XX选考高考物理一轮复习 第讲 圆周运动教师备用题库.docx

高考物理一轮复习圆周运动专题训练（附答案）质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动，即质点运动时其轨迹是圆周的运动叫圆周运动。

以下是圆周运动专题训练，请考生认真练习。

1.(2019湖北省重点中学联考)由于地球的自转，地球表面上P、Q两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、Q两物体的运动，下列说法正确的是()A.P、Q两点的角速度大小相等B.P、Q两点的线速度大小相等C.P点的线速度比Q点的线速度大D.P、Q两物体均受重力和支持力两个力作用2.(2019资阳诊断)水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动，两轮的半径Rr=21。

当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速度为1，木块的向心加速度为a1，若改变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能静止，此时Q轮转动的角速度为2，木块的向心加速度为，则()A.=Rr=21B.=2C.=1D.=a13.自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB=4RA、RC=8RA，如图3所示。

当自行车正常骑行时A、B、C三轮边缘的向心加速度的大小之比aAaB∶aC等于()A.11∶8B.41∶4C.41∶32D.12∶4对点训练：水平面内的匀速圆周运动4.山城重庆的轻轨交通颇有山城特色，由于地域限制，弯道半径很小，在某些弯道上行驶时列车的车身严重倾斜。

每到这样的弯道乘客都有一种坐过山车的感觉，很是惊险刺激。

假设某弯道铁轨是圆弧的一部分，转弯半径为R，重力加速度为g，列车转弯过程中倾角(车厢地面与水平面夹角)为，则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度(轨道不受侧向挤压)为()A. 2B.4C. 5D.95.(多选)绳子的一端固定在O点，另一端拴一重物在水平面上做匀速圆周运动()A.转速相同时，绳长的容易断B.周期相同时，绳短的容易断C.线速度大小相等时，绳短的容易断D.线速度大小相等时，绳长的容易断6.(多选)(2019河南漯河二模)两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点。

专题16 圆周运动1.掌握描述圆周运动的物理量及其之间的关系.2.理解向心力公式并能应用；了解物体做离心运动的条件．一、描述圆周运动的物理量1．线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量．T rt s v π2=∆∆=2．角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．Tt πθω2=∆∆=3．周期和频率：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．vrT π2=，f T 1=4．向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量．r Tv r v r a n 22224πωω====5．向心力：作用效果产生向心加速度，F n ＝ma n . 6．相互关系：(1) rf Trr v ππω22=== (2) r f r Tv r v r a n 22222244ππωω===== （3）r f m r Tm v m r v m mr ma F n n 22222244ππωω====== 二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动 1．匀速圆周运动(1)定义：线速度大小不变的圆周运动 .(2)性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动． (3)质点做匀速圆周运动的条件合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心． 2．非匀速圆周运动(1)定义：线速度大小、方向均发生变化的圆周运动． (2)合力的作用①合力沿速度方向的分量F t产生切向加速度，F t＝ma t，它只改变速度的方向．②合力沿半径方向的分量F n产生向心加速度，F n＝ma n，它只改变速度的大小．三、离心运动1．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向．2．受力特点(如图所示)(1)当F＝mrω2时，物体做匀速圆周运动；(2)当F＝0时，物体沿切线方向飞出；(3)当F<mrω2时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向心力．(4)当F>mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做向心运动．考点一圆周运动中的运动学分析描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：定义、意义公式、单位线速度①描述圆周运动的物体运动快慢的物理量(v)②是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切①Trtsvπ2=∆∆=②单位：m/s角速度①描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω)②中学不研究其方向①Ttπθω2=∆∆=②单位：rad/s周期和转速①周期是物体沿圆周运动一周的时间(T)②转速是物体单位时间转过的圈数(n)，也叫频率(f)①vrTπ2=单位：s②n的单位：r/s、r/min，f的单位：Hz向心加速度①描述速度方向变化快慢的物理量(a)②方向指向圆心①a＝rv2=ω2r②单位：m/s2★重点归纳★1.传动装置（1）高中阶段所接触的传动主要有：①皮带传动(线速度大小相等)；②同轴传动(角速度相等)；③齿轮传动(线速度大小相等)；④摩擦传动(线速度大小相等)．（2）传动装置的特点：(1)同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；(2)皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等．2．圆周运动各物理量间的关系（1）对公式v ＝ωr 的理解 当r 一定时，v 与ω成正比． 当ω一定时，v 与r 成正比． 当v 一定时，ω与r 成反比．（2）对a ＝rv 2＝ω2r ＝ωv 的理解在v 一定时，a 与r 成反比；在ω一定时，a 与r 成正比．★典型案例★（多选）如图所示为用绞车拖物块的示意图。

