人教版数学七年级下册《实数的运算》教案

4.鼓励学生勇于面对挑战，克服困难，培养其自主学习和终身学习的意识。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解实数的运算及大小比较，我将采用情景创设的教学策略。通过设计贴近学生生活的具体情境，让学生在情境中感受数学知识的应用，从而提高他们的学习兴趣和积极性。
1.创设购物情境：如在超市购物时，如何比较不同商品的价格，如何计算购买多件商品的总价等，让学生在实际操作中掌握实数的运算及大小比较。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.通过回顾上一节课学习的有理数的运算及大小比较，为学生引入实数的概念作铺垫。
2.提问：“我们已经学习了有理数的运算及大小比较，那么有理数可以涵盖所有的数吗？还有没有其他的数？”引导学生思考实数的概念。
3.利用数轴上的点表示有理数，进而引出无理数的存在，从而导入实数的定义。
2.创设长度比较情境：如比较两条绳子、两本书的长度，让学生在实际测量中学会实数的大小比较。
3.创设故事情境：通过讲述数学家发现无理数的故事，引导学生了解实数的起源，激发他们对数学知识的探索欲望。
（二）问题导向
问题导向教学策略是引导学生主动探究、发现问题、解决问题的有效方法。我将设计一系列具有启发性的问题，引导学生深入探讨实数的运算及大小比较。
4.布置一篇学习心得，让学生反思本节课的学习过程，总结自己的收获和不足。
五、案例亮点
1.情境教学法的巧妙运用
本教学案例充分运用情境教学法，将抽象的实数概念与生活实例相结合，让学生在实际情境中感受数学知识的应用。这种教学方法不仅激发了学生的学习兴趣，还提高了他们的实践操作能力。
2.问题驱动的探究式学习
（四）反思与评价
反思与评价是教学过程中的重要环节，有助于学生巩固知识、提高能力。在本章节的教学中，我将注重以下几个方面：

-突破方法：通过大量练习和错例分析，帮助学生掌握运算顺序和规则。
-平方根与立方根的求解：学生可能不熟悉平方根和立方根的求解方法，特别是对于复杂实数。
-突破方法：通过图形和数轴的辅助，直观展示平方根和立方根的概念，并提供多样的练习题。
-实数与数轴的应用：将实数与数轴结合解决实际问题时，学生可能不知道如何操作。
2.提升学生的逻辑思维与推理能力：在学习实数的性质与运算过程中，培养学生逻辑思维和推理能力，使他们能够运用所学知识解决问题。
3.增强学生的空间观念与数形结合思想：通。
4.培养学生的数据分析与实际问题解决能力：在学习实数在实际问题中的应用时，培养学生数据分析能力，使他们能够运用所学知识解决生活中的数学问题。
人教版七年级数学下册第6章实数（教案）
一、教学内容
人教版七年级数学下册第6章“实数”主要围绕以下内容展开：
1.实数的概念与分类：理解实数的定义，掌握实数的分类（有理数、无理数）。
2.实数的性质：探讨实数的性质，如符号、绝对值、相反数、倒数等。
3.实数的运算：掌握实数的加减乘除运算，以及混合运算的法则和技巧。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调实数的分类和运算这两个重点。对于难点部分，如无理数的理解，我会通过具体例子和数轴上的表示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与实数相关的实际问题，如计算圆的周长。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过折叠纸片来估算无理数√2的值。
回顾整个教学过程，我认为以下几个方面需要改进：
1.对于无理数的讲解，我应该准备更多生动的例子和实际操作，以帮助学生更好地理解这一概念。
2.在实践活动和小组讨论中，要关注学生的个体差异，鼓励他们独立思考，提高解决问题的能力。

七年级数学下《实数》教学设计
一、教学目标
1.知识与技能：学生能够理解实数的概念，掌握实数的性质和运算方法。

2.过程与方法：通过探究活动，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们认真思考、勇于探索的
精神。

