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完全平方公式教案【优秀3篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《完全平方公式》教学设计作为一位无私奉献的人民教师，可能需要进行教学设计编写工作，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
教学设计要怎么写呢？以下是小编精心整理的《完全平方公式》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
《完全平方公式》教学设计1一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生通过对本章前几节课的学习，已经学习了整式的概念、整式的加减、幂的运算、整式的乘法、平方差公式，这些基础知识的学习为本节课的学习奠定了基础。
学生活动经验基础：在平方差公式一节的学习中，学生已经经历了探索和应用的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力；同时在相关知识的学习过程中，学生经历了很多探究学习的过程，具有了一定的独立探究意识以及与同伴合作交流的能力。
二、教学任务分析教科书在学生已经学习了整式的加法、乘法，以及平方差公式的基础上，提出了本课的具体学习任务：经历探索完全平方公式的过程，并能运用公式进行简单的计算。
但这仅仅是这堂课外显的具体教学目标，或者说是一个近期目标。
整式是初中数学研究范围内的一块重要内容，整式的运算又是整式中的一大主干，乘法公式则是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结。
同时，乘法公式的推导是初中数学中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处。
而且乘法公式是后继学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习分解因式、分式运算的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的作用。
为此，本节课的教学目标是：1．经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。
2．体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算。
初中数学《完全平方公式》教学设计【三篇】导读：本文初中数学《完全平方公式》教学设计【三篇】，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
篇一课题名称：完全平方公式（1）一、内容简介本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。
关键信息：1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。
首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。
通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。
学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。
2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。
二、学习者分析：1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：①同类项的定义。
②合并同类项法则③多项式乘以多项式法则。
2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。
这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。
三、教学/学习目标及其对应的课程标准：（一）教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。
2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
（二）知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、防城、不等式、函数；掌握必要的运算，（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。
（四）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
（五）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。
七年级下册《完全平方公式》教学设计七年级下册《完全平方公式》教学设计一、教材分析本节课是北师大版七年级下第一章第六节完全平方公式第一课时，是在学习了整式乘除及平方差公式后安排的 .在七年级上学生学习了整式的加减，通过本章学习，学生基本已经完成了整式的四则运算，而整式的四则运算，在“数与代数”领域中具有很重要的作用，是以后进一步研究因式分解、分式运算等知识的基础，而完全平方公式作为整式运算中的一个重要公式，既是对整式乘法的继续和深化，也为后续的学习奠定基础，因此，本节课具有很好的承上启下的作用．二、学生起点分析学生通过对本章前几节课的学习，已经学习了整式的乘法、平方差公式，这些知识的学习为本节课奠定了良好的知识基础。
在平方差公式一节的学习中，学生已经经历了探索和应用的过程，具有了一定的符号感和推理能力，在相关知识的学习过程中，学生经历了探究学习的过程，具有一定的独立探究意识以及与同伴合作交流的能力，获得了一些基本数学活动的经验，这都能很好的帮助学生完成好本节课的学习。
