基于信息不对称的税收征管多重博弈分析

基于信息不对称的税收征管多重博弈分析谭庆美,吴金克(天津大学管理学院,天津　300072)摘　要:　在税收征管过程中,税务机关和应税企业之间存在信息不对称现象,这种现象为应税企业偷漏税行为的发生提供了可能性.根据这种信息不对称现象,在考虑税务机关稽查成功的概率及应税企业偷漏税行为所带来的诚信损失这两个变量的基础上,进行税收征管的多重博弈分析.分析结果表明,税收征管博弈混合战略纳什均衡与不仅与税务稽查成本、罚款倍数、应税企业的偷漏税金额有关,而且与税务机关能否稽查出偷漏税的概率、应税企业偷漏税行为带来的诚信损失有关.关键词:　信息不对称;税收征管;多重博弈中图分类号:　O225,F810 文献标识码:　A 文章编号:100420366(2005)0320123204A Repea ted Gam e Ana lysis on Tax Collection and Ad m i n istra tionUnder A sy mm etr ic I nforma tionTAN Q ing2m ei,W u J in2ke(S chool of M anag e m ent,T ianj in U niversity,T ianj in300072,Ch ina)Abstract:　A symm etric info r m ati on betw een tax adm in istrati on and taxp ayers in the p ractice of i m po sing taxes m akes it po ssib le fo r taxpayers to evade taxes.Con sidering the tw o facto rs,the p robab ility of suc2 cessfu l audit and the repu tati on lo ss of tax dodging,th is p aper analyzes the repeated gam e equ ilib rium be2 tw een tax adm in istrati on and taxp ayers.A cco rding to the analysis,the m ain facto rs influencing the gam e equ ilib rium are no t on ly the co st of tax audit,pun ishm en t and the sum of tax dodging bu t also the p roba2 b ility of successfu l audit and the rep u tati on lo ss of tax dodging.Key words:　asymm etric info r m ati on;tax co llecti on and adm in istrati on;gam e 自1972年,A llingham和Sandm o首次进行了企业偷税问题研究以来,偷税问题已成为国内外学者关注的重点问题[1,2].税收是政府取得财政收入满足其支出需要的重要保证,政府必须通过一定的形式和方法来取得税收收入.从另一方面来看,税收是应税企业既得利益的一种减少,应税企业纳税后必然使当前的收入水平下降.在税收征管过程中,税务机关和应税企业具有各自的目标函数,而且双方之间存在着信息不对称现象,应税企业知道自己的实际应纳税所得额,税务机关不知道,这种现象为应税企业偷漏税行为的发生提供了可能性.针对这种情况,大量国内文献资料进行了税收的监督博弈分析[3～5],并根据分析结果提出了解决偷漏税问题的方案.我们通过分析发现,这些监督博弈模型都忽视了2个重要的现实问题,一方面,这些博弈模型都假设税务机关一旦实施稽查,就能查出应税企业的偷漏税行为,但实际上税务机关的稽查能否成功取决于多方面的因素,比如稽查技术、稽查力度以及应税企业应对稽查的策略等等.另一方面,这些监督博弈模型都属于单重博弈,且隐含了一个基本假设:应税企业的偷漏税行为不会给其带来额外损失或额外损失很小.事实上,应税企业的纳税行为属于重复行为,根据K M RW定理,在税收征管过程中,应税企业的偷漏税行为将会给其带来额外的损失,比如税第17卷　第3期2005年9月 甘肃科学学报Journal of Gansu SciencesV o l.17　N o.3Sep.2005收稿日期:2004-10-15务部门将会更多的检查纳税诚信度低的应税企业,从而增加纳税成本;融资更加困难,从而增加融资成本,降低盈利能力等.根据税收征管过程中的信息不对称现象,将上述2个因素引入税收监督博弈模型,进行税收征管的多重博弈分析.1　基本假设(1)假定有2个时期T1和T2,有2个参与人:应税企业和税务机关.(2)应税企业和税务机关都是经济上的理性人,都追求自身效用最大化,能根据具体情况来调整自己的决策,且应税企业和税务机关不存在合谋情况.