湖北省黄冈市八年级上学期期中数学试卷

第 1 页 共 22 页 湖北省黄冈市八年级上学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2020八下·平阴期末) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2020七下·哈尔滨月考) 某多边形内角和与外角和共 1080°，则这个多边形的边数为（ ）

A . 6

B . 7

C . 8

D . 9

3. （2分） (2018九上·易门期中) 如图，将 绕直角顶点 顺时针旋转 ，得到 ，连接 ，若 ，则 的度数是（ ）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2019九下·青山月考) 平面直角坐标系中， 、 .若在坐标轴上取点 ，使 第 2 页 共 22 页 为等腰三角形，则满足条件的点

的个数是（

）.

A . 3

B . 4

C . 5

D . 7

5. （2分） (2017八上·深圳期中) 在平面直角坐标系中，将点A

的横坐标不变，纵坐标乘以-1，得到点A´，则点A与点A´的关系是（ ）

A .

关于 轴对称

B . 关于 轴对称

C . 关于原点对称

D . 将点A向 轴负方向平移一个单位得点A´

6. （2分） 如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，公路的旁边建三个加工厂A、B、D，已知AB=AD=5.2km，CB=CD=5km，村庄C到公路l1的距离为4km，则C村到公路l2的距离是（ ）

A . 3km

B . 4km

C . 5km

D . 5.2km

7. （2分） (2016七下·岱岳期末) 判定两角相等，不对的是（ ）

A . 对顶角相等

B . 两直线平行，同位角相等

C . ∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3 第 3 页 共 22 页 D .

两条直线被第三条直线所截，内错角相等

8.

（2分）

如下图，要用“HL”判断Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是（ ）

A . AC=DF，BC=EF

B . ∠A=∠D，AB=DE

C . AC=DF，AB=DE

D . ∠B=∠E，BC=EF

二、 填空题 (共6题；共6分)

9. （1分） (2019八上·汨罗期中) 如图，已知， ，AC=AD．给出下列条件: ①AB=AE；②BC=ED；③ ；④ .其中能使 的条件为________ （注：把你认为正确的答案序号都填上）.

10. （1分） (2018八上·洪山期中) 如图，△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝7，∠ABC和∠ACB的平分线交于点I，IE⊥BC于E，则BE的长为________.

11. （1分） (2020八下·沈阳期中) 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，以下四个结论：①AC＝AD；②AB⊥EB；③BC＝EC；④∠A＝∠EBC，其中一定正确的是________. 第 4 页 共 22 页

12.

（1分） (2019九上·宜阳期末)

把一副三角板如图放置，E是AB的中点，连接CE、DE、CD，F是CD的中点，连接EF．若AB＝8，则S△CEF＝________．

13. （1分） (2017八上·武昌期中) 如图，已知AB＝AC，∠A＝440 ， AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC＝________。

14. （1分） (2015八下·深圳期中) 如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是________（添加一个条件即可）．

三、 解答题 (共8题；共60分)

15. （10分） (2019·青海模拟) 如图，AC是平行四边形ABCD的对角线.

（1） 利用尺规作出AC的垂直平分线（要求保留作图痕迹，不写作法）；

（2） 设AC的垂直平分线分别与AB，AC，CD交于点E，O，F，求证：以A、E、C、F为顶点的四边形为菱形. 第 5 页 共 22 页 16. （5分） (2019七上·江津月考)

已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，

.求：

的值.

17. （5分） (2017九上·宜昌期中) 杨阳同学沿一段笔直的人行道行走,在由A步行到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语,其具体信息汇集如下:

如图,AB∥OH∥CD,相邻两平行线间的距离相等,AC,BD相交于O,OD⊥CD,垂足为D,已知AB=20米,请根据上述信息求标语CD的长度.

18. （5分） 如图，在△ABC中，DE，FG分别是AB，AC的垂直平分线，连接AE，AF，已知∠BAC=80°，请运用所学知识，确定∠EAF的度数．

19. （15分） 已知△ABC的顶点A（﹣4，5），B（﹣2，1），完成下列问题：

（1） 在如图所示的网格中建立直角坐标系;

（2） 作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′;

（3） 写出点C′的坐标．

20. （5分） (2016八上·腾冲期中) 如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED． 第 6 页 共 22 页

21.

（5分）

如图：△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EG⊥AB于G，EF⊥AC交AC的延长线于F，BG与CF的大小关系如何？并证明你的结论．

22. （10分） 在一个正多边形中，一个内角是它相邻的一个外角的3倍．

（1） 求这个多边形的每一个外角的度数．

（2） 求这个多边形的边数．

四、 问答题 (共2题；共20分)

23. （5分） 如图所示，△ABO中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（7，2），C，G，F，E分别为过A，B两点所作的y轴、x轴的垂线与y轴、x轴的交点．求△AOB的面积．

24. （15分） (2018八上·江阴期中) 如图：

（1） 观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E．求证：△AEC≌△CDB；

（2） 类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C， 第 7 页 共 22 页 求△AB′C的面积．

（3） 拓展提升：如图3，等边△EBC中，EC=BC=4cm，点O在BC上，且OC=3cm，动点P从点E沿射线EC以2cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF．要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间ts． 第 8 页 共 22 页 参考答案

一、

选择题 (共8题；共16分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析： 第 9 页 共 22 页

答案：4-1、

考点：

解析：

答案：5-1、

考点：

解析：

答案：6-1、 第 10 页 共 22 页 考点：

解析：

答案：7-1、

考点：

解析：

答案：8-1、

考点：

解析： 第 11 页 共 22 页

二、

填空题 (共6题；共6分)

答案：9-1、

考点：

解析：

答案：10-1、

考点：

解析：

答案：11-1、 第 12 页 共 22 页 考点：

解析：

答案：12-1、

考点：

解析： 第 13 页 共 22 页

答案：13-1、

考点：

解析：

答案：14-1、 第 14 页 共 22 页 考点：

解析：

三、 解答题 (共8题；共60分)

答案：15-1、

答案：15-2、

考点：

解析： 第 15 页 共 22 页 答案：16-1、

考点：

解析：

答案：17-1、

考点：

解析： 第 16 页 共 22 页 答案：18-1、

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答案：19-1、

答案：19-2、 第 17 页 共 22 页 答案：19-3、

考点：

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答案：20-1、

考点：

解析： 第 18 页 共 22 页 答案：21-1、

考点：

解析：

答案：22-1、

答案：22-2、

考点： 第 19 页 共 22 页 解析：

四、

问答题 (共2题；共20分)

答案：23-1、

考点：

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答案：24-1、 第 20 页 共 22 页 答案：24-2、 第 21 页 共 22 页 答案：24-3、

考点：

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