八年级数学上册《第十二章 全等三角形》同步训练题及答案(人教版)
- 格式：docx
- 大小：145.49 KB
- 文档页数：6
第 1 页 共 6 页 八年级数学上册《第十二章 全等三角形》同步训练题及答案(人教版)
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、选择题
1．下列图形是全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列说法错误的是（ ）
A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同；
B．图形全等，只与形状，大小有关，而与它们的位置无关；
C．全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形；
D．全等三角形的对应边相等，对应角相等.
3．如图，某人不小心将一块正五边形玻璃打碎成四块，若想到玻璃店配一块与原来一样大小的五边形玻璃，那么最省事的方法应该带玻璃碎片（ ）
A．① B．①② C．①③ D．①③④
4．已知△𝐴𝐵𝐶≌△𝐷𝐸𝐹，且△𝐷𝐸𝐹的面积为18，𝐵𝐶=6，则𝐵𝐶边上的高等于（ ）
A．13 B．3 C．4 D．6
5．如图，△ABC≌△A'B'C'，则∠C的度数是（ ）
A．107° B．73° C．56° D．51°
6．如图，△ACE≌△DBF，若AD＝11cm，BC＝5cm，则AB长为（ ） 第 2 页 共 6 页
A．6cm B．7cm C．4cm D．3cm
7．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（ ）
A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE
C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED
8．如图𝛥𝐴𝐵𝐶≌𝛥𝐴′𝐵′𝐶，∠𝐵𝐶𝐵′=30∘则∠𝐴𝐶𝐴′的度数为（ ）
A．30∘ B．45∘ C．60∘ D．15∘
二、填空题
9．如图，△𝐴𝐵𝐶的三个顶点分别在格子的3个顶点上，请你试着再在图中的格子的顶点上找出一个点𝐷，使得△𝐷𝐵𝐶与△𝐴𝐵𝐶全等，这样的三角形有 个．
10．在平面直角坐标系中，已知𝐴(0，0)，𝐵(3，0)，𝐶(1，2)若△𝐵𝐴𝐷≌△𝐴𝐵𝐶，则点D的坐标为 .
11．如图，若△𝐴𝐵𝐶≌△𝐷𝐸𝐹，𝐴𝐶=4，𝐴𝐵=3，𝐸𝐹=5则△𝐴𝐵𝐶的周长为 ． 第 3 页 共 6 页
12．如图，△ACB≌△ADB，△ACB的周长为20，AB＝8，则AD+BD＝ ．
13．如图，△ ADB≌△ ECB，且点A的对应点是点E，点D的对应点是点C，若∠ CBD＝40°，BD⊥ EC，则∠ D的度数为 ．
三、解答题
14．如图，△ABE≌△DCE，点A，C，B在一条直线上，∠AED和∠BEC相等吗？为什么？
15．如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且 △𝐵𝐴𝐷≌△𝐴𝐶𝐸 ，求证： 𝐵𝐷=𝐶𝐸+𝐷𝐸 ．
16．如图，已知△𝐴𝐵𝐶≌△𝐷𝐵𝐸，点D在𝐴𝐶上，𝐵𝐶与𝐷𝐸交于点P．若∠𝐴𝐵𝐸=160°，∠𝐷𝐵𝐶=30°求∠𝐶𝐵𝐸的度数． 第 4 页 共 6 页
17．如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D.
（1）求证：CE⊥AB；
（2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长.
18．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，若DE＝10，BC＝4，∠D＝30°，∠C＝70°．
（1）求线段AE的长．
（2）求∠DBC的度数．
第 5 页 共 6 页 参考答案
1．B
2．C
3．A
4．D
5．B
6．D
7．B
8．A
9．3
10．(2，2)或(2，-2)
11．12
12．12
13．50°
14．解：相等；
理由：
∵△ABE≌△DCE
∴∠AEB=∠DEC
∴∠DEC-∠AEC=∠AEB-∠AEC
即：∠AED=∠BEC.
15．证明： ∵△𝐵𝐴𝐷≌△𝐴𝐶𝐸
∴𝐵𝐷=𝐴𝐸 𝐴𝐷=𝐶𝐸
∵𝐴𝐸=𝐴𝐷+𝐷𝐸
∴𝐵𝐷=𝐶𝐸+𝐷𝐸 ．
16．解：∵△𝐴𝐵𝐶≌△𝐷𝐵𝐸
∴∠𝐴𝐵𝐶=∠𝐷𝐵𝐸，即∠𝐴𝐵𝐷+∠𝐷𝐵𝐶=∠𝐷𝐵𝐶+∠𝐶𝐵𝐸
∴∠𝐴𝐵𝐷=∠𝐶𝐵𝐸
∵∠𝐴𝐵𝐸=160° ∠𝐷𝐵𝐶=30°
∴∠𝐴𝐵𝐷+∠𝐷𝐵𝐶+∠𝐶𝐵𝐸=∠𝐴𝐵𝐸=160° 第 6 页 共 6 页 ∴∠𝐴𝐵𝐷=∠𝐶𝐵𝐸=12(∠𝐴𝐵𝐸−∠𝐷𝐵𝐶)=12(160°−30°)=65°．
17．（1）证明：∵△ABD≌△CFD
∴∠BAD＝∠DCF
又∵∠AFE＝∠CFD
∴∠AEF＝∠CDF＝90°
∴CE⊥AB；
（2）解：∵△ABD≌△CFD
∴BD＝DF
∵BC＝7，AD＝DC＝5
∴BD＝BC﹣CD＝2
∴AF＝AD﹣DF＝5﹣2＝3.
18．（1）解：∵△ABC≌△DEB，DE＝10，BC＝4
∴AB＝DE＝10，BE＝BC＝4
∴AE＝AB﹣BE＝6；
（2）解：∵△ABC≌△DEB，∠D＝30°，∠C＝70°
∴∠BAC＝∠D＝30°，∠DBE＝∠C＝70°
∴∠ABC＝180°﹣30°﹣70°＝80°
∴∠DBC＝∠ABC﹣∠DBE＝10°．
