该梯形的另一组对边的夹角为（）A. 60°B. 75°C. 90°D. 105°5. 梯形的高等于上底和下底的差，且上底为10 cm，下底为20 cm，那么该梯形的面积为（）㎠。

A. 90B. 100C. 110D. 120二、计算题1. 已知一个梯形的上底长为8 cm，下底长为14 cm，高为6 cm，求该梯形的面积。

解：面积 = (上底长 + 下底长) ×高 ÷ 2= 22 × 6 ÷ 2= 132 ÷ 2= 66 cm²该梯形的面积为66平方厘米。

2. 已知一个梯形的上底长为16 cm，下底长为12 cm，面积为160平方厘米，求该梯形的高。

解：面积 = (上底长 + 下底长) ×高 ÷ 2160 = (16 + 12) ×高 ÷ 2320 = 28 ×高高 = 320 ÷ 28高≈ 11.43 cm该梯形的高约为11.43厘米。

三、综合题在一个梯形中，上底长是下底长的3倍，梯形的高是7 cm，求该梯形的面积。

解：设下底长为x，则上底长为3x。

面积 = (上底长 + 下底长) ×高 ÷ 2= 4x × 7 ÷ 2= 14x ÷ 2= 7x根据题意可得 7x = 7 cm解得 x = 1下底长为1 cm，上底长为3 cm。

(完整版)梯形的周长练习题精选1. 梯形的定义与性质梯形是一种特殊的四边形，其具有以下特点：- 有两对平行边，分别称为上底和下底。

- 除上底和下底外，其余两边称为斜边。

- 上底和下底之间的距离称为高。

2. 周长的计算公式梯形的周长可以通过以下公式计算：周长 = 上底 + 下底 + 斜边1 + 斜边23. 练题练题1：已知一个梯形的上底长度为10cm，下底长度为15cm，斜边1长度为7cm，斜边2长度为8cm。

求该梯形的周长。

解答：周长 = 10cm + 15cm + 7cm + 8cm= 40cm练题2：一个梯形的上底长度为6cm，下底长度为12cm，周长为30cm。

求该梯形的斜边1和斜边2的长度。

解答：设斜边1的长度为x，斜边2的长度为y，根据周长的计算公式以及已知条件可得：6cm + 12cm + x + y = 30cmx + y = 30cm - 18cmx + y = 12cm练题3：一个梯形的上底长度为8cm，下底长度为16cm，高度为5cm。

求该梯形的周长。

解答：根据梯形的定义和性质，我们可以通过使用勾股定理计算出斜边的长度：斜边1的长度 = 根号下(8cm^2 + 5cm^2)斜边1的长度 = 根号下(64cm^2 + 25cm^2)斜边1的长度≈ 根号下(5189) ≈ 72cm斜边2的长度 = 根号下(16cm^2 + 5cm^2)斜边2的长度 = 根号下(256cm^2 + 25cm^2)斜边2的长度≈ 根号下(6541) ≈ 81cm周长 = 8cm + 16cm + 72cm + 81cm= 177cm4. 总结本文介绍了梯形的定义和性质，并提供了三个练习题，涵盖梯形周长的计算和其他相关问题。