基础课时10 圆周运动一、单项选择题1.电风扇的扇叶的重心假如不在转轴上，转动时会使风扇抖动，并加快转轴磨损。

调整时，可在扇叶的一区域通过固定小金属块的方法转变其重心位置。

如图1所示，A、B是两调整重心的金属块(可视为质点)，其质量相等，它们到转轴O的距离r A＜r B。

扇叶转动后，它们的( )图1A.向心加速度相等B.线速度大小相等C.向心力F A＜F BD.角速度ωA＜ωB解析由于两调整重心的金属块A、B固定在风扇上，因此两者绕轴O一起转动，具有相同的角速度，故D错误；依据向心加速度公式a＝ω2r，得a A＜a B，由线速度与角速度的关系v＝ωr，得v A＜v B，由向心力公式F＝mω2r，得F A＜F B，故C正确，A、B错误。

答案 C2.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同的时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的向心力大小之比为( )A.1∶4B.2∶3C.4∶9D.9∶16解析m1∶m2＝1∶2，r1∶r2＝1∶2，ω1∶ω2＝θ1∶θ2＝4∶3，向心力F＝mω2r，故F1∶F2＝4∶9，故C 正确。

答案 C3.光盘驱动器读取数据的某种方式可简化为以下模式，在读取内环数据时，以恒定角速度方式读取，而在读取外环数据时，以恒定线速度的方式读取。

如图2所示，设内环内边缘的半径为R1，内环外边缘半径为R2，外环外边缘半径为R3。

A、B、C分别为各边缘线上的点。

则读取内环上A点时的向心加速度大小和读取外环上C点时的向心加速度大小之比为( ) 图2A.R21R2R3B.R22R1R3C.R2R3R21D.R1R3R22解析内环外边缘和外环内边缘为同一圆。

A与B角速度相等，向心加速度之比为a Aa B＝R1R2。

B与C线速度相等，向心加速度之比为a Ba C＝R3R2；读取内环上A点时的向心加速度大小和读取外环上C 点时的向心加速度大小之比为a Aa C＝R1R3R22，选项D正确。

2021届高考一轮复习基础练习：圆周运动一、单选题(下列题目中只有一个选项是满足题意的) 1．下列关于离心现象的说法正确的是( )A ．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B ．匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动C ．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将沿切线做直线运动D ．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做曲线运动2．如图所示，长为L 的轻直棒一端可绕固定轴O 转动，另一端固定一质量为m 的小球，小球搁在水平升降台上，升降平台以速度v 匀速上升。

