动力学的两类基本问题专题训

动力学的两类基本问题一、基础知识1、动力学有两类问题：⑴是已知物体的受力情况分析运动情况；⑵是已知运动情况分析受力情况，程序如下图所示。

2、根据受力情况确定运动情况，先对物体受力分析，求出合力，再利用__________________求出________，然后利用______________确定物体的运动情况(如位移、速度、时间等)．3．根据运动情况确定受力情况，先分析物体的运动情况，根据____________求出加速度，再利用______________确定物体所受的力(求合力或其他力)．其中，受力分析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是桥梁。

解题步骤(1)确定研究对象；(2)分析受力情况和运动情况，画示意图(受力和运动过程)；(3)用牛顿第二定律或运动学公式求加速度；(4)用运动学公式或牛顿第二定律求所求量。

例1. 一个静止在水平面上的物体，质量是2kg ，在8N 的水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.25。

求物体4s 末的速度和4s 内的位移。

例2. 滑雪者以v 0=20m/s 的初速度沿直线冲上一倾角为30°的山坡，从刚上坡即开始计时，至3.8s 末，滑雪者速度变为0。

如果雪橇与人的总质量为m=80kg ，求雪橇与山坡之间的摩擦力为多少？g=10m/s 2 .运动学公式 a （桥梁） 运动情况：如v 、t 、x 等 受力情况：如F 、m 、μ m F a v = v o +atx= v o t + at 2 21v 2－ v o 2 =2ax二、练习1、如图所示，木块的质量m＝2 kg，与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，木块在拉力F＝10 N作用下，在水平地面上从静止开始向右运动，运动5.2 m后撤去外力F.已知力F与水平方向的夹角θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)．求：(1)撤去外力前，木块受到的摩擦力大小；(2)刚撤去外力时，木块运动的速度；(3)撤去外力后，木块还能滑行的距离为多少？（1）2.8N（2）5.2m/s （3）6.76m2、如图所示，一个放置在水平台面上的木块，其质量为2 kg，受到一个斜向下的、与水平方向成37°角的推力F＝10 N 的作用，使木块从静止开始运动，4 s 后撤去推力，若木块与水平面间的动摩擦因数为 0.1.(取g＝10 m/s2)求：(1)撤去推力时木块的速度为多大？(2)撤去推力到停止运动过程中木块的加速度为多大？(3)木块在水平面上运动的总位移为多少？3、如图5所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面上，有一质量为m＝1 kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.2，物体受到沿平行于斜面向上的轻细绳的拉力F＝9.6 N的作用，从静止开始运动，经2 s绳子突然断了，求绳断后多长时间物体速度大小达到22 m/s？(sin 37°＝0.6，g取10 m/s2)4、如图所示，有一足够长的斜面，倾角α＝37°，一小物块从斜面顶端A处由静止下滑，到B 处后，受一与小物块重力大小相等的水平向右的恒力作用，小物块最终停在C点(C点未画出)．若AB长为2.25 m，小物块与斜面间动摩擦因数μ＝0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s2.求：(1)小物块到达B点的速度多大？(2)B、C距离多大？5、如图所示，在倾角θ=30°的固定斜面的底端有一静止的滑块，滑块可视为质点，滑块的质量m=1kg，滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝36，斜面足够长．某时刻起，在滑块上作用一平行于斜面向上的恒力F=10N，恒力作用时间t1=3s后撤去．求：从力F开始作用时起至滑块返冋斜面底端所经历的总时间t及滑块返回底端时速度v的大小（g=10m/s2）6、(2013山东)如图所示，一质量m＝0.4 kg的小物块，以v0＝2 m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2 s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝10 m．已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝33.重力加速度g取10 m/s2.(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小；(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？7、如图所示，AB和CD为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R和r的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P.设有一重物先后沿两个斜槽，从静止出发，由A滑到B和由C滑到D，所用的时间分别为t1和t2，则t1与t2之比为()A．2∶1 B．1∶1 C.∶1 D．1∶8、如下图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为( )A．μmg B．2μmg C．3μmg D．4μmg9、物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知m A=6kg，m B=2kg，A、B间动摩擦因数μ=0.2，如图所示．现用一水平向右的拉力F作用于物体A上，则下列说法中正确的是（g=10m/s2）（）A．当拉力F＜12N时，A相对B静止不动B．当拉力F＞12N时，A一定相对B滑动C．无论拉力F多大，A相对B始终静止D．当拉力F=24N时，A对B的摩擦力等于6N10、物体A的质量m1＝1kg，静止在光滑水平面上的木板B的质量为m2＝0.5kg、长L＝1m，某时刻A以v0＝4m/s的初速度滑上木板B的上表面，为使A不致于从B上滑落，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，若A与B之间的动摩擦因数μ＝0.2，试求拉力F大小应满足的条件。

