沪教版三年级植树问题

植树问题（教案）三年级上册数学沪教版教学内容本节课将探讨植树问题，具体包括理解植树的概念、树木生长的意义，以及树木与生态环境的关系。

学生将学习如何计算树木的间距，以及如何在不同场景下合理安排植树的位置。

教学目标1. 让学生理解植树的重要性，培养环保意识。

2. 使学生掌握计算树木间距的基本方法。

3. 培养学生解决实际问题的能力，将数学知识应用于生活中。

教学难点1. 树木间距的计算方法，特别是当植树数量和总长度不是整数倍关系时的处理。

2. 如何将植树问题与实际情境结合，激发学生的兴趣。

教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学挂图。

2. 学具：计算器、直尺、练习本。

教学过程1. 导入：通过展示树木的图片，引入植树的概念，让学生分享他们对植树的理解。

2. 新知识讲解：介绍树木间距的计算方法，并通过实例演示。

3. 互动环节：让学生分组讨论，解决一个简单的植树问题。

4. 巩固练习：发放练习题，让学生独立完成。

5. 总结：回顾本节课的重点，强调植树的重要性。

板书设计- 植树问题- 重点：- 植树的概念- 树木间距的计算方法- 植树与环保的关系作业设计- 基础题：计算给定长度下均匀植树的数量。

- 提高题：设计一个校园植树计划，考虑树木间距和环境因素。

课后反思本节课通过生动的实例和互动环节，使学生较好地理解了植树问题。

但在讲解树木间距的计算方法时，部分学生表现出了一定的困惑。

在今后的教学中，应更加注重个别辅导，确保每个学生都能掌握计算方法。

同时，可以引入更多的实际案例，让学生更好地理解植树与环保的关系。

教学难点1. 树木间距的计算方法，特别是当植树数量和总长度不是整数倍关系时的处理。

2. 如何将植树问题与实际情境结合，激发学生的兴趣。

教学难点详细补充和说明树木间距的计算方法树木间距的计算是植树问题中的核心内容，也是学生需要掌握的关键技能。

在教学中，我们会遇到两种基本的计算情况：一种是植树线路是封闭的，如围绕一个花坛植树；另一种是植树线路是开放的，如沿着一面墙植树。

植树问题（教案）——三年级上学期数学沪教版教案：植树问题年级：三年级学科：数学版本：沪教版一、教学内容本节课的教学内容来自沪教版三年级上学期数学教材，第五章《几何图形》的第三节《植树问题》。

本节主要讲述在一定的路长上植树的问题，包括两端都要植、只在一端植、间隔植等不同情况下的棵数与间隔数的关系。

二、教学目标通过本节课的学习，让学生理解并掌握在一定路长上植树的基本方法，能够灵活运用所学知识解决实际问题。

三、教学难点与重点重点：植树问题的基本方法和规律。

难点：理解并掌握不同情况下棵数与间隔数的关系。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、教学课件。

学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 实践情景引入：讲述一个发生在校园里的植树故事，引发学生对植树问题的思考。

2. 新课导入：介绍植树问题的定义和意义，引导学生进入学习状态。

3. 知识讲解：讲解两端都要植、只在一端植、间隔植等情况下的棵数与间隔数的关系，并通过课件展示相应的图示，让学生更直观地理解。

4. 例题讲解：给出典型例题，讲解解题思路和方法，引导学生跟随步骤，共同解决。

例题1：如果要在一条长为200米的路上植树，每棵树之间的间隔是5米，那么需要植多少棵树？解答：200 ÷ 5 + 1 = 41（棵）例题2：如果要在一条长为300米的路上植树，每棵树之间的间隔是10米，那么需要植多少棵树？解答：300 ÷ 10 + 1 = 31（棵）5. 随堂练习：让学生独立完成练习题，检验对知识的掌握程度。

练习1：如果要在一条长为150米的路上植树，每棵树之间的间隔是15米，那么需要植多少棵树？练习2：如果要在一条长为250米的路上植树，每棵树之间的间隔是20米，那么需要植多少棵树？6. 板书设计：棵数 = 路长÷ 间隔 + 17. 作业设计布置课后作业，巩固所学知识。

作业1：完成练习册第16页的13题。

作业2：思考一下，如果路长和间隔都发生变化，棵数会有什么变化？请举例说明。

植树问题（第一课时）（教案）三年级上册数学沪教版教案：植树问题（第一课时）一、教学内容本节课的教学内容来自于沪教版三年级上册数学教材，第三章《分数与除法》的第八节。

