北京市朝阳区陈经纶中学分校实验学校

北京市第七届中小学生科学建议奖活动
终评通知
各有关区县、学校:
2015年北京市中小学生科学建议奖评选活动经过评审委员会的初评、复评、复评复审等程序，选拔确定了30项入围终评的项目（名单详见附件1），定于2015年11月15日在北京市广渠门中学举行终评，现将有关事项通知如下：
一、时间：上午8：00-12：00
地点：北京市广渠门中学教学楼二层演播厅
地址：北京市东城区白桥大街甲一号
二、检录时间地点：上午8：00，教学楼一层阶梯教室，候场区设在二层骨干教师工作室（见指示牌），8：30终评答辩设在二层演播厅。

报到时请提交盖有学校、区县公章的支持函（进入广渠门中学请出示此函，详见附件2），在检录时交予工作人员。

三、内容：
1、陈述建议项目的主要内容(建议题目、建议的背景、具体内容、科学依据)。

要求：时间5分钟以内，口头陈述(脱稿完成)。

2、建议项目问辨。

请各区县教委“科学建议奖”活动项目负责人及时通知本区各校入围学生准时参加终评答辩活动。

四、注意事项：
1、答辩分四个小组进行，每个小组内抽签确定顺序。

2、各位家长、同学尽可能乘坐公共交通前往，若自驾车，需自行解决停车问题。

北京市中小学生科学建议奖评选活动组委会
二〇一五年十一月四日
附件1
第七届“科学建议奖”30项入围终评项目名单
附件2
北京市第七届中小学生科学建议奖评选活动学校、区县支持函。

朝阳区重点小学：1.芳草地小学2.白家庄小学3.芳草地国际学校4.花家地实验小学5.朝师附小6.首师大附属实验学校7.陈经纶中学嘉铭分校8.呼家楼中心小学9.朝阳实验小学10.劲松四小小编今日给大家整理了朝阳区学区房的最新信息，随后也陆续整理其他区域的学区房划片信息，朝阳区的妈妈快来看看，为了孩子还不快点恶补下学区房知识~朝阳区重点小学：1.芳草地小学落户要求：孩子户口落户，户口和房本一致；学区名额：一房一名额。

对口小区：远洋天地2.白家庄小学落户要求：孩子户口落户，户口和房本一致；落户年限：3年。

对口小区：富力爱丁堡3.芳草地国际学校电话：59642495；落户要求：父母均非北京户口；学区名额：一房一名额。

对口小区：远洋万和城4.花家地实验小学落户要求：孩子户口落户，户口和房本一致；落户年限：5年。

5.朝师附小入学条件：年龄满六岁的儿童；适龄儿童及全家的户口本和实地居住地证明。

6.首师大附属实验学校首师大附属实验学校现有在校生2300余人，学校现有教职员工共300余人。

7.陈经纶中学嘉铭分校落户要求：家长双方须有一方为北京户口；户口和房本一致。

8.呼家楼中心小学落户要求：孩子户口落户，户口和房本一致；学区名额：无名额限制。

9.朝阳实验小学落户要求：孩子户口落户，户口和房本一致；落户年限：5年。

10.劲松四小落户要求：家长双方须有一方为北京户口，户口和房本一致；落户年限：3年。

朝阳口碑学校排名：1.北京市呼家楼中心小学落户要求：孩子户口落户，户口和房本一致；学区名额：无名额限制。

2.实验小学落户要求：家长双方须有一方为北京户口，户口和房本一致；落户年限：3年。

3.芳草地国际学校电话：59642495；落户要求：父母均非北京户口；学区名额：一房一名额。

4.星河实验小学欧式风格的建筑，有一个很大的花园，操场不算大，硬件很不错。

5.北京市朝阳师范学校附属小学（朝师附小）入学条件：年龄满六岁的儿童；适龄儿童及全家的户口本和实地居住地证明。

如何进行说课（一）一、说课的意义说课最初出现于1987年，是随着课改的深入而产生的带有教育科研性质的课改新课题。

所谓说课就是教师面对同行或教研人员，系统讲述自己对某一节课的教学设计及其理论依据的一种教研活动。

说课能最大限度的展现教师在备课中的思维过程；能够展现出教师对课程标准和教材、教参编写意图及基本要求的理解、把握程度；能够展现出教师对学习现代教育理论、教学方法的掌握情况；能够展现教师对学生现有知识结构和能力水平的了解程度；能够展现教师应用现代教学手段的能力；能够展现教师基本功的高低。

由此可见，说课能帮助教师提高对备课、上课的理性认识，促进教师自觉地研究教育教学理论、研究课程标准与教材，使教师由经验型向理论型转变。

所以，说课是提高广大教师素质的有效方式，已引起众多专家学者及广大教研人员和教师的高度重视。

二、说课的内容说课和上课不同，上课主要是体现备课后的操作过程，重点是解决教什么、怎么教的问题；说课则主要是体现备课的思路，重点是不仅解决教什么、怎么教，更重要的是为什么这样教，有什么理论依据，说课的重点在于说理。

说课的主要内容是：1、说教材①说教材的地位及作用主要介绍这部分教学内容在学生学了哪部分知识基础上进行的；是前面所学的哪些知识的应用，又是后面学习哪些知识的基础；它在整个知识系统中所处的地位；它在学生的知识能力方面有哪些重要作用，对将来的学习还会有哪些影响等。