4.6用牛顿运动定律解决问题一学习目标知识与技能1．知道应用牛顿运动定律解决的两类主要问题..2．掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法..过程与方法1．通过实例感受研究力和运动关系的重要性..2．帮助学生学会运用实例总结归纳一般问题的解题规律的能力..情感态度与价值观1．初步认识牛顿运动定律对社会发展的影响..2．初步建立应用科学知识的意识..学习重点应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法..学习难点物体的受力分析及运动状态分析;解题方法的灵活选择和运用..正交分解法的应用..学习过程一、自主学习1、理解牛顿第一定律的含义揭示了力与运动的关系;力不是维持物体运动的原因;而是..对于牛顿第一定律;你还有哪一些理解2、理解牛顿第二定律是力与运动联系的桥梁牛顿第二定律确定了_______________的关系;使我们能够把物体的___________情况和_________情况联系起来..类型一：从受力确定运动情况如果已知物体的受力情况;可以由牛顿第二定律求出物体的___________;再通过__________就可以确定物体的运动情况..类型二：从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况;根据运动学公式求出物体的加速度;于是就可以由牛顿第二定律确定物体所受的___________..3、能运用牛顿第三定律分析物体之间的相互作用物体之间的作用力和反作用力总是当一个物体的受力不容易分析的时候;我们能不能分析对它施加力的物体分析的时候应该注意什么问题跟踪练习1．一个静止在水平面上的木箱;质量为2 kg;在水平拉力F=6 N的作用下从静止开始运动;已知木箱与水平面间滑动摩擦力是4N;求物体2 s末的速度及2 s内的位移..g取10 m/s22．如图所示;是电梯上升的v～t图象;若电梯的质量为100kg;则钢绳对电梯的拉力在0～2s之间、2～6s之间、6～9s之间分别为多大g取10m/s2二、课内探究引言：牛顿第二定律确定了_______________的关系;使我们能够把物体的___________情况和_________情况联系起来..类型一：从受力确定运动情况如果已知物体的受力情况;可以由牛顿第二定律求出物体的________;再通过_______规律确定物体的运动情况..例题1：一个静止在水平地面上的物体;质量是2 kg;在6.4 N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动..物体与地面间的摩擦力是4.2 N..求物体在4 s末的速度和4 s内的位移..1从题目中找出关于物理情景的描述..2研究对象是谁它共受几个力的作用;画出受力图..合力沿什么方向大小是多少3物体的运动是匀变速运动吗依据是什么_______________________________________________4完整写出解答过程..拓展一：将例题1中的“摩擦力是4.2 N”改为“动摩擦因数是0.25 ”; 其他条件均不变;求物体在4 s末的速度和4 s内的位移..g=10m/s21物体受到的摩擦力应该怎样求大小是多少方向向哪2画出受力图;写出解答过程..拓展二：将例题1中的“水平拉力”改为“斜向上与水平方向成37°角”;大小仍为6.4 N;其他条件均不变;求物体在4 s末的速度和4 s内的位移..已知cos37°=0.8;g=10m/s2..1从题目中找出关于物理情景的描述..2研究对象是谁 它共受几个力的作用;画出受力图..合力沿什么方向 3拉力与运动方向成一定夹角时;如何求合力4完整写出解答过程..类型二：从运动情况确定受力情况如果已知物体的运动情况;根据________公式求出物体的加速度;于是就可以由牛顿第二定律确定物体所受的___________..例题2 一个滑雪的人;质量是75 kg;以v 0=2 m/s 的初速度沿山坡匀加速滑下;山坡的倾角θ=30°;在t =5 s 的时间内滑下的路程x =60 m;求滑雪人受到的阻力包括摩擦和空气阻力..1从题目中找出关于物理情景的描述..2研究对象是谁 找出关于运动状态的描述..3求出人的加速度;并画出受力图..合力沿什么方向 大小是多少4怎样求人受的阻力 完整写出解答过程..学以致用随堂反馈一架救灾直升机从距离地面16 m 的高处让一箱物资由静止开始落下;经2 s 物资落地;已知物资的质量为10 kg;它下落过程中所受空气阻力可认为大小不变..求空气阻力的大小..取g =10 m/s21找出关于物理情景的描述..属于哪一类型的问题 解题的思路应该是什么2研究对象是谁 受几个力的作用;画出受力图..合力方向向哪3写出解答过程..三、课堂小结;布置作业求解两类动力学问题的基本思路和方法是什么1．首先选取研究对象;分析物理情景;确定问题类型类型一从受力求运动类型二从运动求受力受力分析;画出_______图运动分析;由_______公式求加速度a由牛顿第二定律F=_____求加速度a由牛顿第二定律F=ma求合力F由________公式求运动情况受力分析;画出_______图;求出待求的力2．牛顿第二定律是“桥梁”;受力分析和运动分析是基础;正交分解是方法..3．作业：完成“课后练习”..四、课后练习1．关于牛顿第二定律的下列说法中;正确的是A．物体加速度的大小由物体的质量和物体所受合力大小决定;与物体的速度无关B．物体加速度的方向只由它所受合力的方向决定;与速度方向无关C．物体所受合力的方向和加速度的方向及速度方向总是相同的D．一旦物体所受合力为零;则物体的加速度立即为零;其运动也就逐渐停止了2．如图所示;重为10N的物体以v在粗糙的水平面上向左运动;物体与桌面间的动摩擦因数为0.1..现在给物体施加水平向右的拉力F;其大小为20N;则物体受到的摩擦力和加速度大小是g取10m/s2：A．1N;20m/s2；B．0;21m/s2；C．1N;21m/s2；D．1N;19m/s23．某绿化用撒水车的牵引力不变;所受的阻力与重力的关系是F f=kmgk为常数没有撒水时;做匀速直线运动;撒水时它的运动将是A．做变加速运动B．做初速度不为零的匀加速直线运动C．做匀减速运动D．仍做匀速直线运动4．从静止开始做匀加速直线运动的汽车;经过t=10s;发生位移x=30m．已知汽车的质量m=4×103kg;牵引力F=5.2×103N．求：1汽车运动的加速度大小；2运动过程中汽车所受的阻力大小5．一位滑雪者如果以某初速度v0冲上一倾角为θ=370长为x=20m的山坡;受到的阻力为f=320N恰好能到达坡顶;如果已知雪橇和滑雪者的质量为m=80k g;求滑雪人的初速度是多大g取10m/s2 6．如图所示;质量为m=2kg的物体与竖直墙间的动摩擦因数为0.2;若受到与竖直线夹角为θ=30°的斜向上的推力F作用而沿竖直墙壁滑动;其加速度的大小为5m/s2;g取10m/s2 ;求1若物体向上匀加速运动;推力的大小为多少2若物体向下匀加速运动;推力的大小为多少。