二、教学内容与过程
1.导入：回顾有理数的概念，通过与有理数对比，引出实数的概念。

2.知识讲解：详细讲解实数的定义、性质和运算方法，强调实数与有理数的区别
与联系。

3.探究活动：设计探究活动，如比较实数的大小、进行实数的四则运算等，让学
生通过实际操作深入理解实数的性质和运算方法。

4.应用实践：引导学生运用所学知识解决实际问题，如测量长度或质量时产生的
误差等，让学生体会实数在实际生活中的应用。

5.总结与提升：总结实数的主要知识点，通过综合性题目提升学生运用知识解决
实际问题的能力。

三、教学方法与手段
1.教学方法：采用启发式、探究式和合作学习的方法，引导学生主动探索和思考。

2.教学手段：利用实物模型、PPT演示、数学软件等辅助教学工具，帮助学生更
好地理解实数的概念和性质。

四、教学评价与反馈
1.课堂互动：通过课堂提问、小组讨论等方式了解学生的学习情况，调整教学策
略。

2.作业评价：布置相关练习题，要求学生按时完成，并进行批改和反馈。

3.测试与反馈：组织阶段性测试，检测学生对实数知识的掌握程度，及时发现问
题并进行针对性辅导。

五、作业布置
1.完成相关练习题，巩固所学知识。

2.预习下一节内容，了解无理数的基本概念。

2.运用启发式教学法，引导学生发现实数的性质，培养学生的问题解决能力。
3.采用小组合作学习法，让学生在讨论和交流中，共同完成实数性质的探究，培养学生的合作意识和团队精神。
4.设计丰富的教学活动，让学生在实践中感受实数的性质，提高学生的动手操作能力和实践能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，使学生树立自信心，相信自己能够掌握实数的知识。
4.引导学生总结实数的性质，培养学生的归纳总结能力，例如“实数的性质有哪些？如何描述有理数和无理数？”
（三）小组合作
1.让学生分组讨论实数的性质，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的合作意识和团队精神。
2.设计小组活动，让学生共同探究实数的运算规则，例如“以小组为单位，总结实数的加法、减法、乘法、除法规则。”
在教学设计上，我遵循了由浅入深、循序渐进的原则，将知识点进行合理划分，使得学生能够逐步理解和掌握实数的概念和性质。在教学方法上，我采用了启发式教学法和小组合作学习法，鼓励学生主动发现问题、解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
在教学评价上，我注重过程性评价与终结性评价相结合，全面了解学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。通过本节课的教学，希望学生能够熟练掌握实数的相关知识，提高他们的数学素养。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例引入实数的概念，例如身高、体重、温度等，让学生感受到实数与生活的紧密联系。
2.通过设计有趣的数学问题，激发学生的学习兴趣，例如“小明身高1.6米，小红身高1.5米，请问小明比小红高多少？”
3.利用多媒体课件展示实数的应用场景，例如在平面直角坐标系中，展示实数表示的点的位置。
4.创设问题情境，引导学生思考实数的性质，例如“为什么实数可以分为有理数和无理数？”