②说教学目标的确定说教学目标时，要首先展示本节课的教学目标。

然后阐述确定目标的依据，目标的确定既要符合课程标准要求，又要切合学生实际。

最后要说目标的可操作性，即目标要明确、具体，能直接用来指导、检查和评价这节课的教学工作。

③教学重点和难点的确定教学重点是教材内容表现出来的内在联系或本质，是教师认为需要着力讨论的部分。

其确定的依据要从教材内容、教学目标、学生基础等方面来说明。

教学难点确定的依据，要从造成学生难懂的原因来说明。

学生难懂的原因，一是教材内容较深或概念比较抽象；二是学生缺乏这方面的感性知识或基础知识。

朝阳区重点小学排名：
1.芳草地小学
2.白家庄小学
3.芳草地国际学校
4.花家地实验小学
5.朝师附小
6.首师大附属实验学校
7.陈经纶中学嘉铭分校
8.呼家楼中心小学
9.朝阳实验小学
10.劲松四小
朝阳口碑学校排名：
1.北京市呼家楼中心小学
2.实验小学
3.芳草地国际学校
4.星河实验小学
5.北京市朝阳师范学校附属小学(朝师附小)
6.白家庄小学
7.花家地实验小学
8.陈经纶中学嘉铭分校(小学部)
9.北京市第二实验小学朝阳学校(实验二小朝阳分校)
10.北京师范大学奥林匹克花园实验小学。

