七年级下册数学完全平方公式的认识教案

《完全平方公式》教案【通用七篇】(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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完全平方公式教案【优秀3篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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教案：初中数学完全平方公式讲解教学目标：1. 让学生经历完全平方公式的探索过程，理解完全平方公式的含义和应用。

2. 培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。

3. 使学生能够运用完全平方公式进行简单的计算，并解决相关问题。

教学重点：1. 弄清完全平方公式的来源及其结构特点，用自己的语言说明公式及其特点。

2. 会用完全平方公式进行运算。

教学难点：会用完全平方公式进行运算。

教学准备：1. 平方差公式的复习。

2. 完全平方公式的探索材料。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习平方差公式，引导学生发现平方差公式的结构特点。

2. 提出问题：能否类比平方差公式，找出两个数的平方和与这两个数差的积之间的关系？二、探索完全平方公式（15分钟）1. 分组讨论：让学生四人一组，根据平方差公式的结构特点，探索完全平方公式的表达形式。

2. 汇报交流：让学生汇报自己小组探索的结果，引导学生发现完全平方公式的表达形式。

3. 归纳总结：引导学生总结完全平方公式的来源、结构特点和应用。

三、应用完全平方公式（15分钟）1. 例题讲解：给学生出示一些运用完全平方公式的例题，引导学生运用公式解决问题。

2. 练习巩固：让学生独立完成一些运用完全平方公式的练习题，巩固所学知识。

四、总结拓展（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容，回答学生提出的问题。

2. 提出一些拓展问题，引导学生思考和探究。

教学反思：本节课通过让学生探索完全平方公式，培养了学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展了学生的逻辑推理能力和有条理的表达能力。

在应用完全平方公式的过程中，学生能够独立解决问题，巩固了所学知识。

但部分学生在理解完全平方公式的结构特点和应用时还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强引导和练习。

【学习课题】七年级下册 第一章 整式的运算 第八节 完全平方公式（1）【内容分析】本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用。

是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；乘法公式是后续学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习因式分解、分式运算的重要基础。

它是数学方法中配方的依据，能解决许多数学问题，是中考考察重点，有选择题和解答题。

初学完全平方公式时，由于对公式理解不深、记忆不牢，容易丢掉“加上（或减去积的2倍）”必须引起高度重视。

【学习目标】 1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力2、会推导完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算3、了解完全平方公式的几何背景【学习重点】对完全平方公式的理解，以及公式的运用【学习难点】（1） 完全平方公式进行计算时，如何从广义上理解公式中的字母。

（2）在运算时明确是哪两数的和或差的平方。

【学习过程】学习准备：（1）学习本节内容需要熟悉‘多项式乘多项式’、‘幂的乘方’和‘积的乘方’的运算法则，学习前可先检查自己是否熟悉这几个法则；（2）利用多项式与多项式的乘法法则，前面已经推导出重要的乘法公式—平方差公式 （3）平方差公式大大提升了计算的难度和计算的准确度，是否渴望多一点这样的乘法公式呢？学完本节内容后你的这一愿望就会如愿以赏了！阅读理解：（一）解读教材1、请同学们阅读书上40页，观察下图回答问题： （1）第1块实验田面积为（ ）米2； （2）第2块实验田面积为（ ）米2； （3）第1块实验田面积为（ ）米2； （4）第1块实验田面积为（ ）米2； 这四块实验田总面积为（ ）米2。

若将这四块实验田看成一个大正方形，则其边长为（ ）米，面积为（ ）米。

可以得到结论： 请同学们想一想，能不能用多项式乘多项式得到这个结论呢？()()2a b b a b ++-思考：()2a b -=？有两种方法：①利用多项式乘法 (a-b)2=(a-b)(a-b) ②利用换元法 (a-b)2=[a+(-b)]22、通过以上的推导，得到两个完全平方公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2(a-b)2=a 2-2ab+b 2用自己的语言描述完全平方公式： 填空： (x+2y)2=( )2+2( )( )+( )2(2x-5y)2=( )2-2( )( )+( )23、仔细阅读下面的例题，然后仿照例子即时练习：例子：利用完全平方公式计算：（1）(a+2b)2（2）(a-2b)2解：∵ (a + b)2 =a 2+2 a b + b 2 ∵ (a - b)2 =a 2-2 a b+ b 2（a +2b)2=a 2+2 a (2b)+ (2b)2(a -2b)2=a 2-2 a (2b)+(2b)2= a 2+4ab+4b2= a 2-4ab+4b2遮住例1的答案，自已做一遍，然后对答案。

完全平方公式-北京版七年级数学下册教案
一、教学目标
1.掌握完全平方公式的概念。

2.能够灵活运用完全平方公式进行等式变形。

3.能够解决简单的完全平方公式的应用问题。

二、教学重点
1.完全平方公式的概念和基本形式。

2.如何运用完全平方公式进行等式变形。

三、教学难点
1.完全平方公式的运用问题。

2.学生自主探究问题解决方法。

四、教学过程
1.引入新知
让学生通过实例来理解完全平方公式的概念：
例：计算(a+b)2和(a−b)2
\begin{aligned} (a+b)2&=a2+b^2+2ab \\ (a-b)2&=a2+b^2-2ab \end{aligned}
2.培养学生灵活运用完全平方公式的能力
例：已知(x+5)2=169，求x的值。

解决方法：
(x+5)2=169
(x+5)2−169=0
(x+5+13)(x+5−13)=0
x+5+13=0或x+5−13=0
x=−18或x=8
所以x=−18或x=8
3.课堂练习
练习1：计算(2x+3)2。

练习2：解方程(x+1)2=144。

练习3：已知a2+25=35，求a的值。

五、教学反思
本节课主要讲述了完全平方公式的概念和基本形式，以及如何运用完全平方公式进行等式变形。

在教学过程中，通过实例让学生直观了解公式的应用，运用方法。

在课堂练习中，让学生自主解决问题，促进了学生的思考和解决问题的能力。

需要注意的是，在教学具体应用时，需要让学生多思考、多练习，才能更好地掌握知识点。