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小学数学人教版三年级上册分数的初步认识单元复习一、概念篇1、什么是分数？分数是一种表示某个数量和它的一部分之间关系的符号，由一个分子和一个分母组成，分子表示它的一部分，分母表示它的总数。
2、约分的概念约分是指将一个分数的分子和分母进行合法的计算运算，使其分子和分母都变简单的表示方法，即将分数变为简分数的过程。
3、大、小分数的概念大分数：分母大于分子的分数叫做大分数，如7/8。
小分数：分母小于分子的分数叫做小分数，如4/3。
4、分数的四则运算1）加法：将两个分数的分子加起来，分母不变，就可以得到一个新的分数，如5/6+7/6=12/6。
2）减法：将两个分数的分子减去，分母不变，就可以得到一个新的分数，如3/7-5/7=-2/7。
3）乘法：将分子分别乘以分母，就可以得到一个新的分数，如1/2 ×3/4 = 3/8。
4）除法：将分子分别除以分母，就可以得到一个新的分数，如1/3 ÷1/4=4/3。
二、计算篇1、分数的相加运算方法一：将两个分数的分子相加，分母不变，得到答案，注意运算完成之后要约分。
例1：3/4 + 7/4 = 10/4 = 5/2方法二：将两个分数的分母变成一样，分子变成相同数，再将分子加起来，分母保持不变，得到答案，注意运算完成之后要约分。
例2：2/3 + 4/5 = (2×5+4×3)/15 = 20/15 =4/32、分数的相减运算方法一：将两个分数的分子相减，分母不变，得到答案，注意运算完成之后要约分。
例1：5/6 - 3/6 = 2/6 = 1/3方法二：将两个分数的分母变成一样，分子变成相同数，再将分子相减，分母保持不变，得到答案，注意运算完成之后要约分。
例2：2/3 - 4/5 = (2×5-4×3)/15 = 2/15 = 1/73、分数的乘法运算方法：将分子分别乘以对方的分母，得到分子，分母分别乘以对方的分子，得到分母，注意运算完成之后要约分。
看数学书91-103页第7单元分数的初步认识1、把一个物体或一个图形平均分成儿份，取具中的儿份，就是这个物体或图形的儿分之儿。
2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
3、J①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
1②分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
4、「①相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。
与分数相减：可以看作是分了分母相同的分数。
一、填空：1、2读作（），它里面有（）个丄。
8 82、把一个苹果平均分成三份，毎份是这个苹果的（）o1 6 13、5个+是（）忆，是（）个1U。
5、把一个西瓜平均分成5份，其中的一份是这个西瓜的（)o6、一瓶可乐，喝了它的2 ,述剩下（5)o7、把「、|上按从大到小的顺序排列是（）＞（8、用分数表示下面各图中的阴影•部分，并比较它们的大小。
)O1 < > ()O'< > （）O|（）9津弩图形计算:m +10、扌是（）个（|是(11、4l-y可以看作是）个（）减去（等于12、(1)数一数，填一填。
AAOOO000□□口□ □ □□口三角形冇（）个, 占总数的),)o圆形有（）个，占总数的（个1()。
止方形有（）个，山总数的（），有（（C^AAAAA^（2）区区H)o12是6的（）倍，6是12的（）。
△A△△A J A JA(12是2的（）倍，2是12的（）。
（填儿分之儿）13.在（）内填上一个适当的分数。
3（）＞? （14、）（填儿分之儿）二•判断对错. ]（1）一个闘分成4份,每一份是它的-T .（2）任何分数都比1小。
9 3⑶有一张纸,剪去它的T ,还剩下这张纸的丁。
(4)把一条线段平均分成7根,其中的4根是它的七分之四. ( )(9)右两个杯子，各装了*的水，将它们倒在一起刚好是一杯水。
( )五、解决问题：21、卫生大扫除，明明负责擦玻璃，他已经擦了石。
请问：他还要擦几分之几才能全部擦完？2、学校新到一批书，一年级分到全部的，四年级分到全部的，两个年级一共分到所有书的几分之几？还剩下几分之几？3妈妈把一块长1米的布分成三块。
