最新45积分表的使用

群众每日积分统计表
摘要：
1.群众每日积分统计表的意义和作用
2.积分统计表的内容和构成
3.积分统计表的使用方法和注意事项
4.积分统计表的实际应用案例
正文：
一、群众每日积分统计表的意义和作用
群众每日积分统计表是一种记录和统计群众每日积分的数据表格，旨在鼓励群众积极参与各种活动，提升个人素质和团队凝聚力。

通过积分统计表，可以直观地了解群众的活动参与情况，便于组织者对活动进行调整和优化，从而提高活动效果。

二、积分统计表的内容和构成
积分统计表一般包括以下几个部分：
1.表格标题：明确指出表格的主题，如“群众每日积分统计表”。

2.表格日期：记录表格所对应的时间段，方便查询和统计。

3.姓名/编号：列出参与活动的群众姓名或编号，以便于识别和统计。

4.日积分：记录每个群众在当日所获得的积分。

5.累计积分：记录每个群众在整个活动期间所获得的积分总和。

三、积分统计表的使用方法和注意事项
1.使用方法：在活动进行期间，组织者需要每日更新积分统计表，将参与
活动的群众的积分情况进行记录和统计。

在活动结束后，组织者可以根据积分统计表对参与者进行奖励和表彰。

2.注意事项：积分统计表应保持真实、客观、公正，避免出现漏记、错记等情况；组织者应对积分统计表进行定期检查，确保数据的准确性；在活动结束后，积分统计表应妥善保存，以备日后查询和借鉴。

