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北师大小学数学四年级上册期末复习（知识点、典型题型）数与代数第一部分：数的认识1、大数：读写注意有关“0”的读写法改写近似数四舍五入到哪一位，就看它的后一位比较大小数位的多少最高位典型题型：706402、900040000、80004000、900405、7064020000上面的5个数字最大的是（）,读作（）；中间的4在( )位上，表示（）；把这个数改写成以“万”为单位的数是（）万；把这个数四舍五入到亿位约等于（）。
2、负数：在生活中的意义读写0既不是正数，也不是负数典型题型：下面每格表示10米，小刚骑车的起点位置是0点西东﹣50 ﹣40﹣30﹣20﹣10 0 10 20 30 40 50(1)、小刚从0点向东行驶30米，表示为（）米；从0点向西行驶30米，表示为（）米；(2)、如果小刚现在的位置是﹣50米，说明他从0点向（）行驶（）米；如果小刚现在的位置是﹢40米，说明他从0点向（）行驶（）米；(3)、如果小刚从0点先向西行40米，再向东行70米，这时他的位置表示为（）米。
第二部分：数的运算数的运算：计算竖式估算估算格式简算运算律的运用，注意乘法分配律四则运算运算顺序，注意大括号典型题型1：两、三位数的乘法——竖式计算 370×36典型题型2：运算律——用简便方法计算125×12×8 44×25 29×45＋458000÷125 138+293+62+107典型题型3：除数是两位数的除法——先估算、再竖式计算336÷21 918÷27典型题型4：商不变的规律——简算172000÷300 17200÷25我的易错题：（自行整理）空间与图形第一部分：线与角1、线：种类直线、射线、线段的联系和区别位置关系用三角板画、判断垂线，用三角板和直尺画、判断平行线典型题型1： A B C D（1）数一数，上图中有（）条直线，( )条线段，（）条射线。
【知识点】1.数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（x,y）2.认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。
（2）用直尺测量两点之间的图上距离。
一、去图书馆1、笑笑从家到图书馆，怎样说清楚她要走的路线？（1）先向西走500米到商场，然后向北走250米到医院，再向西走700米到图书馆。
（2）先向西走300米到游乐场，然后向北走250米到报刊亭，再向西走900米到图书馆。
2、笑笑从图书馆回家该怎么走。
请你画一画，说一说。
二、确定位置1、用数对表示位置用数对表示位置时，先写横轴上的数字，再写竖轴上的数字。
淘气的位置用数对表示是（2,4），笑笑的位置用数对表示是（1,1）2、根据数对找位置。
奇思位置分别用数对（4,3）表示，你能在图中找到的位置吗？说一说坐在第几组、第几排。
奇思坐在第4组、第3排3、数对的写法，先写横轴上的数字，然后点上逗号“，”，再写竖轴上的数字。
如（5,9）【练习题一】一、我会填。
(每空1分，共24分)1.王老师从学校出发步行去广场，他先向______走______米到______，然后向______方向走______米到______，再向______走______米到______，接着向______方向走______米到______，最后向______方向走______米到广场。
2．下图是森林乐园的平面图，请写出小动物们的家分别在平面图上的什么位置。
狗熊家的位置在(____，____)老虎家的位置在(____，____)狮子家的位置在(____，____)羚羊家的位置在(____，____)小马家的位置在(____，____)二、我会选。
(每题6分，共18分)1．小刚放学回家时往西南方向走，那么他上学时应该往( )方向走。
四年级上册面积知识点+练习题一、基本知识点边长是1米的正方形，面积是1米×1米=1平方米。
边长是1分米的正方形，面积是1分米×1分米=1平方分米。
边长是1厘米的正方形，面积是1厘米×1厘米=1平方厘米。
边长是1毫米的正方形，面积是1毫米×1毫米=1平方毫米。
边长是100米的正方形，面积是100米×100米=10000平方米，10000平方米=1公顷。
边长是1千米（也是1000米）的正方形，面积是1平方千米，也是1000米×1000米=100 0000平方米，所以1平方千米=100 0000平方米，100 0000平方米里面有100个10000平方米，10000平方米=1公顷，所以1平方千米=100公顷。
