七年级数学下册 第6章 实数 6.3 实数(第2课时)实数的运算课件 (新版)新人教版

18、只要愿意学习，就一定能够学会。——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。——列夫·托尔斯泰
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
D. 8
11．计算： (1)3 3－5 3； (2)1－ 2＋ 3－ 2； (3)2 3＋3 2－5 3－3 2； (4)| 3－2|＋| 3－1|.

复习巩固 2.把下列各数分别填在相应的集合中：
有理数集合
无理数集合
复习巩固 3.求下列各数的绝对值：
复习巩固 5.计算：
综合运用 6.比较下列各组数的大小：
综合运用
7.（1）有没有最小的正整数？有没有最小的整数？ （2）有没有最小的有理数？有没有最小的无理数？ （3）有没有最小的正实数？有没有最小的实数？
复习巩固 3.求下列各式的值：
复习巩固 4.下列各数分别界于哪两个相邻的整数之间：
复习巩固
6. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10的平方根及立方根中， 哪些是有理数？哪些是无理数？
复习巩固
7.比较下列各组数的大小： .
(1) |-1.5|, 1.5;
复习巩固 8.计算下列各式的值：
的相反是
．
（2） 的相反数是 ；
的相反数是
．
例题
（3）求
的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是 ，求这个数．
（3）
的绝对值是4．
（4） 绝对值是 的数是 或
．
课本练习 求下列各数的相反数与绝对值： -2，0
课本练习 求下列各式中的实数x：
课本练习 的相反数是_______，绝对值是_______．
综合运用
综合运用
10. 已知 |x|<2π ，x是整数，求x的值，并在数轴上表示求得的数 。
拓广探索
14.填空： （1）一个数的平方等于它本身，这个数是_____;一个数的 平方根等于它本身，这个数是_____;一个数的算术平方根等 于它本身，这个数是_____. （2）一个数的立方等于它本身，这个数是_____;一个数的 立方根等于它本身，这个数是_____。

17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/8/32021/8/32021/8/32021/8/3
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/8/32021/8/32021/8/3Aug-213-Aug-21

12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/8/32021/8/32021/8/3T uesday, August 03, 2021
13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/8/32021/8/32021/8/32021/8/38/3/2021
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年8月3日星期 二2021/8/32021/8/32021/8/3
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月2021/8/32021/8/32021/8/38/3/2021
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/32021/8/3August 3, 2021
第六章 实数
6.3 实 数
第2课时 实数的运算
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/8/32021/8/3T uesday, August 03, 2021
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/8/32021/8/32021/8/38/3/2021 7:31:12 PM

2、你有什么体会?
计算章实数
6.3实数（第二课时）
复习
实数的分类
整数
有理数
实
分数
数
无理数
有限小数或 无限循环小数
无限不循环小数
复习
实数的分类
正有理数 正实数
实
正无理数
数0
负有理数
负实数
负无理数
引入
3 5 4 5 (3 4) 5 7 5 3 5 4 5 (3 4) 5 5
合并
5 5 ( 5)2 5 5 算术平方根性质
3 5 4 5 (3 4) ( 5)2 乘法交换律 125 60 结合律
范例 例1、计算下列各式的值: (1) ( 3 2) 2 (2) 33 3 23 3
注意: (1)计算题解题格式; (2)根指数、被开方数都分别相 同的无理数要合并。
范例 例2、计算： (1) 2 3 2 2 (2) 2( 2 2) ( 2 1)
注意: (1)先去括号、绝对值; (2)再合并。
巩固 2、计算： (1) 2 2 2 2
(2) 3(1 3) 2 2
范例 例4、解方程：
(1) (x 3)2 16 (2) 2(2x 3)3 1 0
4 (3) (2x 1)2 3 0
注意: (1)将括号看作一个整体;
(2)开平方有两个值，开立方只 有一个值。
巩固 5、解方程： (1) (2x 1)2 4 0 (2) 1 (x 3)3 4 0 2 (3) (x 1)2 5 0
小结 1、本节课你学了什么知识? 实数的计算 方程的解法
巩固 1、计算： (1) 3 2 (2 2 4 2) (2) 3( 2 3) 4 2 (3) 3 3 3 3
❖1、使教育过程成为一种艺术的事业。 ❖2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 5:22:22 PM ❖3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 ❖5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 ❖6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 ❖7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/222021/10/22October 22, 2021 ❖8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/222021/10/222021/10/222021/10/22

