【初中数学】2019最新人教版初中数学七年级上册精品习题：1-4有理数的乘除法-优质

1.4有理数乘除法1.乘法交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．表达式：ab=ba ．2.乘法结合律：三个数相乘，先把其中的两个数相乘，积相等．表达式：（ab ）c=a （bc ）．3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．表达式：a （b+c ）=ab+ac ．4.有理数的乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0；5.倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数．6.除以一个数等于乘以这个数的倒数．7.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．一、单选题1．2019的倒数是A ．–2019B ．2019C ．–12019D ．120192．若–3、5、a 的积是一个负数，则a 的值可以是A ．–15B ．–2C ．0D ．153．计算 的结果是（ ） 1(0)a b a b b÷=⨯≠其中A.-3B.3C.12D.-8 4．计算的结果等于（ ） A. B.2C.-2D. 5．计算的结果是（ ） A.21 B.-21 C.-12 D.66．五个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是( )．A.1B.3C.5D.1或3或5 7．计算()42-⨯-的值（ ）A.8B.8-C.6D.2-8．对任意四个有理数a,b,c,d 定义新运算：a bad bc c d=-，则1243的值为（ ） A.-2B.-4C.5D.-5 9．算式2.5÷[（ –1）×（2+ ）]之值为何？（）A ．–B ．–C ．–25D ．1110．如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元？（ ）A ．305000B ．321000C ．329000D ．342000二、填空题11．0.4-的倒数是__________．12．有四张扑克牌，分别是黑桃1、红桃2、方块3、梅花4，规定：黑色扑克牌代表正数，红色扑克牌代表负数．一次抽取两张，用牌面数字作乘法运算，乘积的最大值是_____． 13．定义运算“⊕”:a 521b a b ⊕=+-，那么()46-⊕=__________.14．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则17!18!＝____． 15．－53的倒数的绝对值是___________，比较大小34-______45-.三、解答题16．计算：（1）()222420.545⎛⎫-⨯--÷- ⎪⎝⎭（2）2125233⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭17．计算 （1）7141187⎛⎫-⨯⨯-+ ⎪⎝⎭（2）()131246412⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭18．观察下列等式111111111,,12223233434=-=-=-⨯⨯⨯， 将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯． （1）猜想并写出：1n(n 1)+＝ ． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①111112233420062007++++⨯⨯⨯⨯L ＝ ； ②1111122334(1)n n ++++⨯⨯⨯+L ＝ ． （3）探究并计算：111124466820082010++++⨯⨯⨯⨯． 19．阅读下列材料：计算5÷（1113412-+） 解法一：原式＝5÷13﹣5÷14+5÷112＝5×3﹣5×4+5×12 ＝55 解法二：原式＝5÷（431121212-+）＝5÷16＝5×6 ＝30 解法三：原式的倒数＝（1113412-+）÷5 ＝111134125⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭ ＝1111113545125⨯-⨯+⨯ ＝130∴原式＝30（1）上述的三种解法中有错误的解法，你认为解法 是错误的（2）通过上述解题过程，请你根据解法三计算11323()4261437⎛⎫-÷--+ ⎪⎝⎭答案1．D2．D3．A4．A5．A6．D7．A8．D9．A10．C11．52- 12．6．13．-914．118. 15．35>. ∴34->45-. 故答案为：35，>. 16．（1）()222420.545⎛⎫-⨯--÷- ⎪⎝⎭=-4×0.5-1625÷16 =-2-125=1225- （2）2125233⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=143295-⨯⨯=-2 1517．解：（1）原式71711 =4()487872 -⨯⨯-=⨯⨯=；（2）原式131242424418212 6412=⨯-⨯+⨯=-+=-.18．解：（1）1n(n1)+＝1n﹣11n+．（2）直接写出下列各式的计算结果：①1111 12233420062007++++⨯⨯⨯⨯L＝20062007；②1111122334(1)n n++++⨯⨯⨯+L＝1nn+．（3）1111 24466820082010 ++++⨯⨯⨯⨯＝14×（1﹣111-223++11-34+…+1110041005）＝14×10041005＝251 1005．19．（1）由于除法没有分配律，所以解法一是错误的，故答案为：一；（2）原式的倒数＝（132361437--+）÷（﹣142）＝（132361437--+）×（﹣42）＝16×（﹣42）﹣314×（﹣42）﹣23×（﹣42）+37×（﹣42）＝﹣7+9+28﹣18 ＝12，∴原式＝1 12。

数学人教新版七年级上册实用资料七年级数学（人教版上）同步练习第一章第四节有理数的乘除法一. 教学内容：有理数乘除法1. 有理数的乘法法则及符号法则；2. 有理数的乘法运算律及其应用；3. 有理数的除法法则，倒数的意义；二. 知识要点：1. 有理数的乘法法则：两数相乘同号得正，异号得负，绝对值相乘。

任何数与0相乘，积为02. 有理数乘法运算步骤：（1）先判断积的符号（2）再把绝对值相乘。

有理数的乘法符号法则多个有理数相乘时积的符号由负因数个数决定，当负因数个数为奇数时，积为负；当负因数个数为偶数时，积为正，积的绝对值等于各个因数的绝对值的积。

3. 乘法交换律：ab＝ba乘法结合律：a（bc）＝（ab）c乘法分配律：a（b＋c）＝ab＋ac4. 有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；三. 重点、难点、考点：重点：有理数乘除法；难点：运算律的灵活运用；考点：有理数乘除法是中考的必考内容，一般是融合在其他题目中考查，有时以填空，选择或简答题的形式出现。