下列说法正确的是（ ）A ．小球做匀速圆周运动B ．当棒与竖直方向的夹角为α时，小球的速度为cos vαC ．棒的角速度逐渐增大D ．当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为sin vL α3．A 、B 两个质点分别做匀速圆周运动，在相等时间内通过的弧长之比:4:3A B S S =，转过的圆心角之比:3:2A B θθ=，则下列说法中正确的是A ．它们的线速度之比:4:3AB v v = B ．它们的角速度之比:2:3A B ωω=C ．它们的周期之比:3:2A B T T =D ．它们的向心加速度之比:3:2A B a a =4．如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是（）A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为a方向B．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向为d方向C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向为c方向D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向为d方向5．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B固定在同一轴上，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且R A=R C=2R B，则三质点的向心加速度之比a A∶a B∶a C等于、、A．1∶2∶4B．2∶1∶2C．4∶2∶1D．4∶1∶46．如图所示，汽车通过拱形桥时的运动可看做圆周运动．质量为m的汽车以速率v通过拱形桥最高点时，若桥面的圆弧半径为R，则此时汽车对桥面的压力大小为()A．mg B．2mg C．2mvmgR-D．2mvmgR+7．近年来我国高速铁路发展迅速，一带一路战略开启了高铁发展的新时代，现已知两轨间宽度为L，内外轨高度差是h，重力加速度为g，如果机车要进入半径为R的弯道，该弯道的设计速度最为适宜的是（）A B CD 8．如图所示，在半径为R 的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m 的小球以转数n 转每秒在水平面内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h 为（ ）A ．R -224g n π B ．224g n πC ．24gR n π- D ．224g n π+2R 9．质量为m 的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如图所示．已知小球以速度v 通过最高点时对圆管的外壁的压力恰好为mg ，则小球以速度2v通过圆管的最高点时( )、A ．小球对圆管的内、外壁均无压力B ．小球对圆管的内壁压力等于2mgC ．小球对圆管的外壁压力等于2mgD ．小球对圆管的内壁压力等于mg10．如图所示，照片中的汽车在水平公路上做匀速圆周运动。

2025年高考人教版物理一轮复习专题训练—圆周运动(附答案解析)1．(多选)下列关于匀速圆周运动的说法，正确的是()A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度C．做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动D．匀速圆周运动中加速度的方向时刻都在改变，所以匀速圆周运动一定是变加速曲线运动2．(2021·全国甲卷·15)“旋转纽扣”是一种传统游戏。

如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。

拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为()A．10m/s2B．100m/s2C．1000m/s2D．10000m/s23.(2023·甘肃庆阳市期中)如图所示是一种能够方便脱水的地拖桶，拖把脱水时把拖把头放进脱水桶，用脚上下踩踏踏板可以把拖把头中的水分脱干，下列说法正确的是()A．拖把头中的水离脱水桶的转轴越远角速度越大B．拖把头中的水离脱水桶的转轴越近越容易被甩出C．踩踏踏板的速度越大，拖把头中的水分越容易被甩出D．踩踏踏板的速度不变，拖把头中所有水分的线速度大小相等4.(2023·黑龙江齐齐哈尔市第十六中学期中)如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。

当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是()A．物体所受弹力增大，摩擦力不变B．物体所受弹力增大，摩擦力减小C．物体所受弹力和摩擦力都增大D．物体所受弹力和摩擦力都减小5．(2023·全国甲卷·17)一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的n次方成正比，运动周期与轨道半径成反比，则n等于()A．1B．2C．3D．46.(2021·北京卷·10)如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r 处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。

高考重点难点热点快速突破1.圆周运动的各物理量之间的关系2.圆周运动的向心力大小及方向F ＝ma ＝m v 2R ＝m ω2R ＝m ωv ＝m 4π2T2R ＝m 4π2f 2R .方向时刻指向圆心 3.向心力的来源（1）向心力可能是物体受到的某一个力，也可能是物体受到几个力的合力，还可能是某一个力的分力。

