关键路径及工期计算办法

关键路径计算、总时差、自由时差1. 关键路径2. 总时差与自由时差的区别总时差是指在不延误项目完成日期或违反进度因素的前提下，某活动可以推迟的时间。

总时差=LS-ES=LF-EF自由时差是指在不影响紧后活动最早开始的情况下，当前活动可以推迟的时间。

自由时差=( 后一活动)ES-( 前一活动的)EF所以总时差影响总工期，自由时差影响紧后活动。

（1 ）总时差（TF）：当一项活动的最早开始时间和最迟开始时间不相同时，它们之间的差值是该工作的总时差。

计算公式是：TF=LS-ES 。

（2 ）自由时差（FF）：在不影响紧后活动完成时间的条件下，一项活动可能被延迟的时间是该项活动的自由时差，它由该项活动的最早完成时间EF 和它的紧后活动的最早开始时间决定的。

计算公式是：FF=min{ 紧后活动的ES}-EF 。

（3 ）关键路径。

项目的关键路径是指能够决定项目最早完成时间的一系列活动。

它是网络图中的最长路径，具有最少的时差。

在实际求关键路径时，一般的方法是看哪些活动的总时差为0，总时差为0 的活动称为关键活动，关键活动组成的路径称为关键路径。

尽管关键路径是最长的路径，但它代表了完成项目所需的最短时间。

因此，关键路径上各活动持续时间（历时）的和就是项目的计算工期。

3. 如何计算ES,EF,LS,LF（1 ）最早开始时间（ES）：一项活动的最早开始时间取决于它的所有紧前活动的完成时间。

通过计算到该活动路径上所有活动的完成时间的和，可得到指定活动的ES。

如果有多条路径指向此活动，则计算需要时间最长的那条路径，即ES=max{ 紧前活动的EF} 。

（2）最早结束时间（EF）：一项活动的最早完成时间取决于该工作的最早开始时间和它的持续时间（D），即EF=ES+D 。

（3 ）最晚结束时间（LF）：在不影响项目完成时间的条件下，一项活动可能完成的最迟时间。

计算公式是：LF=min{ 紧后活动的LS} 。

（4 ）最晚开始时间（LS）：在不影响项目完成时间的条件下，一项活动可能开始的最晚时间。

建筑工程工期计算一、引言建筑工程的工期计算是指通过分析和综合考虑各项因素，确定项目的预期完成时间。

在工期计算中，需要考虑的因素众多，包括工程规模、项目特点、资源供给、施工方法等。

本文将就建筑工程工期计算的方法和要点进行探讨。

二、工期计算的方法在进行建筑工程工期计算时，常用的方法包括关键路径法、里程碑法和模拟法。

1. 关键路径法关键路径法是一种基于网络图的工期计算方法。

首先，将工程的各项任务以节点表示，通过确定任务的前后关系，构建一个工程网络图。

然后，根据每个任务的持续时间和依赖关系，计算出整个工程的最长路径，即关键路径。

关键路径上的任务必须按时完成，否则将延误整个工程进度。

2. 里程碑法里程碑法是一种基于关键事件的工期计算方法。

在里程碑法中，通过确定工程中的重要节点，即里程碑，来进行工期计算。

里程碑通常是项目中的关键事件，如下达施工许可证、完成主体结构施工等。

通过确定里程碑的时间要求，再结合里程碑之间的依赖关系，可以推算出整个工程的工期。

3. 模拟法模拟法是一种基于概率和统计的工期计算方法。

该方法通过模拟大量的项目执行过程，考虑不同因素的随机变动，得出工期的概率分布。

模拟法可以提供更加准确的工期预测，并能够评估不同风险情况下的工期风险。

三、工期计算的要点在进行建筑工程工期计算时，需要注意以下要点：1. 充分了解项目的特点工期计算前，需要充分了解工程项目的特点，包括规模、复杂程度、工艺要求等。

不同项目的特点会对工期产生重要影响，需要在计算中进行合理考虑。

2. 合理评估资源供给工期计算需要考虑现有资源的供给状况，包括人力、材料、设备等。

根据资源供给情况，进行合理的资源配置和时间安排，以确保工期的可行性。

3. 考虑施工方法和工艺流程施工方法和工艺流程对工期的长短有着直接的影响。

合理选择施工方法和优化工艺流程，可以有效地压缩工期。

因此，在工期计算中，应充分考虑这些因素。

4. 考虑风险因素工期计算中，应充分考虑风险因素对工期的影响。

1Z203000 建设工程项目进度控制命题考点六确定双代号网络计划关键线路和计算工期的三种方法【教材解读】一、标号法确定双代号网络计划关键线路和计算工期用标号法确定双代号网络计划关键线路和计算工期如图3-1所示。