(3)应税企业知道自己的实际应纳税所得额,税务机关不知道,即博弈双方存在应纳税所得额方面的信息不对称现象,这种现象为应税企业偷税漏税行为的发生提供了可能性.(4)应税企业在T1申报纳税,其实际应纳税所得额为R(R>0),税率为t(我国现行的税率包括比例税率、超额累进税率、定额税率和超率累进税率4种类型[6],为了分析的简便性,选择比例税率进行讨论).假定应税企业选择偷税漏税的概率为p,则其据实申报纳税的概率为1-p.若应税企业不偷漏税,其应纳税款为R t.若应税企业选择偷税漏税,假定其申报纳税金额为D(0≤D<R),则偷漏税金额为(R-D)t.(5)应税企业的偷漏税行为一经发现,将会给其带来一定的长期额外损失,比如税务机关更多的对纳税诚信度低的应税企业进行税务稽查,从而增加纳税成本;金融机构将会更加谨慎的向偷漏税企业提供资金支持,从而增加筹资成本,降低盈利能力等.我们定义该长期额外损失定义为诚信损失L, L=增加的纳税成本+增加的筹资成本+盈利能力降低所减少的收入+其他额外损失.(6)税务机关选择于T2时期实施稽查的概率为Λ,其中税务机关的稽查成本为C T(C T>0),应税企业接受税务稽查所造成的纳税成本为C P(C p> 0).再假定应税企业偷税漏税的条件下,税务机关能够稽查出应税企业偷税漏税的概率为Ε(0≤Ε≤1)(决定Ε的因素包括税务机关的稽查力度、稽查技术、应税企业应对税务部门稽查的策略等),即税务机关有1-Ε的概率不能稽查出应税企业的偷税漏税行为,并假定税务机关在稽察出应税企业偷税漏税行为时,能发现全部的偷税漏税金额.若税务机关稽查出应税企业偷税漏税行为,除了要求应税企业补缴税款(R-D)t外,还将根据偷漏税金额(R-D) t处以n倍的罚款(按照《中华人民共和国税收征收管理法》第40条的规定,对偷漏税行为的罚款按照偷漏税额的倍数进行处罚).2　多重博弈假定在信息不对称的条件下,应税企业的战略集合和概率分布分别为S1=(S11,S12)与Ρ1=(Ρ11,Ρ12),其中,S11表示应税企业据实申报纳税,S12表示应税企业选择偷税漏税,偷漏税额为(R-D)t;Ρ11= 1-p,Ρ12=p.税务机关的战略集合和概率分布分别为:S2=(S21,S22)和Ρ2=(Ρ21-Ρ22),其中,S21表示税务机关实施税务稽查,S22表示税务机关不进行税收稽查;Ρ21=Λ,Ρ22=1-Λ.应税企业据实申报纳税时,若税务机关不实施稽查,其税后净收益为E=R(1-t);若税务机关实施稽查,其税后净收益为E= R(1-t)-C P.若应税企业选择偷税漏税,其税后净收益不仅取决于税务机关是否对其进行稽查,而且取决于税务机关稽查成功的概率,其税后净收益函数如式(1)所示.E=R-D t,税务机关未进行稽查R-D t-tΕ(R-D)(1+n)-C p-ΕL,税务机关进行稽查1(1)税务机关不实施稽查和实施稽查时的收益函数分别如式(2)和式(3)所示.T=R t,应税企业据实申报纳税D t,应税企业偷税漏税(2) T=R t-C T,应税企业据实申报纳税R t-C T+n(R-D)tΕ,应税企业偷税漏税(3)博弈双方的支付矩阵如图1所示.应税企业据实申报纳税偷税漏税税务机关稽查　不稽查R t-C T,R(1-t)-C P R t-C P+n(R-D)tΕ,R-D t-C P-ΕL-Εt(R-D)(1+n) R t,R(1-t)D t,R-D t图1　博弈双方支付矩阵421 甘肃科学学报 2005年　第3期3　博弈均衡分析根据图1可以看出,由于R t>R t-C T,若税务机关的稽查成本C T>t(R-D)(1+nΕ),S22是税务机关的占优战略(dom inan t strategy),即税务机关的最优选择为不进行稽查.又因为R-D t>R(1-t),应税企业的最优选择是偷税漏税.此时,存在唯一的纳什均衡(S12,S22),即(偷税漏税,不进行税收稽查).若C T<t(R-D)(1+n)Ε,不存在纯战略纳什均衡,下面求解混合战略纳什均衡.对于应税企业而言,其目的分别是最大化T1和T2时期的总收益E(p,Λ,Ε):E(p,Λ,Ε)=(1-p)(Λ(R(1-t)-C p)+(1-Λ)R(1-t))+p(Λ(R-D t-C p-ΕL-Εt(R-D)(1+n))+(1-Λ)(R-D t))=R(1-t)-ΛC p+p((R-D)t(1-ΛΕ(1+n))-ΛΕL),(4) 5E5p=(R-D)t-ΛΕ((R-D)t(1+n)+L).令5E5p=0,可以得到Λ3=(R-D)tΕ(R-D)t(1+n)+ΕL,即如果税务机关进行稽查的概率大于Λ3,应税企业应选择据实纳税,即p=0;若税务机关进行税务稽查的概率小于Λ3,应税企业应选择偷漏税,此时p=1;若税务机关稽查的概率等于Λ3,应税企业可以随机的选择是否偷漏税,p∈[0,1].