《分数的初步认识》整理和复习学情分析分数的初步认识的整理与复习主要在于复习以下内容：1、分数的初步认识：认识几分之一、认识几分之几2、分数的简单计算：同分母分数的简单加减法、1减去几分之几3、分数的简单应用4、几分之一的大小比较、同分母分数的大小比较教学工具在整理与复习之前学生已经学习过了以下知识1、认识了几分之一、几分之几2、会比较几分之一的大小、会比较同分母分数的大小3、会简单的分数计算：同分母分数的简单加减法、1减去几分之几4、分数的简单应用教学目标1. 梳理本单元知识内容，认识几分之一和几分之几，会进行分数的大小比较，帮助学生建立完整的分数中数与计算的知识体系。
2. 通过不同形式的练习，分层次检验学生知识掌握情况，在练习中及时查漏补缺。
3. 在解题过程中培养学生解题能力，提高学生解决问题的能力。
教学重难点重点：1、从“部分-整体”的角度初步认识分数2、理解分数表示的实际含义难点：在理解分数意义的基础上，解决生活中的实际问题教学方法板书：分数的初步认识——整理与复习认识几分之一和几分之几读、写分数比较大小简单的分数加、减法分数的简单运用教学过程(一) 猪八戒吃西瓜导入师：孙悟空说：一个西瓜每人分四分之一，八戒不同意，八戒要求每人分六分之一。
孙悟空说：还是每人八分之一，多分点给八戒，可最后八戒还是吃亏了，你们告诉我这是为什么吗？请同学们学习完今天这节课后来教教我吧！(二)复习梳理1、这节课我们复习“分数的初步认识”，这学期我们学会了分数的哪些知识？板书：认识几分之一和几分之几读、写分数比较大小简单的分数加、减法分数的简单运用2、这些知识中哪些你有点忘记或者还有问题的？（用疑问激起学生求知欲，提高课堂专注力）3、师小结：同学们，随着年级的升高，我们要慢慢学会自己梳理知识，使所学知识系统化。
像这单元三方面内容，关键是理解几分之一、几分之几表示的意思，学习分数大小比较和分数简单加减法都是为了让我们更好地理解分数。
小学三年级上册第八单元《分数的初步认识》复习要点及重点题型 一、认识分数 1、几分之一把一个物体平均分成几份，取其中的一份就是几分之一。
例：把一个月饼平均分成2份，取其中的一份就是二分之一，写作：。
2、几分之几把一个物体平均分成几份，取其中的几份就是几分之几。
例：把一个月饼平均分成4份，取其中的3份就是四分之三，写作：。
3、分数各部分的名称二、分数比大小同分子分数比大小，分母越大分数就越小。
同分母分数比大小，分子越大分数就越大。
练习：1、在里填上“＞”“＜”或“＝”。
21434321313231分子 分母分数线 ＞ ＞7929 1719 2656 9101 9922 1332、将下列分数按从大到小的顺序排列。
13 16 23 14( )>( )>( )>( )三、分数的简单计算分母不变，分子相加减。
如果被减数是1，把1换算成与减数同分母的分数，再相加减。
1、我会算。
26＋36＝ 39＋29＝ 1013－213＝ 1－18＝ 57－47＝38＋28＝1－67＝25＋35＝2、看图列式计算。
(1) (2)( )( )＝( ) ( )( )＝( )(3) (4)( )( )＝( ) ( )( )＝( )四、分数的简单应用1、涂一涂，算一算。
这些苹果的34是（ ）个。
这些的23是( )颗。
2、一杯果汁，小明喝了一半后加满水，又喝了一半，再加满水，最后全部喝完。
小明喝的果汁多，还是水多？3、学校有一块科技种植园，其中的49种太空黄瓜，39种航豇一号，种太空黄瓜的比种航豇一号的多了这块地的几分之几？4、一堆西瓜共12块(大小相同)，猪八戒吃了这堆西瓜的12，孙悟空吃了这堆西瓜的16，谁吃得多？多几块？5、三(1)班一共有学生45人，其中男生占总人数的59，三(1)班女生占总人数的几分之几？女生有多少人？6、一堆煤重28吨，第一辆车运走这堆煤的27，第二辆车运走这堆煤的14。
两辆车共运走多少吨煤？7、两位拖拉机手驾驶拖拉机耕同一块地，谁驾驶拖拉机耕地比较快？8、从家到学校，明明用了35小时，亮亮用的时间比明明少15小时，亮亮用了多长时间？。
1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份,表示几份就是这个整体的几分之几,所分的份数作分母,所取的份数作分子。
分子表示：其中的几份分母表示：平均分成几份2、几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份,每一份就是它的几分之一。
几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份,取其中的几份,就是这个物体或图形的几分之几。
3、把一个整体平均分得的份数越多,它的每一份所表示的数就越小。
4,比较大小的方法：①当分子相同时,分母越小分数越大,分母越大分数越小。
②当分母相同时,分子大的分数就大,分子小的分数就小。