动力学的两类基本问题1．动力学的两类基本问题的处理思路（1）已知力求运动，应用牛顿第二定律求加速度，再根据物体的初始条件，应用运动学公式求出物体的运动情况——任意时刻的位置和速度，以及运动轨迹．（2）已知运动求力，根据物体的运动情况，求出物体的加速度，再应用牛顿第二定律，推断或者求出物体的受力情况．2．动力学问题通常是在对物体准确受力分析的基础上，采用___________或者是_________求合力，然后结合牛顿第二定律列式求解．3．匀减速直线运动问题通常看成反方向的匀加速直线运动来处理，这是利用了运动的_________性．在竖直上抛运动和类竖直上抛运动的处理中也常用此法．4．借用v －t 图象分析：v －t 图象表示物体的运动规律，形象而且直观．（一）已知运动，求力1．如图所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，小车在水平面上做直线运动，细绳始终保持竖直，关于小车的运动及小球的受力情况下列说法中正确的是（ BCD ）A ．若小车向右运动，小球一定只受两个力的作用B ．若小车向右运动，小球可能受三个力的作用C ．若小车向左运动，绳对小球的拉力可能为零D ．若小车向左运动，斜面对小球的支持力可能为零2.负重奔跑是体能训练常用方式之一，如图所示的装置是运动员负重奔跑的跑步机．已知运动员质量为m 1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮摩擦、质量）悬挂质量为m 2的重物，人用力向后蹬使传送带沿顺时针方向转动，下面说法正确的是( AC )A ．若m 2静止不动，运动员对传送带的摩擦力大小为m 2gB ．若m 2匀速上升时，m 1越大，传送带对运动员的摩擦力也越大C ．若m 2匀加速上升时，m 1越大，传送带对运动员的摩擦力也越大D ．人对传送带做功的功率与m 2的运动状态无关3．如图所示，质量为m 的木块在质量为M 的长木板上受到向右的水平拉力F 的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则下列说法正确的是（ AD ）A ．木板受到地面的摩擦力大小一定是μ1mgB ．木板受到地面的摩擦力大小一定是μ2（m+M ）gC ．当F>μ2（m+M ）g 时，木板便会一始运动D ．无论怎样改变F 的大小，木板都不可能运动（二）已知力，求运动4.如图所示，传送带的水平部分长为L ，传动速率为v ，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是(ACD )A.L v ＋v 2μgB.L vC.2L μgD.2L v5．A 、B 两物体叠放在一起，放在光滑的水平面上，从静止开始受到一变力的作用，该力与时间的关系如图所示，A 、B 始终相对静止，则在02~0t 时间内，下列说法不正确．．．的是( A )A ．t 0时刻，A 、B 间静摩擦力最大B ．t 0时刻，A 、B 速度最大C ．2t 0时刻，A 、B 速度最小D ．2t 0时刻，A 、B 位移最大6．在水平面上有a 、b 两点，相距20cm ，一质点在一恒定的合外力作用下沿a 向b 做直线运动，经过0.2s 的时间先后通过a 、b 两点，则该质点通过a 、b 中点时的速度大小为（ C ）A ．若力的方向由a 向b ，则大于1m/s ，若力的方向由b 向a ，则小于1m/sB ．若力的方向由a 向b ，则小于1m/s ，若力的方向由b 向a ，则大于1m/sC ．无论力的方向如何均大于1m/sD ．无论力的方向如何均小于1m/s7．如图所示，足够长的传送带与水平间夹角为θ，以速度v 0逆时针匀速转动。

