灰色预测模型及应用论文

灰色BP网络模型在嵌岩桩承载力预测中的应用摘要本文结合灰色理论和bp网络理论建立灰色bp网络模型来探讨其在嵌岩桩承载力预测中的应用。

关键词:bp网络模型, 嵌岩桩, 承载力abstract: combined with grey theory and the bp neural network theory, the paper talks about a grey bp network model to study the rock-socketed pile bearing capacity prediction of application.key words: bp network model, rock-socketed pile, bearing capacity中图分类号： tu473文献标识码：a 文章编号：由于嵌岩桩的单桩承载力很高，嵌岩桩的试验资料非常有限，在这些有限的试验资料中，真正能做到桩基破坏阶段的试验很少。

如何根据这些实测的有限的荷载与沉降数据准确地预测桩的完整的荷载一沉降关系，进而确定桩的极限承载力，对于指导嵌岩桩设计和施工是具有重要意义的。

本文结合灰色理论和bp网络理论建立灰色bp网络模型来探讨其在嵌岩桩承载力预测中的应用。

1、模型的建立由灰色理论得知单桩的极限承载力pu可由如下公式表示：（1）其中：pi为桩顶荷载序列，为pi的一次累加生成，第i+1级桩顶累计荷载预测值，a表示发展系数。

根据公式建立残差序列的bp网络模型。

若预测阶数为m，即用作为bp网络训练的输入样本；将的值作为bp网络训练的预测期望值。

采用上述bp算法，通过足够多的参差序列案例训练这个网络，使不同的输入向量得到相应的输出量值。

训练好的bp网络模型可以作为残差序列预测的有效工具，bp网络模型如下：图1 bp神经网络的设计图这里设计的bp神经网络的输入层节点为3，即由前三个数据预测下一个数据。

隐含层为一层，其节点数为6。

基于财务杠杆系数灰色灾变预测的财务预警分析摘要:由于受各种难以预料或控制因素的影响,企业的财务风险不可避免。

通过建立财务预警模型可以对企业的财务风险进行有效的防范。

而企业财务预警模型的构建,其方法及选用的指标体系是多种多样的。

本文从财务杠杆系数出发,通过运用灰色灾变预测的方法,结合实例对企业的财务风险进行预警分析。

结果证明,此方法具有很好的可行性和实用性。

关键词:财务杠杆系数灰色灾变预测财务预警在市场变化的不确定性及竞争日益激烈的环境下,由于财务的复杂性,企业的财务风险成为一种客观存在。

而企业财务活动的组织和管理过程中的某一方面或某个环节的问题,都可能促使这种风险转变为损失,导致企业发生财务危机。

因此,对企业财务状况进行预警分析并进行有效的防范,对规避企业财务风险,从而提高企业经济效益和竞争力。

一、财务预警模型的构造本文选择财务杠杆系数作为分析的财务指标,并根据灰色预测方法只需较少数据即可建立分析模型以及可处理财务风险无规则概率分布的特点,运用灰色灾变预测方法对企业的财务风险进行预警分析。

(一)财务杠杆系数企业可以通过借款或其他方式增加资本,只要债务成本低于这些资本投入的收益,财务杠杆就可以提高企业的资本收益率,但与此同时财务杠杆也提高了企业的财务风险。