具体步骤：(1)网络计划起点节点的标号值为零(b1=0)。

(2)网络计划的其他节点的标号值b1=max{bi+Di-j}。

式中，bi为工作i—j的完成节点J的标号值;b1为工作i-j的开始节点i的标号值;Di-j为工作i—j的持续时间。

(3)对其他节点进行双标号(源节点，标号值)，源节点就是确定本节点标号值的节点，如果源节点有多个，应将所有源节点标出。

(4)网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。

(5)关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。

二、用对比法确定双代号网络计划关键线路和计算工期用对比法确定双代号网络计划关键线路和计算工期如图3-2所示。

具体步骤：(1)总的原则是将起始于同一结点，归结于同一结点的若干条线路中较短的线路上的所有工作舍弃，仅保留最长的一条(或几条)线路。

(2)比较①→⑤，应将A和B工作舍弃。

(3)比较②→⑨，应将E、G和K舍弃。

(4)比较④→⑩，应将I和L工作舍弃。

(5)剩余的工作全部为关键工作，从而确定关键线路。

(6)某关键线路上的各工作持续时间之和为计算工期。

三、穷举法确定双代号网络计划关键线路和计算工期用穷举法确定双代号网络计划关键线路和计算工期如图3—3所示。

此方法适合线路条数较少的网络计划，其具体步骤如下。

(1)列举网络计划中的所有线路，图3-3中的线路有：线路1①→②→⑥→⑦线路2①→②→④→⑥→⑦线路3①→②→④→⑤→⑦线路4①→③→④→⑤→⑦线路5①→③→④→⑥→⑦(2)计算各条线路的持续时间，图3-3中的各条线路持续时间为：线路1 24+20+32=76线路2 24+24+32=80线路3 24+20+29=73线路4 16+12+20+29=77线路5 16+12+24+32=84(3)持续时间最长的线路就是关键线路，本例中的关键线路是：①→③→④→⑥→⑦。

关键路径法--计算方法关键路径法定义关键路径法(Critical Path Method, CPM)是一种基于数学计算的项目计划管理方法，是网络图计划方法的一种，属于肯定型的网络图。

关键路径法将项目分解成为多个独立的活动并确定每个活动的工期，然后用逻辑关系（结束-开始、结束-结束、开始-开始和开始结束）将活动连接，从而能够计算项目的工期、各个活动时间特点（最早最晚时间、时差）等。

在关键路径法的活动上加载资源后，还能够对项目的资源需求和分配进行分析。

关键路径法是现代项目管理中最重要的一种分析工具。

关键路径法的分类根据绘制方法的不同，关键路径法可以分为两种，即箭线图（ADM）和前导图（PDM）。

箭线图（ADM）法又称为双代号网络图法，它是以横线表示活动而以带编号的节点连接活动，活动间可以有一种逻辑关系，结束-开始型逻辑关系。

在箭线图中，有一些实际的逻辑关系无法表示，所以在箭线图中需要引入虚工作的概念。

绘制箭线图时主要有以下一些规则：1、在箭线图（ADM）中不能出现回路。

如上文所述，回路是逻辑上的错误，不符合实际的情况，而且会导致计算的死循环，所以这条规则是必须的要求。

2、箭线图（ADM）一般要求从左向右绘制。

这虽然不是必须的要求，但是符合人们阅读习惯，可以增加箭线图（ADM）的可读性。

3、每一个节点都要编号，号码不一定要连续，但是不能重复，且按照前后顺序不断增大。

这条规则有多方面的考虑，在手工绘图时，它能够增加图形的可读性和清晰性，另外，在使用计算机运行箭线图（ADM）这一条就非常重要，因为在计算机中一般通过计算节点的时间来确定各个活动的时间，所以节点编号不重复是必须的。