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米常用的长度单位：米、分米、厘米常用的面积单位：平方米、平方分米、平方厘米。
测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。
（记住：是测量土地的面积时才用到。
）平方千米做单位的，比如：国土面积、省或城市面积、耕地面积、陆地面积。
香港特别行政区的面积约1100（平方千米）。
我国陆地面积是960万（平方千米）。
公顷做单位的比如：土地、花园、公园、厂区、森林、广场.如百花公园的面积是3（公顷）。
鱼台孝贤广场的面积是2（公顷）。
二、小练习8平方米=（）平方分米 120000平方米=( )公顷7平方米=( )平方分米 78公顷=( )平方米55平方分米=( )平方厘米 14平方米=( )平方分米360000平方米=( )公顷3公顷=( )平方米42平方分米＝（）平方厘米24平方米＝（）平方分米10平方千米＝（）公顷 3平方分米=（）平方厘米7平方分米=（）平方厘米( )平方厘米=78平方分米20000平方米＝（）公顷 120公顷＝（）平方米90平方分米＝（）平方厘米1平方米＝（）平方厘米900平方分米=( )平方米500000平方米=( )公顷1000000平方米-( )平方千米 400000平方米＝（）公顷600公顷＝（）平方千米 2100平方分米=( )平方米1200平方厘米=( )平方分米 8平方分米=( )平方厘米7000平方分米=( )平方米 500公顷=( )平方千米13平方千米=( )平方米 60公顷=( )平方米3200平方分米=( )平方米 9000平方分米=( )平方米4100平方厘米= ( )平方分米 500000平方厘米=( )平方米100000平方米=( )公顷 89平方分米=( )平方厘米20平方米=( )平方分米 560000平方厘米=( )平方米6平方米=( )平方分米=( )平方厘米5平方米=( )平方厘米 90000平方米=( )公顷9000平方厘米=( )平方分米 55平方分米=( )平方厘米63公顷=( )平方米 8公顷=( )平方米40000平方米=( )公顷 300公顷=( )平方千米2平方千米=( )公顷 6平方分米=( )平方厘米34平方米=( )平方分米 88平方分米=( )平方厘米650000平方米=( )公顷 1公顷=( )平方米3平方千米=( )公顷 = ( )平方米15公倾=（）平方米 3000平方厘米=（）平方分米512平方千米=（）公倾4公倾=（）平方分米4900平方米=（）公顷 3平方千米=（）平方米3000公倾 =（）平方千米 60000平方厘米=（）平方米6平方米=（）平方分米 15平方米=（）平方分米15000平方厘米=（）平方分米 1平方米=( )平方分米1平方分米=( )平方厘米 1平方米=( )平方厘米1平方千米=( )平方米 1平方千米=( )公顷1公顷=( )平方米 3平方米＝平方分米6平方分米＝平方厘米 4平方米＝平方分米5平方分米＝平方厘米 20平方分米＝平方厘米600平方分米＝平方米 100平方厘米＝平方分米200平方分米＝平方米 600平方厘米＝平方分米7平方米＝平方厘米 70平方米＝平方厘米2平方米＝平方厘米 1平方米＝平方厘米8平方分米＝平方厘米 3平方米＝平方分米4平方分米＝平方厘米 4平方米＝平方分米6平方分米＝平方厘米 600平方分米＝平方米560平方分米＝平方米平方分米480平方厘米＝平方分米平方厘米180平方分米＝平方米平方分米490平方厘米＝平方分米平方厘米160平方分米＝平方米平方分米260平方厘米＝平方分米平方厘米340平方分米＝平方米平方分米120平方厘米＝平方分米平方厘米9平方米28平方分米＝平方分米7平方分米5平方厘米＝平方厘米6平方米31平方分米＝平方分米9平方分米47平方厘米＝平方厘米9平方米20平方分米＝平方分米1平方分米6平方厘米＝平方厘米8平方米34平方分米＝平方分米3平方分米56平方厘米＝平方厘米9平方分米 - 69平方分米= 平方分米47平方分米 - 21平方分米= 平方分米3平方厘米+29平方厘米= 平方厘米79平方厘米-43平方厘米= 平方厘米3平方米-8平方分米= 平方分米6平方米-82平方分米 = 平方分米4平方米+64平方分米= 平方分米2平方米+35平方分米= 平方分米8平方分米-93平方厘米= 平方厘米3平方分米-2平方厘米= 平方厘米86平方分米-52平方分米= 平方分米4平方米-64平方分米 = 平方分米40平方厘米-7平方厘米= 平方厘米23平方厘米-22平方厘米= 平方厘米3平方米-64平方分米 = 平方分米3平方米+98平方分米= 平方分米4平方米+56平方分米 = 平方分米5平方分米-2平方厘米= 平方厘米800平方厘米=（）平方分米 500平方分米=（）平方米6 平方米=（）平方分米 80平方分米= （）平方厘米1平方米=（）平方分米=（）平方厘米。