应税企业的反应对应(R eacti on Co rrespondence)为:p=0,ifΛ>(R-D)tΕ(R-D)t(1+n)+ΕL [0,1],ifΛ=(R-D)tΕ(R-D)t(1+n)+ΕL 1,ifΛ<(R-D)tΕ(R-D)t(1+n)+ΕL对于税务机关而言,其目的是最大化T1和T2时期的总收益T(p,Λ,Ε):T(p,Λ,Ε)=(1-Λ)(R t(1-p)+D tp)+Λ((R t-C T)(1-p)+p(R t-C T+n(R-D)tΕ))=R t(1-p)+D p t+Λ(p t(R-D)(1+Εn)-C T),(5)将式(5)对Λ求一阶导数,可以得到5T=p t(R-D)(1+nΕ)-C T.令5T5Λ=0,可以得到p3=C Tt(R-D)(nΕ+1),即如果应税企业偷税漏税的概率大于p3,税务机关应选择策略S21,即Λ=1;若应税企业偷税漏税的概率小于p3,税收机关应选择策略S22,即不进行税收稽查,Λ=0;如果应税企业的偷漏税概率=p3,税收机关可以随机的选择是否对应税企业进行税收稽查,此时Λ∈[0,1].用反应对应可以表示为:Λ=0,if p<C Tt(R-D)(nΕ+1)[0,1],if p=C Tt(R-D)(nΕ+1)1,if p>C Tt(R-D)(nΕ+1)应税企业和税务机关的反应曲线如图2所示.因此,可以得到博弈混合战略纳税均衡为:Λ3=(R-D)tΕ(R-D)t(1+n)+ΕL,p3=C Tt(R-D)(nΕ+1),即税务机关以(R-D)tΕ(R-D)t(1+n)+ΕL的概率选择战略S21,应税企业以C Tt(R-D)(nΕ+1)概率选择战略S12.4　结论根据以上分析可以看出,博弈混合战略纳什均衡与不仅税务稽查成本C T、罚款倍数n,应税企业的偷漏税金额t(R-D)有关,而且与税务机关能否稽查出偷漏税的概率Ε,应税企业的诚信损失L有关.(1)应纳税所得额及稽查成本与博弈均衡.对于应税企业而言,应纳税所得额越小、税务机关的稽521第17卷 谭庆美等:基于信息不对称的税收征管多重博弈分析 查成本越高,其偷漏税的可能性越大,反之,则越小.这是由于小规模应税企业的财务会计资料往往不健全,对大规模应税企业进行税收稽查的相对成本要小于小规模应税企业,由于税收稽查成本的差异,小规模应税企业具有比大规模应税企业更大的偷税的可能性.税务机关的稽查成本主要取决于征管方式、征管技术水平、征管人员的业务素质和征管效率以及征管机构的合理分布和科学的稽查方法选择等因素[6],努力降低税收稽查成本将有效抑制偷漏税行为,减少税收损失.(2)罚款倍数及税务机关稽查出偷漏税的概率与博弈均衡.从博弈均衡结果可以看出,罚款倍数n 、税务机关稽查出偷漏税的概率Ε越大,应税企业偷漏税所冒风险越大,被查处时的损失就越大,从而偷漏税的积极性就降低.按照《中华人民共和国税收征收管理法》的规定,对偷漏税行为可以处以所偷漏税款5倍以下的罚款,若n =5,均衡稽查概率Λ3=16Ε≥16.67%,若n =1,均衡稽查概率Λ3=12Ε≥50%.也就是说,如果处罚较轻,在税务机关稽查成功的概率Ε相等的情况下,必须扩大税务稽查的概率,才能将偷漏税的概率控制在一定比例之内;相反,如果从重处罚,则可以适当降低税务稽查的概率.(3)应税企业的诚信损失与博弈均衡.应税企业的诚信损失L 越大,企业偷税漏税的可能性越小.一般而言,应税企业是否据实纳税取决于道德因素和经济因素两个方面.道德因素包括整体的社会信用水平、文化教育水平、道义惩罚力度等;经济因素是由不诚实纳税所获得损失与据实纳税所获得的收益相比较决定的,由于应税企业是经济上的理性人,当偷税漏税的损失大于据实纳税所获得的收益时,应税企业就会倾向于据实纳税,反之,则倾向于欺诈,即偷税漏税.因此,税务机关可以采取建立应税企业的纳税诚信档案,加强与银行、工商等部门的合作,使诚信纳税企业在与其他企业合作、申请贷款等方面更为便利等措施,降低应税企业偷税漏税的可能性.参考文献:[1]　A llingham M G ,Sandmo A .Incom e T ax Evasi on :A T heo re 2 ticalA nalysis [J ].Journal of Public Econom iscs ,1972,62(1):3232338.[2]　Benno To rgler .To Evade T axes o r N o t to Evade :T hat is theQ uesti on [J ].Journal of Soci o 2Econom ics,2003,6(32):2832302.[3]　张维迎.博弈论与信息经济学[M ].上海人民出版社,2000.1082111.[4]　饶立新,刘芹.避税与反避税博弈分析[J ].税务经济,2002,(6):67269.[5]　朱彬,朱祖平.企业偷漏税行为的经济学分析及其博弈模型研究[J ].福州大学学报(哲学社会科学版),2002,16(4):34236.[6]　任晓辉1税收增长与经济增长的相关分析[J ].甘肃科学学报,2003,15(1):1242127.作者简介:谭庆美,(19752)女,山东省人,2002年毕业于天津大学管理学院获管理硕士学位,现为天津大学管理学院讲师,在读博士研究生1621 甘肃科学学报 2005年　第3期。