（2）物体做匀速圆周运动时，合外力一定是向心力，且指向圆心.而在变速圆周运动中（如竖直平面内的圆周运动）外力沿半径方向的分力充当向心力，合外力沿轨道切线方向 分力则会改变速度大小. 典例分析【例1】 (2017年东北三省模拟)某山地自行车有六个飞轮和三个链轮，链轮和飞轮的齿数如下表所示，前后轮半径为30 cm ，某人脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度是4 rad/s ，则人骑自行车的最大速度为 ( )名称链轮飞轮齿数483528151618212428A.7.68 m/s B．3.84 m/sC．2.4 m/s D．1.2 m/s【答案】：B【例2】如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是( )A．A的速度比B的大B．A与B的向心加速度大小相等C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小【答案】：D【解析】：当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，A 与B 属于同轴转动，它们角速度相等．A 的转动半径比B 的小，根据v ＝ωr ，可得A 的速度比B 的小，故A 错；根据a ＝ω2r ，可得A 的向心加速度比B 的小，故B 错；对座椅进行受力分析如图3－3－7，则mg tan θ＝m ω2r ，由于r A <r B ，则A 与竖直方向的夹角比B 的小，故C 错；拉力T ＝mgcos θ，则T A <T B ，故D 对．专题练习1．(2017年浙江台州模拟)汽车后备箱盖一般都配有可伸缩的液压杆，如图甲所示，其示意图如图5－2乙所示，可伸缩液压杆上端固定于后盖上A 点，下端固定于箱内O ′点，B 也为后盖上一点，后盖可绕过O 点的固定铰链转动，在合上后备箱盖的过程中( )A ．A 点相对O ′点做圆周运动B ．A 点与B 点相对于O 点转动的线速度大小相等C ．A 点与B 点相对于O 点转动的角速度大小相等D ．A 点与B 点相对于O 点转动的向心加速度大小相等 【答案】：C2．(多选)如图，在光滑的漏斗面上，有A 、B 两个相同的小球分别在水平面内做匀速圆周运动，漏斗的斜壁与竖直中轴线的夹角为θ，下列说法正确的是( )A．向心力F A>F BB．旋转周期T A>T BC．旋转角速度ωA>ωBD．线速度v A>v B【答案】：BCD【解析】：A、B两球的受力情况相同，以A球为例进行受力分析，如图5－9，A球受重力G和漏斗壁的弹力F.弹力F竖直方向的分力F1与重力G平衡；水平方向的分力F2垂直中轴线，为小球提供了向心力．F1＝mg＝F sinθ，F2＝F cosθ得到F2＝mg cotθ，可知，两球向心力相等．3．(多选)(2017年大同模拟)如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动，现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块Q都保持在桌面上静止，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是( )A．Q受到桌面的支持力变大B．Q受到桌面的静摩擦力变大C．小球P运动的角速度变大D．小球P运动的周期变大【答案】：BC4. (多选)(2017年石家庄一模)如图所示，半径分别为R 、2R 的两个水平圆盘，小圆盘转动时会带动大圆盘不打滑的一起转动．质量为m 的小物块甲放置在大圆盘上距离转轴R 处，质量为2m 的小物块乙放置在小圆盘的边缘处．它们与盘面间的动摩擦因数相同，当小圆盘以角速度ω转动时，两物块均相对圆盘静止，下列说法正确的是( )A ．小物块甲受到的摩擦力大小为14m ω2RB ．两物块的线速度大小相等C ．在角速度ω逐渐增大的过程中，物块甲先滑动D ．在角速度ω逐渐减小的过程中，摩擦力对两物块做负功 【答案】：AD5．(2017·浙江模拟)有关圆周运动的基本模型，下列说法不正确的是( )A ．如图甲，汽车通过拱桥的最高点处于失重状态B ．如图乙所示是一圆锥摆，增大θ，若保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变C ．如图丙，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A 、B 位置先后分别做匀速圆周运动，则在A 、B 两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等D ．火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对火车轮缘会有挤压作用 【答案】 C【解析】A 项，汽车在最高点mg －F N ＝mv2r 知F N ＜mg ，故处于失重状态，故A 项正确；B项，如图乙所示是一圆锥摆，重力和拉力的合力F ＝mgtan θ＝m ω2r ；r ＝htan θ，知ω＝gh，故增大θ，但保持圆锥的高不变，角速度仍不变，故B 项正确；C 项，根据受力分析知两球受力情况相同，即向心力相同，由F ＝m ω2r 知r 不同，角速度不同，故C 项错误；D 项，火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，则外轨对轮缘会有挤压作用，故D 项正确．