大方县猫场镇初级中学谭文贵圆的对称性说课稿

《圆的对称性》（第2课时）教案探究版一、教学目标知识与技能掌握圆心角的度数与它所对的弧的度数的关系并运用其来解决问题.过程与方法在解决问题的过程中逐步培养学生的思考和表达能力.情感、态度敢于面对数学活动屮的困难，并有独立克服困难和运用所学知识解决问题的信心.二、教学重点、难点重点：圆心角的度数与它所对的弧的度数的关系.难点：圆心角的度数与它所对的弧的度数的关系及其应用.三、教学过程设计（一）复习引入上节课我们主要学习了圆的哪些内容？师生活动：教师出示问题；学生复习，冋答；教师订正.答：上节课我们主要学习了圆的轴对称性和圆的屮心对称性，知道了在同圆或等圆屮, 如果两个圆心角、两条弧、两条弦屮有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.这节课我们在上节课所学知识的基础上来进一步研允圆心角的度数与它所对的弧的度数的关系.设计意图：通过教师提问的方式简单复习上节课所学知识，引出本节课所学内容.（二）探究新知想一想（1）1平角等于多少度？1周角等于多少度？（2）把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角的度数是多少？整个圆被等分成多少份？师生活动：教师出示问题，学生思考并回答问题.答：（1）1平角等于180°, 1周角等于360°；（2）把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角的度数是1。

，整个圆被等分成36（）份，每一份这样的弧叫做1。

的弧.设计意图：通过问题让学生回顾平角和周角的知识，教师引出1°的弧的概念.议一议（1）r的圆心角所对的弧的度数是多少？反过来，1。

的弧所对的圆心角的度数是多少？（2）/的圆心角的度数与它所对的弧的度数（如图）有怎样的关系？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师引导学生得出结果.答：（1）1。

的圆心角所对的弧的度数是1°； 1°的弧所对的圆心角的度数是1。

.（2） n。

的圆心角的度数与它所对的弧的度数相等.结论：圆心角的度数与它所对的弧的度数相等.设计意图：让学生在探究的过程中发现规律.（三）典例精析例1如图，在＜30中，已知弦A3所对的劣弧为圆的丄，OO的半径为/?,求弦43 3的长.师生活动：教师出示例题并分析、引导，学生尝试完成，最后教师给出规范的解题过程.解：由题意可知，丽的度数为120°. .-.ZAOB=120° .TOA二OB, :. ZOAB=ZOBA=30° .作OC丄AB,垂足为点C,则O C=-OA = ~.2 2例2如图，已知AB, CQ 为OO 的两条直径，弦CE//AB, ZBOD=]\0° ,求拆的 度数.师生活动：教师出示例题，学生思考、讨论，教师分析、引导，师生共同完成解题过程. 解：连接 0E ・ VZBOD=110°, A ZBOC=70°. \9CE//AB, .,.ZC=70°. V OC=OE, A ZE=ZC=70。