2.培养学生的自信心，使他们相信自己能够克服困难，掌握实数运算。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，对待数学问题要有耐心和毅力。
4.通过实数运算的学习，使学生体会数学的简洁美和统一美，提高学生的审美情趣。
二、握了有理数的运算，能够进行简单的代数表达式计算。在此基础上，学生对实数的概念和运算会有一定的认知，但可能对实数与有理数的区别和实数运算的细节理解不够深入。此外，学生在解决实际问题时，可能难以将实数运算与生活情境有效结合。因此，在教学过程中，需要关注以下几点：
2.应用提高题：
-选取生活中的实际问题，如购物打折、计算面积等，设计实数运算题目，让学生将所学知识应用于解决实际问题。
-完成课本第104页的例题4、5，要求学生写出详细的解题过程，并总结解题方法。
3.创新拓展题：
-鼓励学生自主探索实数运算的规律，提出新的运算问题，并与同学分享。
-结合已学的乘方和开方知识，尝试解决一些简单的指数方程和不等式问题。
4.布置作业：布置一些实数运算的练习题，巩固课堂所学知识，培养学生的自主学习能力。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的实数运算知识，培养学生的独立思考和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：
-完成课本第102页的练习题1、2、3，要求学生在规定时间内独立完成，强化实数运算的基本技能。
-结合数轴，解释实数与有理数的关系，并举例说明。
4.小组合作题：
-以小组为单位，共同完成一份实数运算知识总结，包括实数的定义、运算规则、性质等，并进行课堂分享。
-小组合作解决课本第106页的综合题，培养学生的团队协作能力和解决复杂问题的能力。
5.数学日记：
-要求学生撰写一篇关于实数运算的数学日记，内容可以包括学习实数运算的收获、遇到的问题及解决方法等，以提高学生的数学反思能力。

五、案例亮点
1.生活情境的引入：通过购物小票的实际例子，让学生感受实数在生活中的应用，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2.问题导向的教学策略：设计一系列递进式的问题，引导学生逐步深入理解实数的相关知识，培养学生的批判性思维和问题意识。
3.小组合作的学习方式：通过小组讨论和合作任务，培养学生的团队合作精神，提高学生的沟通能力和协作能力。
2.理解实数与数轴的关系，能够利用数轴表示和解释实数。
3.掌握实数的运算方法，包括加法、减法、乘法、除法等，并能进行实数的混合运算。
4.能够运用实数的概念和运算方法解决实际问题，提高学生的应用能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、思考、讨论等方式，引导学生主动探索实数的概念和性质。
2.利用数轴作为教学工具，帮助学生直观地理解实数与数轴的关系。
2.利用数轴作为教学工具，帮助学生直观地理解实数与数轴的关系。
3.通过实际例子，让学生体会实数在生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力。
4.注重个体差异，给予每个学生充分的思考和表达机会，鼓励学生提出不同观点，培养学生的创新思维。
在教学过程中，我还将注重以下几点：
1.关注学生的学习兴趣，创设有趣的教学情境，激发学生的学习热情。
（四）反思与评价
1.个人反思：在教学过程中，鼓励学生进行个人反思，思考自己在学习实数知识过程中的理解、困惑和收获，如“你觉得自己在实数学习中有哪些收获？还有哪些需要改进的地方？”
2.同伴评价：引导学生相互评价，互相借鉴学习方法和解题思路，如“你觉得他的解题方法怎么样？有没有更好的解决办法？”
3.教师评价：教师对学生的学习情况进行评价，关注学生的知识掌握程度、思维过程和团队合作能力等方面的表现，如“你在这次小组合作中表现得很出色，不仅积极参与讨论，还能够提出有深度的观点。”