希望通过这些练习题的解答，读者能够更好地理解和应用梯形的周长计算方法。

梯形练习题1、如图1.在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90°，对角线AC 、BD 相交于点O ．下列条件中，不能判断对角线互相垂直的是（ ）A ．∠1=∠4 B ．∠1=∠3 C ．∠2=∠3 D ．OB 2+OC 2=BC 22、如图2为菱形ABCD 与正方形EFGH 的重迭情形，其中E 在CD 上，AD 与GH 相交于I 点，且AD ∥HE ．若∠A=60°，且AB=7，DE=4，HE=5，则梯形HEDI 的面积为何？（ ）A 、63B 、83C 、10-23D 、10+233、如图3所示，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，E 是BC 的中点，EF ⊥AD 于点F ，AD=4，EF=5，则梯形ABCD 的面积是（ ）A ．40 B ．30 C ．20 D ．104、如图4，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 在BC 上，AE=BE ，点F 是CD 的中点，且AF ⊥AB ，若AD=2.7，AF=4，AB=6，则CE 的长为（ ）A ．2 2 B ．2 3-1 C ．2.5 D ．2.35、如图5，点C 是线段AB 上的一个动点，△ACD 和△BCE 是在AB 同侧的两个等边三角形，DM ，EN 分别是△ACD 和△BCE 的高，点C 在线段AB 上沿着从点A 向点B 的方向移动（不与点A ，B 重合），连接DE ，得到四边形DMNE ．这个四边形的面积变化情况为（ ）A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．始终不变D ．先增大后变小 6、如图6，在梯形ABCD 中，DC ∥AB ，AD=DC=CB ，AC ⊥BC ，将梯形沿对角线AC 翻折后，点D 落在E 处，则∠B 的度数为（ ）A ．60° B ．45° C ．40° D ．30°7、在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A=60°，∠B=30°，AD=CD=6，则AB 的长度为（ ）A ．9B ．12C ．18D ．6+33 8、梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=1，BC=4，∠C=70°，∠B=40°，则AB 的长为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．59、如图7，已知梯形ABCD ，AD ∥BC ，AD=DC=4，BC=8，点N 在BC 上，CN=2，E 是AB 中点，在AC 上找一点M 使EM+MN 的值最小，此时其最小值一定等于（ ）A ．6B ．8C ．4D ．4310、梯形ABCD 中，AB ∥CD ，若AD=m ，CD=n ，AB=m+n ，则下列等式一定成立的是（ ）A ．∠A=∠B B ．∠D=2∠BC ．BC=m-nD ．BC=m+n11、如图8，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，则此梯形的面积是（ ）A ．24 B ．20 C ．16 D ．1212、边长为2，2，2，4的梯形的面积为（ ）A ．3B ．33C ．6D ．63 13、如图9，已知AB ∥DC ，AE ⊥DC ，AE=12，BD=15，AC=20，则梯形ABCD的面积是（ ）A ．140B ．130C ．160D ．150图1 图2 图3 图4 图 6图5图7 图8图914、如图10，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠D=2∠B ，AD=a ，CD=b ，则AB 等于（ ）A ．2b a +B ． b a +2C ．a+bD ．a+2b 15、如图11，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B 与∠C 互余，AD=5，BC=13，∠C=60°，则该梯形面积是（ ）A ．182B ．183C ．36D ．362 16、如图12，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠D=2∠B ，DC+AD=10，则AB 的长为（ ）A ．8B ．9C ．10D ．1117、在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=6，BC=11，CD=5，∠B=50°，则∠D 为（ ）A ．100°B ．115°C ．120°D ．130°18、如图13，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC ，BD 交于点O ，则图中面积相等的三角形的对数有（ ）A ．4对B ．1对C ．2对D ．3对19、梯形的两底长分别为16cm 和8cm ，两底角分别为60°和30°，则较短的腰长为（ ）A ．8cmB ．6cmC ．1cmD ．4cm20、在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，那么∠A ：∠B ：∠C ：∠D 可以等于（ ）A ．4：5：6：3B ．6：5：4：3C ．6：4：5：3D ．3：4：5：621、如图14是一广告公司为某种商品设计的商标图案，若每个小长方形的面积是1，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．5 B ．6 C ．7 D ．822、如图15，梯形ABCD 被对角线分为4个小三角形，已知△AOB 和△BOC 的面积分别为25cm 2和35cm 2，那么梯形的面积是（ ）m 2．A ．144 B ．140 C ．160 D ．无法确定23、梯形的上底长为6cm ，过上底一个顶点引一腰的平行线，与下底相交所得的三角形的周长为19cm ，那么这个梯形的周长为（ ）A ．31cm B ．25cm C ．19cm D ．28cm24、一梯形的两条对角线长分别为5和12，且对角线互相垂直，则这个梯形的面积为（ ）A ．60B ．30C ．40D ．5025、已知梯形的两条对角线分别为m 与n ，两对角线的夹角为60°，那么，该梯形的面积为（ ）A ．3B 、43C 、83D 、23 26、如图16，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是AB 的中点，CE 恰好是平分∠BCD ，若AD=3，BC=4，则CD 的长是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．827、如图17，在梯形ABCD 中，∠D=90°，M 是AB 的中点，若CM=6.5，BC+CD+DA=17，则梯形ABCD 的面积为（ ）A ．20B ．30C ．40D ．50图10图11 图12 图13 图14图15图16图17 图18 图1928、在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，且AC=10，BD=6，则该梯形的面积是（ ）A ．30B ．15C ． 215 D ．60 29、四边形ABCD 各角之比∠A ：∠B ：∠C ：∠D=1：2：3：4，则这个四边形为（ ）A ．平行四边形B ．菱形C ．等腰梯形D ．梯形30、如图18，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，三角形DCE 的面积与三角形DCB 的面积比为1：3，则S △DEC ：S △ABD =（ ）A ．1：5 B ．1：6 C ．1：7 D ．1：931、如图19梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC+∠C=90°，AB=6，CD=8，M ，N ，P 分别为AD 、BC 、BD 的中点，则MN 的长为（ ）A ．4 B ．5 C ．6 D ．732、如图20所示，已知梯形ABCD ，AD ∥BC ，E 为CD 的中点，若用S 1、S 2、S 3分别表示△ADE 、△EBC 、△ABE 的面积，则S 1、S 2、S 3的关系是（ ）A ．S 1+S 2＞S 3B ．S 1+S 2=S 3C ．S 1+S 2＜S 3D ．以上都不对33、已知梯形的上、下底分别为6和8，一腰长为7，则另一腰a 的取值范围是（ ）A ．6＜a ＜8B ．5＜a ＜9C ．a ＜7D ．a ＞734、如图21，在数学活动课上，小明提出一个问题：“如图，在四边形ABCD 中，∠B=∠C=90°，M 是BC 的中点，DM 平分∠ADC ，∠CMD=35°，则∠MAB 是多少度”大家经过了一番热烈的讨论交流之后，小雨第一个得出了正确结论，你知道他说的是（ ）A ．20° B ．35° C ．55° D ．70°二、填空。