资本结构决策需要在杠杆收益与其相关的风险之间进行合理的权衡。

(二)灰色灾变预测灰色灾变预测属于灰色理论中的一个部分,主要针对“部分信息已知,部分信息未知”的“小样本”,“贫信息”的不确定性问题,运用数学方法进行描述出来。

主要任务是利用模型预测出下一个或几个异常值出现的时刻,以使人们提前做好防备,采取对策,减少损失。

灰色灾变预测的准确率较高、实用性也较强,目前被大量应用于预测实践当中。

二、实证分析以下结合具体实例进行分析,该企业为河南省某一著名企业,企业近年来发展势头良好,做出了不殊的成绩。

以下数据来源于集团公司各年中期和年度财务报告,数据为集团母子公司的合并后数据。

中国人口增长模型论文摘要：人口问题涉及人口质量和人口结构等因素，是一个复杂的系统工程，稳定的人口发展直接关系到我国社会、经济的可持续发展。

如何从数量上准确的预测人口数量以及各种人口指标，对我国制定与社会经济发展协调的健康人口发展计划有着决定性的意义。

近年来我国的人口发展出现了许多新的特点，这些都影响着我国人口的增长。

鉴此，本文依据灰色预测方法和年龄移算理论，基于人口普查统计数据，从人口系统发展机理上展开讨论。

首先根据灰色预测理论，建立了一级的灰色预测模型，再将近几年我国的人口数量带入模型，便得到未来较短时间内我国的人口数量。

所得结果为我国总人口将于2006年、2007，2008，2009，2010年分别达到13.1495，13.2212，13.2909，13.3587，13.4246亿人。

然后分析人口发展方程中按年龄死亡率及生育模式等参数函数的内在变化规律，及其对总人口的影响，建立了莱斯利主模型，并在此基础上针对各参数函数的不同特点，建立了生育模型和死亡模型等子模型。

在将所得子模型和主模型结合，依据当前人口结构现状对我国的人口做了长期的预测。

所得结果是我国总人口将于2010年、2020年、2030年分别达到13.51058，14.38295，14.78661亿人与国家发展战略报告数据一致。

最后对所建模型的优缺点进行了客观的评价。

一、问题的提出1.1 问题：中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。

根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。

近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长。

2007年初发布的《国家人口发展战略研究报告》还做出了进一步的分析。

关于中国人口问题已有多方面的研究，并积累了大量数据资料。

试从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发，参考附录2中的相关数据（也可以搜索相关文献和补充新的数据），建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测。

灰色预测模型在公路货运量预测中的应用摘要：为了提高公路运输行业的管理水平，为设计、修建货运场站或现代物流中心提供数据依据和决策支持，就必须要准确的预测公路货运量。

在运输业今年运量统计的基础上，利用灰色预测理论的gm（1,1）模型，给出了gm(1,1)模型的详细步骤，并以公路货运量历年数据预测为例进行了实际应用。

可有效处理小样本、贫信息的不确定性，并在一定预测时段内有良好的预测精度和实用性。

关键词：公路货运量 gm（1,1）模型预测1.现有的预测方法当前普遍存在的对于社会经济的预测方法主要有时间序列法、回归分析法、灰色预测法、指数平滑法、神经网络预测法以及将不同的预测方法结合起来，按照提供信息量的多少和精度的不同，分别取不同的权重形成的组合预测模型。

货运量作为交通运输的一个重要评价指标，对于货运量的预测可以采取不同的方法进行预测，不同的方法提供的有价值信息各不相同，预测精度也各异。

本文主要采用灰色预测模型对公路货运量进行预测。

2.灰色理论与灰色预测模型由于环境对系统的干扰，系统信息中原始数据序列往往呈现离乱情况，离乱数列即为灰色数列或称灰色过程，灰色理论利用那些较少的或不确切的表示系统行为特征的原始数据序列作生成变换后建立微分方程，建立的模型称为灰色模型（greymodel），简称gm模型。

gm（1,1）表示一阶单个变量微分方程，是最常用的灰色预测模型，其形式为：式中，x=x(t),u和b为待估参数。

这个微分方程的解是：3.灰色预测模型的应用3.1灰色模型建模机理灰色系统建模是利用离散的时间序列数据建立近似连续的微分方程模型。

在这一过程中，累加生成运算（ago）是基本手段，其生成函数是灰色建模、预测的基础。

来自所收集的描述过去、现在状况的数据，是构造系统数学模型的依据。

在贫信息情况下，用概率统计方法寻求其统计规律，或用模糊统计方法寻求其隶属规律是困难的，但对于离散过程，在一定程度上相对强化确定性（规律性）和弱化不确定性是可能的，其途径就是通过累加生成运算得到生成时间序列x。