《圆的对称性》教案教学目标1．知识与技能（1）理解圆的轴对称性和中心对称性，会画出圆的对称轴，会找圆的对称中心；（2）掌握圆心角、弧和弦之间的关系，并会用它们之间的关系解题．2．过程与方法（1）通过对圆的对称性的理解，培养学生的观察、分析、发现问题和概括问题的能力，促进学生创造性思维水平的发展和提高；（2）通过对圆心角、弧和弦之间的关系的探究，掌握解题的方法和技巧．3．情感、态度与价值观经过观察、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的乐趣．教学重难点重点：对圆心角、弧和弦之间的关系的理解．难点：能灵活运用圆的对称性解决有关实际问题，会用圆心角、弧和弦之间的关系解题．教学过程一、创设情境，导入新课问：前面我们已探讨过轴对称图形，哪位同学能叙述一下轴对称图形的定义？（如果一个图形沿着某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴）．问：我们是用什么方法来研究轴对称图形？生：折叠．今天我们继续来探究圆的对称性．问题1：前面我们已经认识了圆，你还记得确定圆的两个元素吗？生：圆心和半径．问题2：你还记得学习圆中的哪些概念吗？忆一忆：1．圆：平面上到____________等于______的所有点组成的图形叫做圆，其中______为圆心，定长为________．2．弧：圆上_____叫做圆弧，简称弧，圆的任意一条____的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做圆的半径．__________称为优弧，_____________称为劣弧．3．___________叫做等圆，_________叫做等弧．4．圆心角：顶点在_____的角叫做圆心角．二、探究交流，获取新知知识点一：圆的对称性1．圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？2．大家交流一下：你是用什么方法来解决这个问题的呢？动手操作：请同学们用自己准备好的圆形纸张折叠：看折痕经不经过圆心？学生讨论得出结论：我们通过折叠的方法得到圆是轴对称图形，经过圆心的一条直线是圆的对称轴，圆的对称轴有无数条．知识点二：圆的中心对称性．问：一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，还能与原来的图形重合吗？让学生得出结论：一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合，我们把圆的这个特性称之为圆的旋转不变性．圆是中心对称图形，对称中心为圆心．做一做：在等圆⊙O 和⊙O ' 中，分别作相等的圆心角∠AOB 和A O B '''∠（如图3-8），将两圆重叠，并固定圆心，然后把其中的一个圆旋转一个角度，得OA 与OA '重合．你能发现哪些等量关系吗？说一说你的理由．小红认为»¼''=AB A B ，''=AB A B ，她是这样想的： ∵半径OA 重合，'''∠∠=AOB A O B ，∴半径OB 与OB '重合，∵点A 与点A '重合，点B 与点B '重合，∴»AB 与¼A B ''重合，弦AB 与弦A B ''重合， ∴»AB =¼A B ''，AB =A B ''． 生：小红的想法正确吗？同学们交流自己想法，然后得出结论，教师点拨．结论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等．知识点三：圆心角、弧、弦之间的关系．问：在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？你是怎么想的？学生之间交流，谈谈各自想法，教师点拨．结论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．三、例题讲解例：如图3-9，AB ，DE 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，且»»=AD CE ，BE 与CE 的大小有什么关系？为什么？解：BE =CE ，理由是：∵∠AOD =∠BOE ，∴»»=AD BE ， 又∵»»22=+AD CEa b∴»»=BE CE，∴BE=CE．议一议在得出本结论的过程中，你用到了哪些方法？与同伴进行交流．四、随堂练习1．日常生活中的许多图案或现象都与圆的对称性有关，试举几例．2．利用一个圆及其若干条弦分别设计出符合下列条件的图案：（1）是轴对称图形但不是中心对称图形；（2）是中心对称图形但不是轴对称图形；（3）既是轴对称图形又是中心对称图形．3．已知，A，B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C是»AB的中点，试确定四边形OACB 的形状，并说明理由．五、知识拓展如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，以点C为圆心，AC为半径的圆交AB于点D，求»AD所对的圆心角的度数．六、自我小结，获取感悟1．对自己说，你在本节课中学习了哪些知识点？有何收获？2．对同学说，你有哪些学习感悟和温馨提示？3．对老师说，你还有哪些困惑？七、布置作业7273-P习题1-3题．。

湘教版数学九年级下册《2.1 圆的对称性》说课稿一. 教材分析湘教版数学九年级下册《2.1 圆的对称性》这一节的内容，主要介绍了圆的对称性质。

教材从生活中的实例出发，引导学生认识圆的对称性，并通过对称性来研究圆的性质。

这部分内容是九年级数学的重要知识点，也是高考的考点之一。

通过学习这一节内容，学生能够理解和掌握圆的对称性，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的几何知识，对图形的性质有一定的了解。

但是，他们对圆的对称性的理解和应用能力还不够强。

因此，在教学过程中，我需要引导学生从实际生活中发现问题，激发他们的学习兴趣，并通过实例来引导学生理解和掌握圆的对称性。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解和掌握圆的对称性质，能够运用圆的对称性来解决问题。

2.过程与方法：通过观察实例，引导学生发现圆的对称性，培养学生的观察和思考能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们克服困难、探索真理的精神。

四. 说教学重难点1.重点：圆的对称性质的理解和运用。

2.难点：圆的对称性质在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。

利用问题驱动法，引导学生从实例中发现问题，激发他们的学习兴趣。

通过实例教学法，让学生直观地理解圆的对称性。

小组合作学习法能够培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。

六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的实例，引导学生发现圆的对称性，激发他们的学习兴趣。

2.新课导入：介绍圆的对称性质，引导学生理解和掌握圆的对称性。

3.实例分析：通过具体的实例，让学生运用圆的对称性来解决问题。

4.总结提升：引导学生总结圆的对称性质，并思考如何运用到实际问题中。

5.课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识。

6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调圆的对称性的重要性和应用。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出圆的对称性质。