有理数乘除混合运算，还可以开放性、`探索性题目出现。

【典型例题】例1. 计算：（1）5×（－4）（2）（－4）×（－9）（3）（－0.6）×（－5）（4）37×（－79）解：（1）5×（－4）＝－（5×4）＝20 （2）（－4）×（－9）＝4×9＝36 （3）（－0.6）×（－5）＝0.6×5＝3（4）37×（－79）＝－（37×79）＝－13指导：（1）（4）题是异号两数相乘，先确定积的符号为“－”，再把绝对值相乘；（2）（3）题是同号两数相乘，先确定积的符号为“＋”，再把绝对值相乘。

例2. 计算：（1）（－4）×9×（－2.5）（2）（111436＋－）×（－48）解：（1）（－4）×9×（－2.5）＝（－4）×（－2.5）×9＝10×9 ＝90（2）（111436＋－）×（－48）＝14×（－48）＋13×（－48）－16×（－48）＝（－12）＋（－16）－（－8）＝－20指导：（1）用乘法交换律和结合律，（2）用乘法分配律。

人教版数学七年级上册1.4有理数的乘除法练习题一、选择题1.下列说法正确的是 ()A. 同号两数相乘，取原来的符号B. 一个数与相乘，积为该数的相反数−1C. 一个数与0相乘仍得这个数D. 两个数相乘，积大于任何一个乘数2.若，则下列各式正确的是 a <c <0<b ()A. B. C. D. 无法确定abc <0abc =0abc >03.绝对值小于3的所有整数的积等于( )A. B. 4C. 0D. 6−364.计算等于 1a×(−a)÷(−1a )×a()A. 1B. C. D. a 2−a 1a 25.已知12与a 的积为，则a 比4小 −48()A. 1B. 2C. 4D. 86.的倒数与4的相反数的商是 −114()A. B. 5 C. D.−515−157.两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是 ()A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 相等或互为相反数8.下列运算中没有意义的是 ()A. B.−2006÷[(−73)×3+7][(−73)×3+7]÷(−2006)C.D.(13−12)÷[0−(−4)]×(−2)213÷(313×6−18)9.a 的倒数是，则a 是 −1.5()A. B. C.D.−3232−232310.下列结论错误的是 ()A. 若a ，b 异号，则，B. 若a ，b 同号，则，a ⋅b <0a b<0a ⋅b >0a b>0C.D.−a b=a −b =−ab−a −b=−ab二、填空题11.a 的相反数是，则a 的倒数是______．−3212.若x ，y 互为倒数，则______．(−xy )2017=13.计算的结果是______ ．−163÷43×(−34)14.已知是a 整数，且，则表示a 的所有整数的积是______．−3<a <415.若a ，b ，c ，d 四个数的积为正数，则这四个数中正数有______ 个.16.在整数，，，6中任取三个数相乘，所得的积的最大值为______．−5−3−117.两个因数的积为，其中一个因数是，另一个因数是______．−1−21418.如果，那么 ______ ．n <0|n|n=19.若，则的值为______．ab <0a|a|+|b|b+|ab|ab 20.若“”是一种数学运算符号，并且：！，，，，，则1！=12！=2×1=23！=3×2×1=64！=4×3×2×1…______．17！18!=三、计算题21.．(−16+34−112)×(−48)22.(−56)÷(−3)×(−145)×(−2)23.运算：24÷(12−13+14−16)24.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求的值．m−cd +a +bm【答案】1. B2. C3. C4. B5. D6. C7. D8. A 9. C10. D11. 2312. −113. 3 14. 015. 0或2或4 16. 90 17. 4918. −119. −120. 11821. 解：原式，=−16×(−48)+34×(−48)−112×(−48)=8−36+4．=−2422. 解：原式，=(−56)×(−13)×(−95)×(−2)，=56×13×95×2．=123. 解：原式．=24÷12−8+6−424=24÷14=24×4=96a+b=0cd=1m=2−224. 解：根据题意得：，，或，m=2=2−1+0=1m=−2=−2−1+0=−3当时，原式；当时，原式．。

(3)若乘坐该车的票价为每人4元，则这一趟公交车能收入多少钱？
18．计算：
(1) ；
(2) ．
19．计算：
(1)
(2)
20．七名学生的体重，以 为标准，把超过标准体重的千克记为正数，不足的千克记为负数，将其体重记录如下表：
学生
A
B
C
D
E
F
G
与标准体重之差（kg）
-3.0
+1.5
+0.8
-0.5
+0.2
七年级数学上册《第一章有理数的乘除法》练习题及答案-人教版
一、单选题
1．下列运算有错误的是（ ）
A．5﹣（﹣2）=7B．﹣9×（﹣3）=27
C．﹣5+（+3）=8D．﹣4×（﹣5）=20
2．如果 ，且 ，那么（）
A． B．
C． D．a、b异号且其中负数的绝对值较小
3．下列计算正确的是()
A． B． C． D．
+1.2
+0.5
(1)最接近标准体重的学生体重是多少？
(2)求七名学生的总体重；
(3)请把七名学生按他们的体重从轻到重排列，然后写出体重恰好居中的那名学生．
参考答案
1．C
2．D
3．B
4．D
5．B
6．C
7．D
8．A
9．D
10．D
11．
12．2
13．-3或3/3或-3
14．5
15．21
16．（1）﹣4（2）﹣8（3）-2
三、解答题
16．（1）﹣3+4﹣5；
（2）3×（﹣2）+（﹣14）÷|+7|；
（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣ ）×（﹣4）