6.如图所示，在验证向心力公式的实验中，钢球①放在A 盘的边缘，钢球②放在B 盘的边缘，A 、B 两盘的半径之比为2∶1，a 、b 分别是与A 盘、B 盘同轴的轮，a 轮、b 轮半径之比为1∶2，当a 、b 两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心加速度之比为 ( )A ．2∶1B ．4∶1C ．1∶4D ．8∶1 【答案】 D7．(2017·吉林省实验中学)(多选)如图所示，水平转盘上的A 、B 、C 三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正立方体物块；B 、C 处物块的质量相等，均为m ，A 处物块的质量为2m ；A 、B 与轴O 的距离相等，均为r ，C 到轴O 的距离为2r ，转盘以某一角速度匀速转动时，A 、B 、C 处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是( )A ．C 处物块的向心加速度最大B ．B 处物块受到的静摩擦力最小C ．当转速增大时，最先滑动起来的是C 处的物块D ．当转速继续增大时，最后滑动起来的是A 处的物块 【答案】 ABC【解析 】三物块的角速度相等，C 物块的半径最大，则根据a ＝r ω2知，向心加速度最大．故A 项正确．因为B 物块的质量最小，半径最小，根据f ＝mr ω2，知B 物块受到的静摩擦力最小．故B 项正确．根据μmg ＝mr ω2，解得ω＝μgr，知C 物块的半径最大，临界角速度最小，知C 物块最先滑动起来．故C 项正确、D 项错误．故选A 、B 、C 三项． 8．(2017·河南十校统测)如图甲所示，同轴转动的三个纸质柱状圆筒，其半径之比为r 1∶r 2∶r 3＝1∶2∶3，三圆筒绕同一中心轴线按图示方向转动，现标记在一条水平直线上的四个点O 、A 、B 、C 如图乙所示，同时从圆心O 处指向A 、B 、C 沿直线射出一颗子弹，子弹若做匀速直线运动，不考虑重力作用，击穿三纸筒的位置分别标记为A ′、B ′、C ′，现AA ′、BB ′、CC ′的弧长之比为1∶3∶9，则三个圆筒转动角速度ω1∶ω2∶ω3为( )A ．1∶3∶9B ．1∶1∶1C ．1∶3∶27D ．4∶3∶4 【答案】 D【解析】设子弹从O 到A 的时间为t ，则有击穿三纸筒的时间之比为1∶2∶3.又AA ′、BB ′、CC ′的弧长之比为1∶3∶9，由s ＝ωrt 可知圆筒转动角速度ω1∶ω2∶ω3＝4∶3∶4，D项正确．9．(2017·保定一模)如图所示，半径为R的细圆管(管径可忽略)内壁光滑，竖直放置，一质量为m直径略小于管径的小球可在管内自由滑动，测得小球在管顶部时与管壁的作用力大小为mg，g为当地重力加速度，则( )A．小球在管顶部时速度大小为2gRB．小球运动到管底部时速度大小可能为2gRC．小球运动到管底部时对管壁的压力可能为5mgD．小球运动到管底部时对管壁的压力为7mg【答案】 C10．(2017·淮南一模)在中轴线竖直且固定的光滑圆锥形容器中，固定了一根光滑的竖直细杆，细杆与圆锥的中轴线重合，细杆上穿有小环(小环可以自由转动，但不能上下移动)，小环上连接了一轻绳，与一质量为m的光滑小球相连，让小球在圆锥内做水平面上的匀速圆周运动，并与圆锥内壁接触，如图所示，图(a)中小环与小球在同一水平面上，图(b)中轻绳与竖直轴成θ角，设(a)图和(b)图中轻绳对小球的拉力分别为T a和T b，圆锥内壁对小球的支持力分别为N a和N b，则在下列说法中正确的是( )A ．T a 一定为零，T b 一定为零B ．T a 可以为零，T b 可以为零C ．N a 一定不为零，N b 一定不为零D ．N a 可以为零，N b 可以为零 【答案】 B11.(2017·衡水中学二模)质量为m 、电荷量为＋Q 的带电小球A 固定在绝缘天花板上．带电小球B ，质量也为m ，在空中水平面内的同一圆周上绕O 点做半径为R 的匀速圆周运动，如图所示，已知小球A 、B 间的距离为2R ，重力加速度为g ，静电力常量为k.则( )A ．小球B 和A 一定带同种电荷 B ．小球B 转动的线速度为gRC ．小球B 所带的电荷量为8mgR 2kQD ．A 、B 两球间的库仑力对B 球做正功 【答案】 B12．如图所示，在一根长1.5 L 的不能伸长的轻绳上，穿一个质量为m 的光滑小圆环C ，然后把绳的两端固定在竖直轴上，绳的A 、B 端在竖直轴上的距离为L 2，转动竖直轴带动C 环在水平面内做匀速圆周运动，当绳的B 端正好在C 环的轨道平面上时，求：(1)小圆环转动的角速度；(2)绳的拉力．【答案】ω＝3 g 2L ，F ＝53mg 【解析】环C 在水平面内做匀速圆周运动，由于环光滑，所以环两端绳的拉力大小相等．BC 段绳水平时，环C 做圆周运动的半径r ＝BC ，则r 2＋L 24＝(1.5L －r )2解得r ＝2L 3环的受力如图所示，则F sin α＝mg ，F cos α＋F ＝m ω2r又sin α＝35，cos α＝45g 2L ，绳的拉力为53mg.即当绳的B端刚好在C环的轨道平面上时环转动的角速度为3。