四年级上册数学：第一单元《认识更大的数》知识点大全，附练习题《认识更大的数》重点知识点一、数一数：通过数一数、拨一拨认识“十万”。
一个一个的数，十个一是十。
一十一十的数，十个十是一百。
一百一百的数，十个一百是一千。
一千一千的数，十个一千是一万。
一万一万的数，十个一万是十万。
二、认识更大的数：1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
从个位起四位一级，个位、十位、百位、千位是个级，万位、十万位、百万位、千万位是万级，亿、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。
2、十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数数。
能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……三、人口普查这节主要学习的是亿以内数的读法、写法。
1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级（即从高位读起）。
读亿级或万级的数按照个级的读法读，然后在后面加上亿“字”或万“字”。
，每级中间连续有几个零，都只读一个零。
每级末尾不管的零不读。
2、亿以内数的写数方法。
从高位起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个数字也没有，就在那一位上写0。
四．国土面积1、比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
2. 多位数的改写。
改写的意义。
为了读数、写数方便。
改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
（1）把整万的数改写成以“万”为单位的数，就是把原数末尾的4个0去掉，在余下的数末尾写上“万”字；(2)把整亿的数改写成以“亿”为单位的数，把原数末尾的8个0去掉，在余下的数末尾写上“亿”字。
五．求近似数1.近似数是四舍五入省略“亿”或“万”尾数，写以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
取近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数舍去，改写成0；如果尾数的最高位是5或者比5大，就把尾数改写成0后，还要向前一位进一。
植树问题植树问题的三要素：总路线长、间距(棵距)长、棵数．只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．植树问题的分类：⑴直线型的植树问题⑵封闭型植树问题⑶特殊类型的植树问题①两端都植树：棵数比段数多1．三要素之间的关系如下：棵数=段数＋1=全长÷株距＋1；全长=株距×(棵数－1)；株距=全长÷(棵数－1)．②一端植树：棵数与段数相等．三要素之间的关系如下：棵数=全长÷株距；全长=株距×棵数；株距=全长÷棵数．③两端都不植树：棵数比段数少1棵．三要素之间的关系如下：棵数=段数－1=全长÷株距－1；全长=株距×（棵数＋1）；株距=全长÷(棵数＋1)．直线型的植树问题例题【例1】学校旁边的一条路长20米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？【例2】小熊家门口有一条小路长50米，从门口开始在小路的一旁每隔5米栽一棵树，问一共栽了多少棵树？【例3】两座楼房之间相距40米，每隔4米栽一棵雪松，一共能栽多少棵？封闭型植树问题封闭型植树问题是指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数．基本关系式为：棵数＝总距离÷棵距；总距离＝棵数×棵距棵距＝总距离÷棵数【例题】学校有一个圆形坛，花坛周围一共种了25棵月季花，每两棵月季花之间的距离是2米，问：花坛的周长是多少？【例题】有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？