5．运用新知
例2 计算下列各式的值： （1） ( 3 2) 2
3 2 2（加法结合律）
3 0 3; （2 3 3 2 3
） 3 2 （3 分配律）
5 3.
5．典例分析、强调方法
例3 计算下列各式的值：
（1） 2( 2 2) ；
பைடு நூலகம்
（2）
2 3
(4
25 3
81 2 3 64) ．
数 a 的相反数是－ a ，
一个正实数的绝对 值是它本身； 一个负实数的绝对 值是它的相反数； 0的绝对值是0．
a,当a 0时; a 0,当a 0时;
- a,当a 0时.
3．运用新知
例1
（1）分别写出 （2）指出
的相反数；
是什么6数，的相π 反3数.；14
（3）求
的绝对5值，1； 3 3
（4）已知一个数的绝对值是 ,求这个数．
9．布置作业
习题6.3 第3、4、5题
答案：（1）2 2 2 ；（2）10．
7．运用新知
例4 计算（结果保留小数点后两位）： （1） 5 π ；（2） 3 2 ．
解 （1） 5 π 2.236 3.142 5.38；
：
（2） 3 2 1.7321.414 2.45 .
7．运用新知
练习：见教学设计
8 ．归纳总结
什么是实数的相反数和绝对值？ 举例说明．
学习目标：
会求实数的相反数与绝对值，会对实数进行简单 的运算. 提高学生的运算能力及解题能力，丰富学生的数 学思维 养成学生的合作互助意识，提高学生的交流和表 达能力 学习重点：
知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数
的运算，并会进行简单的运算.

（2） 15 2 (5 5) ≈15－ 2×（5＋2.236）
＝15－ 2×7.236 ＝15－ 14.472 ＝0.528
链接中考
1.下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的
值为16时，输出的数值为__3__．（用科学计算器计算或笔算）． 2.下列各式中正确的是（ D ）
A． 4 2 B．(3)2 3 C．3 4 2 D． 8 - 2 2
人教版 数学 七年级 下册
6.3 实数(第2课时)
导入新知
①相反数 只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数. ②绝对值 数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值, 用︱a︱表示. ③倒数 如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 . 【讨论】无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值 吗？怎么表示？有倒数吗？怎么表示？
0 的相反数是 0 ；
（2）
2＝
2 ， －π ＝ π ，
0＝ 0 ．
探究新知
结合有理数相反数和绝对值的意义，你能说说实数关于 相反数和绝对值的意义吗？
数 a 的相反数是-a .
一个正实数的绝对 值是它本身； 一个负实数的绝对 值是它的相反数； 0的绝对值是0．
a， 当a 0时 ；
|
a
|
0，
当a
学习目标
3. 掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解 决有关实数的运算问题.
2. 知道有理数的运算律和运算性质同样适合于 实数的运算.
1. 理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对 值的意义 .
探究新知
知识点 1 实数的性质
你能解答下列问题吗？
（1） 2 的相反数是 2 ，
π 的相反数是 π ，
（2） 5 的相反数是 5 ； 1 3 3 的相反数是 3 3－1 ． （3）3 64 的绝对值是4． （4） 绝对值是 3 的数是 3 或－ 3．

