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数学广场——植树问题教学目标：1. 知识目标：在学生对对实际问题的具体操作和观察中，探索并体会段数和剪的次数、段数和树的棵数的关系，并能以此分析和解决实际问题。
2. 能力目标：经历观察、比较、概括、归纳等数学活动，获得物体的个数和段数之间的关系，建立初步的观察、推理、和探究的能力。
3. 情感目标：通过同桌活动、小组活动的形式，体验合作的快乐，激发学习兴趣。
教学重点：从对实际问题的具体操作和观察中，探索并体会间隔数与间隔物体的个数的关系，并能以此分析和解决实际问题。
教学难点：运用探索的知识解决生活中的一些问题。
教学准备：绳子、剪刀、多媒体。
教学过程：一、探索段数和剪的次数之间的关系1. 情景引入（1）学生动手剪绳子，把剪到的结果填在表格中。
（生独立完成）（2）交流：（指名口答）（3）观察：你能发现什么？（单独思考，再同桌交流）（4）交流：（抽生回答，不同意见的补充）师板书：剪的次数=绳子的段数-1绳子的段数=剪的次数+1【设计意图：通过动手操作，让生直观感知剪的次数与绳子的段数之间的关系。
】2. 练一练：（1）小亚要剪50段，需要剪（）次。
（2）小亚剪50次，得到（）段。
3. 揭示课题：（板书：分段）二、探究树的棵数和间隔数之间的关系1. 出示植树图和表格。
2. 小组合作学习。
3. 交流。
板书：树的棵数=间隔数+1间隔数=树的棵数-14. 小结。
5. 练习。
（1）一条马路的一侧有11棵树，共有（）个间隔。
（2）小朋友排队做操，一列队伍中有12个间隔，这列队伍有（）个小朋友。
（3）从一楼到五楼要走（）层。
【设计意图：学生从剪绳子过渡到种树问题，只要通过合作学习、交流，很容易探究出间隔数与棵数之间的关系。
】三、沟通、比较1. 师：“剪绳子”和“植树”之间有什么联系？（四人小组讨论）2. 交流：板书：两端都没有物体：物体的个数=段数-1两端都有物体：物体的个数=段数+13. 小结：四、练习：1. 选择题：（1）把一根木头锯4次，可以锯成（）段。
2019年小学数学沪教版三年级上册数学广场——植树问题1．张师傅把一根木料锯成同样长的小段．如果要锯4小段，需要锯几次？如果张师傅共锯了20次，这根木料共锯成多少段？2．王师傅想将一根木料锯成5段，他需要锯几次？如果他锯了5次，这根木料被锯成了几段？3．一根木料长24分米，要锯成4分米长的料子，需要锯几次？4．把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？5．现在有一根木头长20米，小明想锯成5米长的小段，一共要锯几次？6．一根绳子长2米，每4分米剪一段，能剪成几段？7．一根铁丝长3米，剪成5分米长的小段，一共可以剪几段？要剪几次？8．一根电线长18米，每3米剪成一段，能剪几段？需要剪几次？9．小明按每段40厘米的要求，把一根铁丝剪了5次，正好全部剪成同样长的几段．这根铁丝全长多少厘米？10．一座楼房，每上一层要走24级楼梯，小华要到五楼去，共要走多少级楼梯？11．一幢六层楼，每层之间有20级楼梯，从楼下走到5层，要走多少级楼梯？12．一幢六层楼房，每层楼有14级楼梯，小明从底楼走到六楼，共走了多少级楼梯？13．李老师家住的那座楼房，每层有20阶楼梯，李老师家住15楼，今天停电，李老师只有从楼梯走回家，李老师从一楼到家共走了多少阶楼梯？14．相邻两棵树之间有多少米？（相邻两棵树之间的距离相等）15．小强从第1棵树面前跑到第5棵树面前，一共跑了多少米？16．王明从第1棵树跑到第5棵树，共跑了多少米？17．走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放．一共要放多少盆花？18．学校在一条44米长的走廊里，每隔4米放一盆花，如果两端都放花，要放多少盆花？19．教室的走廊长18米，如果沿一侧每隔3米放一盆花（两端也要放），需要多少盆花？20．林阴道长18米，在路的一旁从一端到另一端每隔2米放一盆花，一共安放多少盆花？21．一条30米长的直道一边，每隔2米放了一盆花，两端都放，一共要放多少盆？22．小明家住在6楼，小华家住在4楼，每层楼之间的楼梯的级数都相同．小华回家共要走48级楼梯，问小明回家要走级楼梯。