《圆的对称性》说课稿一．对教材的理解和分析本节内容是在小学学过的一些圆的知识以及本册教材第三章第一节圆的有关概念的基础上，来进一步探索和圆有关的性质（垂径定理及逆定理）。

这一知识在老教材上要求较高，但在新教材中要求有所下降，新课标中要求应为理解（2005年中考说明中也有相关的典型例题）圆有许多重要性质，其中最主要的性质是圆的对称性（轴对称性和旋转不变性，它是探索其他性质的基础前提。

本节内容正是利用圆的轴对称性来研究垂径定理几逆定理。

垂径定理及其逆定理反映了圆的重要性质，是圆的轴对称性的具体化，是证明圆中线段相等，角相等，垂直关系的重要依据，同时也为进行圆的计算和作用提供了方法和依据。

所以这节内容是本章的重要也是全章的基础，更是学好本章的关键。

为了更符合学生的实际情况与认知规律，对本节教材作了适当整合，把圆的有关概念提前讲，之后才是研究圆的轴对称性，和约可以由轴对称性自然过度到用轴对称性探索垂径定理。

在概念讲完后安排了针对性练习（一道），来巩固与加深对概念的理解。

在垂径定理得出后，安排了两道例题，例1是直接利用定理来解，为例2实际应用题的教学降低坡度，并且在例题后都做了些小结，归纳方法，也配套相应的练习。

二．目标的设定基于以上几点本节课目标设定如下：知识目标；1。

经历探索圆的对称性及相关性质的过程；2．理解圆的轴对称性及相关性质；能力目标：1。

进一步体会和理解研究几何图形的各种方法；2．经历知识探索与应用的过程发展应用数学的意识；情感目标：重点：圆的对称性以及利用圆的轴对称性研究垂径定理及其推论；难点：垂径定理的探索及应用三．教法选择1．教学过程设计（1）复习上节内容，并自然过度到本节中的与圆有关的概念学习；（2）问题情景：讨论圆的对称性，采用折叠的方法探索圆是轴对称图形，让学生经历观察、猜想、实验的活动过程；（3）做一做：探索垂径定理，也是通过观察、猜想、实验、合作交流、证明几个环节逐步探索出定理‘（4）安排两道例题对所学垂径定理加以应用；（5）想一想：探索垂径定理的逆定理；2．重难点突破方法本节课的重点是探索圆的轴对称性及利用轴对称性来探索垂径定理，应用垂径定理解题。

圆的对称性说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是“圆的对称性”。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析“圆的对称性”是初中数学中非常重要的一个知识点，它是在学生已经掌握了圆的基本概念和性质的基础上，进一步深入研究圆的特性。

这一内容不仅是对圆的知识的深化和拓展，也为后续学习圆的相关计算和证明奠定了基础。

本节课在教材中的地位举足轻重，通过对圆的对称性的学习，能够培养学生的观察能力、逻辑推理能力和空间想象能力，同时也有助于学生体会数学中的转化思想和分类讨论思想。

二、学情分析授课对象是初中具体年级的学生，他们已经具备了一定的数学基础知识和思维能力，但对于抽象的几何概念和性质的理解还存在一定的困难。

在学习圆的对称性之前，学生已经对圆有了初步的认识，但对于圆的对称性的本质和应用还不够清晰。

这个年龄段的学生好奇心强，喜欢动手操作和探索，但在归纳总结和逻辑推理方面还需要进一步的引导和培养。

因此，在教学过程中，我将注重引导学生通过观察、操作、思考和交流等活动，自主发现和理解圆的对称性。

三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标理解圆的轴对称性和中心对称性。

掌握垂径定理及其推论。

能够运用圆的对称性解决简单的几何问题。

2、过程与方法目标通过观察、折叠、测量等操作活动，培养学生的动手能力和实践能力。

经历探索圆的对称性的过程，培养学生的观察、分析、归纳和推理能力。

3、情感态度与价值观目标让学生在探索圆的对称性的过程中，感受数学的美和数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。

