伏安法测电阻七种方法.doc

1、内接法与外接法的选择
⑴临界电阻法
①条件：已给出R 的估计阻值
②选择方法：令R0= RARV
练习 1：一个未知电阻Rx 无法估计其电阻值，某同学用伏安法测电阻的两种电路各测量一
次，如图所示，按甲图测得数据是、, 按乙图测得数据是、, 由此可知按甲图所示的电路测量的误差较小，Rx 的真实值更接近于1000Ω。

思考思考1： Rx 的真实值大于还是小于1000 Ω
2：若已知电流表内阻为Ω ,那么Rx。

（小于）
的真实值是 ( 999. 9 ) Ω。

（填各器材字母代号）
⑵实验电路应采用电流表接法
例 3．（ 06 全国理综二 22）（ 17 分）
（1）现要测定一个额定电压 4V、额定功率为的小灯泡（图中作×表示）的
伏安特性曲线。

要求所测电压范围为～ 4V。

现有器材：直流电源E（电动势 4V、内阻不计），电压表V（量程，内阻约
为 4×104Ω，电流表 A1（量程 250mA，内阻约为 2Ω），电流表 A2（量程为
500mA，内阻约为 1Ω），滑动变阻器 R（最大阻值约为 30Ω），电键 S，导线若干。

如果既要满足要求，又要测量误差小，应该选用的电流表是＿＿＿＿，下面两个电路应该选用的是＿＿＿。

1）A2甲
（ 3）“安安”法
R I R I R （I - I 0 ） R I x x= 0 0 x = 0 0 R0 为定值电阻，电流表为理想电流表。

例题 5：用以下器材测量一待测电阻的阻值。

器材（代号）与规格如下：电流表
A （量程 内阻 为 Ω ；标准电流表 A （量程 内阻 r 2 约为 Ω）； 1 250mA,r1 5 ) 2 300mA, 5 待测电阻 R （阻值约为 Ω）；滑动变阻器 R （最大阻值 Ω）；电源 E （电
1 100
2 10
动势约为 10V ，内阻 r 约为 1Ω）；单刀单掷开关 S ，导线若干。

⑴要求方法简捷， 并能测多组数据， 画出实验电路原理图， 并标明每个器材的代
号 .
⑵需要直接测量的物理量是 _______, 用测的量表示待测电阻 R1 的计算公式是 R1
＝ ________。

两电流表 A1、 A2 的读数为 I 1、I 2。

（电流表 A1 的内阻为 r 1）
（ 4）“伏伏”法
设计电路时不仅要考虑电压表的量程， 还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。

例 6. 用以下器材测量一待 测电阻 Rx 的阻值（ 900~1000Ω）：
电源 E, 具有一定内阻，电动势约为 ;
电压表 V1，量程为，内阻 r 1＝ 750Ω；
电压表 V2, 量程为 5V, 内阻 r 2=2500Ω;
滑线变阻器 R ，最大阻值约为 Ω；
100 单刀单掷开关 K ，导线若干。

(1) 测量中要求电压表的读数不小于其量程的
1/3 ，试画出测量电阻 Rx 的
一种实验电路原理图 ( 原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注) 。

(2)根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出连线。

(3)若电压表 V1 的读数用 U1 表示，电压 V2 的读数用 U2表示，则由已知量和测得量表示 Rx 的公式为 Rx。

U r r (U 2 U 1 )r1
x 1 1 2 或 R=
R= x
U 2r1-U 1r2 U1
（5）电桥法条件是电流计读数为零，即电流计两端电势相等。

R1 R2 L1 R X
R3 R X L2 R
测电流表内阻的7 种方法
1、半偏法
2、满偏法
R g R
此法为列方程求解法。

闭合S1，调节 R，使电流表 G满偏，此时
I I g E
R R g
r
再闭合 S2，将 R 的阻值减小为刚才取值的一半后，调整 R′的阻值大小，使电流表仍满偏，
I I
E
I g R g ( I I g ) R
R
r R R g
2 R R g
RR
R
r=0, 则 Rg= R′
(2r R)
例 7（07 全国二 .22 （2））有一电流表 A，量程为 1mA，内阻 r g 约为 100。