特殊类型的植树问题例题【例题】晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走56级台阶，那么从第一层走到第六层需要走级台阶？（各层楼之间的台阶相同）【例题】将一段木料锯成5分米长的小段，一共花了5分钟，已知锯一段要花1分钟，问：这根木料有多长？【例题】有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，六点时，5秒钟敲完，那第十二点时，几秒钟才能敲完？学与练➢例1.城中小学在一条大路边从头到尾栽树28棵，每隔6米栽一棵，这条路长多少米？同步精炼：在一条马路一边从头到尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这条马路有多长？➢例2.在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？同步精炼：一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？➢例3.在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等，求相邻两盏彩灯之间的距离。
四年级数学上册知识点及典型题例第一单元大数的认识一、知识体系图：厂亿以内数的读法r亿以内数的认识彳亿以内数的写法亿以内数大小的比较〔改写成以万作单位的数大数的认识数的产生A十进制计数法「亿以上数的读法亿以上数的认识2亿以上数的写法I改写成以亿作单位的数•.计算器的使用二、知识点及典型题例第一小节：亿以内数的认识一、知识点：1. 掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数。
2. 会比较大数的大小。
3. 会将整万的数分别改写成用“万”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位后面的尾数，求出它的近似数。
二、典型题例：1•读法⑴260060是（）位数最高位是（）位个级的6表示（）个（）。
⑵读出各城市人口香港约有6300000人澳门约有20160000人台湾约有400000人南昌约有4454100人2. 写法写出下面各数中国面积：九百六十万一千平方千米埃及面积：一百万一千平方千米青海人口：五百零三万五千人新疆人口：一千九百二十五万人3. 一个十位数最高位上的数字是5,百万位上的数字是7,万位上和千位上的数字都是4,其他数位上的数字都是零，这个数写作（）。
4. 亿以内数的大小比较(1) 620300 ( ) 30730（ 2）70060（ ）70210（ 3）500410860（ ）540416808第二小节：数的产生、十进制计数法 一、知识点1. 了解数的产生过程以及计算工具。
2. 理解相邻两个计数单位之间的关系。
二、典型题例：1. 10 个一百万是（ ）,10 个（ ） 是亿,100 个十万是（ ）2. 7 个百万,7 个十万和 7个十组成的数是 （ ） ，读作 （3. 七百二十五万八千六百四十一写作 （），它是一个（个万，（ ）个一组成的。
的数约是（ ）。
第三小节：亿以上数的认识 一、知识点：1. 掌握亿以上数的读写方法，会比较大数的大小。
2. 会将整亿的数改写成用“亿”作单位的数，会用“四舍五入” 法把一个大数省略 亿位后面的尾数，求出它的近似数。
四年级数学上册数学复习期末知识点串讲第一单元升与毫升文档设计者：设计时间：文档类型：文库精品文档，欢迎下载使用。
Word精品文档，可以编辑修改，放心下载【知识点总结】一、容量单位的产生：1、为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位：升或毫升。
2、计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升（L）作单位。
3、计量比较少的液体，通常用毫升（ml 、mL）作单位。
4、1升水正好能装满棱长为1分米（dm）的正方体容器。
5、1毫升大约只有十几滴水。
二、升和毫升之间的进率1、1升（L）=1000毫升（ml 、mL）2、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。
3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。
义务献血者每次献血量一般为200毫升。
【典型例题】1.同学们为花浇水，平均每盆花浇两杯水，每杯水200毫升.照这样计算，给50盆花浇水需要多少升水？2.爸爸要喝这瓶糖浆，最多可以喝几天？最少呢？3.把223升汽油倒入大小两个油桶中正好都倒满，其中大油桶装的油正好比小油桶的4倍少12升。