物理高考第一轮复习第Ⅱ单元 圆周运动●闯关训练 夯实基础1.如图4－2－12所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮半径为4r ，小轮半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中皮带不打滑，则图4－2－12A.a 点与b 点线速度大小相等B.a 点与c 点角速度大小相等C.a 点与d 点向心加速度大小相等D.a 、b 、c 、d 四点，加速度最小的是b 点解析：分析本题的关键有两点：其一是同一轮轴上的各点角速度相同；其二是皮带不打滑时，与皮带接触的各点线速度相同.这两点抓住了，然后再根据描述圆周运动的各物理量之间的关系就不难得出正确的结论.由图可知，a 点和c 点是与皮带接触的两个点，所以在传动过程中二者的线速度相等，即v a =v c ，又v =ωR ，所以ωa r =ωc ·2r ，即ωa =2ωc .而b 、c 、d 三点在同一轮轴上，它们的角速度相等，则ωb =ωc =ωd =21ωa ，所以选项B 错；又v b =ωb ·r =21ωa r =21v a ，所以选项A 也错；向心加速度：a a =ωa 2r a b =ωb 2·r =（21ωa ）2r =21ωa 2r =21a a a c =ωc 2·2r =（21ωa ）2·2r =21ωa 2r =21a a a d =ωd 2·4r =（21ωa ）2·4r =ωa 2r =a a .所以选项CD 均正确. 答案：CD 2.在地球上，赤道附近的物体A 和北京附近的物体B ，随地球的自转而做匀速圆周运动.可以判断A.物体A 与物体B 的向心力都指向地心B.物体A 的线速度的大小小于物体B 的线速度的大小C.物体A 的角速度的大小小于物体B 的角速度的大小D.物体A 的向心加速度的大小大于物体B 的向心加速度的大小 答案：D3.如图4－2－13所示，直径为d 的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O 匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a 、b 两个弹孔，已知aO 、bO 夹角为 ，求子弹的速度.图4－2－13解析：子弹从a 穿入圆筒到从b 穿出圆筒，圆筒转过的角度为π－ϕ，则子弹穿过圆筒的时间为t =（π－ϕ）/ω在这段时间内子弹的位移为圆筒的直径d ，则子弹的速度为v =d /t =ωd /（π－ϕ）. 答案：ωd /（π－ϕ） 4.（2002年上海，8）太阳从东边升起，西边落下，这是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象.这些条件是A.时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大B.时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大C.时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大D.时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太大解析：在纬度较高地区，地球自转的线速度较小，飞机的飞行速度有可能大于地球自转的线速度.若在傍晚太阳刚从西边落下，飞机向西飞行的速度大于地球自转的速度，旅客就会看到太阳从西边升起.答案：C5.有一种大型游戏器械，它是一个圆筒形大容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠筒壁站立，当圆筒开始转动后，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，这是因为A.游客受到的筒壁的作用力垂直于筒壁B.游客处于失重状态C.游客受到的摩擦力等于重力D.游客随着转速的增大有沿壁向上滑动的趋势 解析：人做圆周运动的向心力由容器壁的弹力提供；竖直方向人受到的静摩擦力跟重力是一对平衡力，C 选项正确；游客受到筒壁的作用力为弹力和摩擦力的合力，不与筒壁垂直，A 选项错；游客在竖直方向加速度为零，故不是处于失重状态，B 选项错；转速增大时，游客仍有沿筒壁下滑的趋势，受到向上的静摩擦力作用，D 选项错.答案：C6.滑冰运动员受的最大摩擦力为其重力的k 倍，在水平冰面上沿半径为R 的圆周滑行的运动员，若仅依靠摩擦力来提供向心力而不冲出圆形滑道，其运动的速度应满足A.v ≥kRgB.v ≤kRgC.v ≤kRg 2D.v ≤2kRg解析：摩擦力提供向心力；根据临界条件，mgk =m Rv 2，得v =kRg则v ≤kRg .答案：B7.用同样材料做成的A 、B 、C 三个物体，放在匀速转动的水平平台上，已知m A =2m B =2m C ，各物体到轴的距离r C =2r A =2r B .若它们相对于平台无滑动，则下面说法中不正确．．．的是 A.C 的向心加速度最大B.B 的摩擦力最小C.转速增大时，C 比B 先滑动D.转速增大时，B 比A 先滑动解析：由a =ω2r 知，C 的向心加速度最大.由F f =m ω2r 知，B 所受的静摩擦力最小.