《大学物理实验》 实验十九 用透射光栅测光波波长及角色散率

华南师范大学实验报告学生姓名 学 号 专 业 化学 年级、班级课程名称 物理实验 实验项目 用透射光栅测光波波长实验类型 □验证 □设计 □综合 实验时间 2012 年 3 月 21 实验指导老师 实验评分一、实验目的：1、加深对光的衍射和光栅分光作用基本原理的理解。

2、学会用透射光栅测定光波的波长及光栅常数。

二、实验原理：如图1所示，自透镜L 1射出的平行光垂直地照射在光栅Ｇ上。

透镜L 2将与光栅法线成θ角的衍射光会聚于其第二焦平面上的P θ点。

产生衍射亮条纹的条件可由光栅方程求得：λθk d =sin （k ＝±1，±2，…，±n ） （1）式中θ角是衍射角，λ是光波波长，k 是光谱级数，d 是光栅常数。

当k ＝０时，根据（1）式，任何波长的光都在0=θ的方向上，即各种波长的光谱线重叠在一起，形成明亮的零级光谱，对于k 的其它数值，不同波长的光谱线出现在不同的方向上（θ的值不同）， k 的正负两组光谱，对称地分布在零级光谱的两侧。

若光栅常数d 已知，在实验中测定了某谱线的衍射角θ和对应的光谱级k ，则可由（1）式求出该谱线的波长λ；反之，如果波长λ是已知的，则可求出光栅常数d 。

光栅方程对λ微分，就可得到光栅的角色散率θλθcos d kd d D ==（2） 角色散率是光栅、棱镜等分光元件的重要参数，它表示单位波长间隔内两单色谱线之间的角间距，当光栅常数d 愈小时，角色散愈大；光谱的级次愈高，角色散也愈大。

且当光栅衍射时，如果衍射角不大，则θcos 接近不变，光谱的角色散几乎与波长无关，即光谱随波长的分布比较均匀，这和棱镜的不均匀色散有明显的不同。

当常数d 已知时，若测得某谱线的衍射角θ和光谱级k ，可依（2）式计算这个波长的角色散率。

三、实验仪器：分光计，平面光栅，汞灯四、实验内容与步骤：测定衍射角从光栅的法线（零级光谱亮条纹）起沿一方向（如向左）转动望远镜筒，使望远镜中叉丝依次与第一级衍射光谱中紫、绿、黄（两条）四条谱线重合（注意使用望远镜方位角微调螺钉），并记录与每一谱线对应的角坐标的读数（两个游标φ1和φ1＇都要读。

实验九 用透射光栅测量光波波长及角色散率实验目的1、加深对光的衍射理论及光栅分光原理的理解；2、掌握用透射关光栅测定光波波长、光栅常数及角色散率的方法。

3、测量光波波长。

实验仪器分光计、透射光栅、汞灯。

实验原理1、光栅衍射及光波波长的测定由夫琅和费衍射理论，当波长为λ的单色光垂直入射至光栅上，满足光栅方程：)0,1,2,3,(k sin Λ==λθk d （1） 时，θ方向的光加强，其余方向的光几乎完全抵消。

式中d 为光栅常数，θ为衍射角。

若一直λ，则可求；若已知，则可求d d λ。

2、光栅的角色散率光栅在θ方向的角色散率为：θλθsin d k D =ΔΔ=（2） 测出d 及θ，可求出该方向的角色散率。

D3、光栅的分辨本领分辨本领是光栅的一重要参数，它表征光栅分辨光谱细节的能力。

设波长为λ和λλd +的不同光波，经光栅衍射形成两条谱线刚刚能被分开，则光栅的分辨本领R 为：λλd =R （3） 根椐瑞利判据，可得：kN R = （4）其中：k 为光谱级数，N 是光栅刻线的总数。

实验内容1、仪器调节：分光计的调节，见实验三。

载物台调水平后，使光栅平面与入射光垂直。

2、测光栅常数、光波波长、角色散率。

（1） 测光栅常数d ：根椐（1）式，只要测出第k 级光谱中波长λ已知的谱线的衍射角θ，就可求出d 值。

光谱级数k 由自己确定。

转动望远镜到光栅的一侧，使叉丝的竖直线对准已知波长的第k 级谱线的中心，纪录二游标值。

将望远镜转向光栅的另一侧，同上测量，同一游标的两次读数之差是衍射角θ的二倍。

重复测量几次，计算d 只及其标准不确定度。

（2）测量光波波长λ：由于光栅常量d 已测出，因此只要测出波长的第k 级谱线的衍射角θ，就可求出其波长的值λ（3）角色散率D ：用钠灯为光源，测量其1级和2级光谱中黄线的衍射角，二黄线的波长差λΔ，对钠光谱为0.597 nm ，结合测得的衍射角之差θΔ，求角色散D =λθΔΔ。