第2 课时实数的运算【知识与技能】1.了解实数范围内的相反数和绝对值的意义,会求一个实数的相反数和绝对值. 2.学会比较两个实数的大小. 3.了解在有理数范围内的运算及运算法则,运算性质等在实数范围内仍然成立,能熟练地进行实数运算.【过程与方法】在实数运算时,根据问题的要求取其近似值,转化为有理数进行计算.【情感态度】通过创设情境，激发学生学习兴趣，培养学生主动探究意识和创新精神，形成良好的心理品质.【教学重点】有理数的大小比较和运算.【教学难点】带有绝对值的有理数的运算.一、情境导入，初步认识同学们，我们在七年级的时候学习了有理数相反数，绝对值的概念，那么，这一法则能否推广到实数呢？答案是肯定的，数 a 的相反数是-a（a 表示任意一个实数，一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是0）教师讲解课本例 1二、思考探究，获取新知【教学导语】在数拓展到实数后,有理数范围内的法则、规律、公式仍然适用于实数范围, 请同学们共同回忆,归纳在实数范围内适用的公式,法则.1.在数轴上表示的数,右边的数总比左边的大.2. 两个正实数，绝对值较大的值也大;两个负实数，绝对值大的值反而小;正数大于0,负数小于0,正数大于负数.3. 运算律:(1)加法交换律:a+b=b+a. (2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c).(3)乘法交换律:ab=ba. (4)乘法结合律:(ab)c=a(bc). (5)分配律:a(b+c)=ab+ac.例1 比较下列各实数的大小：【教学说明】实数比较大小常用以下方法:(1)两个负数比较,绝对值大的反而小;(2)被开方数大,它的算术平方根也大;(3)立方数大原数也大.例2 计算下列各题：分析：先逐个化简后,再按照计算法则计算.【教学说明】实数的运算同有理数的运算律和运算性质、运算顺序一样.【教学说明】教师指导学生归纳得到下列结论：（1））非负数的和等于零的条件是当且仅当每个非负数的值都等于0.（2））任何实数的绝对值是一个非负数,任何一个非负数的算术平方根也是一个非负数.三、运用新知，深化理解1.（1）绝对值等于 3 的实数是，绝对值是2的实数是. 2（2）752 的相反数是，绝对值是.2.比较2010 -1 与1949 +1 的大小.四、师生互动，课堂小结让学生回顾本节知识,思考整个学习过程,看看知道了什么,还有什么疑惑?1. 布置作业：从教材“习题6.3 ”中选取.2. 完成练习册中本课时的练习.。

人教版数学七年级下册6.3《实数》教学设计3一. 教材分析人教版数学七年级下册 6.3《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统地认识和理解。

本节课的主要内容是实数的分类，实数与数轴的关系，以及实数的运算性质。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握实数的概念，提高学生的数学思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数和无理数有了初步的认识。

但是，对于实数的系统理解和运用，还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，循序渐进地引导学生理解和掌握实数的概念和性质。

三. 教学目标1.了解实数的概念，掌握实数的分类和实数与数轴的关系。

2.掌握实数的运算性质，能够熟练地进行实数的运算。

3.培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.实数的分类和实数与数轴的关系。

2.实数的运算性质。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究实数的概念和性质。

2.利用数轴辅助教学，帮助学生直观地理解实数与数轴的关系。

3.运用例题和练习题，巩固学生对实数的理解和运用。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括实数的分类、实数与数轴的关系、实数的运算性质等内容。

2.练习题：准备一些有关实数的练习题，用于巩固学生的学习成果。

3.数轴：准备数轴教具，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴教具，引导学生回顾有理数和无理数的概念，引出实数的概念。

2.呈现（15分钟）呈现实数的分类，讲解实数与数轴的关系，以及实数的运算性质。

通过例题和练习题，让学生直观地理解实数的概念和性质。

3.操练（15分钟）让学生在课堂上进行实数的运算练习，巩固学生对实数的理解和运用。

4.巩固（10分钟）通过练习题，巩固学生对实数的理解和运用。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

5.拓展（10分钟）引导学生运用实数的概念和性质解决实际问题，提高学生解决问题的能力。

人教版七年级数学下册6.3.2《实数的运算》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学下册6.3.2《实数的运算》是学生在掌握了有理数的运算基础上，进一步学习实数的运算。

本节内容主要包括实数的加法、减法、乘法、除法运算，以及实数的乘方、开方运算。

教材通过具体的例子，引导学生掌握实数运算的法则，培养学生的运算能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的运算，对于实数的运算，他们具备了一定的认知基础。

但是，学生在运算过程中，可能会对实数的加减乘除运算规则理解不深，容易出错。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，让学生加深对实数运算规则的理解，提高运算能力。