4、一般编号不能连续，并且要预留一定的间隔。

主要是为了在完成的箭线图（ADM）中可能需要增加活动，如果编号连续，新增加活动就不能满足编号由小到大的要求。

5、表示活动的线条不一定要带箭头，但是为了表示的方便，一般推荐使用箭头。

这一条主要是绘制箭线图（ADM）时可以增加箭线图（ADM）的可读性。

施工组织设计中的时间计算
一、引言
施工组织设计在工程项目管理中起着重要的作用，对于确保施工工期的合理安排至关重要。

时间计算是其中的一个关键方面，本文将重点阐述施工组织设计中时间计算的方法和考虑因素。

二、施工工期计算方法
1. 工序分解法：将施工过程分解为若干个工序，并根据每个工序的工作量和需要的时间进行估算，得出施工工期。

2. 甘特图法：根据施工过程中各工序的依赖关系和持续时间，绘制甘特图来计算工期。

3. 关键路径法：根据各工序之间的依赖关系和工期，找出施工过程中最长的路径作为工期。

三、施工工期计算考虑因素
1. 工序之间的依赖关系：某些工序需要在其他工序完成后才能开始，这些依赖关系要考虑在工期计算中。

2. 资源配备：不同工序所需的人力、材料和设备资源的配备情况会影响工期的计算和安排。

3. 天气因素：不同天气条件下的施工进度可能存在差异，需要
在时间计算中充分考虑天气因素的影响。

4. 不可预见情况：施工过程中可能会面临各种不可预见的情况，如设备故障、材料供应问题等，这些情况也需要在时间计算中予以
考虑。

四、结论
在施工组织设计中，时间计算是确保工期合理安排的重要环节。

通过工序分解法、甘特图法和关键路径法等方法，结合考虑因素如
工序依赖、资源配备、天气因素和不可预见情况等，能够实现准确
计算施工工期，为项目管理者提供重要的依据。

工程施工进度是指工程施工过程中各个阶段的工作量、工作时间和相互关系。

在施工过程中，合理地安排施工进度可以使工程按照预定的时间、质量和成本完成。

那么，工程施工进度是怎么算的呢？工程施工进度的主要算法有两种：关键路径法和网络图法。

一、关键路径法关键路径法（Critical Path Method，简称CPM）是一种基于网络图的算法，用于计算工程项目的最短完成时间和各个活动的最早开始时间、最晚开始时间、最早完成时间和最晚完成时间。

1. 绘制网络图：首先，将工程中的各个活动用节点表示，将活动之间的依赖关系用箭头表示，形成一个有向无环图（DAG）。

2. 计算最早开始时间和最早完成时间：从网络图的起始节点开始，逐步向前计算每个节点的最早开始时间和最早完成时间。

计算方法是：最早开始时间等于其前一个节点的最早完成时间，最早完成时间等于最早开始时间加上该节点的持续时间。

3. 计算最晚开始时间和最晚完成时间：从网络图的终点节点开始，逐步向后计算每个节点的最晚开始时间和最晚完成时间。

计算方法是：最晚开始时间等于其后一个节点的最晚完成时间减去该节点的持续时间，最晚完成时间等于最晚开始时间加上该节点的持续时间。

4. 计算关键路径：关键路径是指工程中从起始节点到终点节点，总持续时间最长的路径。

在关键路径上的活动称为关键活动。

5. 调整施工进度：根据关键路径法计算出的结果，对关键活动进行调整，以保证工程按时完成。

二、网络图法网络图法（Activity on Node Method，简称AON）是一种基于活动与节点关系的算法，用于计算工程项目的最短完成时间和各个活动的最早开始时间、最晚开始时间、最早完成时间和最晚完成时间。