大小油桶的容量各是多少升？4.有两桶水，如果从第一桶倒出8升给第二桶，那么两桶水正好一样多。
已知两桶水共有120升，这两桶水原来各有多少升？5.有两桶水，第一桶比第二桶水多136升，第一桶水是第二桶水的3倍，这两桶水各有多少升？6.有两桶水，第一桶和第二桶水一共423升，第一桶水是第二桶水的8倍，这两桶水各有多少升？7.甲容器可盛水240毫升，乙容器比甲容器多盛水40毫升，丙容器的容量是乙容器的5倍，丙容器可盛水多少毫升？8.3升水可以倒满3个大杯和6个小杯，已知一大杯水可以到满3个小杯，一个大杯和一个小杯的容量各是多少毫升？9.2个同样的大杯装的水比4个同样的小杯多300毫升，已知每个大杯的容量是每个小杯的3倍，每个大杯和每个小杯的容量各是多少毫升？第二单元两三位数除以两位数【知识点整理】1、除数是两位数的除法：怎样计算除数是两位数的除法：①把除数看作和它接近的整十数试商。
沪教版四年级上册数学知识点第一章复习与提高一、加法和减法（1）加法：求两个数的和的运算。
①加数+加数=和②一个加数=和—另一个加数（2）减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
①被减数—减数=差②被减数=差+减数③减数=被减数—差（减法是加法的逆运算）二、乘法与除法（1）乘法：求几个相同加数和的简便运算。
①因数×因数=积②一个因数=积÷另一个因数（2）除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
①被除数÷除数=商②被除数=商×除数③除数=被除数÷商（除法是乘法的逆运算）三、分数（1）进一步直观认识几分之一、几分之几，能根据直观图的阴影部分写出分数。
（2）通过直观图初步认识相等的分数。
（3）一亿五千万写作：二十六亿零三百万写作：一百零五亿四千零二十万写作：七千六百五十亿零五十八万写作：三）多位数的改写知识点：1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2、改写的意义。
为了读数、写数方便。
二、四舍五入法四舍五入法：如果被省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小（≤4），就把尾数都舍去（即“四舍”）；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大（≥5），去掉尾数后，要向它的前一位进1（即“五入”）。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
后面还学习了“去尾法”以及“进一法”，注意区分它们之间的区别。
三、平方千米边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。
清楚平方厘米、平方分米、平方米、平方千米之间的转换进率。
1 km2=1000000 m2 1 m2=100 dm2 1 dm2=100 cm2四、吨的认识吨一般形容较重物体，清楚克、千克、吨单位之间的换算。
注意：做填空题经常遇到不同单位的两个量之间的加减计算转换成同一单位的两个量之间的加减计算。
第9讲整数四则混合运算四年级上册数学知识点汇总与错题专练（易错梳理+易错举例+易错题演练）【易错梳理】1、不含括号的混合运算。
在没有括号的算式中，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
如果加号或减号两边同时有乘、除法，那么乘、除法可同时计算。
2、含有小括号的混合运算。
在一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
小括号里面也要先算乘、除法，后算加、减法。
温馨提示：如果在一个混合算式中含有两个或多个小括号，那么这几个小括号里面的部分可同时进行计算，互不影响。
3、中括号。
中括号又叫方括号，用“[ ]”表示。
在混合运算中，如果已经使用了小括号后仍需改变运算顺序，可以使用中括号。
4、含有中括号的混合运算。
在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
【易错举例】易错点1：混合运算中常出现的错误是不按运算顺序进行计算。
计算：12×4十6×18。
【错误答案】【错解分析】本题中含有两级运算,应该先算乘法再算加法,不能看中间有4＋6就认为可以用简便方法。
用简便方法的前提是必须保证运算顺序正确。
