《统计学》课程习题
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（1）时期性总量指标有：
；（ 2）时点性总量指标有：
；
（3）质量指标有：
；（ 4）数量指标有：
；
（5）离散型变量有：
；（ 6）连续型变量有：
。
7．现有某地区 50 户居民的月人均可支配收入数据资料如下（单位：元）：
1
886 928 999 946 950 864 1050 927 949 852 1027 928 978 816 1000 918 1040 854 1100 900 866 905 954 890 1006 926 900 999 886 1120 893 900 800 938 864 919 863 981 916 818 946 926 895 967 921 978 821 924 651 850
甲单位人数（人） 4
乙单位人数比重（%） 2
400-600
25
8
600-800
84
30
800-1000
126
42
1000 以上
28
18
合计
267
100
要 求 ：（1）比较两个单位工资水平高低；（2）说明哪一个单位的从业人员工资的变异程 度较高。
11．根据下表绘制某地区劳动者年龄分布折线图（年龄以岁为单位，小数部分按舍尾法 处 理 ）。
究专业技术人员完成的科研成果数是否与其最后学历有关。
请回答：
（1）该项调查研究的调查对象是
；
（2）该项调查研究的调查单位是
；
（3）该项调查研究的报告单位是
；
（4）为完成该项调查研究任务，对每一个调查单位应询问下列调查项目
。
4．某车间按工人日产量情况分组资料如下：
日产量（件）
工人人数（人）
50-60
6
17．设某运动员投篮投中概率为 0.3，试写出一次投篮投中次数的概率分布表。若该运 动员在不变的条件下重复投篮 5 次，试写出投中次数的概率分布表。
18．随机变量 X 服从标准正态分布 N（0，1）。查表计算：P（0.3<X<1.8）； P(–2<X<2)；
P(–3<X<3)；P(–3<X<1.2) 。
2
某地区劳动者年龄构成
按年龄分组
比重（%）
15-19 岁
3
20-24 岁
10
25-29 岁
17
30-34 岁
17
35-39 岁
15
40-44 岁
14
45-49 岁
11
50-59 岁
10
60 岁及以上
3
12．向三个相邻的军火库掷一个炸弹。三个军火库之间有明显界限，一个炸弹不会同时 炸中两个或两个以上的军火库，但一个军火库爆炸必然连锁引起另外两个军火库爆炸。若投 中第一军火库的概率是 0.025，投中第二军火库以及投中第三军火库的概率都是 0.1。求军火 库发生爆炸的概率。
水果等级
收购单价（元/千克）
收购额（元）
甲
2.00
12700
乙
1.60
16640
丙
1.30
8320
合计
——
37660
9．某厂长想研究星期一的产量是否低于其他几天，连续观察六个星期，所得星期一日
产量为 100、150、170、210、150、120，单位：吨。同期非星期一的产量整理后的资料为：
日产量（吨）
35．从某县小学六年级男学生中用简单随机抽样方式抽取 400 名，测量他们的体重，算 得平均值为 61.6 公斤，标准差是 14.4 公斤。如果不知六年级男生体重随机变量服从何种分 布，可否用上述样本均值猜测该随机变量的数学期望值为 60 公斤？按显著性水平 0.05 和 0.01 分别进行检验。
4
学期望为 32.5 公斤/厘米 2。从某天的产品中随机抽取 6 块，测得抗拉强度分别为 32.56、29.66、 31.64、30.00、31.87、31.03（公斤/厘米 2）。试以 0.05 的显著性水平，检验该厂这天所生产 砖的抗拉强度的平均值是否处在控制水平？
34．已知初婚年龄服从正态分布。根据 9 个人的调查结果，样本均值 x =23.5 岁，样本 标准差 s =3 岁。问是否可以认为该地区初婚年龄数学期望值已经超过 20 岁(α = 0.05 )？
300
450
900
50
700
400
520
600
340
280
380
800
750
550
20
1100
440
460
580
650
430
460
450
400
360
370
560
610
710
200
试估计该地区已购买微波炉的居民户平均一户一个月使用微波炉的时间。并计算估计量
的估计方差。