1. 绘制网络图：首先，将工程中的各个活动用节点表示，将活动之间的依赖关系用箭头表示，形成一个有向无环图（DAG）。

2. 计算最早开始时间和最早完成时间：从网络图的起始节点开始，逐步向前计算每个节点的最早开始时间和最早完成时间。

第1篇一、施工工程工期计算的基本概念施工工程工期是指从工程开工到工程竣工所经历的时间。

它包括施工准备时间、施工时间、验收时间和保修时间等。

工期计算的主要目的是为了确定工程项目的完成时间，合理安排施工进度，确保工程按时交付。

二、施工工程工期计算的方法1. 依次施工法依次施工法是指按照施工顺序依次完成各个施工过程。

计算公式为：T=Σti，其中T为工期，ti为各个施工过程的施工时间。

2. 平行施工法平行施工法是指同时进行多个施工过程。

计算公式为：T=Σti/min，其中T为工期，ti为各个施工过程的施工时间，min表示取最小值。

3. 流水施工法流水施工法是指按照一定的规律，将施工过程划分为若干个施工段，各个施工段依次进行施工。

计算公式为：T=(m-1)×K+Σti，其中T为工期，m为施工段数，K为流水步距，ti为各个施工过程的施工时间。

4. 成倍节拍流水施工法成倍节拍流水施工法是指在流水施工的基础上，通过调整施工队伍数量和施工段数，使施工时间达到最小。

计算公式为：T=(m-1)×K+Σti，其中T为工期，m为施工段数，K为流水步距，ti为各个施工过程的施工时间。

三、施工工程工期计算的关键因素1. 施工图纸和设计文件施工图纸和设计文件是施工工程工期计算的基础，它提供了施工过程中各个施工过程的时间、工艺流程等信息。

2. 施工组织设计施工组织设计是施工工程工期计算的重要依据，它明确了施工过程中各个施工过程的时间、施工队伍、施工设备等。

3. 施工进度计划施工进度计划是施工工程工期计算的具体实施方案，它详细列出了各个施工过程的时间、施工队伍、施工设备等信息。

4. 施工现场条件施工现场条件包括地质、水文、气候等因素，这些因素会影响施工进度，因此在工期计算中应予以考虑。

5. 施工管理施工管理包括施工队伍的管理、施工设备的管理、施工材料的管理等，这些因素也会影响施工进度，因此在工期计算中应予以考虑。

工作计划的关键路径和关键节点关键路径和关键节点是项目管理中的重要概念，用于确定项目进度和资源分配的关键部分。

在工作计划中，关键路径和关键节点的准确定义和分析对于项目的顺利进行至关重要。

本文将介绍关键路径和关键节点的概念、作用以及如何确定和分析。

一、关键路径的概念和作用关键路径是指在项目网络图中，所有活动完成所需要的时间最长的路径。

在关键路径上的活动是项目进度的关键，延误这些活动将导致整个项目延期。

因此，关键路径的确定对于项目的时间管理和资源分配非常重要。

关键路径的作用主要有以下几点：1. 确定项目的最短工期：关键路径上的活动所需时间的总和即为项目的最短工期，也是项目管理者制定项目计划的依据。

2. 确定项目进度：关键路径上的活动必须按时完成，否则将影响整个项目的进度。

3. 资源分配：关键路径上的活动通常需要投入较多的资源，因此在资源分配时需要特别关注关键路径上的活动。

二、关键节点的概念和作用关键节点是指在项目网络图中，具有零总浮动时间的节点。

零总浮动时间意味着该节点的延误将直接影响项目的工期。

关键节点的确定对于项目的时间管理和资源分配同样非常重要。

关键节点的作用主要有以下几点：1. 确定项目的关键活动：关键节点对应的活动是项目进度的关键，必须按时完成，否则将影响整个项目的进度。

2. 确定项目的关键资源：关键节点通常需要投入较多的资源，因此在资源分配时需要特别关注关键节点对应的活动。

3. 优化资源分配：通过对关键节点的分析，可以优化资源的分配，确保关键节点上的活动能够按时完成。

三、确定关键路径和关键节点的方法确定关键路径和关键节点的方法主要有两种：PERT方法和CPM方法。

1. PERT方法（Program Evaluation and Review Technique）PERT方法是一种基于概率统计的方法，适用于不确定性较大的项目。

它通过计算活动的最早开始时间（ES）和最晚开始时间（LS），以及最早完成时间（EF）和最晚完成时间（LF），来确定关键路径和关键节点。

关键路径法（CPM）一、关键路径法参数计算1.最早可以开始的时间（Earliest Start Time，ES）该活动如果有前序活动，那么需要等前序活动完成，它才能开始。

