平板显示技术3-5 扭曲排列向列相液晶盒
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平板显示技术
西安邮电学院电信系光电工程专业1
第三章液晶连续体理论应用
第五节扭曲排列向列相液晶盒
上下玻璃基板经过处理,然后将两片玻璃板绕与它们垂直的轴相对转小于pi的角度,这样向列相液晶的内部就发生了扭曲,于是
形成了一个扭曲排列的向列相液晶的液晶盒。
对这样排列的液晶盒
施加一个与玻璃基板相垂直的磁场。
取两片玻璃板的中点为坐标原
点,令XOY平面与玻璃基板相平行,而磁场H与z轴方向平行。
在没有加磁场的时候,液晶中各处的指向矢是沿着XOY平面排列。
但是由于具有扭曲,因此在不同的z处置处,指向矢n与x轴的角度是
不同的,是位置的函数。
同时,边界条件是:
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第五节扭曲排列向列相液晶盒
在没有加磁场的时候,液晶中各处的指向矢是沿着XOY平面排列。
但是由于具有扭曲,因此在不同的z处置处,指向矢n与x轴的角度是
不同的,是位置的函数。
同时,边界条件是:
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第五节扭曲排列向列相液晶盒
在施加磁场后,指向矢又将偏离xoy平面而与z轴成一非Pi/2的角度,液晶不再具有沿面结构。
另指向矢n与xoy平面的夹角为
,这样在具有磁场为:
的情形下,指向矢的分量称为
玻璃基板是经过处理的,所有角度满足边界条件
在
在
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第五节扭曲排列向列相液晶盒
在这种状态下,单位面积玻璃板之间液晶的自由能gA称为
液晶中现在具有三种形变:展曲、扭曲和弯曲。
对于向列相液晶
来说,一般磁各向异性为正,上式的积分具有下列形式
用同样的问题,对到积分最小值条件的欧拉方程,共有两个,分别为
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第五节扭曲排列向列相液晶盒
在这种状态下,单位面积玻璃板之间液晶的自由能gA称为
液晶中现在具有三种形变:展曲、扭曲和弯曲。
对于向列相液晶
来说,一般磁各向异性为正,上式的积分具有下列形式
用同样的问题,对到积分最小值条件的欧拉方程,共有两个,分别为
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第五节扭曲排列向列相液晶盒
用同样的方法,对到积分最小值条件的欧拉方程,共有两个,分别为
应用上式,具体情况,则为
其中f 和
h 分别为
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第五节扭曲排列向列相液晶盒
f 和h 分别为
其中
含有h的实际上就是
直接积分就可以得到
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第五节扭曲排列向列相液晶盒
含有h的实际上就是直接积分就可以得到
化为微分形式得到
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第五节扭曲排列向列相液晶盒
化为微分形式得到
C2是一个与z无关的积分常数,应用边界条件可以得出
因此可以得到
由于
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第五节扭曲排列向列相液晶盒
由于Array
可以得到
从z=-d/2积分到z=z,根据边界条件,可以得到
在z=0的上限条件下,上面二式分别给出
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第五节扭曲排列向列相液晶盒
在z=0的上限条件下,上面二式分别给出
上面两式分别决定了角度和C1的值,进行变量代换
进一步变换有
分别对边界条件进行等价代换
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第五节扭曲排列向列相液晶盒
因此有
考察偏转角为极限0的情形
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14第五节扭曲排列向列相液晶盒称偏转极大值为0时的磁场强度为阈值Hth,那么有
因此,阈值磁场Hth为也就是说,只有当磁场强度达到或超过这个阈值时指向矢才会发生偏
转,从而是液晶不再具有沿面结构,由于阈值磁场Hth必须为正值,所以要求K33>2K22.或者
如果液晶的弹性常数不满足上式要求,就不存在是指向矢发生转动的磁场阈值。
第五节扭曲排列向列相液晶盒
考察偏转角为极限0的情形
上两式相除可得
称偏转极大值为0时的磁场强度为阈值Hth,那么有
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