三、教学任务分析本节课教学内容属初中数学数与代数部分内容，课标中对本部分内容的要求为“能推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能运用公式进行简单计算．建立符号意识，初步形成几何直观发展推理能力，在数学活动中能清晰的表达自己的想法．”根据课标要求，结合对教材的理解，确定以下的教学目标．知识技能：会推导完全平方公式，能运用公式进行简单的计算，了解（a+b）2=a2+2ab+b2的几何背景。
过程与方法：经历探索完全平方公式的过程，发展学生符号意识和推理能力。
在探索讨论归纳总结中培养学生有条理的语言表达能力和逻辑思维能力．经历发现、推导公式的过程，培养学生发现问题、解决问题的能力，发展实践能力．情感态度价值观：通过学生积极参与探索活动，培养主动探究、合作交流的学习习惯。
鼓励学生大胆尝试发表自己的见解，培养学生敢于面对挑战的意志，并获得成功的体验激发学习热情和兴趣增强学习数学的信心．重点：完全平方公式的推导与理解。
完全平方公式优秀教学设计(总15页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--完全平方公式优秀教学设计完全平方公式优秀教学设计篇一：完全平方公式(1)教学设计【教材分析】本节内容是初中数学（北师大版）七年级下册第一章《整式的运算》中的——完全平方公式。
一、教材的地位和前后联系：完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应用.一方面完全平方公式这一教学内容是学生在已经学习单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，又为学习《因式分解》《配方法》等知识奠定了基础，是进一步研究《一元二次方程》《二次函数》的工具性内容。
二、教材设计的思想方法：教材按照学生的认知规律，从具体到抽象，由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证，最后建立数学模型，使学生对公式从感性认识、直观认识到本质认识。
逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想。
由此，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用，它在本章中起着举足轻重的作用。
【学情分析】1．认知基础:学生已学习了整式的概念、整式的加减、幂的运算、整式的乘法、平方差公式，这些基础知识的学习为本节课的学习奠定了基础。
但是对于几何图形如何用代数来表示，从而表示图形的面积，学生会有一定困难，另外，在具体运用公式时，学生的感性认识往往表现比较突出，一部分学生总是会出现(a+b)2=a2+b2,(a-b)2=a2-b2的问题，对公式中a、b的理解，对“和”“差”符号的区别也会有些障碍。
2.活动经验基础：在平方差公式一节中，学生已经经历了探索与应用的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力。
3.心理特征：初中阶段的学生逻辑思维能力、观察能力，记忆能力和想象能力都有一定的局限性，感性认识往往表现比较突出，很多学生还是处于模仿学习的思维阶段，但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的图形，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，发挥学生学习的主动性，要创造条件和机会，让学生发表见解，在辨别中提高认识。
初中数学《完全平方公式》教学设计初中数学《完全平方公式》教学设计范文（精选7篇）作为一名教师，编写教学设计是必不可少的，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。
那么优秀的教学设计是什么样的呢？下面是小编帮大家整理的初中数学《完全平方公式》教学设计范文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
初中数学《完全平方公式》教学设计篇1学习目标：1、经历探索完全平方公式的过程，发展学生观察、交流、归纳、猜测、验证等能力。
2、会推导完全平方公式，了解公式的几何背景，会用公式计算。
3、数形结合的数学思想和方法。
学习重点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
学习难点：掌握完全平方公式的结构特征，理解公式中a、b的广泛含义。
学习过程：一、学习准备1、利用多项式乘以多项式计算：（a+b）2 （a—b）22、这两个特殊形式的多项式乘法结果称为完全平方公式。
尝试用自己的语言叙述完全平方公式：3、完全平方公式的几何意义：阅读课本64页，完成填空。
4、完全平方公式的结构特征：（a+b）2=a2+2ab+b2（a—b）2=a2—2ab+b2左边是形式，右边有三项，其中两项是形式，另一项是（）注意：公式中字母的含义广泛，可以是，只要题目符合公式的结构特征，就可以运用这一公式，可用符号表示为：（□±△）=□2±2□△+△25、两个完全平方公式的转化：（a—b）2= 2=（）2+2（）+（）2=（）二、合作探究1、利用乘法公式计算：（3a+2b）2 （2）（—4x2—1）2分析：要分清题目中哪个式子相当于公式中的a ，哪个式子相当于公式中的b2、利用乘法公式计算：992 （2）（）2分析：要利用完全平方公式，需具备完全平方公式的结构，所以992可以转化（）2，（）2可以转化为（）2。
