第六讲分数除法应用题（四）假设法解题
—、夯实基础
假设法的思维方法是数学中经常使用的一种推测性思维方法。当有些应用题用直接推理或其他推理方法不能寻找解题途径时，就可以将题目中的两个或两个以上的未知条件，假设成相等的数量，或将一个未知条件假设成已知，从而使题U中隐蔽或复杂的数量关系趋于明朗化和简单化，这是假设思维的一个突出特点。
用假设法解题时，一定要抓住假设的结果与实际结果之间的不同，找出不同的缘由，就是解题的突破口。
二、典型例题例】?甲、乙两筐苹果共195千克，如果从甲筐取吟从乙筐取叫，两筐共取出75千克, 问：屮、乙两筐原来各墜多少千克?
例2.学校有排球和足球共排球借叫后，还比足球多8个。原来排球和足球各有多少个？
—、知识回顾
知识点I某r工会组织集体游园，买了99张门票，共花340元，其中儿童票每张2元，成
人票每张4元，问两种票相差儿张？
知识点2、一次数学竞赛共有12道题，每道题做对得10分，每做错或不做都扣8分。王亮最后得了66分，他答对了儿道题？
二.例题辨析例1、甲、乙两数之和是185,已知屮数的j与乙数的1的和是42,求两数各是多少?
练一练：甲、乙两人共有钱150元，屮的扌与乙的希的钱数和是35元，求屮、乙两人各有多少元钱?
2、彩色电视机和黑口电视机共250台。如果彩色电视机卖出扌，则比黑白电视机多5台。问: 两种电视机原来各有多少台？
练一练：姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉:y ,还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只
兔？
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例3、甲、乙两数的和是300,屮数的±比乙数的丄多55,甲、乙两数各是多少？5 4
练-练博文六年级甲、乙两个班共种H）。棵树，乙班种的讦比甲班种的严6棵。两个班各种多少棵?
三、归纳总结
1、假设法是先通过假设来改变题U的条件，然后再和已知条件配合推算。
2、假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系。
3、假设某个量的分率与55—个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最
后依据它与实际条件的矛盾求解。
四、拓展延伸例1、博文小学上学期共有学生750人，本学期男学生增加石，女学生减少5 ,共有710人, 本学期男、女学生各有多少人?
练一练:
I、金放在水里称重量减少0银放在水里称，重量减少? -块重77。克的金银合金，放在水里称是
720克。这块合金含金（）克。 3 2
2、袋子里原有红球和黄球共119个。将红球增加二，黄球减少±后，红球与黄球的总数变为
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五、作业
I 、某商店有彩色电视机和黑白电视机共】4。台，卖出彩色电视机叫和黑白电视机的孑共 卖±84 ft 。问：原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台？
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2、畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的彳比绵羊的专多50只，这个畜牧场有山羊、绵羊各 多
少只？
3、学校有篮球和足球共21个，篮球借出5后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个? 趣味挑战:
1、屮车间的工人是乙车间的;，从甲、乙两个车间各抽出30人后，中车间的工人只占乙车间 的& ,屮车间原来有（
2、两根铁丝，第一根长度是第二根的3倍，两根各用去6米，第一根剩下的长度是第二根剩 三、熟能生巧
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屮、乙两班共84人，屮班人数的护乙班人数的玄共有58人叭乙两班各有多少人?
2?师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加丄零件的总数的-与徒弟加工的零件总数 8 的1的和为49个，师、徒各加工零件多少个?
3. 由于浮力的作用，金放在水里称，重量减轻击，银放在水里称，重量减轻命。有-块重
121个。原来袋子里红球有（ ）个，黄球有（ ）个。
）名工人，乙车间原来有（ ）名工人。
下的长度的5倍，第二根原来有（ ）米。
500克的金银合金，放在水里称减轻了32克，这块合金含金多少克？
四、拓展演练「两根电线共长皿第-根的扑第二根的I的和是哄，求两根电线各长多少米?
2.屮、乙两人共有人民币700元，屮用去自己钱数的乙用去自己钱数的丄，两人总共还5 3
剩下360元，求原来甲、乙两人各有人民币多少元？
3.育红小学上学期共有学生750人，本学期男生增加1,女生减少丄，共有710人，本学期
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男女学生各有多少人?
五、星级挑战
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01.袋子里原有红球和黄球共104个。将红球增加黄球减少-后，红球和黄球的总数变
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为112个。原来袋子里有红球和黄球各多少个？
□ C2.我校图书室去年买了科技书与文艺书共475本，今年乂买了科技书与文艺书共640本。其中科技书比去年多买了48%,文艺书比去年多买了20%,今年买的新书中科技书与文艺书各有多少本？