物体将要滑动时有μmg =m ω2r ，即μg =ω2r .所以在转速增大时，C 先滑动.所以D 选项的说法不正确.答案：D8.在光滑杆上穿着两个小球m 1、m 2，且m 1=2m 2，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，如图4－2－14所示.此时两小球到转轴的距离r 1与r 2之比为图4－2－14A.1∶1B.1∶2C.2∶1D.1∶2解析：两球向心力、角速度均相等，由公式F =m ω2r 得r ∝m1，则21r r =12m m =21.答案：D9.一辆卡车在丘陵地匀速行驶，地形如图4－2－15所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是图4－2－15A.a 处B.b 处C.c 处D.d 处解析：汽车在不同路段上的运动，可认为是半径不同的圆周运动.在a 、c 两处有mg －1N F =mv 2/r ，则正压力1N F 小于重力.在b 、d 两处有：2N F －mg =mv 2/r ，则正压力2N F 大于重力，又因为d 处的半径小，所以轮胎在d 处受的正压力最大.答案：D10.如图4－2－16所示，将完全相同的两小球A 、B 用长L =0.8 m 的细绳悬于以速度v =4 m/s 向右匀速运动的小车顶部，两球与小车的前、后壁接触.由于某种原因，小车突然停止，此时悬线的拉力之比F B ∶F A 为（g 取10 m/s 2）图4－2－16 A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶4解析：小车突然停止，球B 也随之停止，故F B =mg 球A 开始从最低点摆动，则F A －mg =m L v 2，F A =m （g +L v 2）=3mg所以A B F F =31.答案：C 培养能力11.如图4－2－17所示，用钳子夹住一块质量m =50 kg 的混凝土砌块起吊.已知钳子与砌块间的动摩擦因数μ=0.4，砌块重心至上端间距l =4 m.在钳子沿水平方向以速度v =4 m/s 匀速行驶中，上端突然停止时，为不使砌块从钳子口滑下，对砌块施加的压力至少为多大？图4－2－17解析：上端突然停止时砌块以速度v =4 m/s 开始在竖直面内做圆周运动，设在最低点时钳子对砌块两侧面施加的最大静摩擦力均为F ，则2F －mg =m rv 2①砌块施加的压力至少为F N ，则F =μF N ② 由①②解得F N =875 N. 答案：875 N12.如果表演“水流星”节目时（一个杯子），拴杯子的绳长为L ，绳子能承受的最大拉力是杯子和杯内水重力的8倍，要使绳子不断裂、节目成功，则杯子通过最高点的速度最小为_______，通过最低点的速度最大为_______.解析：据圆周运动的知识，对最高点分析有：mg =m L v21，v 1=gL对最低点有：F max －mg =m Lv22，v 2=gL 7.答案：gL gL 713.如图4－2－18所示，物体P 用两根长度相等、不可伸长的细线系于竖直杆上，它随杆转动，若转动角速度为ω，则图4－2－18A.ω只有超过某一值时，绳子AP 才有拉力B.绳子BP 的拉力随ω的增大而增大C.绳子BP 的张力一定大于绳子AP 的张力D.当ω增大到一定程度时，绳AP 的张力大于BP 的张力 答案：ABC14.一把雨伞边缘的半径为r ，且高出水平地面h .当雨伞以角速度ω旋转时，雨滴自边缘甩出落在地面上成一个大圆周.这个大圆的半径为_______.解析：雨滴离开雨伞的速度为 v 0=ωr雨滴做平抛运动的时间为t =g h 2 雨滴的水平位移为x =v 0t =ωrgh 2 雨滴落在地上形成的大圆的半径为 R =22x r +=gh r r 2222ω+ =r g h 221ω+.答案：r gh 221ω+15.如图4－2－19所示，用细绳一端系着质量为M =0.6 kg 的物体A 静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O 吊着质量为m =0.3 kg 的小球B ，A 的重心到O 点的距离为0.2 m.若A 与转盘间的最大静摩擦力为F f =2 N ，为使小球B 保持静止，求转盘绕中心O 旋转的角速度ω的取值范围.（取g =10 m/s 2）图4－2－19解析：要使B 静止，A 必须相对于转盘静止——具有与转盘相同的角速度.A 需要的向心力由绳拉力和静摩擦力合成，角速度取最大值时，A 有离心趋势，静摩擦力指向圆心O ；角速度取最小值时，A 有向心运动的趋势，静摩擦力背离圆心O .对于B ，F =mg ；对于A ，F +F f =Mr ω12 F －F f =Mr ω22解得：ω1=MrF mg f +=6.5 rad/sω2=MrF mg f -=2.9 rad/s.答案：2.9 rad/s ≤ω≤6.5 rad/s 探究创新16.有点难度哟！质量为m A 和m B 的两个小球A 和B 用轻质弹簧连在一起，用长为L 1的细绳将A 球系于O 轴上，使A 、B 两球均以角速度ω在光滑的水平面上绕O O 轴做匀速圆周运动，如图4－2－20所示.当两球间的距离为L 2时，将线烧断，线被烧断的瞬间，两球加速度a A 和a B 各是多少？＇图4－2－20。