29．某地区有 8000 户居民，从中简单随机抽取 30 户，调查各户 5 月份用水量（单 位 ： 吨 ）， 数 据 如 下 ：
《统计学》课程习题
1．举例说明统计分组可以完成的任务。 2．举一个单向复合分组表的例子，再举一个双向复合分组表的例子。
3．某市拟对该市专业技术人员进行调查，想要通过调查来研究下列问题：
（1）通过描述专业技术人员队伍的学历结构来反映队伍的整体质量；（2）研究专业技 术人员总体的职称结构比例是否合理；（3）描述专业技术人员总体的年龄分布状况；（4）研
生所占比率。并计算估计量的估计方差。 31．某城市有非农业居民 210 万户，从中用简单随机抽样方法抽取出 623 户调查他们进
行住宅装修的意向。调查结果表明，其中有 350 户已经装修完毕，近期不再有新的装修意向 ； 有 78 户未装修也不打算装修；其余的有近期装修的意向。试估计该城市非农业居民中打算 在近期进行住宅装修的居民户数。并计算估计量的估计方差。
21．若随机变量 X 服从自由度为 f1=4，f2=5 的 F－分布，求 P(X >11)的近似数值；若 X
服从自由度为 f1=5，f2=6 的 F－分布，求 P(X<5)的近似值。 22．若随机变量 X 服从自由度为 10 的 t–分布，求 P(X>3.169)；若 X 服从自由度为 5 的t –
分布,求 P(X<–2.571)。
23．同时掷两颗骰子一次，求出现点数和的数学期望和方差。 24．已知 100 个产品中有 10 个次品。现从中不放回简单随机抽取 5 次。求抽到次品数 目的数学期望和方差。 25．假设接受一批产品时，用放回方式进行随机抽检，每次抽取 1 件，抽取次数是产品 总数的一半。若不合格产品不超过 2%，则接收。假设该批产品共 100 件，其中有 5 件不合 格品，试计算该批产品经检验被接受的概率。60-7012
70-80
18
80-90
10
90-100
7
合计
53
根 据 上 表 指 出 ：（1） 变 量 、 变 量 值 、 上 限 、 下 限 、 次 数 （ 频 数 ）；（2）各组组距、组中 值、频率。
5．某地区人口数据如下表，请在空白处填写组距、组中值、频率、上限以下累计频数。
按年龄分组
人口数 （人）
5
10
20
15
8
7
4
3
9
11
2
3
4
6
7
9
18
17
21
30
28
27
17
19
16
4
5
6
24
22
试估计该地区全体居民 5 月份用水总量（计算估计量以及估计量的估计方差）。
30．某大学有本科学生 4000 名，从中用简单随机抽样方法抽出 80 人，询问各人是否有
上因特网经历。调查结果为，其中有 8 人无此经历。试估计全校本科学生中无上网经历的学
点数 1
2
3
4
5
6 合计
出现频数 60
100
150
80
90
120
600
试对一次投掷中出现 1 点的概率进行区间估计（置信概率 0.95）。 28．某微波炉生产厂家想要了解微波炉进入居民家庭生活的深度。他们从某地区已购买 微波炉的 2200 个居民户中用简单随机不还原抽样方法以户为单位抽取了 30 户，询问每户一 个月中使用微波炉的时间。调查结果为（单位：分 钟 ）：
3
26．自动车床加工某种零件，零件的长度服从正态分布。现在加工过程中抽取 16 件 ， 测得长度值（单位：毫米）为：
12.14 12.12 12.01 12.28 12.09 12.16 12.03 12.01 12.06 12.13 12.07 12.11 12.08 12.01 12.03 12.06 试对该车床加工该种零件长度值的数学期望进行区间估计（置信概率 0.95）。 27．用同样方式掷某骰子 600 次，各种点数出现频数如下：
36．某公司负责人发现开出去的发票有大量笔误，而且断定这些发票中，有笔误的发票 占 20%以上。随机抽取 400 张发票，检查后发现其中有笔误的占 18%，这是否可以证明负 责人的判断正确？(α = 0.05 )
37．从某地区劳动者有限总体中用简单随机放回的方式抽取一个 4900 人的样本，其中 具有大学毕业文化程度的为 600 人。我们猜测，在该地区劳动者随机试验中任意一人具有大 学毕业文化程度的概率是 11%。要求检验上述猜测（α =0.05）。
38．用不放回简单随机抽样方法分别从甲、乙二地各抽取 200 名六年级学生进行数学测 试，平均成绩分别为 62 分、67 分，标准差分别为 25 分、20 分，试以 0.05 显著性水平检验 两地六年级数学教学水平是否显著有差异。