ES就是该活动最早可以开始的时间，取决于前序活动结束的时间。

2.活动历时（Duration，DU）活动历时是用类比法、专家判断法、三点估算法等方法估算出来的完成活动需要的持续的时间。

3.最早可以结束的时间（Earliest Finish Time，EF）我们用最早可以开始的时间（ES）加上活动历时（DU），就可以得到活动最早可以结束的时间（EF）。

EF=ES+DU4.最晚必须结束的时间（Latest Finish Time，LF）如果该活动有后序活动，而且受总工期制约，必须给后序活动留出足够的时间，那么该活动就必须在某个时间点完成，这个时间点就是最晚必须结束的时间。

5.最晚必须开始的时间（Latest Start Time，LS）我们用最晚必须结束的时间（LF）减去活动历时（DU），就可以得到该活动最晚必须开始的时间（LS）6.总浮动时间（Total Float，TF）总浮动时间是LF与EF之差，或者LS与ES之差，这两个差值相等。

总浮动时间反映的是在不影响总工期的前提下，该活动可以拖延的总时间。

●关键路径决定了项目的总工期●关键路径所需要的时间最长●关键路径上的浮动时间最少●活动延误可能导致关键路径变化二、项目的三种浮动时间1.自由浮动时间：不影响后续工作最早可以开始时间的前提下，这项工作可以拖延的时间叫自由浮动时间。

不影响别人。

2.总浮动时间：不影响项目总工期的前提下，活动可以拖延的总时间。

3.项目浮动时间：总工期计划上甲方主动给出的时间。

三、资源优化：1.资源平衡：数量有限，或过度分配，如一个资源在同一时段内分配两个或多个活动，就需要进行资源平衡，资源平衡往往导致关键路径改变。

2.资源平滑：对进度模型中的活动进行调整，从而使项目资源需求不超过预定的资源限制的一种技术，资源平滑不会改变项目关键路径，完工日期也不会延迟。

工期计算公式范文工期是指完成一项工程项目所需的时间。

在工程管理中，工期的计算是非常重要的，它直接关系到项目的进度和时间成本。

下面是一些常用的工期计算公式。

1.网络计划法（PERT）工期计算公式PERT是一种常用的项目管理技术，它通过分析和评估项目的各项任务所需的时间，来计算整个项目的工期。

PERT工期计算公式如下：项目工期=最早开始时间+最后完成时间-1其中，最早开始时间是指每个活动的最早可以开始的时间，最后完成时间是指每个活动的最后要完成的时间。

2.关键路径法（CPM）工期计算公式CPM是一种常用的工程管理方法，它通过确定关键路径来计算项目的工期。

关键路径是指项目中最长的路径，它决定了整个项目的最短工期。

CPM工期计算公式如下：项目工期=关键路径上的活动时间之和关键路径上的活动时间之和是指关键路径上所有活动的持续时间之和。

3.时间网格法工期计算公式时间网格法是一种常用的工期计算方法，它通过将项目分为若干个时间段，来计算整个项目的工期。

时间网格法工期计算公式如下：项目工期=各阶段的活动时间之和其中，各阶段的活动时间之和是指每个时间段内所有活动的持续时间之和。

4.里程碑法工期计算公式里程碑法是一种常用的工期计算方法，它通过设置里程碑来计算项目的工期。

里程碑是项目中的重要节点，它代表了项目的关键事件。

里程碑法工期计算公式如下：项目工期=最后一个里程碑时间-第一个里程碑时间其中，最后一个里程碑时间是指最后一个里程碑的完成时间，第一个里程碑时间是指第一个里程碑的开始时间。

5.里程碑链法工期计算公式里程碑链法是一种常用的工期计算方法，它通过确定每个里程碑之间的依赖关系，来计算项目的工期。

里程碑链法工期计算公式如下：项目工期=各个里程碑之间的活动时间之和其中，各个里程碑之间的活动时间之和是指每个里程碑之间所有活动的持续时间之和。

这些工期计算公式可以根据具体的项目需求进行灵活运用。

在工程管理中，选择正确的计算方法以及合理的工期计算公式将对项目的进度和成本控制起到重要的作用。