高三数学上学期第二次月考文试题Word含答案 替 试题

创作；朱本晓

2022年元月元日

创作；朱本晓

2022年元月元日 2021届高三复习教学质量检测〔一〕

高三数学〔文科〕

〔时间是120分钟，满分是150分〕

第一卷〔选择题 一共60分〕

一、选择题〔本大题一一共12个小题，每一小题5分，一共60分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的〕

1、复数21i〔 〕

A．1i B．1i C．i D．12i

2、抛物线212yx的焦点为〔 〕

A．6,0 B．0,6 C．3,0 D．0,3

3、集合2{|230},{1,0,1,2,3}AxxxB，那么AB〔 〕

A．1,0,1 B．0,1,2,3 C．1,0,1,2,3 D．0,1,2

4、命题“00,20xxR〞的否认为〔 〕

A．00,20xxR B．00,20xxR

C．00,20xxR D．00,20xxR

5、假设圆C的半径为1，点C与点2,0关于点1,0对称，那么圆C的HY方程为〔 〕

A．221xy B．22(3)1xy

C．22(1)1xy D．22(3)1xy

6、向量(2,6),10,10abab，那么向量a与b的夹角为〔

〕

A．150 B．30 C．120 D．60

7、设fx是定义在R上的周期为3的函数，当2,1x时，创作；朱本晓

2022年元月元日

创作；朱本晓

2022年元月元日 2422001xxfxxx，那么5()2f〔 〕

A．1 B．1 C．12 D．0

8、实数,xy满足条件402200,0xyxyxy，那么zxy的最小值为〔 〕

A．1 B．1 C．12 D．2

9、函数3sin34(,)fxaxbxaRbR，fx为fx的导函数，

那么2014(2014)2015(2015)ffff〔 〕

A．8 B．2014 C．2021 D．0

10、阅读如下的程序框图，运行相应的程序，那么程序运行后输出的结果为〔 〕

A．7 B．9 C．10 D．11

11、双曲线22221(0,0)xyabab的虚轴端点到直线2yax的间隔 为1，那么该双曲线的离心率为〔 〕

A．3 B．3 C．2 D．2

12、设函数2(,xfxexaaRe为自然对数的底数)，假设存在0,1b，使得(())ffbb，那么a的取值范围是〔 〕

A．1,e B．1,1e C．,1ee D．0,1

第二卷〔非选择题 一共90分〕

二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分，把答案填在答题卷的横线创作；朱本晓

2022年元月元日

创作；朱本晓

2022年元月元日 上。.

13、曲线31yx在1x处的切线方程为

14、在数列na中，112nnaa，11a，假设nS是数列na的前n项和，那么20S

15、函数3sin2cos2fxxx，假设fx的图象关于y轴对称(0)2，

那么

16、某几何体的三视图如右图，假设该几何体的所有顶点

都在一个球面上，那么该球的外表积为

三、解答题：本大题一一共6小题，满分是70分，解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤

17、〔本小题满分是10分〕

na为公差不为0的等差数列，11a，且159,,aaa成等比数列

〔1〕求数列na的通项公式；

〔2〕假设数列na的前n项和为nS，求数列1nS前n项和。

18、〔本小题满分是12分〕

在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，且3,2,2abAB，求cosB和c的值。

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19、〔本小题满分是12分〕

随机抽取某中学高三年级甲乙两班各10名同学，测量出他们的身高〔单位：cm〕，获得身高数据的茎叶图如图，其中甲班有一个数据被污损。

〔1〕假设甲班同学身均数为170cm，

求污损处的数据；

〔2〕现从乙班这10名同学中堆积抽取两名

身高不低于173cm的同学，求身高176cm的

同学被抽中的概率。

20、〔本小题满分是12分〕

如下图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，

侧棱PA底面ABCD，1,,PAADEF分别为,PDAC的中点。

〔1〕求证：//EF平面PAB；

〔2〕求点F到平面ABE的间隔 。

21、〔本小题满分是12分〕

定长为3的线段AB的两个端点,AB分别在x轴，y轴上滑动，动点P满足2BPPA.

〔1〕求点P的轨迹曲线C的方程；

〔2〕假设过点1,0的直线与曲线C交于,MN两点，求OMON的最大值。

创作；朱本晓

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2022年元月元日 22、〔本小题满分是12分〕

函数2ln,fxxxaxaR

〔1〕假设3a，求fx的单调区间；

〔2〕假设1,0xfx，求a的取值范围。

2021届高三第一次质量检测

数学文科答案

一、选择题：

1-5ACCDA 6-10 DDBDB 11-12 BB

二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分.

13．310xy 14．15 15．3 16．283

三、解答题

17. 解：(1)设{}na的公差为d，由题意得2(12)1(18)dd，

得1d或者0d(舍)，…………2分

所以{}na的通项公式为1(1)1nann．……………………4分

(2) (1)2nnnS，12(1)nSnn，……………………6分

∴2222122334(1)11111112(1)223341122(1)11nTnnnnnnn……………………8分 创作；朱本晓

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2022年元月元日 ……………………10分

18.

因为c=2,不合题意舍去，所以52c.....................................12分

19．

解：(1) 15816216316816817017117918210ax ……………2分

170………………4分

解得a=179 所以污损处是9.………………6分

(2)设“身高为176 cm的同学被抽中〞的事件为A， 222222,............2sinsinsin3cos.............62sin2494cos................82629100.............1052c=..................2abABABAaBBbacbcBaccccc解：分sinA=sin2B=2sinBcosB.........4分分分分解得或..11分创作；朱本晓

2022年元月元日

创作；朱本晓

2022年元月元日 从乙班10名同学中抽取两名身高不低于173 cm的同学有：{181,173}，{181,176}，{181,178}，{181,179}，{179,173}，{179,176}，{179,178}，{178,173}，{178,176}，{176,173}一共10个根本领件，………………8分

而事件A含有4个根本领件，………………10分

∴P(A)＝410＝25………………12分

20、

(1)分别取PA和AB中点M、N，连接MN、ME、NF，那么=NF∥12AD,=ME∥12AD,所以=NF∥ME,四边形MEFN为平行四边形. -------------2

EFMN∥,又,EFPAB平面,MNPAB平面EF∥PAB平面.

-------------4

(2)在平面PAD内作EHADH于,

因为侧棱PA⊥底面ABCD,

所以平面PAD⊥底面ABCD,且平面PAD底面ABCD=AD,

所以EHADC平面,所以EHPA∥. -------------6

E为PD的中点,12EH,1111224ABFS

11111334224EABFABFVSEH -------------8

设点F到平面ABE的间隔 为h

,EABFFABEVV112212224ABESABAE -------------10

1133ABFABESEHSh, NMHFEDCBPA创作；朱本晓

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