第四章测量误差分析

GPS测量的误差来源及其影响
作业： 1、总电子含量 TEC. 2、简述GPS测量的误差。 3、什么叫多路径误差？在 GPS测量中可采用 哪些方法来消除或削弱多路径误差？ 4. 天线相位中心偏差。
� 消除或消弱各种误差影响的方法 � 求差法 • 原理：通过观测值间一定方式的相互求差， 消去或消弱求差观测值中所包含的相同或相 似的误差影响 • 适用情况：误差具有较强的空间、时间或其 它类型的相关性。 • 所针对的误差源 – 电离层延迟 – 对流层延迟 – 卫星轨道误差 • 限制：空间相关性将随着测站间距离的增加 而减弱
�GPS测量误差的大小
� SPS(标准定位服务 )（无SA）
误差来源 星历数据 卫星钟 电离层 对流层 多路径 接收机观测 用户等效距离误差 (UERE), r ms 滤波后的 UERE ， rms 1-sigma 垂直误差 –VDOP = 2.5 1-sigma 水平误差 –HDOP = 2.0 1-sigma 误差，单位 m 偏差 2 .1 2.0 4.0 0.5 1.0 0.5 5.1 5.1 随机误差 0.0 0.7 0.5 0.5 1.0 0.2 1.4 0.4 12.8 10.2 总误差 2.1 2.1 4.0 0.7 1.4 0.5 5.3 5.1
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GPS测量技术
陈志兰
第四章 GPS测量误差分析
� 与GPS卫星有关的误差 � 与卫星信号传播有关的误差 � 与接收机有关的误差 � 观测卫星的几何分布对绝对定位 精度的影响
GPS测量主要误差分类
� GPS测量误差的来源
� 与卫星有关的误差 • 卫星轨道误差 • 卫星钟差 • 相对论效应 � 与传播途径有关的误差 • 电离层延迟 • 对流层延迟 • 多路径效应 � 与接收设备有关的误差 • 接收机天线相位中心的偏移和变化 • 接收机钟差 • 接收机内部噪声
� 电子含量与太阳活动情况的关系 � 与太阳活动密切相关，太阳活动剧烈时，电子 含量增加 � 太阳活动周期约为 11年
� 太阳黑子 � 在太阳的光球层上，有一些旋涡状的气流，像是一个 浅盘，中间下凹，看起来是黑色的，这些旋涡状气流 就是太阳黑子（ sunspot ）。黑子本身并不黑，之所 以看得黑是因为比起光球来，它的温度要低一、二千 度，在更加明亮的光球衬托下，它就成为看起来像是 没有什么亮光的、暗黑的黑子了。
� 总电子含量 TEC 及其与地方时 t 的关系 � 由于电子密度 Ne 是高程 H 的函数, 所以要进一 步讨论电子密度 Ne 和地方时 t 的关系时就需采 用二元函数 Ne =f ( H, t) , 这将使问题变得较为复杂 , 用图形 表示也较为困难，为此我们引入一个新的概念 — 总电子含量 TEC( Total Electron Content)，TEC =∫ SNeds。 � 上式表明: 总电子含量 TEC 即为沿卫星信号传播 路径 s 对电子密度 Ne 进行积分所获得的结果 ,也 即底面积为一个单位面积沿信号传播路径贯穿整 个电离层的一个柱体中所含的电子数。通常以电 子数/m 2或电子数/ cm2为单位。
� 太阳黑子产生的带电离子，可以破坏地球高空的电离 层，使大气发生异常，还会干扰地球磁场，从而使电 讯中断。 � 天文学家对黑子的活动从1755 年开始标号统计，规定 太阳黑子的平均活动周期为 11.2 年。（最近一次太阳 活动的高峰在 2001 年前后）
� 常用电离层延迟改正方法 � 经验模型改正 • 方法：根据以往观测结果所建立的模型 • 改正效果：差 � 双频改正 • 方法：利用双频观测值直接计算出延迟改正 或组成无电离层延迟的组合观测量 • 效果：改正效果最好 � 实测模型改正 • 方法：利用实际观测所得到的离散的电离层 延迟（或电子含量），建立模型（如内插） • 效果：改正效果较好
� 与卫星有关的误差 1、卫星星历误差 � 卫星星历（轨道）误差 � 定义 由卫星星历给出的卫星在空间的位置与卫星的 实际位置之差称为卫星星历误差。 � 广播星历（预报星历）的精度 • (无SA) ±20～30米 • (有SA) ±100米
� 精密星历（后处理星历）的精度 • 可达1厘米 � 应对方法 • 精密定轨(后处理) • 相对定位或差分定位
� 对流层模型改正的误差分析
� 模型误差 • 模型本身的误差 � 气象元素误差 • 量测误差
– 仪器误差 – 读数误差
• 测站气象元素的代表性误差 • 实际大气状态与大气模型间的差异
3、多路径误差 多路径误差与多路径效应 � 多路径（Multipath）误差
� 在GPS测量中，被测站附近的物体所反射的卫星信号 （反射波）被接收机天线所接收，与直接来自卫星的 信号（直接波）产生干涉，从而使观测值偏离真值产 生所谓的 “多路径误差 ”。