5、分数加减法：①相同分母的分数加、减法的计算方法：分母不变,分子相加、减。
②1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时,先把1写成与减数分母相同的分数,再计算。
（1可以看作所有分子分母相同的分数）6,求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：例：把12个圆的3/4有（）个圆；分析：先找整体12；再找分母4,表示平均分成4份；求出12÷4=3,表示每一份有3个；最后找分子3,表示其中的3份,所以：3×3=9；所以把12个圆的3/4有9个圆。
人教版小学三年级数学上册第八单元测试卷（温馨提示：卷面整洁2分）一．填空。
（20分）1、7个91是（ ）。
2个51是（ ）。
2、（ ）个61是65。
（ ）个91是953．根据算式填算理。
（1）73＋72=（ ） （ ）个71加（ ）个71是（ ）个71,就是 。
（2）85－82=（ ）（ ）个81减（ ）个81,剩（ ）个81,就是 。
（3）1－32=（ ）（ ）个（ ）减（ ）个31,剩（ ）个31,就是 。
161、＋ = ( ) - =3、 4、＋ ()()－()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()( )＋( )=( ) ( )＋( )=( )三．写出阴影部分占全部的几分之几？（6分）1、、（ ） （ ） （ ）四．选择题,将正确答案的序号填在括号里。
期末知识大串讲人教版数学三年级上册期末章节考点复习讲义第八单元分数的初步认识知识点01：分数的初步认识1. 几分之一：把一个物体或图形平均分成几份，其中的一份就表示几分之一。
分数是由分子，分数线和分母组成。
2. 比较几分之一的大小：分子都是1，分母小，就是分的份数少，分数就大；分母大，就是分的份数当多，分数就小。
3. 把一个物体平均分成几份,其中的1份就是它的几分之一,2份就是它的几分之二,3份就是它的几分之三……4. 比较同分母分数的大小：分数比较大小时，当分母相同时，分子大的分数大；当分子相同时，分母大的分数小。
知识点02：分数的简单计算1.计算同分母分数的加、减法时分母不变，分子相加、减。
2.1可以看作是分子和分母相同的分数，计算1减去几分之几时分母不变，分子相减。
3. 把一个整体平均分成几份，分母就是几；表示其中的几份，分子就是几。
知识点03：分数的简单应用求一个数的几分之几是多少的方法：先用这个数除以分母求出1份的数量，再用商乘分子求出其中几份是多少。
考点01：分数的初步认识1．（2021三上·红塔期末）下面各图涂色部分能用四分之一表示的是（）。
A．B．C．【答案】B【完整解答】解：A：能用13表示；B：能用14表示；C：不能用14表示。
故答案为：B。
【思路引导】四分之一的意思是把整个图形平均分成4份，涂色部分占其中的1份，由此选择即可。
2．（2022三上·菏泽期末）下图中，这些橘子的27有（）个。
A．1 B．2 C．4 D．7 【答案】C【完整解答】解：将14个橘子平均分成7份，每份是2个橘子，27则表示其中的2份，即有4个橘子。
故答案为：C。
【思路引导】把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。
本题中的2 7是表示将这些橘子平均分成7份，求取其中的2份是多少。
3．（2022三上·瑞安期末）把一张正方形纸对折三次后打开，其中的每一小份是正方形的（）。
三年级《分数的初步认识》知识点(word版可编辑修改)
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分数的初步认识知识点
1：分数的意义:
只有把“1”个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几分的数,就是分数。
表示平均分成多少份的数，就是分数的分母，表示取出多少份的数，就是分数的分
子，其中的一份就是分数的分数单位.
2、比如：54
表示把整体“1”平均分成了5份，
取出了其中的4份。
它的分数单位是51。
也就是说，54表示4个51。
3、分数大小的比较共分三种情况：
(1）、同分母分数比较，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
比如：54＞52。
（2）、同分子分数比较，分母大的分数小，分母小的分数反而大。
比如：43＞53
（3）、分子、分母各不相同的分数比较时，最好
是画图来观察比较.
