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第11章热力学基本原理

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(3)第11章热力学基本原理 一、选择题 1(B) , 2(C), 3(A) , 4(B) , 5(A) , 6(C), 7(D) , 8(C), 9(D) , 10(A) 二、填空题 (1) .等于，大于，大于. (2) .不变，增加(3) .在等压升温过程中，气体要膨胀而对外作功，所以要比气体等体升温过程多吸收一部 分热量.500, 100 功变热，热传递 从几率较小的状态到几率较大的状态 ，状态的几率增大(或熵值增加).三、计算题1. 温度为25 C 、压强为1 atm 的1 mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至 原来的3倍. (普适气体常量 R= 8.31 J^mol^.K 」,ln 3=1.0986) 计算这个过程中气体对外所作的功. 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少? 绝热过程气体对外作功为3V 03V 0 7W =JpdV = p 0V 0' jV^dVV 03^-1 V二 PT p 0V'3=2.20X 103J2. 汽缸内有2 mol 氦气，初始温度为 27C ，体积为20 L(升)，先将氦气等压膨胀，直至体 积加倍，(1) (2)(4).-|W 1 I , —IW 2 |(5). 500, 700(6).38.64X103(7).1 1J 齐(或 ^n-1)(8).(9) .(10) .(1) ⑵解: (1) 等温过程气体对外作功为V d pJ乂=8.31 X 298 X 1.0986 J 3=2.72 X 10 J然后绝热膨涨，直至回复初温为止•把氦气视为理想气体•试求:在P —V 图上大致画出气体的状态变化过程. 在这过程中氦气吸热多少？ 氦气的内能变化多少？V 0V3)2(4) 氦气所作的总功是多少？(普适气体常量 R=8.31 J.molfK ，) 解：(1)p — V 图如图.(2) T 1 = (273 + 27) K = 300 K 据得⑶⑷据••• W= Q= 1.25 X 104J二弓R(T 0 -27T 0)+占(V a 3-V c 3)22V 039RT+P 0(V 03 —27V 03) 477RTV I /T I =V 2/T 2 ,T 2= V 2T I /V I = 600 K Q = V C p (T 2—T I ) =1.25X 104J = 0Q = W + 醛3. 1 mol 单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循环，联结 的曲线m 的方程为 p = p 0V 2/V 02, a 点的温度为T 0(1)试以T 0 ,普适气体常量R 表示I 、n 、m 过程中气体吸收的热 量。