3、利用完全平方公式计算：（a+b+c）2 （2）（a—b）3三、学习对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？又存在哪些方面的疑惑？四、自我测试1、下列计算是否正确，若不正确，请订正；（1）（—1+3a）2=9a2—6a+1（2）（3x2—）2=9x4—（3）（xy+4）2=x2y2+16（4）（a2b—2）2=a2b2—2a2b+42、利用乘法公式计算：（1）（3x+1）2（2）（a—3b）2（3）（—2x+ ）2（4）（—3m—4n）23、利用乘法公式计算：99924、先化简，再求值；（ m—3n）2—（ m+3n）2+2，其中m=2，n=3五、思维拓展1、如果x2—kx+81是一个完全平方公式，则k的值是（）2、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是（）3、已知（x+y）2=9，（x—y）2=5 ，求xy的值4、x+y=4 ，x—y=10 ，那么xy=（）5、已知x— =4，则x2+ =（）初中数学《完全平方公式》教学设计篇2一、教材分析：（一）教材的地位与作用本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用。
湘教版数学七年级下册2.2.2《完全平方公式》教学设计2一. 教材分析《完全平方公式》是湘教版数学七年级下册第2.2.2节的内容。
本节主要让学生掌握完全平方公式的概念和应用。
完全平方公式是初中数学中的一个重要公式，它对于解决二次方程和二次不等式等问题具有重要意义。
教材通过引入完全平方公式，让学生通过观察、分析和归纳，掌握公式的推导过程，并能灵活运用公式解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数的乘法、完全平方数等知识。
学生对于平方数的理解已经比较深入，但对于完全平方公式的推导和应用还需要引导。
学生通过观察、分析和归纳，可以理解完全平方公式的推导过程，并能运用公式解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握完全平方公式的概念和推导过程，能灵活运用公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：完全平方公式的概念和推导过程。
2.教学难点：完全平方公式的灵活运用。
五. 教学方法1.引导法：通过提问、引导，让学生主动思考和探索完全平方公式的推导过程。
2.案例分析法：通过具体的例子，让学生理解和运用完全平方公式。
3.小组讨论法：让学生分组讨论，培养学生的团队合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括完全平方公式的推导过程和应用例子。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。
3.教学黑板：准备教学黑板，用于板书和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平方数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）教师通过课件呈现完全平方公式的推导过程，引导学生观察和分析，让学生通过自己的努力推导出完全平方公式。
3.操练（10分钟）教师给出一些具体的例子，让学生运用完全平方公式进行计算，巩固学生对公式的理解和运用。
湘教版数学七年级下册2.2.2《完全平方公式》教学设计一. 教材分析《完全平方公式》是湘教版数学七年级下册第2章第2节的内容。
本节课的主要内容是完全平方公式的探究和应用。
完全平方公式是初中学段数学的重要知识点，也是后续学习二次函数、解一元二次方程等知识的基础。
本节课通过引导学生探究完全平方公式，培养学生运用观察、归纳、推理等数学思维方法，提高学生的数学素养。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的乘法、完全平方的概念等基础知识，具备了一定的观察、归纳、推理能力。
但部分学生对完全平方公式的理解可能仍停留在死记硬背上，对公式的推导过程和应用范围不够清晰。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们通过自主学习、合作交流等方式，深入理解完全平方公式，提高他们的数学应用能力。
三. 教学目标1.理解完全平方公式的含义，掌握公式的推导过程。
2.能够运用完全平方公式进行计算和求解问题。
3.培养学生的观察、归纳、推理能力，提高他们的数学素养。
4.培养学生的合作交流意识，提高他们的团队协作能力。
四. 教学重难点1.完全平方公式的推导过程及应用。
2.完全平方公式的灵活运用，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入完全平方公式，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习法：引导学生独立探究完全平方公式，培养学生的自主学习能力。
3.合作交流法：学生进行小组讨论，分享学习心得，提高学生的团队协作能力。
4.实践操作法：让学生通过实际计算，巩固完全平方公式的应用。
六. 教学准备1.教学课件：制作涵盖完全平方公式的推导过程、应用实例等内容的课件。
2.练习题：准备一些有关完全平方公式的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些实物模型，如正方体、立方体等，帮助学生直观理解完全平方公式。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例引入完全平方公式，如计算一个正方形的面积，引出完全平方公式的概念。
2.呈现（10分钟）利用课件展示完全平方公式的推导过程，引导学生观察、归纳，得出完全平方公式的表达式。
《完全平方公式》教学设计说明教学设计说明：《完全平方公式》一、教学目标1.知识目标：学生能够掌握《完全平方公式》的概念和公式表达。
2.能力目标：通过练习题的训练，能够熟练运用《完全平方公式》解决相关问题。