【正确解答】易错点2：在既有中括号又有小括号的综合算式中,运算顺序错误。
计算：120-[(12×3)-3]【错误答案】【错解分析】错误解答锚在没有掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。
在中括号里面,忽视了小括号的作用。
混合运算的运算顺序:在一个算式里,如果同时有中括号和小括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
【正确解答】【易错题演练】一、选择题1．一只篮球50元，一只足球40元，王老师带的钱正好可以买30只足球，如果用这些钱全部买篮球，可以买（）只。
A．20 B．24 C．40 D．662．用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进1杯水，连壶重300克；如果倒进3杯水，连壶重660克。
那么1杯水重（）克。
人教版四年级数学上册知识要点及易错题解析大数的认识1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意：计数单位与数位的区别。
整数部分数级…亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一数字表示 (1000)10001001012、多位数的读法：①、从高位数读起，一级一级往下读。
②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
3、多位数的写法小结：①、从高级写起，一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。
特别注意：多位数的读写都先划上分级线。
4、多位数的大小比较：小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。
②、当这两个数位数相同的时候，就从最高位开始比，哪个数位上的数大，这个数就大。
5、“万”“亿”作单位的数：有时候，为了读写方便，我们把整万（亿）的数改写成有“万”（亿）做单位的数。
方法概括：分级、去0，写万（写亿）6、求近似数：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。
方法概括：分级、去尾、四舍五入约近似数的取值范围：近似数+4999（最大）近似数—5000（最小）7、表示物体个数的数：0、1 、2 、3、 4 、5 、6 ……. 叫自然数一个物体也没有：用0来表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
8、计算工具的认识：算盘，计算器9、测量得到的数都是近似数，数出来的数都是准确数角的度量1、直线、射线、角没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直线。
只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。
四年级数学上册知识点及典型题例第一单元大数的认识一、知识体系图：亿以内数的读法亿以内数的认识亿以内数的写法亿以内数大小的比较改写成以万作单位的数大数的认识数的产生十进制计数法亿以上数的认识亿以上数的写法二、知识点及典型题例第一小节：亿以内数的认识一、知识点：1.掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数。
2.会比较大数的大小。
3.会将整万的数分别改写成用“万”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位后面的尾数，求出它的近似数。
二、典型题例：⒈读法⑴260060是（）位数最高位是（）位个级的6 表示（）个（）。
⑵读出各城市人口香港约有 6300000人澳门约有20160000人台湾约有400000人南昌约有4454100人⒉写法写出下面各数中国面积：九百六十万一千平方千米埃及面积：一百万一千平方千米青海人口：五百零三万五千人新疆人口：一千九百二十五万人3.一个十位数最高位上的数字是5，百万位上的数字是7，万位上和千位上的数字都是4，其他数位上的数字都是零，这个数写作（）。
4.亿以内数的大小比较（1）620300（）30730（2）70060（）70210（3）500410860（）540416808第二小节：数的产生、十进制计数法一、知识点1.了解数的产生过程以及计算工具。
2.理解相邻两个计数单位之间的关系。