北京市朝阳区陈经纶中学分校实验学校2022-2023学年九年级上学期暑期自主学习反馈数学试题一、选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个，1．（3分）下列图案中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列一元二次方程中没有实数根的是（）A．x2+2x﹣4＝0B．x2﹣4x+4＝0C．x2﹣2x﹣5＝0D．x2+3x+4＝0 3．（3分）如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1＝0有两个实数根，那么k的取值范围是（）A．k＞﹣B．k＞﹣且k≠0C．k＜﹣D．k且k≠0 4．（3分）已知关于x的一次函数y＝（k2+3）x﹣2的图象经过点A（2，m）、B（﹣3，n），则m，n的大小关系为（）A．m≥n B．m≤n C．m＞n D．m＜n5．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：跳高成绩（m） 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75跳高人数132351这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A．1.65，1.70B．1.70，1.65C．1.70，1.70D．3，56．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O．AC＝4，∠AOD＝120°，则BC的长为（）A．4B．4C．2D．27．（3分）函数y＝﹣kx+k和函数y＝在同一坐标系内的图象可能是（）A．B．C．D．8．（3分）已知点P（a，b）在直线y＝﹣3x﹣4上，且2a﹣5b≤0，则下列不等式一定成立的是（）A．≤B．≥C．≥D．≤二、填空题（共24分，每题3分）9．（3分）将直线y＝2x+1平移后经过点（5，1），则平移后的直线解析式为．10．（3分）已知一组数据1，4，a，3，5，若它的平均数是3，则这组数据的中位数是．11．（3分）直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b≤k2x的解集为．12．（3分）直角△ABC中，∠BAC＝90°，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，已知DF＝3，则AE＝．13．（3分）关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．14．（3分）若图中函数的表达式均为，则阴影面积为4的有个．15．（3分）关于x的一元二次方程（k+2）x2+6x+k2+k﹣2＝0有一个根是0，则k的值是．16．（3分）如图，正方形ABCD中，O是AC的中点，E是AD上一点，连接BE，交AC 于点H，作CF⊥BE于点F，AG⊥BE于点G，连接OF，则下列结论中，①AG＝BF；②OF平分∠CFG；⑤CF﹣BF＝EF；④GF＝OF，正确的有.（填序号）三、解答题（共52分，第17-20题，每题6分，第21-24题，每题7分）17．（6分）计算：（3+2）（3﹣2）﹣÷．18．（6分）解方程：x2﹣4x﹣5＝0．19．（6分）如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F．（1）求证：四边形BEDF为菱形；（2）如果∠A＝90°，∠C＝30°，BD＝12，求菱形BEDF的边长．20．（6分）已知关于x的方程x2﹣（k+2）x+2k﹣1＝0．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）如果方程的一个根为x＝3，求k的值及方程的另一根．21．（7分）在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点（4，3），（﹣2，0），且与y轴交于点A．（1）求该函数的解析式及点A的坐标；（2）当x＞0时，对于x的每一个值，函数y＝x+n的值大于函数y＝kx+b（k≠0）的值，直接写出n的取值范围．22．（7分）某地农业科技部门积极助力家乡农产品的改良与推广，为了解甲、乙两种新品，橙子的质量，进行了抽样调查，在相同条件下，随机抽取了甲、乙各25份样品，对大小、甜度等各方面进行了综合测评，并对数据进行收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a．测评分数（百分制）如下：甲：77，79，80，80，85，86，86，87，88，89，89，90，91，91，91，91，91，92，93，95，95，96，97，98，98乙：69，79，79，79，86，87，87，89，89，90，90，90，90，90，91，92，92，92，94，95，96，96，97，98，98b：按如下分组整理、描述这两组样本数据：60≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100测评分数x个数品种甲02914乙13516 c．甲、乙两种橙子测评分数的平均数众数、中位数如表所示：品种平均数众数中位数甲89.4m91乙89.490n 根据以上信息，回答下列问题：（1）表格中的m＝，n＝；（2）记甲种橙子测评分数的方差为s12，乙种橙子测评分数的方差为s22，则s12，s22的大小关系为．（3）根据抽样调查情况，可以推断种橙子的质量较好，理由为．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）23．（7分）在正方形ABCD中，点E在射线BC上（不与点B、C重合），连接DB，DE，将DE绕点E逆时针旋转90°得到EF，连接BF．（1）如图1，点E在BC边上．①依题意补全图1；②若AB＝6，EC＝2，求BF的长；（2）如图2，点E在BC边的延长线上，用等式表示线段BD，BE，BF之间的数量关系．24．（7分）在平面直角坐标系xOy中，对于与坐标轴不平行的直线l和点P，给出如下定义：过点P作x轴，y轴的垂线，分别交直线l于点M，N，若PM+PN＞2，则称P为直线l 的平安点．已知点A（﹣，0），B（0，1），C（﹣1，1）．（1）当直线l的表达式为y＝x时，①在点A，B，C中，直线l的平安点是；②若以OB为边的矩形OBEF上存在直线l的平安点，则点E的横坐标n的取值范围；③若直线y＝kx+b（kb≠0）被坐标轴所截得的线段上所有的点都是直线l的平安点，则k，b应满足的条件为；（2）当直线l的表达式为y＝kx时，若点C是直线l的平安点，求k的取值范围．北京市朝阳区陈经纶中学分校实验学校2022-2023学年九年级上学期暑期自主学习反馈数学试题参考答案与试题解析一、选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个，1．（3分）下列图案中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A选项、B选项、C选项找不到这样一个点，使旋转180°后的图形与原图形重合，所以它们都不是中心对称图形；D选项绕正方形对角线交点旋转180°，旋转后的图形能够与原来的图形重合，所以它是中心对称图形，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了中心对称图形的定义，能熟记中心对称图形的定义是解此题的关键．2．（3分）下列一元二次方程中没有实数根的是（）A．x2+2x﹣4＝0B．x2﹣4x+4＝0C．x2﹣2x﹣5＝0D．x2+3x+4＝0【分析】分别计算出四个方程的根的判别式的值，判断各方程的根的情况即可．【解答】解：A、因为Δ＝22﹣4×1×（﹣4）＝20＞0，则方程有两个不相等的实数根，所以A选项不符合题意；B、因为Δ＝（﹣4）2﹣4×1×4＝0，则方程有两个相等的实数根，所以B选项不符合题意；C、因为Δ＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣5）＝24＞0，则方程有两个不相等的实数根，所以C选项不符合题意；D、因为Δ＝32﹣4×1×4＝﹣7＜0，则方程没有实数解，所以D选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与Δ＝b2﹣4ac 有如下关系：当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程无实数根．3．（3分）如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1＝0有两个实数根，那么k的取值范围是（）A．k＞﹣B．k＞﹣且k≠0C．k＜﹣D．k且k≠0【分析】根据一元二次方程的定义以及根的判别式的意义得出k2≠0，且Δ＝b2﹣4ac≥0，建立关于k的不等式组，求出k的取值范围．【解答】解：由题意知，k2≠0，且Δ＝b2﹣4ac＝（2k+1）2﹣4k2＝4k+1≥0．解得k≥﹣且k≠0．故选：D．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判别式Δ＝b2﹣4ac：当Δ＞0，方程有两个不相等的实数根；当Δ＝0，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．4．（3分）已知关于x的一次函数y＝（k2+3）x﹣2的图象经过点A（2，m）、B（﹣3，n），则m，n的大小关系为（）A．m≥n B．m≤n C．m＞n D．m＜n【分析】利用偶次方的非负性可得出k2+3＞0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而增大，再结合2＞﹣3即可得出m＞n．【解答】解：∵k2≥0，∴k2+3＞0，∴y随x的增大而增大．又∵2＞﹣3，∴m＞n．故选：C．【点评】本题考查了一次函数的性质，牢记“k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x 的增大而减小”是解题的关键．5．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：跳高成绩（m） 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75跳高人数132351这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A．