2020届物理高考备考复习课题17 动力学中的两类基本问题时间：2019年 月 日 班级：高三理（ ）班 姓名：一、典例分析在第21届温哥华冬奥会上，我国女子冰壶队取得了优异的成绩，比赛中，冰壶在水平冰面上的运动可视为匀减速直线运动，设一质量m =20 kg 的冰壶从被运动员推出到静止共用时t =20 s ，运动的位移x =30 m ，取g =10 m/s 2，求：冰壶在此过程中（1）平均速度的大小；（2）加速度的大小；（3）所受平均阻力的大小。

【知识补给】1．动力学两类基本问题(1)已知受力情况，求物体的运动情况． (2)已知运动情况，求物体的受力情况．2．解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿运动定律列方程求解，具体逻辑关系如图：二、专题训练1、一质量为M ，倾角为θ的楔形木块，静置在水平桌面上，与桌面间的动摩擦因数为μ。

一物块质量为m ，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的，为了保持物块相对斜面静止，可用一水平力F 推楔形木块，如图所示，求此水平力大小的表达式。

2、如图所示，矩形盒内用两根细线固定一个质量为m =1.0 kg 的均匀小球，a 线与水平方向成53°角，b 线水平。

两根细线所能承受的最大拉力都是F m =15 N 。

（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，取g =10 m/s 2）求： （1）当该系统沿竖直方向加速上升时，为保证细线不被拉断，加速度可取的最大值。