变式训练 1 3:|2- 5 |= 5 2 ,
|3-π|= π-3 . 解析:∵2< 5 ,∴|2- 5 |= 5 -2; ∵3<π,∴|3-π|=π-3.
第六章 实数
探究二:实数的运算 【例 2】 计算下列各式的值. (1)3( 3 + 2 )-2( 3 + 5 ); (2)|-3|+(-1)2013×(-1)2012- 3 27 +(-2)2;
第六章 实数
第2课时 实数的运算
1.理解实数的性质,能利用实数的性质求实数的相反数,绝对值等. 2.熟练进行实数的加、减、乘、除及乘方运算,并能运用运算律.
第六章 实数
1.实数的性质
(1)实数的相反数:实数 a 的相反数是 -a . (2)实数的绝对值:一个正实数的绝对值等于 它本身 ;0 的绝对值等于 0 实数的绝对值等于 它的相反数 .即设 a 表示一个实数,
解析:(1) 2 - 3 的相反数为-( 2 - 3 )= 3 - 2 , ∵ 2 - 3 <0,∴| 2 - 3 |=-( 2 - 3 )= 3 - 2 . (2)∵|x+3|= 5 ,∴x+3=± 5 , 即 x+3= 5 ,则 x= 5 -3, x+3=- 5 ,则 x=- 5 -3.
第六章 实数
;一个负
a ,a 0 时；
则|a|=
0 ，a=0
时；
a ,a 0 时；
2.实数的运算
(1)实数之间可以进行加、减、乘、除(除数不为 0)、乘方运算.正数及 0 可以进行
开平方 运算.任意一个实数都可以进行 开立方 运算.
(2)实数运算中,有理数的运算法则及运算性质、运算律等同样适用.

绝对值
代数意义
只有符号不同 的两个数
几何意义
复习导入
（1）2的相反数是 -2 ， 的相反数是
.
（2）-3的绝对值是 3 ， 5.2的绝对值是 5. . 2
探究新知
有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数。
（1） 的相反数是
， 的相反数是 ，0的相反数是 0.
（2）
,
,
0.
－2 B －1
0
1A 2
典例解析 例1 计算下列各式的值:
（3） (1) (2)
根指数、被开方数都 分别相同的无理数要 合并.
典例解析
合并 算术平方根性质 乘法交换律、结合律
典例解析 例2 计算（结果保留小数点后两位）:
计在算计过算程过中程比中结保果留要几求多 位小保数留呢一？位小数.
典例解析 例2 计算（结果保留小数点后两位）:
人教版七年级数学下册
6.3 实 数
第2课时实数的运算
学习目标
1．会求实数的相反数、绝对值． 2．会对实数进行简单的运算．
复习导入 问题1 在有理数范围内，相反数的概念是什么？
有理数范围
相反数
代数意义
只有符号不同 的两个数
几何意义
复习导入 问题2 在有理数范围内，绝对值的概念是什么？
有理数范围
相反数
是
.
的数
3.
的绝对值 4
是
.
应用新知
例2 求下列各数的相反数和绝对值:
ห้องสมุดไป่ตู้
相反数
2
绝对值
2
探究新知
实数的运算法则和运算律
实数和有理数一样，也可以进行加、减、乘、除、乘方运算. 而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然成立.

2，
2,求 − 的平方根.
得 + 2=3 + 2，
∵, 是有理数，
∴比较 + 2=3 + 2等号两边，得 = 3, = 1.
∴ − பைடு நூலகம் = 3 − 1 = 2，
∴ − 的平方根是± 2.
【例题4】 .设a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的倒数等于它本身，化简

13−1
2
3
和 2;
解： （1）用求差法.
∵ 13 < 4.
∴
13−1
3
−
2
2
∴
13−1
2
=
3
<2.
13−1−3
2
=
13 − 4
2
< 0.
（2）
13−1
5
和
.
2
2
（2）平方和求差综合法
13−1
2
∵
又∵
> 0，
13−1
2
2
5
2
=
> 0.
14−2 13
4
=
7− 13
5
，
2
2
2
=
2.5
.
2
∵ 13 < 4.
1 1
= +2 − 2 + −
3 9
2
= .
9
5.若实数a,b互为相反数，c,d互为倒数，m是9的平方根，则− + +
3
5或17
+( − 1)2 = _______________.
无限不循环小数叫做无理数.
有理数和无理数统称为实数.