四、积分统计表的实际应用案例
以某公司举办的员工健身活动为例，组织者可以通过设置每日锻炼时长、参加健身课程等项目获得积分，并记录在每日积分统计表中。

定积分表格计算法
在求积分[公式]时，很简单，一次分部积分就好了。

但如果让你求的是[公式]甚至[公式]，分部积分就相当麻烦了。

于是诞生出了一个公式（方法）---表格法。

表格法的使用：以[公式]为例。

①画两行表格，[公式]放第一行首位，[公式]第二行首位。

然后第一行依次求导，第二行依次积分，如下，直到把[公式]求导到0为止。

②以[公式]为起点，左上、右下错位相乘，各项符号依次为“+”“-”“+”“-”
然后各项加起来就完事了。

即[公式]整理后答案为[公式]
有了这种方法我们得以秒杀一些简单积分。

如
此方法的推导很简单，用分部积分算下[公式]就可以退出来了。

其厉害之处在于，把积分式拆开，两者分别求导，积分，简便性大大提高。

连开头提到的[公式]都可以用表格法一步到位。

当然，该方法局限性是只能求带多项式[公式]的不定积分，如[公式],[公式],[公式]等。

但这已经够了，如果遇到sinx乘e^x这类积分，老实分部积分就好了，当然这类也有普遍公式，但形式过于复杂，就不再考虑。

常 用 积 分 公 式（一）含有ax b +的积分（0a ≠）1．d x ax b +⎰＝1ln ax b C a ++2．()d ax b x μ+⎰＝11()(1)ax b C a μμ++++(1μ≠-)3．d x x ax b +⎰＝21(ln )ax b b ax b C a+-++ 4．2d x x ax b +⎰＝22311()2()ln 2ax b b ax b b ax b C a ⎡⎤+-++++⎢⎥⎣⎦ 5．d ()xx ax b +⎰＝1lnax b C b x +-+ 6．2d ()xx ax b +⎰＝21ln a ax b C bx b x +-++ 7．2d ()x x ax b +⎰＝21(ln )b ax b C a ax b++++ 8．22d ()x x ax b +⎰＝231(2ln )b ax b b ax b C a ax b +-+-++ 9．2d ()xx ax b +⎰＝211ln ()ax b C b ax b b x +-++（二)的积分10．x C +11．x ⎰＝22(3215ax b C a -12．x x ⎰＝22232(15128105a x abx b C a -+13．x＝22(23ax b C a -14．2x＝22232(34815a x abx b C a -+15．＝(0)(0)C b C b ⎧+><16．＝2a b - 17．d x x ⎰＝b ⎰18．x＝2a + （三）含有22x a ±的积分 19．22d x x a +⎰=1arctan x C a a+ 20．22d ()n x x a +⎰=2221222123d 2(1)()2(1)()n n x n xn a x a n a x a ---+-+-+⎰ 21．22d xx a -⎰=1ln 2x a C a x a-++ （四）含有2(0)ax b a +>的积分22．2d x ax b +⎰＝(0)(0)C b C b ⎧+>+<23．2d x x ax b +⎰＝21ln 2ax b C a++ 24．22d x x ax b +⎰＝2d x b xa a axb -+⎰25．2d ()x x ax b +⎰＝221ln 2x C b ax b ++ 26．22d ()x x ax b +⎰＝21d a xbx b ax b--+⎰(完整版)常用积分表27．32d ()x x ax b +⎰＝22221ln 22ax b a C b x bx+-+ 28．22d ()x ax b +⎰＝221d 2()2x xb ax b b ax b+++⎰（五)含有2ax bx c ++(0)a >的积分29．2d x ax bx c ++⎰＝22(4)(4)C b ac Cb ac +<+>30．2d x x ax bx c ++⎰＝221d ln 22b x ax bx c a a ax bx c++-++⎰(0)a >的积分 31．＝1arshxC a +＝ln(x C + 32．C +33．xC34．x＝C +35．2x2ln(2a x C ++ 36．2x＝ln(x C +++37．＝1C a + 38．2C a x -+ 39．x2ln(2a x C ++40．x ＝2243(25ln(88x x a a x C +++41．x ⎰C +42．x x ⎰＝422(2ln(88x a x a x C +++43．x ln a a C x +44．x ＝ln(x C +++((0)a >的积分45．＝1arch x xC x a+=ln x C ++ 46．C +47．x C48．x ＝C +49．2x 2ln 2a x C +++50．2x ＝ln x C +++51．＝1arccos aC a x +52．2C a x +53．x 2ln 2a x C -++54．x ＝2243(25ln 88x x a a x C -++55．x ⎰C56．x x ⎰＝422(2ln 88x a x a x C -++57．x x⎰arccos aa C x -+58．2d x x ⎰＝ln x C x-+++((0)a >的积分 59．＝arcsinxC a + 60．C +61．x ＝C +62．x C +63．2x ＝2arcsin 2a x C a + 64．2x arcsinxC a-+65．＝1C a +66．C +67．x 2arcsin 2a x C a+68．x ＝2243(52arcsin 88x xa x a C a -+69．x ⎰＝C70．xx ⎰＝422(2arcsin 88x a x x a C a-+71．x ln a a C x ++72．2d x x ⎰＝arcsin xC x a--+(0)a >的积分73．2ax b C +++74．x22ax b C +++75．x2ax b C -+++76．＝C +77．x 2C +78．x ＝C ++(十)79．x ＝((x b b a C --+80．x ＝((x b b a C -+-81．C ()a b <82．x 2()arcsin 4b a C -+()a b < （十一）含有三角函数的积分 83．sin d x x ⎰＝cos x C -+ 84．cos d x x ⎰＝sin x C + 85．tan d x x ⎰＝ln cos x C -+ 86．cot d x x ⎰＝ln sin x C +87．sec d x x ⎰＝ln tan()42xC π++＝ln sec tan x x C ++88．csc d x x ⎰＝ln tan2xC +＝ln csc cot x x C -+ 89．2sec d x x ⎰＝tan x C + 90．2csc d x x ⎰＝cot x C -+ 91．sec tan d x x x ⎰＝sec x C + 92．