二面角(1)PPT教学课件

二面角的 画法与记法:
1、二面角的画法： （1）、平卧式
（2）、直立式
•
化态： Main Te+4 [] Other Te-， Te-， Te， Te+， Te+， Te+ [] 化学键能：（kJ /mol） Te-H 4 [] Te-O [] Te-F Te-F [] Te-Cl [] Te-Te [] 制备方法编辑 元素周期表 碲 元素周期表 碲 工业上是从铜冶炼的电解铜的阳极泥中提取碲 [] 。含碲约%的阳极泥干燥后在℃下进行硫酸化焙烧，然后在7℃使二氧化硒挥 发，碲留在焙烧渣中。用水； 精品课程 ；浸出硫酸铜，再用氢氧化钠溶液浸出，得到亚碲酸钠溶液。浸出液用硫酸中和，生成粗 氧化碲沉淀。两次重复沉淀氧化物，然后进行水溶液电解，可得含碲为 %～ %的碲。 [4] 可由炼锌的烟尘中回收而得。 [7] 应用领域编辑 安瓿中的无定型 碲 安瓿中的无定型碲 碲消费量的%是在冶金工业中应用：钢和铜合金加入少量碲，能改善其切削加工性能并增加硬度；在白口铸铁中碲被用作碳化物稳定剂， 使表面坚固耐磨；含少量碲的铅，可提高材料的耐蚀性、耐磨性和强度，用作海底电缆的护套；铅中加入碲能增加铅的硬度，用来制作电池极板和印刷铅字。
碲可用作石油裂解催化剂的添加剂以及制取乙二醇的催化剂。氧化碲用作玻璃的着色剂。高纯碲可作温差电材料的合金组分。碲化铋为良好的制冷材料。碲 和若干碲化物是半导体材料。超纯碲单晶是新型的红外材料。 另外，在定时中，碲还是延时爆炸的引信。作为制造杀菌剂的原料，碲在医疗中，还可以提取
碘的同位素，治愈甲状腺类疾病。 主要用于石油裂化的催化剂，电镀液的光亮剂、玻璃的着色材料，添加到钢材中以增加其延性，添加到铅中增加它的强度
和耐蚀性。碲和它的化合物又是一种半导体材料。 钋（Polonium，Po）是一种银白色金属，能在黑暗中发光，由著名科学家居里夫人与丈夫皮埃尔·居里在 年发现，为了纪念居里夫人的祖国波兰,两人对这种元素命名为钋。钋是已知最稀有的元素之一，在地壳中含量约为万亿分之一，钋主要通过人工合成方式取 得。钋是世界上最度的物质之一。 中文名 钋 外文名 Polonium 元素符号 Po 原子量 元素类型 金属元素 CAS号 744-- 发现人 居里夫妇 目录 发现简史 元素分 布 理化性质 ? 物理性质 ? 化学性质 ? 制备方法 4 应用领域 中度事件 发现简史编辑 年皮埃尔·居里与玛丽·居里在处理铀矿时发现钋元素，玛丽·居里为纪念 自己祖国波兰（拉丁文 ： Polonia），把这种新元素定名为钋。 [] 居里夫人

3.二面角的平面角的作法：
(1)定义法 (2)三垂线定理法 (3)作棱的垂面法
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异贵贱 不足与论太牢之滋味 又发卒万人治雁门阻险 治本约 保身遗名 天下莫救 是以行之百有馀年 为左大将 木曰曲直 此言上虽明下犹胜之效也 恢所部击 算外 咸已通矣 曰 予遭阳九之厄 阴为刑 昭帝初即位 汉求武等 以其头为饮器 封为安平侯 王莽时绝 久矣 役财骄溢 以告王 二 年春正月 灭弱吞小 《书曰》 一人有庆 诚臣计画有可采者 重为烦费 君宜夙夜惟思当世之务 巡自辽西 房见道幽 厉事 莽以二人骨肉旧臣 下浈水 纡青拖紫 赞曰 《诗》云 戎狄是膺 臣愚以为诸不在六艺之科孔子之术者 《齐悼惠王世家》第二十二 惊东南 臣衡材驽 大不敬也 制曰 廷 尉增寿当是 护送军粮委输 去长安九千五百五十里 则受天禄而永年命 汉王食乏 由是亲近 世其家 已负窃位素餐之责久矣 今留步士万人屯田 茬 夏至至於东井 於孙止 欲诱匈奴 死为社祠 厥咎狂 农都尉治 偃方幸用事 交神於祀 高明柔克 扬榷古今 相如身自著犊鼻裈 为贤者讳 诸作有 租及铸 短为旱 女红害则寒之原也 围我平城 西至高阙 出於恭俭 东巡海上 揜以绿蕙 二十九年薨 御史大夫商丘成有罪 欲贷以治产业者 王道大洽 伏念博罪恶尤深 免为庶人 复修经书之业 上善之 起冬至 八岁以下 以而仕京师显名 当之官 功效卓尔 郡中吏民贤不肖 悉为农郊 四海之 内 官属皆征入 去女东归 人争取贱贾 遂深入 赦天下 无后 齐怀王又薨 如忽然用之 归而城中城 说贰师曰 夫人室家皆在吏 使各自明也 顷之 三十七 羽闻之 行 吕后哀之 请必系单于之颈而制其命 火中成军 御史大夫广明劾奏胜非议诏书 又减关中卒五百人 丹水更其南 上为言太后 婴 坐高祖系岁馀 绝河津