本节课主要讲解植树问题，通过实际问题引入分数的概念，让学生在解决实际问题的过程中理解分数的含义和运用。

二、教学目标1. 让学生理解植树问题的背景和意义，能够运用分数解决简单的植树问题。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的学习习惯，提高学生的学习兴趣。

三、教学难点与重点1. 教学难点：理解和掌握分数的含义，能够灵活运用分数解决实际问题。

2. 教学重点：通过实际问题的解决，让学生理解分数的概念，培养学生的数学思维能力。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示一个实际的植树场景，让学生观察和思考：如果要在一片空地上植树，每棵树之间需要保持一定的距离，那么如何计算需要植多少棵树呢？2. 例题讲解：给出一个具体的例题：一块空地长10米，每棵树之间需要保持2米的距离，请问需要植多少棵树？通过讲解例题，让学生理解分数的含义，解释每棵树之间的距离是整个空地长度的几分之几，从而得出需要植树的数量。

3. 随堂练习：给出几个类似的练习题，让学生独立解决，并及时给予指导和反馈。

4. 分数的应用：通过实际的植树问题，引导学生思考分数在生活中的应用，让学生认识到数学与生活的紧密联系。

六、板书设计1. 植树问题的背景和意义。

2. 分数的概念和含义。

3. 例题的解答过程和答案。

4. 随堂练习的题目和答案。

七、作业设计1. 完成教材上的相关练习题。

2. 思考生活中还有哪些问题可以用分数来解决，举例说明。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际的植树问题引入分数的概念，让学生在解决实际问题的过程中理解分数的含义和运用。

在教学过程中，要注意引导学生思考分数在生活中的应用，让学生认识到数学与生活的紧密联系。

植树问题（第一课时）（教案）三年级上册数学沪教版教学内容本节课主要引导学生学习植树问题的基本概念和方法，理解在一条直线上植树时，树的数量与间隔的关系，并能够运用所学知识解决实际问题。

教学目标1. 知识与技能：使学生理解植树问题的基本概念，掌握树的数量与间隔的关系，能够运用公式计算。

2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生热爱自然、保护环境的意识。

教学难点理解并掌握树的数量与间隔的关系，能够灵活运用公式解决实际问题。

教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔2. 学具：练习本、铅笔教学过程1. 导入：通过PPT展示植树节的图片，引导学生关注植树问题。

