北京市东城区（南片）下学期七年级期末考试
数学试卷
一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分。
1. 下列图形中，由∠1＝∠2≠90°，能得到AB ∥CD 的是 （ ）
2. 下列说法正确的是 （ ）
A. 2
B. 2
C. 27的立方根是±3
D. 27的立方根是3
3. 要了解全校2000名学生课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ） A. 调查全体女生
B. 调查全体男生
C. 调查九年级全体学生
D. 调查各年级中的部分学生
4. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1＝25°，那么∠2的度数是 （ ）
A. 30°
B. 25°
C. 20°
D. 15°
5. 在平面直角坐标系中，点2
(1,1)m -+一定在 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 下列说法正确的是 （ ） A. 同位角相等
B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D. 对于直线a 、b 、c ，若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c
7. 已知点P （21,1a a --）在第二象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是 （ ）
8. 下列说法正确的是 （ ）
A. 1,1x y ==-是方程235x y -=的一个解
B. 方程
1.32010.70.3x x --=可化为101320173
x x --= C. 23,
25
x y xy -=⎧⎨
=⎩是二元一次方程组
D. 当a 、b 是已知数时，方程ax b =的解是b x a
=
9. 某队17名女运动员参加集训，住宿安排有2人间和3人间，若要求每个房间都要住满，共有几种租住方案 （ ）
A. 5种
B. 4种
C. 3种
D. 2种
10. 图中直线l 、n 分别截∠A 的两边，且l ∥n ，∠3＝∠1+∠4。根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系中正确的是 （ ）
A. ∠2+∠5>180°
B. ∠2+∠3<180°
C. ∠1+∠6>180°
D. ∠3+∠4<180°
二、填空题（本题共10道小题，每空2分，共24分。） 11. 已知(2,0),(,0)A B a -，且6AB =，则a ＝__________。
12. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，现给出四个条件：
①∠1＝∠5；②∠2＝∠7；③∠2＋∠8＝180°；④∠4＝∠7。其中能说明a ∥b 的条件序号为_______________。
13. 在
11
7
，3.1415，2.56，π，0.1010010001……，这6个数中无理数有_______个。 14. 点O 是半圆AB 的圆心，若将半圆AB 平移至如图CD 的位置，则半圆AB 所扫过的面积为__________。
15. 利用不等式的基本性质，用“>”或“<”号填空。若a>b ，则4a -_______4b -。 16. 对于点A （2，b ），若点A 到x 轴的距离是5，那么点A 的坐标是__________。
17. 如图，AB ∥CD ，AF 交CD 于点O ，且OF 平分∠EOD ，如果∠A ＝38°，那么∠EOF ＝___________°。
18. 代数式5--的最大值为____________，此时a 与b 的关系是___________。 19. 给出表格
k 的代数式表示）
20. 在A 、B 、C 三个盒子里分别放一些小球，小球数依次为000,,a b c ，记为0G ＝（0a ，0b ，0c ）。游戏规则如下：若三个盒子中的小球数不完全相同，则从小球数最多的一个盒子中拿出两个，给另外两个盒子各放一个（若有两个盒子中的小球数相同，且都多于第三个盒子中的小球数，则从这两个盒子序在前的盒子中取小球），记为一次操作。若三个盒子中的小球数都相同，游戏结束，n 次操作后的小球数记为n G ＝（,,n n n a b c ）。
（1）若G 0＝（5，8，11），则第_________次操作后游戏结束；
（2）小明发现：若G 0＝（2，6，10），则游戏永远无法结束，那么2014G ＝________。
三、计算题（本大题共20分。）
21. （6分）求下列各式中的x 的值： （1）3
(1)8x -=；
（2）2
(1)16x -=。
22. （4分）已知实数a、b、c
||
b c c +。
23. （5分）解不等式组：
49, 13
2.
2
x x
x
x
>-
⎧
⎪
⎨+
>
⎪⎩
24. （5分）为了解某区九年级学生的视力情况，随机抽取了该区若干名九年级学生的视力等级进行了统计分析，并绘制了如下的统计图表（不完整）：
请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽查的学生有__________名，等级为B类的学生人数为_________名，C类等级所在扇形的圆心角度数为__________；
（2）请补全条形统计图；
（3）根据抽样调查结果，请估计该区约6000名九年级学生视力等级为D类的学生人数。
四、解答题（本大题共26分。）
25. （6分）在一年一度的药材交易市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材。甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤。设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，求两种药材各买了多少斤？