23．小红家住在5楼，每层楼梯有16级，她从1楼走到5楼，共要走级楼梯。
24．锯一段木料，每次用时相同，锯3段用12分，锯4段用分．提示：锯3段要锯几次？锯4段呢？25．有一根木头，锯了3次是段，锯成8段，锯了次。
26．一根长25米长的木棒，现在要锯成5米长的小段，那么需要锯几次才行？（）A．5B. 7C. 6D. 427．一根木头，每3米锯成一段，锯了4次，正好锯完．这根木头（）。
A．12米B．15米C．9米D．20米28．小明家住在三楼，要走36个楼梯，他从一楼上到五楼要走（）个楼梯。
A．60B．72C．9029．一条30米长的直道一边，每隔2米放了一盆花，一共要放16盆花．正确的放法是（）。
A.两端都放B.只放一端C.两端都不放30．一条10米长的直道两边，每隔2米放了一盆花，两端都放，一共放了（）盆花。
A．5B．6C．10D．12参考答案1．4-1=3（次）20+1=21（段）答：如果要锯4小段，需要锯3次，如果张师傅共锯了20次，这根木料共锯成21段。
【解析】根据锯的次数=段数-1可得：如果要锯4小段，需要锯4-1=3（次）；反之，如果张师傅共锯了20次，这根木料共锯成20+1=21（段），据此解答。
2．5-1=4（次）5+1=6（段）答：锯成5段，他需要锯4次，如果他锯了5次，这根木料被锯成了6段。
【解析】根据锯的次数=段数-1可知：锯成5段，他需要锯5-1=4次；如果他锯了5次，这根木料被锯成了5+1=6段。
3．24÷4-1=6-1=5（次）答：需要锯5次。
【解析】根据题干，先求出24分米里面有几个4分米，即可锯成几段，再用锯得段数减去1，即可得出需要锯得次数。
4．3-1=2（次），3×2=6（分钟），答：要锯2次，一共要锯6分钟。
【解析】由上图我们知道，要把一根木头锯成3段，实际只需要锯2次，每锯一次用3分钟，所以锯2次需要3+3=6（分），由此即可解决问题。
5．20÷5=4（段）4-1=3（次）答：一共要锯3次。
【解析】根据题意，用木头长度20米除以每小段长5米，可以求出锯的段数，锯的次数比锯的段数少1，然后再进一步解答即可。
6．2米=20分米，20÷4=5（段），答：能剪出5段。
【解析】根据除法的意义，求出2米里面有几个4分米，就能分成几段，据此即可解答。
7．3米=30分米；30÷5=6（段）；6-1=5（次）．答：一共可以剪6段，要剪5次。
【解析】把3米换算成30分米，再除以每一段的长度5分米，就是剪成的段数；所剪成的段数减去1，就是剪的次数。
8．段数：18÷3=6（段），锯了：6-1=5（次）；答：能剪6段，需要剪5次。
【解析】用18除以3即是段数：18÷3=6（段），锯了：6-1=5（次）；据此解答。
9．40×（5+1）=240（厘米）答：这根铁丝全长240厘米。
【解析】剪成同样长，剪了5次，则将这根铁丝平均分成了5+1=6段，每段40厘米，用40×6即可求得这根铁丝全长多少厘米。
10．24×（5-1）=24×4=96（级）答：共要走96级楼梯。
【解析】小华要到五楼去，共要走5-1=4层楼梯，求要走多少级楼梯．就是求4个24是多少，据此解答。
11．（5-1）×20=80（级）答：要走80级楼梯。