（2）当该系统沿水平方向向右匀加速运动时，为保证细线不被拉断，加速度可取的最大值。

3、如图所示，质量为80 kg 的物体放在安装在小车上的水平磅秤上，小车沿斜面无摩擦地向下运动，现观察到物体在磅秤上读数只有600 N ，则斜面的倾角θ为多少?物体对磅秤的静摩擦力为多少?（g 取10 m/s 2）4、如图，质量为40 kg 的物体受到与水平面成37°、大小为200 N 的拉力F 作用，从静止开始运动。

第15课时动力学的两类基本问题(重点突破课) [考点一两类动力学问题]动力学的两类基本问题在高考中是命题的热点。

这类问题对学生的分析推理实力、应用数学解决物理问题的实力要求较高，学生往往因为计算失误导致丢分。

1．动力学的两类基本问题(1)已知受力状况，求物体的运动状况。

(2)已知运动状况，求物体的受力状况。

2．解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿其次定律列方程求解，详细逻辑关系如图所示。

[典例] 避险车道是避开恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图所示竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面。

一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物起先在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4 m时，车头距制动坡床顶端38 m，再过一段时间，货车停止。

已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。

货物与货车分别视为小滑块和平板，取cos θ＝1，sin θ＝0.1，g＝10 m/s2。

求：(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；(2)制动坡床的长度。

[解析] (1)设货物的质量为m，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢间的动摩擦因数为μ＝0.4，受摩擦力大小为f，加速度大小为a1，则f＋mg sin θ＝ma1f＝μmg cos θ解得a1＝5 m/s2a1的方向沿制动坡床向下。

(2)设货车的质量为M，车尾位于制动坡床底端时的车速为v＝23 m/s，货物在车厢内起先滑动到车头距制动坡床顶端s0＝38 m的过程中，用时为t，货物相对制动坡床的运动距离为s1，在车厢内滑动的距离为s＝4 m，货车的加速度大小为a2，货车相对制动坡床的运动距离为s2，货车受到制动坡床的阻力大小为F，F是货车和货物总重的k倍，k＝0.44，货车长度为l0＝12 m，制动坡床的长度为l，则Mg sin θ＋F －f ＝Ma 2 F ＝k (m ＋M )g M ＝4m s 1＝vt －12a 1t 2 s 2＝vt －12a 2t 2 s ＝s 1－s 2 l ＝l 0＋s 0＋s 2解得l ＝98 m 。

专题11 动力学的两类基本问题1.动力学的两类基本问题应把握的关键(1)两大分析——物体的受力分析和运动分析.(2)一个“桥梁”——物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁.2.解决动力学基本问题时对力的处理方法(1)在物体受不在同一直线的两个力时一般采用“合成法”.(2)若物体的受力个数较多(3个或3个以上)，则采用“正交分解法”.3.分析动力学两类基本问题的思路1．如图甲所示，倾角为α的光滑斜面固定在水平面上，t=0时，质量为m的物体在沿斜面向上的恒力F=10N 作用下从斜面的底端由静止开始运动，2s末将外力撤走。

物体沿斜面向上运动的v-t图象如图乙所示。

重力加速度为g=10m/s2。

下列说法正确的是（）A．α=60° B．m=2kgC．2s末物体运动到斜面体的最高点D．物体返回出发点的速度大小为10√2m/s2.(多选)如图所示，让物体分别同时从竖直圆上的P1、P2处由静止开始下滑，沿光滑的弦轨道P1A、P2A滑到A处，P1A、P2A与竖直直径的夹角分别为θ1、θ2。

则( )A．物体沿P1A、P2A下滑加速度之比为sin θ1∶sin θ2B．物体沿P1A、P2A下滑到A处的速度之比为cos θ1∶cos θ2C．物体沿P1A、P2A下滑的时间之比为1∶1D．若两物体质量相同，则两物体所受的合外力之比为cos θ1∶cos θ23．一辆总质量为1800kg的汽车从静止开始做匀加速直线运动，10s内速度达到20m/s。

求：（1）汽车受到的合外力大小；（2）若汽车受到的牵引力为5000N，求汽车受到的阻力大小。

4．如图所示，民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面。

若机舱口下沿距地面高度为3.2m，气囊所构成的斜面长度为6.4m，一个质量为60kg的人沿气囊滑下，经过4s滑至底端，g取10m/s2。