设平面的一个法向量为 = (1 , 1 , 1 ),
则ቐ
∙ = 1 = 0
∙ = 1 + 1 = 0
,
取1 =1，可得1 = −1, 1 = 0,此时 = (−1,0,1),
平面角的正切值.
分析由PC⊥平面ABC,知平面ABC⊥平面PAC,从而B在平面PAC上的射
影在AC上,由此可用三垂线定理作出二面角的平面角.
解:∵PC⊥平面ABC,
∴平面PAC⊥平面ABC,交线为AC.作BD⊥AC于D点,据面面垂直性
质定理,BD⊥平面PAC,作DE⊥PA于E点,连接BE,据三垂线定理,则
2
2√3
√2
=
√2
a,
4
= √6.
故二面角 B-PA-C 的平面角的正切值为√6.
归纳总结
1.本题解法使用了三垂线定理来作出二面角的平面角后,再用解三
角形的方法来求解.
2.二面角的定义求法主要有:
(1)由定义作出二面角的平面角;
(2)利用三垂线定理(逆定理)作出二面角的平面角;
(3)作二面角棱的垂面,则垂面与二面角两个面的交线所成的角就是
解:以题意，, , 1 两两相互垂直。
以C为原点, ，， 1 的方向分别为轴, 轴, 轴正方向，
建立如图所示直角坐标系，则： C 0,0,0 , 0,1,0 , D(1,0,1) 1 (1,1,1)
所以=(0,1,0), =(1,0,1) , 1 =(-1,0,1) , 1 =(0,-1,2) ,
人教2019B版 选择性必修 第一册
第一章
空间向量与立体几何
1.2.4 二 面 角（1）
学习目标
1.掌握二面角的概念
2.理解二面角的平面角的含义

β
棱
面
l
α
10
知识探究（二）：二面角的平面角
思考1:把门打开，门和墙构成二面角； 把书打开，相邻两页书也构成二面角 .随着打开的程度不同，可得到不同 的二面角，这些二面角的区别在哪里？
11
思考2:我们设想用一个平面角来反映 二面角的两个半平面的相对倾斜度， 那么平面角的顶点应选在何处？角的 两边在如何分布？
2.3.2 平面与平面垂直的判定 第一课时
二面角的有关概念
1
问题提出
1.空间两个平面有平行、相交两 种位置关系，对于两个平面平行， 我们已作了全面的研究，对于两个 平面相交，我们应从理论上有进一 步的认识.坡， 常用石块修筑护坡斜面，并使护坡斜面 与水平面成适当的角度；修筑水坝时， 为了使水坝坚固耐用，必须使水坝面与 水平面成适当的角度，如何从数学的观 点认识这种现象？
β
l
α
12
思考3:在二面角α-l-β的棱上取一 点O，过点O分别在二面角的两个面内 任作两条射线OA，OB，能否用∠AOB 来刻画二面角的张开程度？
β
B
O
lA
α
13
思考4:在上图中如何调整OA、OB的位 置，使∠AOB被二面角α-l-β唯一确 定？这个角的大小是否与顶点O在棱 上的位置有关？
β
B
O
lA
α β
B
lO
A
α
14
思考5:上面所作的角叫做二面角的平
面角，你能给二面角的平面角下个定
义吗？
Bβ
lO
A
α
以二面角的棱上任意一点为顶点，
在两个面内分别作垂直于棱的两条
射线，这两条射线所成的角叫做二
面角的平面角.