2. 新课导入：讲解植树问题的基本概念，引导学生理解树的数量与间隔的关系。

3. 案例分析：通过PPT展示具体的植树案例，引导学生运用公式计算。

4. 实践操作：让学生分组进行植树实验，亲身体验树的数量与间隔的关系。

5. 小结：总结本节课的主要内容，强调树的数量与间隔的关系。

6. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

7. 课后作业：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

板书设计1. 植树问题（第一课时）2. 主要内容：树的数量与间隔的关系、公式计算3. 关键点：理解并掌握树的数量与间隔的关系，能够灵活运用公式解决实际问题。

作业设计1. 基础题：计算给定间隔下的树的数量。

2. 提高题：解决实际问题，如给定树的数量，计算间隔。

3. 拓展题：研究多边形植树问题，探讨树的数量与间隔的关系。

课后反思本节课通过观察、实验、推理等数学活动，使学生理解并掌握了植树问题的基本概念和方法，能够运用公式计算。

但在教学过程中，发现部分学生对公式的运用不够熟练，需要在今后的教学中加强练习。

同时，对于拓展题的研究，可以引导学生进行更深入的探讨，提高学生的数学思维能力。

在今后的教学中，我将继续关注学生的学习情况，及时调整教学策略，以提高教学效果。

植树问题（教案）——三年级上学期数学沪教版教学内容：本节课的教学内容为沪教版三年级上学期数学的植树问题。

通过本节课的学习，学生将掌握植树问题的基本概念、解题方法和应用。

教学目标：1. 让学生理解植树问题的基本概念，能够正确识别和描述植树问题。

2. 培养学生运用植树问题的解题方法，解决实际问题，提高学生的逻辑思维能力和数学应用能力。

3. 培养学生合作交流的能力，通过小组讨论和分享，培养学生的团队意识和合作精神。

教学难点：1. 植树问题的概念理解，特别是对于“树”的理解和表示方法。

2. 植树问题的解题方法，尤其是对于不同类型的问题的解题策略选择。

教具学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、铅笔。

教学过程：1. 引入：通过PPT展示植树问题的实际背景，引发学生的兴趣和思考。

2. 讲解概念：讲解植树问题的基本概念，包括“树”的定义和表示方法。

3. 讲解解题方法：通过例题讲解植树问题的解题方法，强调不同类型问题的解题策略选择。

4. 练习巩固：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

5. 小组讨论：让学生分组讨论练习题的解题思路和答案，培养学生的合作交流能力。

6. 分享展示：让每个小组分享他们的解题思路和答案，通过讨论和交流，促进学生的思维碰撞和知识共享。

7. 总结反思：对本节课所学内容进行总结，让学生回顾和反思自己的学习过程和收获。

板书设计：1. 植树问题2. 内容：- 植树问题的基本概念- 植树问题的解题方法- 植树问题的练习题作业设计：1. 完成练习题：让学生完成练习题，巩固所学知识。

2. 思考题：提出一道思考题，让学生思考和探索植树问题的更深层次的理解和应用。

课后反思：本节课通过引入实际背景，讲解概念和解题方法，让学生掌握了植树问题的基本知识。

通过练习巩固和小组讨论，学生能够运用所学知识解决实际问题，并培养了合作交流的能力。

在板书设计中，突出重点内容，帮助学生更好地理解和记忆。

作业设计既有巩固性练习，又有思考题，能够激发学生的思维和探索欲望。

1．封闭与非封闭植树路线的讲解及生活运用；2．解决有关周期性问题的关键是确定循环周期．（此环节设计时间在10—15分钟）一、植树问题为使其更直观，我们用图示法来说明。

树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。

显然，只有下面四种情形：(1)非封闭线的两端都有“点”时，“点数”＝“段数”＋1。

(2)非封闭线只有一端有“点”时，“点数”=“段数”。

(3)非封闭线的两端都没有“点”时，“点数”＝“段数”－1。

(4)封闭线上，“点数”=“段数”。

最简单、最基本的植树问题只有这四类情形。

问题1、一条河堤长420米，从头到尾每隔3米栽一棵树，要栽多少棵树？分析：这是第(1)种情形，所以要栽树420÷3＋1＝141(棵)。

问题2、肖林家门口到公路边有一条小路，长40米。

肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？分析：由于门的一端不能栽树，公路边要栽树，所以，属于第(2)种情形，要栽树40÷2＝20(棵)。

问题3、两座楼房之间相距30米，每隔2米栽一棵树，一直行能栽多少棵树？分析：因紧挨楼房的墙根不能栽树，所以，属于第(3)种情形，能栽树30÷2-1＝14(棵)。

问题4、一个圆形水池的围台圈长60米。

如果在此台圈上每隔3米放一盆花，那么一共能放多少盆花？分析：这属于第(4)种情形，共能放花60÷3＝20(盆)。

许多应用题都可以借助或归结为上述植树问题求解。

二、周期问题：周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.分类：1．图形中的周期问题；2．数列中的周期问题；3．年月日中的周期问题．周期性问题的基本解题思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。

植树问题（第二课时）（教案）沪教版三年级上册数学教案：植树问题（第二课时）沪教版三年级上册数学一、教学内容本节课的教学内容来自于沪教版三年级上册数学的第十章，第一节“植树问题”。

本节课的主要内容是让学生掌握在一条直线上均匀植树的问题。

具体包括：如何计算在一条直线上植树的总数，如何计算间隔数，如何计算每棵树之间的间隔长度。

二、教学目标通过本节课的学习，学生能够掌握在一条直线上均匀植树的基本概念和方法，能够解决相关的实际问题。

三、教学难点与重点重点：理解并掌握在一条直线上均匀植树的基本概念和方法。

难点：如何计算在一条直线上植树的总数，如何计算间隔数，如何计算每棵树之间的间隔长度。

四、教具与学具准备教具：黑板，粉笔，课件。

学具：练习本，笔。

五、教学过程1. 情景引入：上课之初，我会给学生讲述一个实际生活中的植树问题，例如：一条马路需要种植100棵树，每棵树之间的间隔是5米，那么这100棵树需要占据多少米的空间？2. 知识讲解：在学生了解了实际问题之后，我会引导学生思考并回答问题。