梯形相关练习题梯形是一种特殊的四边形，其中有两边是平行的，被称为上底和下底，而另外两边则不平行，被称为斜边或者腰。

本文将介绍一些梯形的相关练习题，帮助读者巩固对梯形的理解和应用。

练习题一：计算梯形的面积已知一梯形的上底长度为a，下底长度为b，高为h，请计算其面积。

解答：梯形的面积计算公式为：面积 = (上底 + 下底) ×高 ÷ 2代入已知条件，即可计算出梯形的面积。

练习题二：求解梯形的周长已知一梯形的上底长度为a，下底长度为b，斜边长度为c，请计算其周长。

解答：梯形的周长计算公式为：周长 = 上底 + 下底 + 两边之和代入已知条件，即可计算出梯形的周长。

练习题三：寻找梯形的等腰性质已知一梯形的上底长度为a，下底长度为b，斜边长度为c，高为h。

观察该梯形的特点，判断并证明是否存在两边相等的情况。

解答：根据梯形的定义，我们可以发现一条重要性质：梯形的两个底角和两个顶角的和都是180度。

假设上底角为A，下底角为B，则有A + B + 两个顶角的和 = 180度。

由于梯形的两边不平行，所以两个顶角一定相等，即上底角A和下底角B相等。

练习题四：求解梯形的中线长度已知一梯形的上底长度为a，下底长度为b，高为h。

求解梯形的中线长度。

解答：梯形的中线长度计算公式为：中线长度 = (上底 + 下底) ÷ 2代入已知条件，即可计算出梯形的中线长度。

练习题五：求解梯形的对角线长度已知一梯形的上底长度为a，下底长度为b，斜边1长度为c1，斜边2长度为c2。

求解梯形的对角线长度。

解答：梯形的对角线长度计算公式为：对角线长度= √(c1² + c2² -2c1c2cos(θ))其中，θ为斜边1和斜边2之间的夹角。

练习题六：有关梯形的面积比已知两个梯形，其上底分别为a1和a2，下底分别为b1和b2，高分别为h1和h2。

假设这两个梯形的面积满足比例关系，即：面积1：面积2 = k：1。