ac 两点 Po O A ，I■■ ■V o(2)求此循环的效率。

(提示：循环效率的定义式 n =1- Q 2 /Q 1, Q 1为循环中气体吸收的热量, 体放出的热量。

)解： Q 2为循环中气设 a 状态的状态参量为 P 0, V 0, T 0,贝U p b =9p 0, V b =V 0,T b =(P b /p a )T a =9T 0 p P 0V c 2PcPP c V c =RT cV c= 1上V 0 =3/0 V P 0T c = 27T 03过程 I Q V =C V (T b —T a ) = —R(9T 0-T 0) =12RT 02Q p = C p (T c — T b ) = 45 RT 0V a Q =C v (T a -T c ) + J ( P 0V 2)dV/V 02V c过程n过程mV 2O V 1 tV3)3=-39RTD + ------- 2----- = -47.7RT D 3V 02协IQ I 47.7RT 0n =1 - ' ' =1 ---------- 0— =16.3% Q v +Q p 12RT 0 +45RT 04. 一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程.已知 气体在状态A 的温度为T A = 300 K ，求(1) 气体在状态B 、C 的温度；(2) 各过程中气体对外所作的功；(3) 经过整个循环过程， 气体从外界吸收的总热量(各过 程吸热的代数和).]Q 3 3解：由图，P A =300 Pa, p B = p c =100 Pa ； V A =V C =1 m , V =3 m .(1) C7A 为等体过程，据方程 P A /T A = p c /T cT c = T A p c / P A =100 K .B 7C 为等压过程，据方程 V B /T B =V C /T C 得T B =T C V B /V C =300 K .(2) 各过程中气体所作的功分别为1W1 =二(P A + P B )(VB —VC )=400 J. 2W 2 = p B (V c — V B ) = -200 J.W 3 =0(3)整个循环过程中气体所作总功为W= W 1+W 2+W 3 =200 J.因为循环过程气体内能增量为 △ E=0,因此该循环中气体总吸热Q =W+A E =200 J .5. 一卡诺热机(可逆的)，当高温热源的温度为 127C 、低温热源温度为 27 C 时，其每次循环对外作净功8000 J .今维持低温热源的温度不变，提高高温热源温度，使其每次循环对外 作净功(1) (2)Q>W + Q^W+Q 2 ( ••• Q ；=Q 2)mW'/Q ； =29.4% T 26. 如图所示，用绝热材料包围的圆筒内盛有一定量的刚性双原子分子的理想气体，并用可活动的、绝热的轻活塞将其封住. 图中K 为用来加热气体的电热丝， MN 是固定在圆筒上的 环，用来限制活塞向上运动.i 、n 、in 是圆筒体积等分刻度线，每等分刻度为1天10' m 3.开 始时活塞在位置I,系统与大气同温、同压、同为标准状态•现将小砝码逐个加到活塞上， 缓慢地压缩气体，当活塞到达位置川时停止加砝码； 然后接通电源缓慢加热使活塞至n ； 断C7 A ： 10000 J.若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求: 第二个循环的热机效率；第二个循环的高温热源的温度. 解：⑴n.W Q 1 Q 1 - Q 2Q iT i Q^WT 1-T 2Q 2 = T 2 Q 1 /T 1 丄E WQ 2 =T 1 -T 2T 1 Q 2 丁2T 2= ------- =24000 JT 1 -T 2由于第二循环吸热匸二芦=425K开电源，再逐步移去所有砝码使气体继续膨胀至I, 当上升的活塞被环 M、N挡住后拿去周围绝热材料，系统逐步恢复到原来状态，完成一个循环.在P — V 图上画出相应的循环曲线； 求出各分过程的始末状态温度； 求该循环过程吸收的热量和放出的热量. 解： 压缩过程，终态为 态为C ；活塞从n^i 为绝热膨胀过程，终态为 d ；除去绝热材料 系统恢复至原态a,该过程为等体过程。

该循环过程在 P- V 图上 对应的曲线如图所示。

⑵ 由题意可知 pa=1.013V a =3 X10 m , —3 3 V b =1 X10 m , (1)系统开始处于标准状态 a,活塞从17川为绝热 b ；活塞从in^n 为等压膨胀过程，终 X05 Pa , T a = 273K, 一 —3 3 V c =2 X10 m . ab 为绝热过程，据绝热过程方程 T a V a Y 」=T b V 严，=7/5), T b =(t)Y 」T a =424K V bbc 为等压过程，据等压过程方程T C =V C T L =848 V b cd 为绝热过程，据绝热过程方程 T d =(単)Y'T C =721KT b / V b = T c / V cT c V?" =T d V dJ (V d =V a )，v b ""V c V a *VV d (3)在本题循环过程中 ab 和cd 为绝热过程，不与外界交换热量 ；bc 为等压膨胀过程，吸收热量为 Q bc =£ p ( T c — T b ) 式中C p =7R •又据理想气体状态方程有 P a V a =识T a , 2 Q bc = 7 •p aVa (T c -T b ) =1.65咒103 J2 T a da 为等体降温过程，放出热量为 可得 Q da= vC v (T d -T a ) =2 "■Pa V a (T d -T a ) =1.24咒102 J a T a 四研讨题 1.热力学中经常用到理想气体，理想气体与热力学究竟是什么关系 参考解答： 1.热力学的理论框架无需理想气体热力学理论是普遍的，当然不依赖于理想气体.基础物理热力学的理论框架如下 ： 第一步：由热功当量实验得到了热力学第一定律，由热机与冷机分别得到了热力学第二定律 的开尔文表述与克劳修斯表述； 第二步：由热力学第二定律导出卡诺定理，给出可逆机效率的表述； 第三步：由卡诺定理导出了克劳修斯等式与不等式，定义了熵 S,建立了孤立系统熵增加原理。