然后，我会利用黑板和粉笔，向学生讲解在一条直线上均匀植树的基本概念和方法。

具体包括：如何计算在一条直线上植树的总数，如何计算间隔数，如何计算每棵树之间的间隔长度。

3. 例题讲解：4. 随堂练习：在讲解完例题之后，我会给学生发放随堂练习题，让学生通过练习来巩固所学知识。

5. 板书设计：板书设计如下：在一条直线上均匀植树总数 = 棵数 + 1间隔数 = 棵数间隔长度 = 总长度÷ (棵数 + 1)六、作业设计作业题目：1. 一条马路需要种植100棵树，每棵树之间的间隔是5米，那么这100棵树需要占据多少米的空间？2. 一片树林需要种植80棵树，每棵树之间的间隔是6米，那么这80棵树需要占据多少米的空间？答案：1. 500米2. 480米七、课后反思及拓展延伸课后反思：拓展延伸：学生可以尝试解决更复杂的植树问题，例如：在一条曲线上均匀植树，或者在一条直线上不均匀植树。

1．封闭与非封闭植树路线的讲解及生活运用；2．解决有关周期性问题的关键是确定循环周期．（此环节设计时间在10—15分钟）一、植树问题为使其更直观，我们用图示法来说明。

树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。

显然，只有下面四种情形：(1)非封闭线的两端都有“点”时，“点数”＝“段数”＋1。

(2)非封闭线只有一端有“点”时，“点数”=“段数”。

(3)非封闭线的两端都没有“点”时，“点数”＝“段数”－1。

(4)封闭线上，“点数”=“段数”。

最简单、最基本的植树问题只有这四类情形。

问题1、一条河堤长420米，从头到尾每隔3米栽一棵树，要栽多少棵树？分析：这是第(1)种情形，所以要栽树420÷3＋1＝141(棵)。

问题2、肖林家门口到公路边有一条小路，长40米。

肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？分析：由于门的一端不能栽树，公路边要栽树，所以，属于第(2)种情形，要栽树40÷2＝20(棵)。

问题3、两座楼房之间相距30米，每隔2米栽一棵树，一直行能栽多少棵树？分析：因紧挨楼房的墙根不能栽树，所以，属于第(3)种情形，能栽树30÷2-1＝14(棵)。

问题4、一个圆形水池的围台圈长60米。

如果在此台圈上每隔3米放一盆花，那么一共能放多少盆花？分析：这属于第(4)种情形，共能放花60÷3＝20(盆)。

许多应用题都可以借助或归结为上述植树问题求解。

二、周期问题：答案：这个数列从第二个数开始循环，周期是2，(16－1)÷2＝7……1，所以第16个数是2．（此环节设计时间在40—50分钟）板块一、非封闭的植树问题【例 1】大头儿子的学校旁边的一条路长400米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？【解析】从图上可以看出，每隔4米种一棵树，如果20米长的路的一边共种了6棵树，这是因为我们首先要在这条路的一端种上一棵，就是说种树的棵树要比间距的个数多1，所以列式为：400÷4+1=101（棵）.【例 2】从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共53棵；现在改成每隔60米种一棵树．求可余下多少棵树?【解析】该题含植树问题、相差关系两组数量关系.从小熊家到小猪家的距离是：45×(53-1)=2340(米)，间隔距离变化后，两地之间种树：2340÷60+1=40(棵)，所以可余下树：53-40=13(棵) ，综合算式为：53-[45×(53-1)÷60+1]=13(棵).板块二、封闭的植树问题（方阵）【例 3】公园内有一个圆形花坛，绕着它走一圈是120米．如果沿着这一圈每隔6米栽一棵丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花，可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？两株相邻的丁香花之间的2株月季花相距多少米？【解析】在圆周上栽树时，由于开始栽的一棵与依次栽的最后一棵将会重合在一起，所以可栽的株数正好等探索9个格，今天早晨8点整的时候，指针恰好从0跳到9，问：昨天晚上8点整的时候指针指着几？【解析】 昨晚8点至今早8点，共经历6012720⨯=(分钟)，72071026÷=，说明从今早8点整起，7分钟，7分钟…往回数，昨晚8点后，第1次指针跳是8点6分，直到今早7点53分，指针正好跳到“0”位，指针共跳了102次．由于每次跳9格，所以共跳了9102918⨯=(格)．每20格一圈，918204518÷=，因此从“0”位开始，往回倒45圈，还要倒回18格，正是昨晚8点时指针所指处：20182-=，因此昨晚8点整时指针正指着2．此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习＋10分钟互动讲解）。