3.情感目标：培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，增强学生对数学的兴趣。
二、教学重点和难点1.教学重点：掌握《完全平方公式》的概念和公式表达。
2.教学难点：通过练习题的训练，能够熟练运用《完全平方公式》解决相关问题。
三、教学过程1.导入（5分钟）教师通过介绍一个有关求解平方根的问题，引出《完全平方公式》的概念和意义。
2.概念讲解（15分钟）教师通过示意图和实例，向学生讲解《完全平方公式》的概念和公式表达，并解释其意义和应用。
3.讲解方法（15分钟）教师通过练习题讲解的方式，引导学生掌握《完全平方公式》的运用方法。
首先，通过几个简单的例子，让学生理解公式的含义和求解的步骤。
然后，通过多个实际问题的求解，让学生熟练掌握运用公式解决问题的方法。
4.练习（20分钟）教师设计一系列练习题，让学生通过练习巩固所学的知识。
练习题的难度逐渐增加，从简单的到复杂的问题，让学生逐步掌握运用《完全平方公式》解决问题的能力。
5.拓展（15分钟）教师设计一些拓展问题，让学生运用所学的知识，解决更加复杂和有趣的问题。
通过这些问题的解答，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
6.总结（10分钟）教师对本节课的内容进行总结，并强调《完全平方公式》的重要性和应用价值。
四、教学手段1.多媒体教学手段：通过PPT和视频等多媒体工具，向学生展示概念讲解和解题方法的过程。
2.演示教学手段：通过示意图和实例，向学生演示《完全平方公式》的概念和运用方法。
五、教学评价1.教师观察法：通过观察学生的课堂表现，包括回答问题的准确性、解题的速度和方法的正确性等方面，来评价学生的学习情况。
2.练习题评价：通过批改学生的练习题，评价学生对《完全平方公式》的掌握程度。
§2.2 完全平方公式（1）教学设计课题完全平方公式（1）课时共 1 课课型新课教材分析本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用．它是在学生学习了代数式的概念、整式的加减法、幂的运算和整式的乘法后进行学习的，其地位和作用主要体现在以下几方面：（1）整式是初中代数的一块重要内容，整式的运算又是整式中一大主干，乘法公式是在学习了单项式乘法、多项式乘法之后来进行学习的；一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，乘法公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处。
（2）乘法公式是后续学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习因式分解、分式运算的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的功能。
（3）公式的发现与验证给学生体验规律发现的基本方法和基本过程提供了很好的学习模式。
学情分析学生在学习本课之前已具备了基本知识和技能：同类项的概念、合并同类项法则、幂的运算、多项式乘以多项式法则。
在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。
这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的结构特点和应用技巧。
教学目标知识与技能：1、理解公式的推导过程，了解公式的几何背景；2、会应用公式进行简单的计算。
过程与方法：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力；2、重视学生对公式的理解，有意识地培养他们有条理的思考和表能力；3、培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察，大胆创新的思维品质。
情感态度与价值观：1、渗透建模、化归、数形结合等思想方法，培养学生的发现能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力；2鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力。
教学重点1、体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质；2、会运用公式进行简单的计算；教学难1、了解完全平方公式的推导及其几何意义；2、掌握完全平方公式结构特点及其应用，从广泛意义上理解公式中的字母含义，判明要计算的代数式是哪两数的和（差）的平方教学过程【复习回顾】师：上节课我们认识了“平方差公式”，大家能展示一下自己的学习成果吗？生：（愿意）师：我们用平方差公式来做几道练习，请同学们应用平方差公式计算：（1）)32)(32(-+x x （2）（－m ＋3n ）（－m －3n ）（3）)4)(4(---m m（学生练习后板演过程）【设计意图】对于上一节课学习过的知识可以让学生“温故”中“知新”，对于新出现的问题，学生完全可以利用旧知识来解决这个问题．而关键是应引导学生多角度去考虑，培养他们的思维灵活性。