二、典型题例：1. 10个一百万是( ),10个( )是亿,100个十万是( )。
2. 7个百万,7个十万和7个十组成的数是( )，读作( )。
3.七百二十五万八千六百四十一写作（），它是一个（）位数，它是由（）个万，（）个一组成的。
把它改写成以万作单位的数约是（）。
第三小节：亿以上数的认识一、知识点：1.掌握亿以上数的读写方法，会比较大数的大小。
2.会将整亿的数改写成用“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略亿位后面的尾数，求出它的近似数。
3.把数的读写、改写、求近似数等知识综合应用。
二、典型题例：1.先读出下面各数，再把它们按从大到小的顺序排列2057260080 2506720090 280650768 2705860012（）2.先写出下面各数，再把它们按从小到大的顺序排列二百四十亿九亿五千七百三十一万二十亿五千万七千四十亿零四万（）3.把整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数2360000=（）万12350000=（）万130800000000=（）亿723400000000=（）亿4.省略万位后面的尾数改写成万或亿后面的位数求近似数12756≈（）万1389000≈（）万605284000≈（ ）亿 2035670430≈（ ）亿 8506000万≈（ ）亿 5.括号能添几460（ ）6500≈460万 10（ ）7200870≈11万第二单元 角的测量一、知识体系图直线 射线角 线段二、知识点及典型题例第一小节：直线、射线和角一、知识点：1.认识线段、射线和直线，由射线引出角的定义，知道角的各部分名称。
2.理解线段、射线和直线的联系和区别。
二、典型题例：1.下面的图形，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？2.过一点可以画（ ）条直线，过两点可以画（ ）条直线。
3.判断⑴一条射线长40厘米。
（ ）⑵过一个平面上的二个点最多只能画出二条直线。
（ ）第二小节：角的度量一、知识点概念 分类 量角 画角1.认识量角器，掌握用量角器量出角度数的方法。
2.会比较角的大小。
二、典型题例：1.量一量2．把上面的角按度数从大到小排列。
3.时钟在9﹕00时，时针与分针成（ ）度的角，再过一小时， 时针与分针成（ ）度的角。
第三小节：角的分类一、知识点1.使学生认识、理解直角、锐角、钝角、平角和周角的概念，以 及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系。
2.根据所给的条件计算出角的度数。
3.能借助三角板上的直角判断一个角是直角、锐角和钝角。
二、典型题例1.把直角、锐角、钝角、平角和周角按角的度数，从小到大排列。
2.已知∠2=75°，∠1=＿＿3.已知∠1=50°，∠2=90°，∠3=＿＿4. 79°的角是（ ）角，它的2倍是（ ）°，是（ ）角。
5. 平角比76°大（ ）°，直角的（ ）倍是周角。
6. 60°的2倍少15°的角是（ ）°，是（ ）角。
第四小节：画角一、知识点1.掌握用量角器画指定度数的角的方法。
2.利用三角板的组合画出指定度数的角，根据所给的条件计算出 角的度数。
二、典型题例1.用量角器画出下面度数的角。
213500 450 1780 35°2.用三角板拼出下面度数的角。
75° 15° 105° 120°3.画一个比平角小60°的角。
第三单元三位数乘两位数一、知识体系图：口算乘法笔算乘法：乘法计算法则的总结及延伸三位数乘两位数解决问题：重点是利用速度、时间、路程之间数量关系解决相关问题积的变化规律乘法估算二、知识点及典型题例第一小节:口算乘法：一、知识点：掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的口算乘法；二、典型题例：1.口算：13×4= 40×60= 0×900= 46×30=2.比大小：180×5○160×4 260×0○219×1110×8○220×4 280×3○310×2130×7○150×6第二小节：笔算乘法：一、知识点：掌握三位数乘两位数的笔算方法; 尝试多位数与两位数相乘的计算，从而推导出相关的计算方法。
二、典型题例：笔算：708×56= 880×55= 648×52= 570×25=第三小节：积的变化规律一、知识点：掌握因数的变化，引起积的变化规律。
二、典型题例：1.（1）一个因数不变，另一个因数扩大到它的100倍，积（）。
两个因数同时扩大到它的10倍，积（）。