三. 教学目标1.理解实数的加法、减法、乘法、除法运算规则，掌握实数的乘方、开方运算。

2.能够熟练地进行实数的运算，提高运算速度和准确性。

3.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

四. 教学重难点1.实数的加法、减法、乘法、除法运算规则。

2.实数的乘方、开方运算。

五. 教学方法1.采用讲解法，通过讲解实数运算的规则，让学生理解并掌握实数运算的方法。

2.采用例题演示法，通过具体的例子，让学生加深对实数运算规则的理解。

3.采用练习法，让学生在练习中提高实数运算的能力。

4.采用小组讨论法，让学生分组讨论实数运算问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示实数运算的规则和例子。

2.准备一些练习题，用于课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数的运算，为新课的学习做好铺垫。

例如：同学们，我们已经学习了有理数的运算，那么有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则是什么？2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示实数的加法、减法、乘法、除法运算规则，以及实数的乘方、开方运算。

同时，通过具体的例子，让学生加深对实数运算规则的理解。

3.操练（10分钟）教师提出一些实数运算的题目，让学生在课堂上进行练习。

例 2 若 a + 8 与(b-27)2 互为相反 数，求 3 a - 3 b 的立方根.
学生思考回答
解：依题意，得 a + 8 +(b-27)2=0
∴a+8=0，b-27=0, ∴a=-8，b=27,
∴ 3 a - 3 b = 3 −8 - 3 27 =-2-3=-5,
∴ 3 a - 3 b 的立方根为- 3 5 .
作业：习题 6.32 第 3、5、6 题
四、课堂小 结
板书设计
实数的运算
4/5
学生总结
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根 a(a 0)
1.|a|= −a (a 0)
2. 平面直角坐标系中的点与有序实数对之间是一一对应的. 3.有理数的运算法则及运算律同样适用于实数的运算。
教学反思
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
宝坻区中小学课堂教学教案
授课教师： 课题
授课时间：
实数的运算
课
时
1.会求一个实数的相反数、绝对值，了解平面直角坐标系中的点与有序实数对之间
教
是一一对应的.
学
2.会进行实数的运算.
目
标
教学重点
实数的运算律
教学难点
实数的混合运算
教学方法 教学手段
讲练结合 电子白板
5/5
课型 新课
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
(1)到原点的距离为 4 5 的点表示的
是横、纵坐标平方和为 80 的点.
(2)坐标平面内一点 A(-2移 2 个单位，再向下平移 3
个单位，得到 A′，则其坐标为(-2＋ 2 ，
3- 3 ).

人教版数学七年级下册6.3.2《实数的运算》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册6.3.2《实数的运算》是实数章节中的一个重要内容。

这一节主要介绍了实数的基本运算规则，包括加法、减法、乘法、除法以及乘方等。

学生需要掌握实数运算的法则，并能够熟练地进行实数的混合运算。

教材通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握实数运算的方法。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对于实数的加减乘除运算也有一定的了解。

但是，学生在运算过程中可能会出现运算规则混淆、运算顺序错误等问题。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生理清运算规则，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握实数的基本运算规则，包括加法、减法、乘法、除法以及乘方等。

2.过程与方法目标：学生能够通过观察、分析和实践，探索实数运算的规律，培养运算能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与实数运算的学习，培养对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：实数的基本运算规则，包括加法、减法、乘法、除法以及乘方等。

2.教学难点：实数运算的顺序和运算规则的应用。

五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解和示范，引导学生理解和掌握实数运算的规则。

2.案例分析法：教师通过具体的例子，让学生观察和分析实数运算的过程，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

3.练习法：学生通过做练习题，巩固和加深对实数运算规则的理解和掌握。

六. 教学准备1.教材：人教版数学七年级下册。

2.课件：教师准备与本节课内容相关的课件，包括实数运算的规则和例子。

3.练习题：教师准备一些实数运算的练习题，用于学生在课堂上进行操练和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾实数的基本概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示实数的基本运算规则，包括加法、减法、乘法、除法以及乘方等。