从图中可以看出:53＜64
4、简单的分数计算：
（1）、62+63=65
（2）、52+53=55
=1
（3)、1-52=55—52=53。
2020年~2021年最新
《分数的初步认识》单元知识整理及复习题（无答案）
姓名 学号
【单元知识梳理】
1、分数由来：分数与除法相似，都必须经历“平均分”的过程。
如：①、把8张正方形纸片平均分成2份，每份是：8÷2=4（张） ②、把1张正方形纸片平均分成2份，每份是1÷2=?（张），这里?不能用一个整数表示于是出现了分数。
2、分数可以表示两者之间关系：把1张正方形纸片平均分成2份，每份与原来的正方形纸片是什么关系？
①、从日常生活中我们可以得出：每份是这张正方形纸片的一半。
②、从分数的角度我们可以得出：每份是这张正方形纸片的1
2 。
3、分数的结构：分数由三部分组成，
①、分数线：将分子与分母隔开的一条短线段， ②、分母：事物平均分成的份数。
③、分子：分得每份的个数。
4、分数的写法与读法：
①、写法：分数线（需用直尺）→分母→分子；
→分之→分子，如：1
3
读作：三分之一
②、读法：分母
→3
4
对于图中分数是如何得到的，我们可以这样表述：把一张正方形5、分数的完整表述：
纸片平均分成4份，每份是这张正方形纸片的 14 ，涂色部分有3个 14 ，也就是 34 。
6、分数的涂色表示：2
5 →
对于所给分数，我们如何用涂色部分表示出来，可以这样
思考：
①、对应分数2
5
，观察图中是否将长方形纸片平均分成5份；
②、得知每份是这张长方形纸片的15 ；③2/5里面有2个1
5 ，所以涂上两份。
7、分数大小比较：
①、分母相同。
如：35 ○25 ，因为分母相同，所以每份表示的都是15 ，而35 里面有3个15 ，2
5
里面有个15 ，所以35 ＞2
5
；
②、分母不同，分子相同都是1。
如：16○1
5 ，因为分子相同，所以都只有一份，比较每份即
可。
而16是将1平均分成了6份，每份小；15 是将1平均分成了5份，每份大，所以16＜1
5 。
8、分数的加减：分母相同的分数加减，因为每份表示的是相同的，所以只需要将份数相加或相减
即可。
如：①、47 ＋ 17=（ ），因为两个分数每份表示的都是17，所以4个17加1个17，合起来是5个1
7，得
数是57。
②、58 － 38=（ ），两个分数每份表示的都是18，5个18减3个18，还剩2个18，得数是2
8。
【重点题型整理】 一、填空题。
1、一个分数的分母是5，分子是2，这个分数写作
（ ）
（ ）
，读作( )。
2、把一个月饼平均分成8份，每份占这个月饼的（ ）（ ） ，3份占这个月饼的（ ）
（ ） 。
3、把一张正方形纸对折，再对折，把这张纸平均分成了（ ）份，其中的3份是这张纸的（ ）。
4、79 里面有（ ）个19 ，再加上2个1
9
就是（ ）。
5、把一个整体平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份就是56 。
6、（ ）个110 是710 ；（ ）里面有3个1
8。
7、右图中阴影部分用分数表示为（ ），空白部分用分数表示为（ ）
（ ）。
8、在16 、17 、1
8
中，最大的是（ ），最小的是（ ）。
9、把一米长的绳子平均分成10份，每份是（ ）（ ） 米，其中3份是（ ）
（ ）
米。
10、在○里填上“＞”“＜”或“＝”
16 ○ 15 110 ○ 120 310 ○ 710 35 ○ 2
5
二、选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)
1、一块地的51种白菜，52
种萝卜，剩下的地与种的( )地同样多。
A 、白菜
B 、萝卜
2、一根铁丝剪去8
3
，还剩下（ ）。
A 、81
B 、83
C 、85
3、 图中涂色部分可以用( )来表示。
A. 23 B. 24 C. 25