基于模式搜索法改进的单桩极限承载力灰色预测模型摘要：根据拉格朗日中值定理建立了变权背景值构造形式，背景值权值采用具有全局寻优能力的模式搜索法求解，工程实例应用结果显示基于模式搜索法改进的单桩极限承载力灰色预测模型提高了预测精度，具有更好的工程应用价值。

abstract： according to the lagrange’s mean value theorem， the paper established variable weight background value structure form. the background value right value uses pattern search method of global optimization ability to solve， engineering example application results show that the improved single pile limit bearing capacity grey forecasting model based on pattern search method improves the accuracy of the predictions， and has better applied value in engineering.关键词：极限承载力；灰色预测模型key words： ultimate bearing capacity；grey forecasting model中图分类号：tu71 文献标识码：a 文章编号：1006-4311（2012）32-0094-020 引言目前应用最广泛的是单桩极限承载力非等步长灰色预测模型，但是该模型是以紧邻均值为背景值进行参数估计的，这就造成了该模型的白化方程和灰微分方程达不到统一，因此根据拉格朗日中值定理提出了变权背景值构造形式，并采用具有全局寻优能力的模式搜索法求解背景值构造中的权值，建立基于模式搜索法改进的单桩极限承载力灰色预测模型。

灰色预测模型论文
灰色预测模型是一种基于小样本数据的预测方法，该方法通过对已有数据的分析和处理，得到未来趋势的预测结果。

灰色预测模型适用于预测非常规变化或变化不规则的时间序列数据，具有简单、方便、快速的特点。

在灰色预测模型的基础上，研究者们持续进行着探索和研究。

相关的论文和研究逐渐丰富。

例如，张贵耀等人在《基于FFT变换与遗传算法的灰色预测模型及其在环境优化中的应用》中，提出了一种基于FFT变换和遗传算法的灰色预测模型，该方法在应用于环境优化中取得了较好的预测效果。

另外，魏伟等人在《基于灰色理论和神经网络的锂电池SOH 估计方法研究》中，将灰色理论与神经网络相结合，提出了一种新的锂电池SOH估计方法。

该方法不仅能够准确地评估锂电池的状态，而且还能够预测其未来的寿命。

此外，吕振国等人在《一种基于蚁群算法和灰色预测的PM2.5浓度预测方法》中，将蚁群算法和灰色预测模型相结合，开发出一种新的PM2.5浓度预测方法。

该方法在实际应用中，能够较准确地预测PM2.5浓度变化趋势。

综上所述，灰色预测模型是一种有效的预测方法，在各个领域得到了广泛的应用和研究。

未来，随着人工智能和大数据技术
的发展，灰色预测模型也将在更多领域得到应用并取得更好的预测效果。

浅谈灰色模型GM(1,1)在广告预测中的应用摘要预测科学作为一门新兴的学科虽然只有短短的历史，但它已经充分显示了强大的生命力，这主要是因为预测科学具有广泛应用的价值，应用它的理论和方法，可以综合地分析和预测社会的发展趋势，调查和预测科学技术的未来。

本文介绍了灰色系统理论的基本原理，分析灰色系统理论在广告中的预测作用，并与实际值相比较。

且发现具有很好的效果。

关键词灰色模型；网络广告；最小二乘法；相对误差；残差中图分类号n941 文献标识码a 文章编号 1674-6708（2011）45-0171-021 灰色模型1.1 灰色系统理论的背景对于只掌握部分信息系统的控制问题，我国邓聚龙教授从1979年开始研究参数不完全的大系统、未知参数的系统的控制问题，并于1982年在北荷兰出版公司的“系统与控制通讯”杂志上正式发表了奠基性论文“灰色系统的控制问题”，创立了灰色系统理论。

1.2 灰色系统预测模型灰色预测是指根据过去及现在已知的或非确知的信息，建立一个从过去引伸到将来的gm模型，从而确定系统在未来发展变化的趋势，并为规划决策提供依据。

灰色预测方法的特点表现在：首先是它把离散数据视为连续变量在其变化过程中所取的离散值，从而可利用微分方程式处理数据。

不直接使用原始数据，而是由它产生累加生成数，对生成数列使用微分方程模型。

这样，可以抵消大部分随机误差，显示出规律性。

1.3 灰色系统gm（1,1）预测模型灰色系统理论的微分方程成为gm模型，g表示gray（灰色），m 表示model（模型），表示l阶的、1个变量的微分方程模型。