1.65，1.70B．1.70，1.65C．1.70，1.70D．3，5【分析】根据中位数和众数的定义，第8个数就是中位数，出现次数最多的数为众数．【解答】解：在这一组数据中1.70是出现次数最多的，故众数是1.70．在这15个数中，处于中间位置的第8个数是1.65，所以中位数是1.65．所以这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是1.65，1.70．故选：A．【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．6．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O．AC＝4，∠AOD＝120°，则BC 的长为（）A．4B．4C．2D．2【分析】利用矩形对角线的性质得到OA＝OB．结合∠AOD＝120°知道∠AOB＝60°，则△AOB是等边三角形；最后在直角△ABC中，利用勾股定理来求BC的长度即可．【解答】解：如图，∵矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，∴OA＝OB＝AC＝2，又∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB＝OA＝OB＝2．∴在直角△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，AC＝4，∴BC＝＝＝2故选：C．【点评】本题考查了矩形的性质和等边三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出OA、OB的长，题目比较典型，是一道比较好的题目．7．（3分）函数y＝﹣kx+k和函数y＝在同一坐标系内的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】分两种情况讨论，当k＞0时，分析出一次函数和反比例函数所过象限；再分析出k＜0时，一次函数和反比例函数所过象限，符合题意者即为正确答案．【解答】解：①当k＞0时，y＝﹣kx+k过一、二、四象限；y＝过一、三象限；②当k＜0时，y＝﹣kx+k过一、三、四象象限；y＝过二、四象限．观察图形可知只有A符合．故选：A．【点评】本题考查了反比例函数的图象和一次函数的图象，熟悉两函数的性质是解题的关键．8．（3分）已知点P（a，b）在直线y＝﹣3x﹣4上，且2a﹣5b≤0，则下列不等式一定成立的是（）A．≤B．≥C．≥D．≤【分析】结合选项可知，只需要判断出a和b的正负即可，点P（a，b）在直线y＝﹣3x ﹣4上，代入可得关于a和b的等式，再代入不等式2a﹣5b≤0中，可判断出a与b正负，即可得出结论．【解答】解：∵点P（a，b）在直线y＝﹣3x﹣4上，∴﹣3a﹣4＝b，又2a﹣5b≤0，∴2a﹣5（﹣3a﹣4）≤0，解得a≤﹣＜0，当a＝﹣时，得b＝﹣，∴b≥﹣，∵2a﹣5b≤0，∴2a≤5b，∴≤．故选：D．【点评】本题主要考查一次函数上点的坐标特征，不等式的基本性质等，判断出a与b 的正负是解题关键．二、填空题（共24分，每题3分）9．（3分）将直线y＝2x+1平移后经过点（5，1），则平移后的直线解析式为y＝2x﹣9．【分析】直接利用一次函数平移的性质假设出解析式进而得出答案．【解答】解：设平移后的解析式为：y＝2x+b，∵将直线y＝2x+1平移后经过点（5，1），∴1＝10+b，解得：b＝﹣9，故平移后的直线解析式为：y＝2x﹣9．故答案为：y＝2x﹣9．【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确假设出解析式是解题关键．10．（3分）已知一组数据1，4，a，3，5，若它的平均数是3，则这组数据的中位数是3．【分析】先根据平均数的概念求出x的值，然后根据中位数的概念求解．【解答】解：由题意得（1+4+a+3+5）＝3，解得：a＝2，这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，2，3，4，5，则中位数为3．故答案为：3．【点评】本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．11．（3分）直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b≤k2x的解集为x≥﹣1．【分析】看交点的哪一边，相对于相同的x值，l2的函数值较大即可．【解答】解：由图象可以看出，在交点的左侧，相同的x值，l2的函数值较大，∴不等式k1x+b≤k2x的解集为x≥﹣1，故答案为：x≥﹣1．【点评】本题考查一次函数与一元一次不等式的相关问题；根据交点得到相应的解集是解决本题的关键．12．（3分）直角△ABC中，∠BAC＝90°，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，已知DF＝3，则AE＝3．【分析】由三角形中位线定理得到DF＝BC；然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到AE＝BC，则DF＝AE．【解答】解：如图，∵在直角△ABC中，∠BAC＝90°，D、F分别为AB、AC的中点，∴DF是△ABC的中位线，∴DF＝BC．又∵点E是直角△ABC斜边BC的中点，∴AE＝BC，∵DF＝3，∴DF＝AE．故填：3．【点评】本题考查了三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线．熟记定理是解题的关键．13．（3分）关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k＜1且k≠0．【分析】根据一元二次方程的定义和△的意义得到k≠0且Δ＞0，即（﹣2）2﹣4×k×1＞0，然后解不等式即可得到k的取值范围．【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，∴k≠0且Δ＞0，即（﹣2）2﹣4×k×1＞0，解得k＜1且k≠0．∴k的取值范围为k＜1且k≠0．故答案为：k＜1且k≠0．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判别式Δ＝b2﹣4ac：当Δ＞0，方程有两个不相等的实数根；当Δ＝0，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．14．（3分）若图中函数的表达式均为，则阴影面积为4的有2个．【分析】根据反比例函数比例系数k的几何意义，反比例函数的性质以及三角形的面积公式，分别求出四个图形中阴影部分的面积，即可求解．【解答】解：图1中，阴影面积为4；图2中，阴影面积为×4＝2；图3中，阴影面积为2××4＝4；图4中，阴影面积为4××4＝8；则阴影面积为4的有2个．故答案为：2．【点评】本题考查了反比例函数y＝中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．也考查了反比例函数的对称性，三角形的面积．15．（3分）关于x的一元二次方程（k+2）x2+6x+k2+k﹣2＝0有一个根是0，则k的值是1．【分析】把x＝0代入方程计算，检验即可求出k的值．【解答】解：把x＝0代入方程得：k2+k﹣2＝0，（k﹣1）（k+2）＝0，可得k﹣1＝0或k+2＝0，解得：k＝1或k＝﹣2，当k＝﹣2时，k+2＝0，此时方程不是一元二次方程，舍去；则k的值为1．故答案为：1．【点评】此题考查了一元二次方程的解，以及一元二次方程的定义，熟练掌握解一元二次方程的方法是解本题的关键．16．（3分）如图，正方形ABCD中，O是AC的中点，E是AD上一点，连接BE，交AC 于点H，作CF⊥BE于点F，AG⊥BE于点G，连接OF，则下列结论中，①AG＝BF；②OF平分∠CFG；⑤CF﹣BF＝EF；④GF＝OF，正确的有①②④.（填序号）【分析】①由“AAS”可证△ABG≌△BCF，可AG＝BF，BG ＝CF，故①正确；②由“ASA”可证△AOG≌△CON，可得GO＝NO，AG＝CN，由等腰直角三角形的性质可得OF平分∠GFC，FG＝OF，故②，④正确；③由线段和差关系可得CF﹣BF＝FG，故③错误；【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝90°，∴∠ABE+∠CBF＝90°＝∠ABE+∠BAG，∴∠CBF＝∠BAG，又∵∠AGB＝∠BFC＝90°，AB＝BC，∴△ABG≌△BCF（AAS），∴AG＝BF，BG＝CF，故①正确；∴CF﹣BF＝BG﹣BF＝FG，故③错误；如图，连接GO，延长GO交CF于N，作OM⊥EB于M，∵点O是AC中点，∴AO＝CO，∵AG⊥BE，CF⊥BE，∴AG∥CF，∴∠GAO＝∠NCO，又∵∠AOG＝∠CON，∴△AOG≌△CON（ASA），∴GO＝NO，AG＝CN，∴BF＝CN，∴GF＝FN，又∵∠GFN＝90°，GO＝ON，∴∠GFO＝∠NFO＝45°，OF⊥GO，OF＝GO＝ON，∴OF平分∠GFC，FG＝OF，故②，④正确；故答案为：①②④．【点评】本题是四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质等知识，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键．三、解答题（共52分，第17-20题，每题6分，第21-24题，每题7分）17．（6分）计算：（3+2）（3﹣2）﹣÷．【分析】根据平方差公式和二次根式的除法计算，然后再合并同类项即可．【解答】解：（3+2）（3﹣2）﹣÷＝9﹣8﹣＝9﹣8﹣3＝﹣2．【点评】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意平方差公式的应用．18．（6分）解方程：x2﹣4x﹣5＝0．【分析】因式分解法求解可得．【解答】解：（x+1）（x﹣5）＝0，则x+1＝0或x﹣5＝0，∴x＝﹣1或x＝5．【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键19．（6分）如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F．（1）求证：四边形BEDF为菱形；（2）如果∠A＝90°，∠C＝30°，BD＝12，求菱形BEDF的边长．