姓名，年级：时间：基础复习课第三讲圆周运动［小题快练]1．判断题(1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动．（× ）(2)物体做匀速圆周运动时，其角速度是不变的．( √ )(3)物体做匀速圆周运动时，其合外力是不变的．( × )(4）做匀速圆周运动的物体的向心加速度与半径成反比．（× ) (5)做匀速圆周运动的物体的向心力是产生向心加速度的原因．( √ ）(6）比较物体沿圆周运动的快慢看线速度,比较物体绕圆心转动的快慢，看周期或角速度．（√ ）(7）做匀速圆周运动的物体，当合外力突然减小时，物体将沿切线方向飞出．( × ）(8)摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故．（× ）2．质点做匀速圆周运动时,下列说法正确的是( C )A．速度的大小和方向都改变B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动C．当物体所受合力全部用来提供向心力时，物体做匀速圆周运动D．向心加速度大小不变,方向也不改变3．如图所示，洗衣机脱水筒在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服（ C )A．受到重力、弹力、静摩擦力和离心力四个力的作用B．所需的向心力由重力提供C．所需的向心力由弹力提供D．转速越快,弹力越大,摩擦力也越大4．摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所示．当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样．假设有一超高速摆式列车在水平面内行驶，以360 km/h的速度拐弯，拐弯半径为1 km，则质量为50 kg的乘客，在拐弯过程中所受到的列车给他的作用力为（g取10 m/s2)（ C ）A．500 NB．1 000 NC．500错误! ND．0考点一圆周运动中的运动学分析 (自主学习)1．对公式v＝ωr的理解当r一定时,v与ω成正比;当ω一定时，v与r成正比；当v一定时，ω与r成反比．2．对a＝错误!＝ω2r＝ωv的理解在v一定时，a与r成反比;在ω一定时，a与r成正比．3．常见的三种传动方式及特点(1)皮带传动:如图甲、乙所示,皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即v A＝v B.(2)摩擦传动：如图所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即v A＝v B。