建模过程和机理如下：（1）记原始数据序列为非负序列。

式中，其相应的累加生成序列为：。

式中，为的紧邻均值生成序列。

于是定义的灰微分方程模型为：亦即（6）其中a，b是需要通过建模求解的参数，若为参数列。

且得到了的灰微分方程对应的白微分方程为：也叫影子方程。

回带数据利用最小二乘法则求的参数a，u的估计值。

灰色模型和BP神经网络组合模型在交通流预测中的应用摘要：交通流预测是交通控制与管理，交通状况改善的重要参考指标。

本文建立灰色模型和BP神经网络相结合的组合模型，利用灰色模型对实际监测到的数据进行拟合、预测，得到预测值和预测残差，将预测残差输入到神经网络模型进行残差的学习、仿真和预测，残差预测值和灰色模型预测值的和值作为最终预测结果。

结果表明，用灰色模型对神经网络模型预测进行优化，其预测结果比单一的神经网络建模预测具有更高的准确性和实用性，提高了预测的精度。

1 引言随着经济的快速发展，城市车辆的增多，城市交通拥堵和交通事故等问题越来越凸现出来，城市道路上排长龙现象越来越频繁发生，如何准确地预测交通流量，合理分配现有道路资源，改善城市交通通行情况已成为现代交通控制和交通引导领域的重要课题。

但是，交通流受诸多因素影响，存在不确定性、复杂性和随机性，传统的交通流预测方法已经不能满足智能交通系统的需要。

目前，国内外常用的交通流量预测方法和模型有平均值法、ARMA、线性回归、非参数回归、神经网络、灰色模型、滑动平均模型等，在交通流预测方面都取得了不错的成果。

2 交通预测模型2.1 BP神经网络模型BP神经元作为一种简单的处理器可以将输入的数据进行加权求和处理，其通用表达式为：（式1）式中，（i=1，2，…，n）表示输入值，（i=1，2，…，n）表示权重，k表示阈值，y表示神经元的输出。

BP神经网络，即多层前馈式误差反传神经网络，通常由输入层、输出层和若干隐含层构成，每层由若干个节点组成，每一个节点表示一个神经元，上层节点与下层节点之间通过权连接，层与层之间的节点采用全互联的连接方式，每层内节点之间没有连接，典型的BP神经网络是含有一个隐含层的三层结构网络，如（图1）所示[1]。

n个输入信号从输入层进入网络，经激励函数变换后到达隐含层，再经过激励函数的映射变换到输出层构成m个输出信号。

图1 BP神经网络模型设神经网络有n个输入神经元、m个输出神经元和p个隐层神经元，则神经元的输出为：由此得到一系列预测值[2]。

灰色系统理论论文.doc
灰色系统理论是一种新兴的科学理论和方法，并且在很多领域得到了广泛应用。

灰色系统理论的核心思想是通过分析一些有限的数据来揭示一个系统的内在规律和本质特征，从而达到预测、控制及优化的目的。

这种理论被称为“灰色系统”，因为它的数据通常是不完全和不充分的，即呈现出“灰色”的状态。

灰色系统理论主要包括灰色模型和灰色控制两个方面。

灰色模型是将一组时间序列数据通过灰色预测模型来建立系统数学模型的方法。

而灰色控制是在灰色模型的基础上采取一些措施使得系统达到某种期望的状态的方法。

总之，灰色系统理论能够在数据不完全和不充足的情况下通过建立模型来解决问题，具有很高的实用价值。

工程造价预测的灰色-卡尔曼滤波模型摘要:对于工程建设者来说,准确进行工程造价预测决定着投标成败以及在工程实施过程中能否盈利的关键。

利用同一公司过去几年承建同类工程的资料,建立灰色gm(1,1)模型,同时,采用卡尔曼序贯滤波算法减弱数据序列的随机性。

通过实例仿真结果表明,该方法比传统灰色模型具有更好的预测效果,具有使用价值。

关键词:灰色系统预测造价卡尔曼滤波 gm(1,1)模型0 引言在工程项目招投标中,对于各投标单位来说,准确预测该工程项目的造价,据此确定标底是决定投标成败以及在工程实施过程中能否盈利的关键。

目前各工程单位通常采用的方法是预算部门利用工程法预测出该项工程的造价,该计算方法虽然较为精确,但普遍存在着周期长、速度慢、工作复杂等缺点,通常需要数个工作日才能完成。