【分析】（1）先证四边形BEDF是平行四边形，再证BE＝DE，即可证四边形BEDF为菱形；（2）过点D作DH⊥BC于H，由含30°角的直角三角形的性质可求解．【解答】（1）证明：∵DE∥BC，DF∥AB，∴四边形BEDF是平行四边形，∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠DBF，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBF，∴∠ABD＝∠EDB，∴DE＝BE，∴平行四边形BEDF是菱形；（2）解：如图，过点D作DH⊥BC于H，∵∠A＝90o，∠C＝30o，∴∠ABC＝60°，由（1）得：四边形BEDF是菱形，∴BE＝DE＝BF＝DF，∵DF∥AB，∴∠ABC＝∠DFC＝60°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC＝30°，∵BD＝12，∴DH＝BD＝6，∵∠FDH＝90°﹣∠DFC＝30°，∴FH＝DH＝2，∴DF＝2DH＝4，即菱形BEDF的边长为4．【点评】本题考查了菱形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，等腰三角形的判定以及含30°角的直角三角形的性质等知识；掌握菱形的判定与性质是本题的关键．20．（6分）已知关于x的方程x2﹣（k+2）x+2k﹣1＝0．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）如果方程的一个根为x＝3，求k的值及方程的另一根．【分析】（1）根据Δ＝b2﹣4ac进行判断；（2）把x＝3代入方程x2﹣（k+2）x+2k﹣1＝0即可求得k，然后解这个方程即可；【解答】（1）证明：由于x2﹣（k+2）x+2k﹣1＝0是一元二次方程，Δ＝b2﹣4ac＝[﹣（k+2）]2﹣4×1×（2k﹣1）＝k2﹣4k+8＝（k﹣2）2+4，无论k取何实数，总有（k﹣2）2≥0，（k﹣2）2+4＞0，所以方程总有两个不相等的实数根．（2）解：把x＝3代入方程x2﹣（k+2）x+2k﹣1＝0，有32﹣3（k+2）+2k﹣1＝0，整理，得2﹣k＝0．解得k＝2，此时方程可化为x2﹣4x+3＝0．解此方程，得x1＝1，x2＝3．所以方程的另一根为x＝1．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判别式Δ＝b2﹣4ac：当Δ＞0，方程有两个不相等的实数根；当Δ＝0，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0，方程没有实数根；还有方程根的意义等；21．（7分）在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点（4，3），（﹣2，0），且与y轴交于点A．（1）求该函数的解析式及点A的坐标；（2）当x＞0时，对于x的每一个值，函数y＝x+n的值大于函数y＝kx+b（k≠0）的值，直接写出n的取值范围．【分析】（1）先利用待定系数法求出函数解析式为y＝x+1，然后计算自变量为0时对应的函数值得到A点坐标；（2）当函数y＝x+n与y轴的交点在点A（含A点）上方时，当x＞0时，对于x的每一个值，函数y＝x+n的值大于函数y＝kx+b（k≠0）的值．【解答】解：（1）把（4，3），（﹣2，0）分别代入y＝kx+b得，解得，∴函数解析式为y＝x+1，当x＝0时，y＝x+1＝1，∴A点坐标为（0，1）；（2）当n≥1时，当x＞0时，对于x的每一个值，函数y＝x+n的值大于函数y＝kx+b（k ≠0）的值．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：掌握待定系数法求一次函数解析式一般步骤是解决问题的关键．也考查了一次函数的性质．22．（7分）某地农业科技部门积极助力家乡农产品的改良与推广，为了解甲、乙两种新品，橙子的质量，进行了抽样调查，在相同条件下，随机抽取了甲、乙各25份样品，对大小、甜度等各方面进行了综合测评，并对数据进行收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a．测评分数（百分制）如下：甲：77，79，80，80，85，86，86，87，88，89，89，90，91，91，91，91，91，92，93，95，95，96，97，98，98乙：69，79，79，79，86，87，87，89，89，90，90，90，90，90，91，92，92，92，94，95，96，96，97，98，98b：按如下分组整理、描述这两组样本数据：60≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100测评分数x个数品种甲02914乙13516 c．甲、乙两种橙子测评分数的平均数众数、中位数如表所示：品种平均数众数中位数甲89.4m91乙89.490n根据以上信息，回答下列问题：（1）表格中的m＝91，n＝90；（2）记甲种橙子测评分数的方差为s12，乙种橙子测评分数的方差为s22，则s12，s22的大小关系为s12＜s22．（3）根据抽样调查情况，可以推断甲种橙子的质量较好，理由为甲品种橙子的中位数、众数均比乙品种的高，甲的方差为s12小于乙的方差为s22，甲种橙子质量的比较均匀．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）【分析】（1）根据中位数、众数的意义求解即可；（2）根据数据大小波动情况，直观可得答案；（3）从中位数、众数的比较得出答案．【解答】解：（1）甲品种橙子测评成绩出现次数最多的是91分，所以众数是91，即m＝91，将乙品种橙子的测评成绩从小到大排列处在中间位置的一个数是90，因此中位数是90，即n＝90，故答案为：91，90；（2）由甲、乙两种橙子的测评成绩的大小波动情况，直观可得s12＜s22，故答案为：s12＜s22；（3）甲品种较好，理由为：①甲品种橙子的中位数、众数均比乙品种的高；②甲的方差为s12小于乙的方差为s22，甲种橙子质量的比较均匀．故答案为：甲，甲品种橙子的中位数、众数均比乙品种的高，甲的方差为s12小于乙的方差为s22，甲种橙子质量的比较均匀．【点评】本题考查频数分布表，中位数、众数、方差，理解中位数、众数、方差的意义和计算方法是正确解答的前提．23．（7分）在正方形ABCD中，点E在射线BC上（不与点B、C重合），连接DB，DE，将DE绕点E逆时针旋转90°得到EF，连接BF．（1）如图1，点E在BC边上．①依题意补全图1；②若AB＝6，EC＝2，求BF的长；（2）如图2，点E在BC边的延长线上，用等式表示线段BD，BE，BF之间的数量关系．【分析】（1）①根据要求画出图形即可；②过点F作FH⊥CB，交CB的延长线于H．证明△DCE≌△EHF（AAS），推出EC＝FH，DC＝EH，推出CE＝BH＝FH，再利用勾股定理解决问题即可；（2）由②可得△DCE≌△EHF，推出EC＝FH，DC＝EH，推出CE＝BH＝FH，再利用等腰直角三角形的性质解决问题即可【解答】解（1）图形如图所示．过点F作FH⊥CB，交CB的延长线于H，∵四边形ABCD是正方形，∴CD＝AB＝6，∠C＝90°，∵∠DEF＝∠C＝90°，∴∠DEC+∠FEH＝90°，∠DEC+∠EDC＝90°，∴∠FEH＝∠EDC，在△DEC和△EFH中，，∴△DEC≌△EFH（AAS），∴EC＝FH＝2，CD＝BC＝EH＝6，∴HB＝EC＝2，∴Rt△FHB中，BF＝＝＝2．（2）结论：BF+BD＝BE．理由：过点F作FH⊥CB，交CB于H，∵四边形ABCD是正方形，∴CD＝AB＝6，∠DCE＝90°，∵∠DEF＝∠DCE＝90°，∴∠DEC+∠FEH＝90°，∠DEC+∠EDC＝90°，∴∠FEH＝∠EDC，在△DEC和△EFH中，，∴△DEC≌△EFH（AAS），∴EC＝FH，CD＝BC＝EH，∴HB＝EC＝HF，∴△DCB和△BHF都是等腰直角三角形，∴BD＝BC＝HE，BF＝BH，∵HE+BH＝BE，∴BF+BD＝BE．【点评】本题考查作图﹣旋转变换，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质和判定等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．24．（7分）在平面直角坐标系xOy中，对于与坐标轴不平行的直线l和点P，给出如下定义：过点P作x轴，y轴的垂线，分别交直线l于点M，N，若PM+PN＞2，则称P为直线l 的平安点．已知点A（﹣，0），B（0，1），C（﹣1，1）．（1）当直线l的表达式为y＝x时，①在点A，B，C中，直线l的平安点是A，C；②若以OB为边的矩形OBEF上存在直线l的平安点，则点E的横坐标n的取值范围n＜0或n＞1；③若直线y＝kx+b（kb≠0）被坐标轴所截得的线段上所有的点都是直线l的平安点，则k，b应满足的条件为|b|＞1且0＜k＜|b|；（2）当直线l的表达式为y＝kx时，若点C是直线l的平安点，求k的取值范围．【分析】（1）①根据P为直线l的平安点的定义即可判断；②当PM+PN＝2时，根据平安点的定义可知点E的横坐标n的取值范围；③根据平安点的定义可得k，b应满足的条件；（2）分三种情况：当k＞0时；当﹣1＜k＜0时；当k＜﹣1时；进行讨论即可求解．【解答】解：（1）①如图，根据直线l的平安点可知，在点A，B，C中，直线l的平安点是A，C；②若以OB为边的矩形OBEF上存在直线l的平安点，则点E的横坐标n的取值范围n ＜0或n＞1；③若直线y＝kx+b（kb≠0）被坐标轴所截得的线段上所有的点都是直线l的平安点，则k，b应满足的条件为|b|＞1且0＜k＜|b|；（2）由题意知C（﹣1，1），M（﹣1，﹣k），N（，1），k≠0，当k＞0时，CM+CN＝（1+k）+（+1）＞2，则C定为直线l的平安点；当﹣1＜k＜0时，CM+CN＝（1+k）+（﹣﹣1）＞2，解得1﹣＜k＜1+，则当1﹣＜k＜0时，C为直线l的平安点；当k＜﹣1时，CM+CN＝（﹣1﹣k）+（+1）＞2，解得k＞﹣1﹣或k＜﹣1﹣，则当k＜﹣1﹣时，C为直线l的平安点．综上所述，若点C是直线l的平安点，k的取值范围为k＞0或1﹣＜k＜0或k＜﹣1﹣．故答案为：A，C；n＜0或n＞1；|b|＞1且0＜k＜|b|．【点评】本题考查一次函数综合题、P为直线l的平安点的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会利用特殊位置解决问题，属于中考压轴题．。