通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。

1、教学重点圆的轴对称性和中心对称性。

垂径定理及其推论。

2、教学难点垂径定理及其推论的证明和应用。

五、教法与学法1、教法直观演示法：通过多媒体课件展示和实物演示，让学生直观地感受圆的对称性。

《27.1.2圆的对称性》第一课时说课稿尊敬的领导、专家老师、各位同仁：今天我说课的题目是27.1.2《圆的对称性》，对于本节课，根据新课标的理念，我从教材分析、教学目标、教学方法、教学过程以及板书设计五个方面加以说明。

一、教材分析：1、地位和作用：本节课是华师大版九年级数学第27章第一节第二课时的内容，本节课是在小学学过圆的基础上进行进一步探究和推理，圆的对称性是圆的一个重要性质，它是探究其他性质的基础前提。

圆心角、弧、弦之间的相等关系，是证明圆中线段相等、角相等、弧相等的重要依据，同时也为下一节垂径定理的学习提供了方法和依据，所以本节内容很重要。

2、学情分析：学生在小学已经学习了圆的一些知识，并且已经了解了中心对称、三角形全等等相关知识，具有一定的逻辑推理能力，同时，在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学目标：知识与技能：在实际操作中发现圆的旋转不变性。

过程与方法：了解圆心角、弦、弧之间的相等关系，并初步学会运用这些关系，解决有关问题。

情感态度与价值观：能运用同一圆中圆心角、弦、弧之间的相等关系解决问题，培养学生善于从实验中获取知识的科学方法。

重点：理解弧、弦和圆心角之间的关系定理及推论，并能解决相关问题的证明。

难点：探究弧、弦和圆心角之间的关系定理及推论的思维过程。

三、教法、学法分析在教学过程中，学生是学习的主体，教学的一切活动都以强调学生的主动性，积极性为出发点，根据这一教学理念，结合本节课的内容特点，我采用启发式和讲练结合的教学方法；在学习本章之前，学生已经通过折纸、对称、平移、旋转、推理、证明等方式，认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验，而学习本节充分体现了学生已有的经验的作用，同时在以前的学习中，已经经历了很多合作学习的过程，所以我引导学生采用自主探究和合作探究相结合的学法。

四、教学过程分析我按黎城二中的课改模式设计的《四步八环》教学设计.第一步：创设情境，揭示目标通过生活中圆应用，欣赏图片的美，提出问题：圆有哪些性质，是轴对称、旋转对称、中心对称图形吗？第二部：自主探索，自学检测通过小组合作，完成自主探索。

圆的对称性说课稿一、说教材（一）说课内容今天我说课的内容是六年级上册第四单元第一节圆的认识（二）；这节课的内容是：圆的对称性。

（二）教学内容的地位和作用圆的对称性是在学生直观认识圆和已经较系统地认识了平面上直线图形的基础上进行教学的。

（三）教学目标平面图形圆的认识的学习，对于学生来说是一个抽象的知识，只有结合生活，联系生活，让学生亲眼去看一看，亲手去做一做，亲自去想一想，才能使之成为具体的，可接受的知识，因此针对教材内容和学生实际，我制定了如下教学目标：1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形。

2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

3、折纸验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。

（四）教学重点、难点本节课的教学重点是圆的对称性；难点是在折纸的过程中体会圆的特征。

二、说教法、学法遵循“教师为主导，学生为主体，训练为主线，思维为核心”的原则，学生主动参与教学的全过程，真正成为学习的主人，教学关键处体现教师的主导作用。

如：电脑的演示、练习的设计、学法的指导、讨论的组织等等。

1、教法：以演示法、尝试法为主。

采用教师引导下，课堂教学与小组合作学习相结合、教师演示与学生尝试相结合、充分发挥计算机辅助教学的功能，吸引学生，刺激学生的感官，启迪思维，从而深刻地理解新知。

2、学法。

以实践→认识→再实践→再认识为主线，采用多种方法相结合。

教学圆的特征时，主要采用了操作法和讨论法，学生借助圆形纸片，通过折一折，使多种感官参与活动，学生取长补短，团结协作，发现特征后，能用语言表达出来，有利于培养学生动口、动手、动脑的能力。

三、说教学程序一、创设情境：通过回忆找学过的平面图形的对称轴，导出什么是轴对称图形？轴对称图形的特点？二、探索活动：1、引导学生开展折纸活动，体会圆的对称性。

（1）自己动手找到圆的对称轴。

（2）汇报交流找圆的对称轴的过程，并说出这样做的想法。

2、通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。

（1）欣赏美丽的轴对称图形。