� 总电子含量 TEC 及其与地方时 t 的关系 � 对同一电离层而言, 从某一测站至各卫星的方向 上的 TEC 值是不相同的。卫星的高度角 h 越小, 卫星信号在电离层中的传播路径就越长 , TEC 的 值就越大。在该站所有的 TEC 值中有一个最小 值, 即天顶方向( h = 90°) 的总电子含量 VTEC ( Vertical Total Electron Content ) 。VTEC 与高 程和卫星高度角均脱离了关系 , 可以反映测站上 空电离层的总体特征, 所以被广泛应用。
� 总电子含量 TEC 及其与地方时 t 的关系
� 下图是 VTEC 与地方时 t 之间的关系图。该图是根 据夏威夷太阳观测站上的实测资料绘制而成的。其中 实线为 1986 年 5月 22 日 VTEC 的日变化图。虚线 为 1986 年 5 月 23 日 VTEC 的日变化图。白天在太 阳光的照射下 , 电离层中的中性气体分子逐渐电离 , 因而电子数量不断增加 , 至地方时 14 时左右 VTEC 取最大值。此后由于太阳光强度的减弱 , 电子生成率 小于电子消失率 ( 自由电子和正离子结合恢复为中性 气体分子的速率 ) , 因而 VTEC 值将逐渐减小 , 至夜晚 达到最小值。
� 与信号传播有关的误差 1、电离层折射
电 离层
TE C
柱 体 e与大气高度的关系
� 随着高程 H的增加，大气将变得越来 越稀薄，单位体积中所含的气体分 子数将变得越来越少，即，可供电离 的“原料”将随着高程 H 的增加而减 少，从而产生一种趋势： 电子密度 Ne 将随着高程 H 的增加而减少。 � 太阳光在穿越电离层的过程中，其 能量将不断地被大气层所吸收（紫 外线、 X射线和高能粒子的能量在促 使气体分子电离的过程中将逐步被损耗）而变得越 来越弱，最终将不足以使气体分子电离。即有另一 规律：电子密度 Ne 将随着高程 H 的减小而减小。
� 多路径效应
� 由于多路径的信号传播所引起的干涉时延效应称为多 路径效应。
� 多路径误差的特点
� 与测站环境有关 � 与反射体性质有关 � 与接收机结构、性能有关
� 应对多路径误差的方法 � 观测上 • 选择合适的测站，避开易产生多路径的环境
易发生多路径的环境
� 应对多路径误差的方法 � 硬件上 • 采用抗多路径误差的仪器设备 – 抗多路径的天线：带抑径板或抑径圈的天线 ，极化天线 – 抗多路径的接收机：窄相关技术 MEDLL(Multipath Estimating Delay Lock Loop)等。 � 数据处理上 • 加权 • 参数法 • 滤波法 • 信号分析法
3、天线相位中心位置的偏差 � 接收机天线相位中心变化的改正 � GPS测量和定位时是以接收机天线的相位中心 位置为准的，天线的相位中心与其几何中心理 论上应保持一致。可是接收机天线接收到的 GPS信号是来自四面八方，随着 GPS信号方位 和高度角的变化，接收机天线的相位中心的位 置也在发生变化。(天线平均相位中心) � 应对方法 � 使用相同类型的天线并进行天线定向（限于相 对定位） � 模型改正
� 电离层延迟的实测模型改正 � 基本思想 • 利用基准站的双频观测数据计算电离层延迟 • 利用所得到的电离层延迟量建立局部或全球 的TEC实测模型 � 类型 • 局部模型 – 适用于局部区域 • 全球模型 – 适用于全球区域
2、对流层折射
� 大气折射率N与气象元素的关系
� 气象元素 • 干温、湿温、气压 • 干温、相对湿度、气压 � 测定方法 • 普通仪器：通风干湿温度表、空盒气压计 • 自动化的电子仪器
2 、卫星钟的钟误差 � 定义
� 物理同步误差：由GPS卫星上的卫星钟所直接给出的 时间与标准的GPS时只差。 � 数学同步误差
� 应对方法
� 模型改正 钟差改正多项式
∆τ ts = a0 + a1(ts − toc ) + a2 (ts − toc )
2
其中a0为ts时刻的时钟偏差，a1 为钟的漂移，a2 为老化 率。 � 相对定位或差分定位
3、相对论效应 � 相对论效应：由于卫星钟和接收机钟所处的状态 （运动速度和重力位）不同而引起两台钟之间产 生相对钟误差的现象。 � 狭义相对论 � 1905 � 运动将使时间、空间和物质的质量发生变化 � 广义相对论 � 1915 � 将相对论与引力论进行了统一
� 狭义相对论 � 原理：时间膨胀。钟的频率与其运动速度有关。 � 结论：在狭义相对论效应作用下，卫星上钟的频 率将变慢。 � 广义相对论 � 原理：钟的频率与其所处的重力位有关。 � 结论：在广义相对论效应作用下，卫星上钟的频 率将变快。 � 相对论效应对卫星钟的影响 � 狭义相对论＋广义相对论 � 方法：首先考虑假定卫星轨道为圆轨道的情况； 然后考虑卫星轨道为椭圆轨道的情况。
� GPS测量误差的性质 � 偶然误差 • 内容 – 卫星信号发生部分的随机噪声 – 接收机信号接收处理部分的随机噪声 – 其它外部某些具有随机特征的影响 • 特点 – 随机 – 量级小 – 毫米级
� 系统误差（偏差 - Bias） • 内容 – 其它具有某种系统性特征的误差 • 特点 – 具有某种系统性特征 – 量级大 – 最大可达数百米