2023-2024学年北京市陈经纶中学分校望京实验学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称的是()A. B. C. D.2.下列各式计算正确的是()A. B. C.D.3.在中，，，第三边BC 的取值范围是()A. B.C. D.4.如图，等于()A. B. C. D.5.等腰三角形的一个角是，它的底角的大小为()A.B.C.或D.或6.如图，两条笔直的公路、相交于点O ，公路的旁边建三个加工厂A 、B 、D ，已知，，村庄C 到公路的距离为4km ，则C 村到公路的距离是()A.3kmB.4kmC.5kmD.7.已知与OP上点C，点在点C的右边，李玲现进行如下操作：①以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OB于点D，连接CD；②以点A为圆心，OC长为半径画弧MN，交OA于点M；③以点M为圆心，CD长为半径画弧，交弧MN于点E，连接ME，操作结果如图所示，下列结论不能由上述操作结果得出的是()A. B.C. D.8.如图点P是内任意一点，且，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当周长取最小值时，则的度数为()A. B. C. D.二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

9.等腰三角形一边等于4，另一边等于8，则其周长是______.10.在平面直角坐标系xOy中，点关于x轴对称的点的坐标为______.11.如图，在中，，，，垂足为若，则BD的长为__________.12.如图，，，垂足分别为B，只需添加一个条件即可证明≌，这个条件可以是__________写出一个即可13.______；已知，，则______.14.如图，在中，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接若，，则的周长是_______.15.如图，在中，，，和的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则的周长为______.16.在等边中，M、N、P分别是边AB、BC、CA上的点不与端点重合，对于任意等边，下面四个结论中：①存在无数个是等腰三角形；②存在无数个是等边三角形；③存在无数个是等腰直角三角形；④存在一个在所有中面积最小．所有正确结论的序号是______.三、解答题：本题共11小题，共60分。