4、17 比47 少3个( )。
A. 13 B. 17 C. 18 三、判断题。
(对的画“√”，错的画“×”)
1．把一块大饼分成4份，每份是这块大饼的1
4 。
( )
2. 15 ＋25 ＝3
10。
( ) 3. 23 里面有3个1
2 。
( ) 4．分子相同的两个分数，分母越大，这个分数越大。
( ) 四、计算。
23 ＋13 ＝ 15 ＋35 ＝ 79 －39 ＝ 28 ＋4
8
＝
4 7＋
1
7
＝
3
10
－
3
10
＝
6
8
－
2
8
＝
3
6
＋
2
6
＝
8 10＋
1
10
＝
3
4
－
1
4
＝
2
9
＋
7
9
＝
5
8
－
3
8
＝
三、操作题。
1、用你喜欢的颜色在图中涂出表示下面的分数。
3 42
5
1
4
7
10
2、先按照下面的分数涂上颜色，再比较它们的大小。
五、解决问题。
1、一本故事书，小军第一天看了全书的4
9
，第二 2、有两根彩带，第一根长
7
9
米，第二根长
天看了全书的3
9
，小军已看了全书的几分之几？
8
9
米，哪根彩带长些？长多少？
3、爸爸买了个大西瓜，把它平均切成8块，小明吃了4
8
，爸爸吃了
1
8
，妈妈吃了
3
8。
(1)爸爸和妈妈两人吃了这个西瓜的几分之几？ (2)小明比爸爸多吃了几分之几？
4、五（１）班同学把教室后面的黑板平均分成了8份，其中1份展览作文，3份展览毛笔字，4份展览数学作业。
（１）作文和毛笔字一共占黑板的几分之几？
（２）你还能提出什么问题？写出来并解决。
【易错题型整理】 一、填空
1、△ □ □ △ □ ○ △ □ □ (1)△有（ ）个，占全部图形的
（ ）
（ ）。
(2)○有（ ）个，占全部图形的
（ ）（ ） 。
(3)□有（ ）个，占全部图形的（ ）
（ ）。
2、1－47 可以看作是（ ）个（ ）减去（ ）个17 ，等于（ ）个（ ）就是（ ）
（ ）。
3、把一张正方形纸对折三次，每份是这张正方形纸的（ ）
（ ）。
4、写出下面阴影部分表示的分数。
( ) ( ) ( ) ( )
6、涂红色部分占这个圆的（ ）；涂黄色部分占这个圆的
（ ）；涂蓝色部分占这个圆的（ ）；指针转到（ ）色的可能性最大；转到（ ）色的可能性最小。
二、选择(把正确答案的序号填在括号里)
1、一块地的73种白菜，7
1
种萝卜，剩下的地与种的（ ）地同样多。
A 、白菜
B 、萝卜
C 、无法确定 2、下面分数最小的是（ ）。
A 、35 B 、38 C 、18
3、图中的阴影部分用分数表示是（ ）。
A 、14 B 、17 C 、18
4、一块蛋糕，爸爸吃了它的13 ，妈妈吃了它的2
3 ，这块蛋糕( )。
A ．还剩它的13
B ．还剩2
3 C ．已经被吃完了
5、一瓶牛奶喝了一半，下列说法正确的是( )。
A ．还剩这瓶牛奶的14
B ．喝了这瓶牛奶的34
C ．还剩这瓶牛奶的1
2
6、下面比37 大，比3
5 小的分数是( )。
A. 39
B. 38
C. 3
6
7、把一块蛋糕分成5份，小明吃了2份，就吃了这只蛋糕的( )。
A 、21 B 、5
2 C 、大小不一定
8、一杯水，先喝了一杯水的43，又倒进一杯水的4
1，这杯水还有（ ）。
A 、4
1 B 、4
2 C 、4
3
三、判断(对的画“√”，错的画“×”) 1. 36 与1
2
同样大。
( ) 2、一个圆分成4份,每一份是它的 1
4
.( )
3、有两个杯子，各装了1
2 的水，将它们倒在一起刚好是一杯水。
（ ）
四、解决问题
1.一张长方形纸的 37 涂蓝色,2
7
涂红色,没有涂色的部分占这张纸的几分之几?
2.妈妈把一个蛋糕平均切成9块,小红吃了2块,妈妈吃了3块,爸爸回来后,又吃了 2块. (1)爸爸和妈妈一共吃了这块蛋糕的几分之几?
(2)小红比妈妈少吃了这块蛋糕的几分之几?
(3)这块蛋糕吃完了没有?你是怎样想的?。