热力学的理论框架，显然并未用到理想气体。

2.理想气体在热力学中的作用(1)理想气体为热力学提供了一个简单的实例任何普遍的理论要被人们所接受，就必须有实例，例如在力学中，要使人们接受势能的理论，必须有“万有引力势能与弹簧势能”这种实例.由于理想气体遵从状态方程和焦耳定律,因此理想气体就成了热力学中最简单的实例.(2)理想气体为测量热力学温度提供了一种简单的温度计当可逆卡诺机的工作物质为理想气体时，以理想气体状态方程和焦耳定律为前提，由热力学第一定律和卡诺定理对可逆机效率的表述，可以论证用理想气体温度计就可以测量热力学温度，这体现了理想气体的重要性.除此之外，还可以依据普朗克黑体辐射定律、聂奎斯脱噪声方程设计出辐射温度计、噪声温度计，来直接复现热力学温度.但使用这些所谓’绝对测量仪器’在技术上是十分繁难的，而且费用昂贵，所以不能普及.这也凸显了理想气体温度计的实用价值.2.冰融化成水需要吸热，因而其熵是增加的.但水结成冰，这时要放热，即是减少的.这是否违背了熵增加原理？试解释之.参考解答：熵增加原理的表述是：在孤立系统(或绝热系统)中发生的任何不可逆过程，系统的熵必增大，只有对可逆过程，系统熵不变.现在水结成冰要放热给环境，应该把水和环境组成孤立系统，在水结成冰的过程中要考虑整个系统的熵变，水的熵減少不违背熵增加原理.3.试讨论温度的相对论变换，热力学系统的绝对温度满足的相对论变换吗？即公式T =T o J l —V2 / C2会成立吗？dQ为负，其熵参考解答：成立。

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热学.第11章.热力学第二定律详解

热学.第11章.热力学第二定律详解

11
无摩擦的准静态过程 — 可逆 无限小温差热传导过程 — 可逆 卡诺循环过程 — 可逆 可逆过程是更加理想化的准静态过程。 二. 不可逆过程 其结果不能完全被消除的过程。
摩擦生热、有限温差热传导、气体自由膨胀
一切与热现象有关的观过程都不可逆 正如歌中所唱：
“今天的你我怎能重复昨天的故事 !” 12
2
§11.1 自然过程的方向
符合热 I 律的过程不一定能在自然界发生。
例如：
重物下落，功全部转化 成热而不产生其它变化， 可自然进行。 水冷却使叶片旋转，从 而提升重物，则不可能 自然进行。
3
一些自然过程的方向： 过程的唯一效果 能否发生
√
热功 转换
热 传 导 气体 扩散
功全部转变成热 热全部转变成功 热量从高温传向低温 热量从低温传向高温
则第 2 条可进一步表述为：在温度相同的高温
热源和温度相同的低温热源之间工作的一切可 逆热机，其效率都等于卡诺热机的效率，与工 质无关。
可 逆
T2 C 1 T1
19
可逆热机效率相等，大于不可逆热机效率 证明：设两部可逆热机，在同一高温和低温热源之间 工作，调节两热机，使做功相同。
高温
Q1 W Q2 低温 Q’2 Q’1
W ' Q'1
反证法,设
W Q1
'
让逆转成制冷机
Q1 Q'1
Q2 Q'2
20
净效果 高温热源吸热 低温热源放热
Q1 Q'1 0
Q2 Q'2 0
唯一效果是低温热源向高温热源传热，违背热二(克氏) 同理可证明 ' ' '
热力学课件 第11章 低温技术

热力学课件 第11章 低温技术


MMR示意图
MMR实物图
天然气液 化系统 （简易系 统）
12.2 几种简单的气体液化系统
为了说明低温的制取过程，介绍几种气体液化系统。
最简单的液化系统是 Linde-Hampson系统， 如右图所示，该系统 液化空气的理想循环 如b所示。1－2等温 压缩，2－3为等压冷 却，3-4节流膨胀降温， 到状态4。
该工程主要包括高压天然气净化、高压天然气液化、 天然气微量苯低温高压脱除、低温液态天然气带压储 存等系统。
天然气液化的复叠 式循环
12.3 顺磁体
在接近绝对0K时，多数物质均是固体了，前面所提到的降 温方法一般难于发挥作用，此时，顺磁体的绝热去磁是获 得接近0K的基本方法。
顺磁体在没有磁场的条件下，顺磁体无磁性；有外磁场时， 顺磁体被轻微磁化。顺磁体的磁化与去磁是可逆的，且物 质的状态可由少数几个热力学变量描述。若忽略顺磁体的 体积变化，则做功形式就是磁化。而系统被认为是简单磁 化系统。前面已得到了磁化系统的热力学第一、第二定律 表达式。试验表明：顺磁体的磁矩与外磁场强度H成正比， 而与温度成反比。当H/T较小时，磁矩I,与H,T的关系由 居里方程表述。
中原油田LN G工厂采用阶式制冷工艺。针对中原油田天 然气气源压力高的特点,研究人员提出了丙烷+ 乙烯+ 节 流的工艺技术方案(图5) ,并通过与设计经验丰富的法国 索菲公司合作,进一步完善和细化了该工艺技术方案,使 得该项目的投资少、收率高、生产成本低。
具体的工艺过程为:
120 bar/ 27 ℃ 的高压原料天然气进装置后,经高压分离罐
I VM N gL B J BJ ( )
式中I为总磁矩；M 单位体积的磁矩或磁化强度
V 式样体积；N顺磁离子数目；
第十一章 热力学基础