陈分实验| 长风万里抟扶起，助我鹏程一事成
蝉鸣阵阵，荷香飘飘。

金凤乍起，前路迢遥。

在骄阳似火、热情四溢的8月21日，陈经纶中学分校实验学校初三年级隆重举行了“让极限成为底线，让超越成为信仰”学生启动仪式。

大会上，同学们共同聆听了年级组长张大勇老师、初中部主管赵校长、学校董树莉校长的殷切希望和谆谆嘱托——用信念战胜困难，用勤奋战胜惰性，用效率创造成功；和学生代表高梓轩同学一起振奋精神、举起坚持与拼搏编制的大旗，“绝对理智、绝对努力、绝对专注、绝对坚持，再爱学习一次，全身心投入付出，以一颗平常心迎接中考”。

大风起兮云飞扬，陈实学子志四方。

风雨如盘前路阻，初三儿郎意如钢。

启动仪式之后，同学们又在体育组老师的带领下进行了体能训练。

庄严的口号声在操场上飘荡，尽展陈实学子的青春风采，极大地激发了他们的拼搏斗志，也为初三体育中考和后期复习奠定了良好的基础。

悠悠岁月荏苒几度，苍苍人生转过一载。

站在新的起点，愿同学们牢固树立新目标，勇敢接受新任务，积极采取新行动，突破自我，以加倍的努力与拼搏迎接明年中考的挑战与洗礼。

1.陈经纶中学分校2.八十中管庄分校3.八十中4.陈经纶中学5.朝阳外国语学校6.日坛中学7.工大附中8.和平街一中9.九十四中10.三里屯一中1、朝阳实验小学工体北路幸福一村四巷36号2、芳草地小学及世纪村分校日坛北路1号世纪村3、劲松四小劲松七区713甲楼4、花家地实验小学望京中环南路花家地小区18号楼5、白家庄小学三里屯南路40号6、陈经纶小学嘉铭分校嘉铭桐城西侧还有其他的小学如下：建国里小学建外砖场胡同甲33号永安里小学永安里中街4号光华路一小光华东里19号光华路二小光华西里5号大望路小学西大望路5号日坛中学南十里居38号以上仅供参考..............1、花家地实验小学：北京市朝阳区花家地实验小学学校特色：花家地实验小学位于朝阳区花家地小区18号楼。