人教版数学七年级下册6.3《实数》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册6.3《实数》是学生在掌握了有理数知识的基础上，进一步学习实数的定义、性质和运算。

本节内容是整个初中数学的重要基础，对学生来说是全新的概念。

教材从学生的实际出发，通过引入无理数的概念，让学生感受实数的广泛性，进而引入实数的概念，使学生对实数有一个直观的认识。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的知识，对数的运算、大小比较等有一定的基础。

但实数是一个全新的概念，与有理数有很大的区别。

学生在学习过程中，可能对无理数的概念、实数的性质和运算产生困惑。

因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际出发，理解实数的定义，掌握实数的性质和运算。

三. 教学目标1.了解实数的定义，掌握实数的性质和运算。

2.能够运用实数解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.实数的定义和性质。

2.实数的运算。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生从实际出发，理解实数的定义和性质。

2.互动教学法：引导学生参与课堂讨论，提高学生的思维能力和解决问题的能力。

3.实践操作法：通过大量的练习，让学生掌握实数的运算方法。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于导入新课。

2.准备PPT，展示实数的性质和运算。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如计算房屋面积、身高、体重等，引导学生从实际出发，了解无理数的概念。

进而引出实数的概念，让学生对实数有一个直观的认识。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示实数的性质和运算，让学生对实数有一个全面的认识。

主要包括实数的定义、性质（如正实数、负实数、零实数等）和运算（如加法、减法、乘法、除法等）。

3.操练（10分钟）让学生进行实数运算的练习，巩固所学知识。

可以设置一些具有挑战性的题目，让学生在解决问题过程中，加深对实数运算的理解。

数学七年级下学期《实数的性质及运算》教学设计一. 教材分析《实数的性质及运算》是七年级数学下学期的一章重要内容，主要介绍了实数的基本性质和运算规则。

本章内容包括实数的分类、实数的大小比较、实数的加减乘除运算以及实数的乘方和开方运算。

这些内容是学生进一步学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和运算能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念和一些基本的运算规则，对于实数的性质和运算有一定的了解。

但是，学生在实数的分类、大小比较以及乘方和开方运算方面可能还存在一些困难和模糊之处。

因此，在教学过程中，需要针对这些难点进行详细的讲解和巩固。

三. 教学目标1.理解实数的分类和大小比较方法。

2.掌握实数的加减乘除运算规则。

3.掌握实数的乘方和开方运算规则。

4.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

四. 教学重难点1.实数的分类。

2.实数的大小比较。

3.实数的乘方和开方运算。

五. 教学方法1.讲解法：通过教师的讲解，引导学生理解和掌握实数的性质和运算规则。

2.案例分析法：通过具体的案例，让学生理解和运用实数的性质和运算规则。

3.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固和运用所学的知识。

六. 教学准备1.教材和教学参考书。

2.PPT课件。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习实数的基本概念，引导学生进入实数的性质及运算的学习。

2.呈现（10分钟）讲解实数的分类，包括有理数和无理数，以及实数的大小比较方法。

3.操练（10分钟）让学生进行实数的分类和大小比较的练习题，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）讲解实数的加减乘除运算规则，让学生进行相应的练习题。

5.拓展（10分钟）讲解实数的乘方和开方运算规则，让学生进行相应的练习题。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调实数的性质和运算规则的重要性。

7.家庭作业（5分钟）布置一些实数的性质和运算的练习题，让学生回家后进行巩固练习。

8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点知识点，方便学生复习和记忆。

人教版七年级数学下册6.3.1《实数的概念》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学下册6.3.1《实数的概念》是学生在掌握了有理数的基础上，进一步对实数进行学习。

本节内容主要介绍实数的概念，包括实数的定义、实数的性质等。

教材通过实例和问题，引导学生理解实数的意义，并能够运用实数进行简单的运算和解决问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的概念和运算方法，具备一定的数学基础。