要求测量其内阻。

可选用的器材有：电阻箱 R0，最大阻值为；滑动变阻器甲，最大
最值为 10k；滑动变阻器乙，最大最值为 2k；电源 E1，电动势约为 2V，内阻不计；电源 E2，电动势约为 6V，内阻不计；开关 2 个，导线若干。

采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下： a、断开 S1 和 S2，将 R 调到最大； b、合上 S1，调节 R使 A 满偏； c、合上 S2，调节调节 R1 使 A 半偏，此时可以认为 A 的内阻 r g= R 1。

试问：
（ⅰ）上述可供选择的器材中，可变电阻R 应该选择；1
为了使测量尽量精确，可变电阻R 应该选择，电源 E 应该选择。

R0，甲， E2
（ⅱ）认为内阻r R ，此结果与的真实值相比。

（填“偏大”、“偏g= 1
小”或“相等”）偏小
（3）替代法 1
R g R
（ 4）替代法 2
G 为待测内阻电流表，G′为内阻、量程已知的标准电流表， E 为的干电池一节，R 为组
I G r g I G R g
值为几十欧的滑动变阻器
（ 5）替代法 3
Rg= R2 - R1
例 8．（ 07 上海物理 15）（6 分）为了测量一个阻值较大的末知电阻，某同学使用了干电池
（），毫安表（ 1mA），电阻箱（ 0-9999 ），电键，导线等器材。

该同学设计的实验电路如图
（a）所示，实验时，将电阻箱阻值置于最大，断开K2，闭合 K1，减小电阻箱的阻值，使电流表的示数为I 1＝，记录电流强度值；然后保持电阻箱阻值不变，断开K1，闭合 K2，此时电流表示数为I 1＝，记录电流强度值。

由此可得被测电阻的阻值为____________。

经分析，该同学认为上述方案中电源电动势的值可能与标称值不一致，因此会造成误差。

为避免电源对实验结果的影响，又设计了如图（b）所示的实验电路，实验过程如下：断开 K1，闭合K2，此时电流表指针处于某一位置，记录相应的电流值，其大小为I ；断开 K2，闭合 K1，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数为____________ ，记录此时电阻箱的阻值，其大小为R0。

由此可测出Rx＝___________。

mA mA
－
＋
－
＋
K 1 K1
K 2
R x K 2R x
（a）（b）
E I1(R1 r )
E I2(R1 r ) IR x
375，I，R0，（替代法）
（ 6）电压表法
R′为电阻箱IR g I R U
（ 7）电流监控法
IR g( I 0I ) R
四、电学电路原理设计应用典例
例 9．（山东理综23 ）检测一个标称值为5Ω的滑动变阻器。

可供使用的器材如下：A．待测滑动变阻器Rx，全电阻约5Ω（电阻丝绕制紧密，匝数清晰可数）
B．电流表A1，量程，内阻约Ω
C．电流表A2，量程 3A，内阻约Ω
D．电压表V1，量程 15V，内阻约15KΩ
E．电压表V2，量程 3V，内阻约3KΩ
F．滑动变阻器R，全电阻约20Ω
G．直流电源E，电动势3V，内阻不计
H．游标卡尺
I．毫米刻度尺
J．电键 S，导线若干
（1）用伏安法测定 Rx 的全电阻值，所选电流表 ___________( 填“A1”或“A2” ) ，所选电压表为 _________( 填“V1”或“V2” ) 。

（2）画出测量电路的原理图，并根据所画原理图将下图中实物连接成测量电路。

电路原理图和对应的实物连接如图
（3）为了进一步测量待测量滑动变阻器电阻丝的电阻率，需要测量电阻丝的直径和总长度，在不破坏变阻器的前提下，请设计一个实验方案，写出所需器材及操作步骤，并给出直径和总长度的表达式。

例 14．（ 05 全国三22． (2) ）。