当同一家建筑单位同时面临数个工程项目时,为了在各工程项目中进行权衡,快速算出各工程项目的造价,就显得尤为重要。

而对于同一家建筑单位来说,在许多已建的同类建筑工程项目之间,不同程度地存在某些相似性,因此,本文就是通过利用过去几年中这些已建的相似工程单方造价为基础数据,使用卡尔曼序贯滤波进行处理,然后应用灰色系统预测理论建立模型,对拟建工程单方造价进行预测,进而获得该工程项目的造价预测值,为招投标单位提供一种快速、简便、准确的参考数据,便于投标单位迅速做出相关决策。

1 模型的建立1.1 数据处理在处理工程投资费用数据时,为保证数据预测的准确度,要把各年度的投资费用数据换算到同一基准年度,这就需要考虑物价因素,特别是处理较长时间内的费用数据时,对于物价的考虑更是必不可少。

设年物价上涨率为β, a(n)是未来第n年投资的费用,则基准年的费用现值p为:p=(1)1.2 原始数据的卡尔曼序贯滤波处理对原始数据序列x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),l,x(0)(n))进行一次累加生成,记为1-ago,得生成序列:x(1)=(x(1)(1),x(1)(2),l,x(1)(n))其中x(1)(k)=x(0)(i),(k=1,2,l,n)。

灰色预测理论在数学建模中的应用作者：胡金杭摘要：灰色系统理论在自动控制领域中已取得了广泛的应用，本文针对灰色预测理论的特点，分析了它在数学建模中的具体应用。

首先，本文对如何将实际问题转化为灰色GM(1,1)预测模型给了具体的步骤，同时针对模型的特点，可以对其的预测精度进行后验差检验，随后，针对基本灰色GM(1,1)预测模型单调性的特点，我们可以采用改进的等维灰数递补模型，这样可以大大的提高模型对实际问题的预测精度。

关键字：GM(1,1)预测模型后验差检验等维灰数递补模型引言现实中的很多实际问题，都需要通过分析现有的数据，对该问题未来的发展趋势进行预测，随后决策者参考预测得到的结果，就可以制定合理的解决方案。

在预测分析中，最基本的预测模型为线性回归方程，针对一些规律性较强的数据，该模型能作出精确的预测，但在实际中，我们得到的常是一些离散的，规律性不强的数据，为解决此类问题，线性的方法就不适用了，此时，就需要采用灰色预测的方法。

灰色预测理论是将看似离散的数据序列经数据变换后形成有规律的生成数列( 如累加生成、累减生成) ，然后对生成数列建立微分方程，得到模型的计算值后，再与实测值比较获得残差，用残差再对模型作修正，然后便可用建立的灰色模型对该问题进行预测。

一、具体的灰色GM(1,1)预测模型的建立：我们设已知数据变量组成序列，则我们可得到数据序列，用1-AGO生成一阶累加生成序列为：其中 (1-1) 由于序列具有指数增长规律，而一阶微分方程的解恰是指数增长形式的解，因此我们可以认为序列满足下述一阶线性微分方程模型(1-2)我们利用离散差分方程的形式对上微分方程可以得到下矩阵形式：(1-3)简记为： (1-4)式中；；上述方程组中，和B 为已知量，A 为待定参数。

可用最小二乘法得到最小二乘近似值。

因此，式（1－4）可改写为式中，E —误差项。

利用矩阵求导公式，可得(1-5)解得结果代入（2－2）中，我们可以得到(1-6)写成离散形式（令），得到GM(1,1)模型的时间响应函数（K =1，2，…）(1-7) 我们对其做累减还原，即可得到原始数列的灰色预测模型为：（K =1，2，…） (1-8) 将相关数据代入公式中进行运算，我们得到系数的具体值，即得到了具体的预测公式。

灰色GM(1,N)模型在经济中的预测与应用1 绪论1.1 研究的背景灰色系统理论是我国著名学者邓聚龙教授于1982年创立的(1), 灰色系统理论这一新兴理论刚一诞生，就受到国内外学术界和广大实际工作者的极大关注，不少著名学者和专家给予充分肯定和支持，许多中青年学者纷纷加入灰色系统理论研究行列，以极大的热情开展理论探索及在不同领域中的应用研究工作。