一个因数扩大到它的5倍，另一个因数扩大到它的2倍积（）。
（2）两个因数的积是460，如果一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，那么积应是（）。
2. 如果甲数的末尾去掉两个0正好等于乙数，那么甲数是乙数的（）倍。
第四小节：乘法的估算：一、知识点：在解决具体问题的过程中能应用合适的方法进行估算。
二、典型题例：49×21 ≈ 61×16≈ 29×81 ≈ 109×80≈第五小节：速度、时间和路程之间的关系一、知识点：掌握速度的表示方法，经历从实际问题中抽象出时间、速度、路程之间的关系，并应用这种关系。
二、典型题例：一辆货车从甲地开往乙地运送货物用4小时，速度是45千米／时。
返回时只用了3小时，返回时平均每小时行多少千米？第六小节：综合练习一、想一想，填一填。
1.最小的两位数与最大的三位数的积是（）。
2.200个18是（），125的40倍是（）。
3.特快列车1小时约行160千米,6小时可行( )千米.4.在○填上“＞”、“＜”或“=”。
180×5○160×647×100○470×105.光明小学有789人，大约是（）人。
6.根据6×50=300直接写出下面两题的积。
18×50=（）42×50=（）7.一架飞机的速度可达每小时900千米，可以写作（）。
二、用心选一选。
1.一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积（）。
A、不变B、扩大10倍C、缩小10倍2.125×80的积的末尾有（）个零。
A、2B、3C、43.三位数乘两位数积是（）。
A、四位数B、五位数C、四位数或五位数4.美园小区有五栋楼房，每栋有120户人家，小区共有（）户人家。
A、600 B、500 C、125三、计算题要仔细。
1.估算。
603×21≈399×42≈538×48≈2.先笔算，再用计算器验算。
138×16=407×35=930×22=四、解决问题。
1.星月饭店平均每天要用掉258双一次性筷子。
这个饭店每个月大约要用掉多少双一次性筷子？（按30天计算）2.新华书店为庆祝“六一”儿童节，买 4套儿童百科送1套。
每儿童百科套45元，现在每套便宜多少远？3.星期天王华一家去郊游，去时用了3小时，返回时用了2小时。
（1）从王华家到郊游地有多远？（2）返回时平均每小时行多少千米？4.思雨花屋一部分花的价格和九月份卖出的盆数如下表：（1）每种花卖（2）一共收入多少元？（3）你还能提出什么数学问题？（至少提出一个并解答）5.一台录音机145元，一台彩色电视机的价钱是一台录音机的14倍。
买一台彩色电视机比一台录音机贵多少钱？ 五、找规律，在计算：120+140+160+180+200=（ ）×（ ）=（ ） 380+420+460+500=（ ） × （ ）=（ ）六、用0、2、4、6、8组成的三位数乘两位数的乘法算式，（每个数字只能用一次）你能写出几个？你能写出乘积最大的算式吗？第四单元 平行四边形和梯形一、知识体系图在同一平面 两条直线的位置关系二、知识点及典型题例第一小节：垂直与平行：一、知识点：了解同一平面内两条直线的特殊位置关系：理解垂直与平行的概念；认识点到直线的距离；平行线之间的距离处处相等；掌握用直尺、三角尺画垂线和平行线； 二、典型题例：1.在下面各图形中找出互相平行的线段和互相垂直的线段。
2.画一画⑴过A 点画直线的垂线。
平行相交，不垂直 相交 垂直⑵过A点画直线的平行线⑶从商店到公路要修一条小路，怎样修最近？第二小节：平行四边形和梯形：一、知识点：1.认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征；2.学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形， 正方形是特殊的长方形的关系；二、典型题例： 1.判断题⑴长方形相邻的两边互相垂直，对边互相平行。
（ ） ⑵两条直线互相垂直时，必定成4个直角。
（ ）⑶两个完全一样的直角三角形只能拼成一个长方形。
（ ） ⑷两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（ ） ⑸不相交的两条直线就一定是平行线。
（ ）⑹等底等高的梯形,形状一定相同。
（ ） ⑺平行四边形是特殊的梯形。
（ ） ⑻平行四边形不易变形。
（ ） 2.填空（1）两条平行线之间可以画（ ）条垂线段，所有的垂线段的长度（ ）。
（2）过已知直线外一点，可以做已知直线（ ）平行线。
（3）过直线外一点可做已知直线的（ ）条垂线。