csc cot d x x x ⎰＝csc x C -+93．2sin d x x ⎰＝1sin 224x x C -+ 94．2cos d x x ⎰＝1sin 224x x C ++95．sin d n x x ⎰＝1211sin cos sin d n n n x x x x n n----+⎰ 96．cos d n x x ⎰＝1211cos sin cos d n n n x x x x n n---+⎰ 97．d sin n x x ⎰＝121cos 2d 1sin 1sin n n x n xn x n x ----⋅+--⎰ 98．d cos n x x ⎰＝121sin 2d 1cos 1cos n n x n xn x n x---⋅+--⎰ 99．cos sin d m n x x x ⎰＝11211cos sin cos sin d m n m nm x x x x x m n m n-+--+++⎰ ＝11211cos sin cos sin d m n m n n x x x x x m n m n +----+++⎰100．sin cos d ax bx x ⎰＝11cos()cos()2()2()a b x a b x C a b a b -+--++-101．sin sin d ax bx x ⎰＝11sin()sin()2()2()a b x a b x C a b a b -++-++-102．cos cos d ax bx x ⎰＝11sin()sin()2()2()a b x a b x C a b a b ++-++-103．d sin xa b x +⎰tanxa b C ++22()a b >104．d sin x a b x +⎰C+22()a b <105．d cos xa b x +⎰)2x C +22()a b >106．d cos x a b x +⎰C +22()a b <107．2222d cos sin x a x b x +⎰＝1arctan(tan )bx C ab a + 108．2222d cos sin xa xb x -⎰＝1tan ln 2tan b x a C ab b x a++- 109．sin d x ax x ⎰＝211sin cos ax x ax C a a -+ 110．2sin d x ax x ⎰＝223122cos sin cos x ax x ax ax C a a a -+++111．cos d x ax x ⎰＝211cos sin ax x ax C a a ++112．2cos d x ax x ⎰＝223122sin cos sin x ax x ax ax C a a a+-+（十二）含有反三角函数的积分（其中0a >)113．arcsin d x x a ⎰＝arcsin xx C a +114．arcsin d xx x a ⎰＝22()arcsin 24x a x C a -+115．2arcsin d xx x a⎰＝3221arcsin (239x x x a C a +++116．arccos d x x a ⎰＝arccos xx C a117．arccos d xx x a ⎰＝22()arccos 24x a x C a --+118．2arccos d xx x a⎰＝3221arccos (239x x x a C a -++119．arctan d x x a ⎰＝22arctan ln()2x ax a x C a -++120．arctan d x x x a ⎰＝221()arctan 22x aa x x C a +-+121．2arctan d xx x a⎰＝33222arctan ln()366x x a a x a x C a -+++（十三）含有指数函数的积分122．d x a x ⎰＝1ln xa C a +123．e d ax x ⎰＝1e ax C a +124．e d ax x x ⎰＝21(1)e ax ax C a -+125．e d n ax x x ⎰＝11e e d n ax n ax nx x x a a --⎰126．d x xa x ⎰＝21ln (ln )x x x a a C a a -+ 127．d n x x a x ⎰＝11d ln ln n x n xn x a x a x a a --⎰128．e sin d ax bx x ⎰＝221e (sin cos )ax a bx b bx C a b -++ 129．e cos d ax bx x ⎰＝221e (sin cos )axb bx a bx C a b+++ 130．e sin d ax n bx x ⎰＝12221e sin (sin cos )ax n bx a bx nb bx a b n --+ 22222(1)e sin d ax n n n b bx x a b n --++⎰ 131．e cos d ax n bx x ⎰＝12221e cos (cos sin )ax n bx a bx nb bx a b n-++ 22222(1)e cos d ax n n n b bx x a b n --++⎰ （十四）含有对数函数的积分 132．ln d x x ⎰＝ln x x x C -+ 133．d ln xx x⎰＝ln ln x C +134．ln d n x x x ⎰＝111(ln )11n x x C n n +-+++ 135．(ln )d nx x ⎰＝1(ln )(ln )d n nx x n x x --⎰136．(ln )d m n x x x ⎰＝111(ln )(ln )d 11m n m n n x x x x x m m +--++⎰ （十五）含有双曲函数的积分 137．sh d x x ⎰＝ch x C + 138．ch d x x ⎰＝sh x C + 139．th d x x ⎰＝lnch x C +140．2sh d x x ⎰＝1sh224x x C -++ 141．2ch d x x ⎰＝1sh224x x C ++(十六)定积分 142．cos d nx x π-π⎰＝sin d nx x π-π⎰＝0143．cos sin d mx nx x π-π⎰＝0144．cos cos d mx nx x π-π⎰＝0,,m nm n≠⎧⎨π=⎩145．sin sin d mx nx x π-π⎰＝0,,m nm n ≠⎧⎨π=⎩146．0sin sin d mx nx x π⎰＝0cos cos d mx nx x π⎰＝0,,2m nm n ≠⎧⎪⎨π=⎪⎩147． n I ＝20sin d nx x π⎰＝20cos d n x x π⎰n I ＝21n n I n-- 1342253n n n I n n --=⋅⋅⋅⋅- （n 为大于1的正奇数）,1I ＝1 13312422n n n I n n --π=⋅⋅⋅⋅⋅-(n 为正偶数），0I ＝2π(完整版)常用积分表换元积分法一、第一换元积分法（凑微分法)。