但实数概念相对抽象，学生可能存在一定的理解难度。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过实例和问题，引导学生理解和掌握实数的概念。

三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数的性质。

2.能够运用实数进行简单的运算和解决问题。

3.培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.实数的定义和性质。

2.实数的运算方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。

通过问题引导学生思考，实例帮助学生理解，小组合作促进学生交流和讨论。

六. 教学准备1.教材、PPT等相关教学资料。

2.实例和问题。

3.小组合作学习分组。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。

例如：“同学们，我们已经学习了有理数，那么有理数能表示所有的数吗？还有哪些数是有理数无法表示的？”2. 呈现（15分钟）利用PPT展示实数的定义和性质，结合实例进行讲解。

例如，通过数轴展示实数，解释实数包括有理数和无理数，以及实数的性质如大小关系、加减乘除等。

3. 操练（15分钟）让学生进行实数的运算练习，巩固所学知识。

例如，给出一些实数的运算题目，让学生独立完成，然后集体讲解答案。

4. 巩固（10分钟）通过问题和小测验的形式，巩固学生对实数的理解和掌握。

例如，提出一些关于实数的问题，让学生回答，或者让学生解决一些实际问题，运用实数进行计算。

5. 拓展（10分钟）引导学生思考实数在实际生活中的应用，拓展学生的思维。

人教版数学七年级下册《实数》教案《人教版数学七年级下册《实数》教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！前需知识：1、学生已经掌握了有理数的概念，知道有理数与数轴上的点一一对应。

2、学生在学习平方根和立方根的过程中接触到了具体的无理数。

3、学生在学习有理数时已经体会过特殊到一般，具体到抽象的学习思维方式，这有利于学生讨论与思考，归纳与总结，帮助正确认识无理数的概念，理解实数与数轴上的点一一对应。

微课类型：知识原理类设计思路：这一课主要是通过教师引导，让学生观看微课，自主探究，合作交流的方式来观察与体验，发现什么是无理数，什么是实数?实数与数轴有什么关系?制作手段：PPT转换，教师讲解教学目标：1、了解无理数和实数的概念以及实数的分类; 知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。

2、在已知有理数的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，接着把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系。

3、通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用; 敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。

聚焦解决的问题：1、正确理解实数的概念;2、对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解。

教学过程环节名称画面内容描述或解说词画面或镜头编号时间复习引入：复习有理数的概念，引入无理数的概念。

PPT2-32分钟探究新知一：思考：√2,是个什么数？π呢？得出什么是实数？PPT4-710分钟探究新知二：把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系PPT8-1210分钟巩固练习：视频展示习题PPT13-1420分钟教学反思(自我评价)：对于新的概念或问题，要考虑学生的思维水平，他们不一定会按照我们的方式去思考，这就会出现结果与我们预计相差很远，甚至相背离的情况。