【情境引入】大胆尝试，仿例计算：例：2)32(-x ＝91249664)32)(32(22+-=+--=--x x x x x x x .①2(2)x y ＋＝ ＝ ＝ .②2(2)x y －＝ ＝ ＝ .③2(2)x y ＋＝ ＝ ＝ .④2()x y －2＝ ＝ ＝ .⑤2(5)a ＋ ＝ ＝ ＝ .⑥2(5)a － ＝ ＝ ＝ .思考：通过计算以上各式，认真观察，你能发现其中的规律吗？【设计意图】对于完全平方公式它的重要意义就在于运用．而它应用的灵活性就体现在它的公式结构，也就是公式特征上，所以认识公式便是这节课的重点，所以这个活动，让学生自己通过观察交流发现它的特征．这样不仅记忆深刻，而且学生更能灵活地运用它，并培养了他们的合作精神，而自己得出的结论被肯定，也增强了他们的成就感，提高了学习数学的兴趣【合作探究】探究一：完全平方公式的表达、语言叙述及用代数方法证明完全平方公式1、观察并讨论（1）左边都是 项式（和或差）的完全平方的形式，右边都是 次 项式.（2）左边第一项和右边第一项有什么关系？回答： .（3）左边第二项与右边最后一项是什么关系？回答： .（4）右边中间一项与左边两项的关系是什么？回答： .（5）右边中间一项的符号与左边乘式中间的符号的关系是什么？回答： .2、猜想：（1）2()a b ＋＝ ；（2）2()a b －＝ ；3、验证：请同学们利用多项式的乘法法则以及乘方的意义进行计算．（1）2()a b ＋＝ ＝ ＝ .（2）2()a b －＝ ＝ ＝ .4、归纳：完全平方公式：（1） 公式：2()a b ＋＝ ；2()a b －＝ ；【设计意图】自主探索的方法能充分培养学生对问题的独立思考能力，也能激发起他们的创新意识和数学思维的灵活性，而对比总结更能加深他们对两个公式的认识。
探究二：完全平方公式的几何意义我们还可以从几何的角度去解析完全平方公式，你能通过计算面积的方法说明完全平方公式吗？ 问题1：你能根据图1说一说222()2a b a ab b ＋＝＋＋吗？问题2：你能根据图2,谈一谈222()2a b a ab b －＝－＋吗？【设计意图】教师提供多种模式，由学生选择一种去解决．培养学生学习的主动性，开阔学生的思路；同时对渗透数形结合思想、换元思想，也是分散、分步突破本节的难点的第一个层次。
b a b a ② ③ ④ ① 图1 b ② ③ ④ ① aa b 图2【知识归纳总结】：1、完全平方公式：（1）公式：2()a b ＋＝ ；2()a b －＝ ；（2）、语言叙述：两数 （或 ）的 ，等于它们的 ，加（或减）它们的 的 倍.2、理解：完全平方公式的结构特征？ （1）左边是一个 项式的完全平方；（2）右边是 次 项式；（3）右边两项为左边两项的 和； （4）右边另一项是左边两项积的 倍，且与乘式中间的符号相同；（5）公式中的字母a ，b 可以表示数，单项式和多项式。
探究三：完全平方公式的应用：例1、运用完全平方公式计算：【例】计算：（5m ＋n ）2解：（5m ＋n ）2＝（5m ）2＋2×5m ×n ＋n 2＝25m 2＋10mn ＋n 2（a ＋b ）2＝ a 2 ＋ 2×a × b ＋b 2（1）2(3)a b ＋； (2)2(3)y －－；（3）[]2)2(-+m ； （4） 2)1(+-x .【规律方法总结】：1、如果两个数的符号相同，则结果中的每一项的符号都是 号，2、如果两个数的符号不同，则结果中的两项的符号是 号，另一项的符号是 号。
例2、运用完全平方公式计算：（1）2104； （2）2198.【设计意图】学生对公式既然已经了解，他们便想知道这些知识点应该如何运用和体现，这时引入例题，并在教师指导下解决问题，鼓励他们自己寻找病因，的灵活性和具体操作能力，而及时对解题方法和规律进行概括。
而例2的设计则是让学生经历了从特殊到一般后，再体会从一般运用到特殊，也就是当公式中的项换成具体数字时仍适用简记为：首 ，尾 ， 首尾积的 倍放中央.【巩固练习】1、用完全平方公式计算：=+-2)(n m ____________；=--2)(n m ____________；=+2)23(a ____________；=-2)54(y x ___________．2、判断：下列计算是否正确① (a-2b)2= a 2-2ab+b 2 ② (2m+n)2= 2m 2+4mn+n 2③ (-n-3m)2= n 2-6mn+9m 2 ④ (5a+0.2b)2= 25a 2+5ab+0．4b 2⑤ (-a-2b)2=(a+2b)2 ⑥ (2a-4b)2=(4a-2b)2⑦ (-5m+n)2=(-n+5m)2【设计意图】抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性【当堂检测】1．下列运算中，正确的是（ ）A ．3a+2b ＝5abB ．（a －1）2＝a 2－2a+1C ．a 6÷a 3＝a 2D ．（a 4）5＝a 92．下列运算中，利用完全平方公式计算正确的是（ ）A ．（x+y ）2=x 2+y 2B ．（x －y ）2=x 2－y 2C ．（－x+y ）2=x 2－2xy+y 2D ．（－x －y ）2=x 2－2xy+y 23．下列各式计算结果为2xy －x 2－y 2的是（ ）A ．（x －y ）2B ．（－x －y ）2C ．－（x+y ）2D ．－（x －y ）24．若等式（x －4）2=x 2－8x+m 2成立，则m 的值是（ ）A ．16B ．4C ．－4D ．4或－45．判断：（1）（a ＋b ）2＝a 2＋b 2 （ ）（2）（a －b ）2＝a 2－b 2 （ ）（3）（x －2）2＝x 2－4x －4 （ ）（4）（x ＋1）2＝x 2＋2x ＋1 （ ）（5）2211224()x x x -=-+ （ ）【课后作业】A 组：习题2.2 2B 组：《学法大视野》基础检测【拓展练习】计算：（1）)(c b a ++ 2 （2）)2)(2(+--+y x y x【设计意图】提升学生的公式的认识，也可作为课后思考的选做作业，供学习基础较好的学生思考，体现分层教学的思想。
【课堂小结】1、叙述完全平方公式；说出它的结构特征；2、如何将变式转化成标准形式的完全平方；3、通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？教 学 反 思本节课在整式一章中是个重点。
它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。
学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。
授课过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。
然后再通过逐层深入的练习，巩固完全平方公式两种形式的应用。
为完全平方公式第二节课的实际应用和提高应用做好充分的准备。