第十一章 热力学基础

p/(1.013×105 Pa) × a b c 1 0 1 2 3 d V/L
3
m i E= RT M 2
i=3
m PV = RT M
的过程中内能的变化： 由a—b—c—d的过程中内能的变化： 的过程中内能的变化
m i i ∆E = Ed − Ea = R(Td − Ta ) = ( PdVd − PaVa ) M 2 2 3 5 −3 5 −3 = (1.013 × 10 × 3 × 10 − 3 × 1.013 ×10 × 1× 10 ) = 0 2
Mi E(T) = RT µ2
5 5 o o E = R(T2 −T ) = ×8.31×(127 c − 27 c) 1 2 2 = 2077.5(J )
如图： 如图：温度都由 T1— T2 状态发生了相同的变化。 状态发生了相同的变化。
等效 传热——作功
加热
搅拌作功
三、热量 热与功的等效性 热量：系统与外界之间由于存在温度差而传递的能量。 热量：系统与外界之间由于存在温度差而传递的能量。 （在没有作功的传热过程中它是系统内能变化的量度） 在没有作功的传热过程中它是系统内能变化的量度） Q = ∆E = E2 - E1
d (QP ) = dW = PdV
理想气体物态方程
m PV = RT M
m dV ⇒ dW = PdV = RT M V V2 m V2 dV m = QT = WT = ∫ RT RT ln V1 M V M V1
又因
PV1 = PV 1 2
P m 1 ⇒ QT = WT = RT ln M P2
内能的变化只与始末温度有关，与过程无关. 内能的变化只与始末温度有关，与过程无关.
m i i E (T ) = RT = PV M 2 2
热力学基本原理

热力学基本原理

热力学基本原理热力学是研究能量传递和转化的物理学分支，它包括一系列基本原理和定律，用于描述和解释自然界中的能量变化和行为规律。

本文将介绍热力学的基本原理，包括系统与环境、热力学第一定律、热力学第二定律以及熵的概念。

1. 系统与环境热力学研究的对象是系统和其所处的环境。

系统可以是封闭的、开放的或隔离的，封闭系统与外界没有物质交换；开放系统可以与环境进行物质和能量的交换；隔离系统与环境既没有物质也没有能量的交换。

系统通过界面与环境进行能量交换，这个能量交换可以是热传递或者是物质的传递。

2. 热力学第一定律热力学第一定律，也被称为能量守恒定律，它描述了能量的转化和守恒原理。

根据这个定律，一个系统的内能的增量等于对系统做功和系统热交换的总和。

数学表达式为：ΔU = Q - W其中，ΔU表示系统内能的增量，Q表示系统吸收的热量，W表示对系统做的功。

根据热力学第一定律，我们可以推导出一些重要的热力学量，例如热容、焓和热力学过程中的能量转化等。

3. 热力学第二定律热力学第二定律是描述能量传递方向的定律，它对能量的不可逆性进行了限制。

根据这个定律，自然界的过程总是朝着熵增加的方向进行的。

熵可以理解为一个系统的无序程度，当一个系统的熵增加时，意味着能量的利用效率降低。

热力学第二定律有多种表述方式，其中最为著名的是克劳修斯表述和开尔文表述。

克劳修斯表述指出任何热机都无法实现100%的热量转化为功，总会有一部分热量被浪费。

开尔文表述则指出任何平衡态过程都无法完成自身逆过程，即自发过程不可逆。

4. 熵的概念熵是热力学中一个重要的概念，它用来描述系统的无序程度。

熵增加意味着系统的无序程度增加，能量的利用效率降低。

熵在热力学第二定律中扮演着重要的角色。

熵的数学定义为：ΔS = Q/T其中，ΔS表示系统的熵变，Q表示系统吸收的热量，T表示系统的温度。

根据熵的定义，我们可以推导出其他热力学量，例如焓、自由能和Gibbs自由能等。