所以学生在思考探究的时候老师一定要掌握好课堂，适时进行引导。

可以用数轴上的点表示吗？ 解说：我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，但无理数是无限不循环小数，它们存在于数轴上吗？如果存在，怎么才能在数轴上准确找到表示无理数的点呢？带着这个问题我们来进行两个探究活动探究活动1：把直径为1个单位长度的圆放在数轴上从原点向右滚动一周，圆上的一点O 由原点到达另一个点'O ，这个点'O 对应的数是多少？计算推理：已知这个圆向右滚动一周，这个圆的直径为单位长度1，所以根据圆周长公式d C π=，得到π=C , 即圆的周长就是无理数π.我们还可以从想象一下圆的滚动过程:第一步剪断第二步拉直第三步化曲为直而线段'OO 的长度就是圆的周长，所以点'O 对应的数就是π，即无理数π可以用数轴上的点表示.探究活动2：那么2与2-能在数轴上表示吗？ 我们还得借助之前的学习经验：单位长度为1的正方形对角线长是2个问题可以激发学生的探究愿望.数形结合考虑问题即设a 表示一个实数，则⎪⎩⎪⎨⎧-==.0,0,00,时当时；当时；当 a a a a a a有理数关于相反数与绝对值的意义同样适合于实数.四、实数的运算思考问题4：实数之间可以进行加减乘除乘方运算吗？ 总结: 可以，而且正实数和0还可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算；在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用.注意今后我们还会学到：随着数的进一步扩充，负数将可以进行开方运算.注意突出在数的扩充中有理数与实数体现出一致性，并且可以解决更多的问题了.精讲环节典型例题（应用新知，巩固提高）例题1 实数-3，x,3，y 在数轴上的对应点分别为M ，N ，P ，Q ，这四个数中绝对值最大的数对应的点是＿＿？分析：仔细观察这些点在数轴上的位置，根据绝对值的意义，一个点到原点的距离越远，它的绝对值就越大，这道题中Q 点离原点最远，所以它的绝对值最大，答案是Q 点.例题2（1）分别写出6-，14.3-π的相反数；（2）指出5-，331-是什么数的相反数；（3）求364-的绝对值；（4）已知一个数的绝对值是3,求这个数．解：(1)6-、14.3-π的相反数是6、π-14.3；（2）5-、331-是5、133-的相反数；（3）364-的绝对值是4；通过例题的讲解，提高学生对实数的运算及性质的了解.102lt π=. 当细线的长度为0.5m 时，小重物来回摆动一次所用的时间是多少?(结果保留小数点后一位)解:5.0=l 代入公式102l t π= )51.0(205.02105.02⨯===∴πππt 下面得引入近似值了4.124.21.014.32≈⨯⨯⨯≈t 注意可以使用计算器答:小重物来回摆动一次所用的时间是1.4s .小结：在拓展提升环节中我们做了三类练习，一是解决实际问题，二是判断无理数在哪两个相邻整数之间，三是比较实数的大小，这些问题都要运用“用有理数估计无理数大小”的方法，在实数的运算中估算是很重要的能力.巩固练习提升技能巩固练习（看看自己对实数概念及有关知识掌握的程度） 1.下列各数中，界于6和7之间的数是哪个？ A.25 B.43 C.58 D.339分析：不妨将整数6和7也写成算术平方根形式，因为6=36，7=49，通过比较被开方数的大小，判断43大于6小于7，所以这题应该选B .2. 回答问题：（1）有没有最小的正整数？有没有最小的整数？（2）有没有最小的正实数？有没有最小的实数？ 分析：依据数轴及实数的分类的知识，判断有最小的正整数1 ，没有最小的整数； 没有最小的正实数 ，也没有最小的实数 . 培养学生解题的能力.考察对数轴的认识 能用实数分类解决最小值问题.。

课 题：6.3 实 数课时安排：第2课时课堂类型：新授课教学目标：了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算，会用计算器进行实数的运算重点：实数的运算法则及运算律难点：准确地进行实数范围内的运算教学手段：多媒体辅助教学过程：一、导学1、实数按定义怎么分？2、有理数加法、乘法有哪些运算律？3、有理数的混合运算顺序二、启学1、 33可写成 ，表示3个3相加那么=_______.满足乘法分配律吗？总结 当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，33⨯任意一个实数可以进行开立方运算。

在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。

例：计算2723-2、用计算器计算≈+32______ ≈5 ______,那么 32+等于5吗？例：三、练学：计算下列各式的值：⑴⑵总结 实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是一样的示学：计算解：⑴0===⑵+(32=+= 2)32(-+(1π+ （精确到0.01） (2（结果保留3个有效数字） 总结 在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算练学：1、计算（结果保留小数点后两位）232+2、计算（1）()2332--- （2）2121++-四、巩固提高()2322232⨯+--- 五、小结本节课你有哪些收获？。