学校建于1994年，初创阶段以公办民助的形式办学；1996年转为朝阳区教委直属的公立小学。

首任校长陈卫是教育学博士，现在教育部就职。

现任校长为魏俐，毕业于西南师范大学。

花家地实验小学是集寄宿、走读、半封闭于一体的一校两址学校。

现有学生1365人，37个教学班；正式教职工97人，其中本科以上学历58人，占59%；一线教师100%具备大专以上学历。

学校大力开展双语教改实验，编写了《双语教学用语集》、《优秀论文集》、《优秀教案集》等，造就了一支复合型的双语教学骨干师资队伍；率先开展了“三礼”教育的改革实验，形成了“教材、活动、评价一体，学校、家庭、社区（基地）联动”的育人工作模式；坚持国际化的办学方向，创新“一班一国”的奥林匹克教育活动模式，促进学生健康、和谐、全面的发展。

报名时间：4月初家长点评：原来是民办，1996年改成公立，一校两址，80%左右进入市区重点中学，综合实力很不错，在朝阳区非常难得。

赞助费3万。

寄宿部全市招生。

09年只收4个班，小班制35人。

2、芳草地国际学校：北京市朝阳区芳草地国际学校学校特色：芳草地小学是一所中学建制的兼收中外学生的完全小学。

2021届陈经纶中学分校实验学校高三生物月考试题及答案解析一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1. 下列关于人体中枢神经系统的叙述，错误的是A. 小脑损伤可导致身体平衡失调B. 人的中枢神经系统包括脑和脊髓C. 大脑皮层具有躯体感觉区和运动区D. 下丘脑参与神经调节而不参与体液调节2. 用高倍显微镜观察洋葱根尖细胞的有丝分裂，下列描述不正确的是（）A.漂洗的目的是洗去根尖上的盐酸，避免与碱性染料发生反应B.视野中不同细胞的染色体数目可能不相等C.观察处于分裂中期的细胞，可清晰看到赤道板和染色体D.压片可以将根尖细胞压成单层，使之不相互重叠3. 新型冠状病毒是引起人类患新冠肺炎的病毒，该病毒的有关物质可以分别被蛋白酶和RNA酶水解。

下列有关叙述错误的是（）A.新型冠状病毒含有蛋白质和RNAB.新型冠状病毒的增殖离不开宿主细胞C.新型冠状病毒属于最基本的生命系统D.观察新型冠状病毒需要通过电子显微镜4. 如图所示细胞中所含的染色体，下列有关叙述正确的是（）A. 图a含有2个染色体组，图b含有3个染色体组B. 如果图c代表由受精卵发育成的生物的体细胞，则该生物一定是二倍体C. 若图b表示体细胞，则图b代表的生物一定是三倍体D. 图d代表的生物一定是由卵细胞发育而成的，是单倍体5. 下列有关生物膜结构和功能的描述，错误的是（）A. 小鼠细胞和人细胞的融合依赖于细胞膜的流动性B. 生物膜上的多糖分子具有识别、运输和保护等重要功能C. 生物膜的流动镶嵌模型体现了结构与功能相适应的特点D. 生物膜之间可以通过具膜小泡的转移实现膜成分的更新6. 一个随机交配的果蝇种群，有一对相对性状甲和乙（由基因A、a控制），经统计，它们的数量之比为甲:乙=3:1。

下列说法正确的是（）A.甲一定为显性性状，乙一定为隐性性状B.可通过分别统计雌雄群体中甲、乙性状个体的数量比，判断该性状是否为伴性遗传C.该种群中A与a基因频率相等D.选取一对具有该相对性状的个体进行杂交即可判断甲乙的显隐性7. 下面是与促胰液素发现过程有关的四个实验，下列分析不正确的是（）①稀盐酸→小肠肠腔→胰腺分泌胰液①稀盐酸→注入静脉→胰腺不分泌胰液①稀盐酸→小肠肠腔（去除神经）→胰腺分泌胰液①小肠黏膜+稀盐酸+沙子制成提取液→注入静脉→胰腺分泌胰液A.①与①组成的实验自变量是稀盐酸刺激的部位B.①与①对比说明没有小肠神经结构的参与时，胰腺仍可以分泌胰液C.①①①①组成的实验说明胰液的分泌受小肠黏膜产生的物质经血液运输来调节D.①与①对照说明盐酸刺激小肠后能使胰腺分泌促胰液素8. 下列有关生物学实验或科学探究活动的叙述，错误的是（）A.依据电镜照片制作的细胞亚显微结构三维动画属于物理模型B.探究不同光照强度对光合作用的影响时应避免温度等其他因素对实验结果造成的影响C.渗透现象演示装置中半透膜两侧溶液浓度相等后漏斗中液面不再上升D.分离叶绿素色素时滤纸条上色素带的清晰度受二氧化硅、碳酸钙用量以及叶龄等因素的影响9. 下列有关脂质的叙述，不正确的是（）A. 脂肪是细胞内良好的储能物质B. 植物脂肪大多含有不饱和脂肪酸，在室温时呈液态C. 维生素D和雌性激素属于固醇类脂质D. 磷脂中并不含有P元素10. 某同学在使用显微镜时，在低倍镜视野中看到的图像如图，他想将物像移到视野的正中，则应将玻片（）A. 向左上移动B. 向右上移动C. 向左下移动D. 向右下移动11. 内环境稳态是维持机体正常生命活动的必要条件。

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