目前，英、美、德、日、台湾、香港、联合国世界卫生组织(WHO)等国家、地区及国际组织有许多知名学者从事灰色系统的研究和应用;海内外许高校开设了灰色系统课程;国际、国内多种学术期刊发表灰色系统论文，许多国际会议把灰色系统列为讨论专题。

在灰色系统理论发展的同时，灰色系统理论的实际应用日趋广泛，应用领域不断拓展，先后在生命科学、环保、电力，经济、能源、交通、教育、金融等众多科学领域[2-7]，成功地解决了生产、生活和科学研究中的大量实际问题。

灰色系统理论经过20年的发展，其蓬勃生机和广阔发展前景正日益广泛地为国际、国内各界所认识、所重视。

而灰色GM多维变量又是现代灰色系统理论的核心组成部分，它已成功地应用于经济生活、气象预报、人口预测、电力系统负荷预测等领域，并取得了可喜的成就。

灰色模型理论应用于经济预测也已成为国内外专家学者研究的热点，近年来一些专家对灰色预测模型进行了改进，相继出现了无偏GM(1，n)模型、动态多维GM(1,n)模型的应用。

对于本课题中的建模和预测，虽然有许多成功的实例，但也有不少偏差较大的实例。

用于短期预测时有较好的精度，但用于中长期预测时预测结果就存在较大的误差。

近年来不少学者提出对GM模型的改进与适用范围的研究，从不同的角度通过对背景值的改进来提高GM模型建模精度，通过优化灰导数白化值的方法改进了GM模型的建模精度。

本文将进一步研究了GM(1,N)模型及其精度，并作出预测和推广应用。

1.2研究的目的在灰色系统理论发展及其实际应用日趋广泛、应用领域不断拓展同时，灰色GM(1,N)模型在经济社会领域中尤为特出，如在农业、工业中研究经济效益受各因素的影响预测继而减少经济损失等，有助于国家、国民收入的整体提高。

灰色系统模型在股票投资价值中的应用摘要：随着股票投资者越来越看重“股票内在价值”，于是越来越迫切希望找到一套简单且实用的股票投资的价格预测方法。

本论文结合灰色系统理论，研究了灰色预测系统的预测方法以及如何在股票价格预测中运用，为股票投资者提供一些指导。

关键词：股票价格；价格预测；灰色系统；股票投资中图分类号：f830.9 文献标识码：a 文章编号：1674-7712 （2013） 08-0000-01一、股票投资价值使用灰色系统模型的原因股票市场价格走势一般是很难判断和预测的。

股票价格面对市场信息会做出如何反应，即使是经验丰富的分析师也无法做到。

这是由于，我们缺少知晓影响市场传导系统的结构和传导模型的信息，无法精准掌握公司状况、金融政策、国际市场、利率政策以及投资者心理承受能力等因素变化，以及这些对市场价格的影响方法，只能似懂非懂进行预测价格走势，这样得到的效果肯定不会特别理想。

因此，面对这样的情况，大批的金融学家和分析家开始着手研究，如何找到最好的方法来预测股票市场的价格走势。

而在他们的共同研究下，确实也找到了无数令人惊奇的预测方法。

并且这些预测方法在金融学家的推动下得到了很大的发展，可是却也遭遇了很大的难题，因为科学体系的不成熟无法对股票价格变动趋势进行合理的解释。

例如我们必须掌握深厚的专业知识和巨大的数据系统，才能轻松的使用这些预测方法，而且这些所需要掌握的数据都是要很长时间的以来的，才能得到“大树定力”的效果，所以很难被普通投资者使用。

同时市场股票价格走势与股票内在价值步伐不一致，因此投资者都希望能另寻一种既能简单使用，又能适应市场环境的预测方法。

于是灰色系统理论被引用到股票投资价值中。

二、股票投资价值灰色系统模型灰色系统理论始于20世纪80年代初。

“灰色系统”一词是被在1981年邓聚龙教授的上海学术报告中首次使用。

随后他又发表了一系列关于灰色系统的论文，为灰色系统的理论打下良好的基础，同时也引起更多学者对它的兴趣，参与到它的研究中。