【解析】由题意，从楼下走到5层，则走了5-1=4个楼梯间隔，每层之间有20级楼梯，用4×20即得要走多少级楼梯。
12．（6-1）×14，=5×14，=70（级）；答：一共走了70级楼梯。
【解析】从1楼到6楼中间需经过6-1=5层楼，每层楼有14级楼梯，则5层楼共有5×14=70级楼梯，从而问题得解。
13．（15-1）×20，=14×20，=280（级）；答：一共走了280级楼梯。
【解析】从1楼到15楼中间需经过15-1=14层楼，每层楼有20级楼梯，则5层楼共有20×14=280级楼梯，从而问题得解。
14．45÷（10-1），=45÷9，=5（米），答：相邻两棵树之间的距离是5米。
【解析】从第一棵树到第十棵树一共有10-1=9个间隔，则一个间隔的长度是45÷9=5米，据此即可解答问题。
15．5×（5-1）=20（米）答：一共跑了20米。
【解析】小强从第1棵树面前跑到第5棵树面前，由于树棵数就等于间隔数加1，间隔数是5-1=4个，间距是5米，所以一共跑了5×4=20米；据此解答。
16．（5-1）×5=4×5=20（米）答：一共跑了20米。
【解析】从第1棵树跑到第5棵树之间共有5-1=4个间隔，每两棵树之间都相隔5米，根据乘法的意义可知，冬冬一共跑了4×5=20米。
17．24÷3+1，=9（盆），答：一共要放9盆花。
【解析】用24÷3求出24里面有几个3，再根据“走廊两端都要放．”所以再加1后就是一共放花的盆数。
18．44÷4+1=11+1=12（盆）答：要放12盆花。
【解析】用44÷4求出44里面有几个4，再根据“走廊两端都要放．”所以再加1后就是一共放花的盆数。
19．18÷3+1，=6+1，=7（盆），答：需要7盆花。
【解析】用18÷3求出18里面有几个3，再根据“走廊两端都要放．”所以再加1后就是一共放花的盆数。
20．间隔数是：18÷2=9，9+1=10（盆），答：一共安放10盆花。
【解析】根据题干分析可得，根据植树问题中两端都要栽的情况可知：这条林阴道一共有18÷2=9个间隔，一共放了9+1=10盆花。
21．间隔数是：30÷2=15，15+1=16（盆），答：一共要放16盆。
【解析】根据题干分析可得，根据植树问题中两端都要栽的情况可知：这个直道一共有30÷2=15个间隔，一共放了15+1=16盆花。
22．80【解析】小华住4楼，回家要走3层楼梯，共走了48级楼梯，那么每层楼梯的级数为48÷3=16（级），小明住6楼，回家要走5层楼梯，16×5=80级，由此计算即可。
48÷（4-1）×（6-1），=48÷3×5，=80（级），小明回家要走80级楼梯。
23．64【解析】因为一楼没有楼梯，所以从一楼到五楼，所走的楼梯有4层，每层楼梯有16级，由此列式解决问题。
16×（5-1），=16×4，=64（级）；共要走64级楼梯。
24．18【解析】锯3段，需要锯3-1=2次，由此先求出锯一次需要：12÷2=6分钟，锯4段需要锯4-1=3次，由此即可解决问题。
2÷（3-1）×（4-1），=12÷2×3，=18（分钟），锯4段需要18分钟。
25．4，7【解析】锯了3次是3+1=4段，锯成8段，锯了8-1=7次，据此解答。
26．D【解析】这根25米长的木棒，锯成5米长的小段，也就是要锯成25÷5=5段，锯的次数比段少1，就是需要锯5-1=4次。
27．B【解析】锯了4次，可以锯成4+1=5段，每段长3米，再乘3即可解答。
28．B【解析】小明家住在三楼，他爬楼所走的层数是3-1=2层，那么每层的楼梯数是36÷2=18个；他从一楼上到五楼要走5-1=4层，再乘上每层的楼梯数18即可。
29．A【解析】盆的间隔数是：30÷2=15（个），因为16-15=1（盆），所以两端都放；据此解答。
30．D【解析】根据植树问题中的两端都要栽：棵数=间隔数+1，来列式解答。