wps表格积分公式
WPS表格中的积分公式主要用于计算数值的累加和，可以按照以下步骤使用：
1.打开WPS表格，选择需要计算积分的单元格。

2.在工具栏中选择“公式”选项卡。

3.在“公式”选项卡中，选择“自动求和”选项。

4.在弹出的菜单中选择“积分”选项。

5.WPS表格会自动在选择的单元格中使用积分公式进行计算，并显示计算结
果。

需要注意的是，积分公式通常用于计算数值的积分值，而不是简单的求和。

因此，在使用积分公式之前，需要确保数据是数值类型，并且需要进行适当的数学运算以获得正确的积分值。

分布积分表格法分布积分表格法是一种数学计算方法，可以用来求解复杂的积分运算。

此方法将一个积分表示为一系列分布于不同区域的积分，再将这些积分结合起来，从而简化积分的计算过程。

本文将详细介绍如何使用分布积分表格法来求解积分。

1. 确定积分函数首先需要明确求解的积分函数，通常表示为∫f(x)dx 或者∫f(x,y)dxdy等形式。

这个步骤非常重要，因为问题的复杂性很大程度上取决于积分函数的性质。

常见的积分函数比如∫e^x sin(x)dx、∫1/(x^2+1)dx等等。

2. 划分积分区域接下来，需要将积分区域划分为若干子区域，这些子区域的组合可以涵盖整个积分区域。

这个步骤的目的是将一个复杂的积分问题转化为多个简单的积分问题。

3. 构建积分表格将划分出来的子区域放在表格中，并在表格的每个小格中填写积分函数。

特别需要注意的是，积分函数应该在子区域内保持不变，只求出在该子区域内积分的结果。

4. 计算积分表格中的积分在每个小格中都直接计算其积分，只需将子区域的积分函数带入常规积分公式中即可。

有些子区域的积分结果可以直接得出，而有些则需要进行进一步的替换或变形。

5. 将结果结合起来完成计算后，将其中所有积分结果结合在一起，得到最终的积分值。

综上所述，对于相对复杂的积分问题，分布积分表格法可以帮助我们进行有效的计算。

它将积分问题转化为若干简单的部分，并且通过表格的方法将它们相互联系了起来，从而使整个过程变得清晰明了。

然而，需要注意的是这种方法仍然需要数学背景支持及良好的数学思维，才能够准确地求解积分。