大学物理实验教案实验名称：用透射光栅测定光波波长 实验目的：1、理解光栅衍射的基本原理与特点；2、掌握分光仪、光栅的调节要求与方法，掌握各步调节的目的和实现的判据；3、认识光栅光谱的分布规律，并能正确判别衍射光谱的级次；4、利用光栅测定光栅常量、光波波长。

实验仪器：分光计 透射光栅双面反射镜 汞灯 实验原理：若以单色平行光束垂直照射光栅，通过每个狭缝的光都会发生衍射，这些衍射光又在一些特殊方向上被透镜会聚于焦平面上一点后，因干涉加强而型成各级亮线，如图1，若衍射角为φ的光束经透镜会聚后互相加强，则角φ必须满足关系式,...)3,2,1,0(,sin =±=k k d k λϕ即光程差必须等于光波长的整数倍。

式中λ为单色光波长，k 是亮条纹级次，ϕk 为k 级谱线如果入射光是复色光，由于各色光的波长各不相同，则由公式（41-1）可以看出，其衍射角k ϕ也各不相同，经过光栅后，复色光被分解为单色光。

在中央0=k ，0=k ϕ 位置处，各色光仍将重叠在一起，形成0级亮条纹。

而在中央亮条纹两侧，各种波长的单色光产生各自对应的谱线，同级谱线组成一个光带，这些光带的整体叫做衍射光谱。

如图所示，它们对称地分布在中央亮条纹的两侧。

1、 测量光栅常数用汞灯光谱中的绿线（546.07nm λ=）作为已知波长测量光栅常数d 。

测量公式sin kk d λϕ=2、 测量波长用上面求出的光栅常数，测量光谱线的波长。

测量公式sin kd kϕλ=3. 光栅的角色散角色散是光栅的重要参数，它表示单位波长间隔内两单色谱线之间的角距离。

汞灯光谱中双黄线的波长差之差λ∆=2.06nm ，两条谱线偏向角之差ϕ∆和两者波长之差λ∆之比：λϕ∆∆=D 对光栅方程微分可有ϕλϕcos d kD =∆∆=由上式可知，光栅光谱具有如下特点：光栅常数d 越小，色散率越大；高级数的光谱比低级数的光谱有较大的色散率。

实验内容1、光栅的调节（1）调节分光计，使望远镜对准无穷远，望远镜轴线与分光计中心轴线相垂直，平行光管出射平行光。

光栅测光波波长实验报告物理实验报告用分光计和透射光栅测光波波长实验目的：用分光计和透射光栅测光波的波长，并验证光栅公式。

实验原理：透射光栅是由许多平行直线并紧密排列的光栅线组成的，当一束近似平行的光线垂直入射时，通过光栅后会发生衍射现象。

根据衍射原理，光栅上两个相邻的光栅线之间的距离称为光栅常数，记作d。

当入射光照射到光栅上时，光线会被衍射成许多不同角度的光线，这些衍射光线称为主光束或级次光线。

通过分光计可测得不同级次的衍射角度，并通过透射光栅实验公式进行计算，求得光波的波长。

实验器材：分光计、透射光栅实验步骤：1.调整分光计：将分光计放在实验台上，调整分光计的光束使其沿一条直线入射到透射光栅上。

2.将透射光栅固定在分光计位置，并保持垂直入射角。

3.调整分光计的角度，使得观察到的第一级次光线（最亮的一条）和参考线重合。

4.通过分光计测量不同级次光线（至少测量前五级次）的角度，并记录下来。

5.根据测得的角度，使用透射光栅公式计算不同级次光线对应的波长，求出平均波长。

6.对比计算结果，验证透射光栅公式的准确性。

实验注意事项：1.分光计调整需仔细，保持光线垂直入射。

2.观察光线和参考线的重合要准确。

3.测量时要注意准确记录各级次光线的角度。

4.使用透射光栅公式计算波长时，要对实验数据进行处理并求取平均值，增加结果的准确性。

5.实验结束后，要仔细清理实验器材。

实验结果与分析：根据实验数据和透射光栅公式，我们计算出了不同级次光线对应的波长，并求取了平均值。

通过对比计算结果和实验理论值的差异，我们可以得出实验结果的准确性。

结论：本次实验通过使用分光计和透射光栅，测量了光波的波长，并验证了光栅公式的准确性。

实验结果与理论预期基本吻合，证明了实验方法的可行性，并检验了透射光栅的工作原理。

同时，通过本实验，我们深入理解了光的衍射现象和光栅的作用，提高了我们在光学方面的实验操作能力。